11.1電源和電流學習目標1．理解電源的形成過程，知道電源在電路中的作用。2．理解恒定電場和恒定電流的形成過程。知道恒定電場與靜電場相同。3．掌握電荷量、電流、通電時間等物理量之間的關系。重點：理解電源的形成過程及電流的產生。難點：會靈活運用公式計算電流的大小。知識點一、電源1．定義：電源是不斷把負電荷從正極搬運到負極從而維持正負極之間一定電勢差的裝置。2．導體中的自由電荷在電場力作用下發(fā)生定向移動形成電流。有A、B兩個導體，分別帶正、負電荷．如果在它們之間連接一條導線R，如下圖（a）所示，導線R中的自由電子便會在靜電力的作用下定向運動，B失去電子，A得到電子，周圍電場迅速減弱，A、B之間的電勢差很快就消失，兩導體成為一個等勢體，達到靜電平衡，如下圖（b）所示。3．電源可使電路中保持持續(xù)電流在上述情況中，導線R中的電流只是一個瞬時電流。倘若在A、B之間連接一個裝置P，它能源源不斷地把經過導線R流到A的電子取走，補充給B，使A、B始終保持一定數量的正、負電荷，這樣，A、B周圍空間（包括導線之中）始終存在一定的電場，A、B之間便維持著一定的電勢差。由于這個電勢差，導線中的自由電子就能不斷地在靜電力作用下由B經過R向A定向移動，使電路中保持持續(xù)的電流。如上右圖，能把電子從A搬運到B的裝置P就是電源。4．電源的作用（1）維持電路的兩端有一定的電勢差。（2）使電路中保持持續(xù)電流。（3）電路中的電源能把其它形式的能轉化為電能，從而保持電源正負極之間有持續(xù)的電壓。【題1】下列關于電源的說法正確的是A．電源是將其他形式的能轉化為電能的裝置B．電源的作用是使電源的正負極保持一定量的正、負電荷，維持一定的電勢差C．與電源相連的導線中的電場是由電源正、負極上的電荷形成的D．在電源內部正電荷由負極流向正極，負電荷由正極流向負極【答案】ABD【解析】在電源內部由非靜電力做功（如洛倫茲力等，后面將學到）將正電荷由負極搬到正極，將負電荷由正極搬到負極，使正、負極維持一定的電勢差；同時將其他形式的能轉化為電能，故A、B、D正確。導線中的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的，故C錯。知識點二、電場1．導線中的電場（1）形成：導線中的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的合電場。（2）特點：導線內的電場線和導線平行；電荷的分布是穩(wěn)定的；導線內的電場是沿導線切線方向的穩(wěn)定電場。（3）恒定電場與靜電場的關系：在恒定電場中，任何位置的電場強度都不隨時間變化，其基本性質與靜電場相同。在靜電場中所學的電勢、電勢差及其與電場強度的關系，在恒定電場中同樣適用。2．恒定電場（1）定義：導線與電源連通后，導線內部很快形成沿導線切線方向的電場，這個電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。盡管這些電荷也在運動，但有的流走了，另外的又來補充，所以電荷的分布是穩(wěn)定的，電場的分布也不會隨時間變化。這種由穩(wěn)定分布的電荷所產生的穩(wěn)定的電場，稱為恒定電場。（2）形成：當電路達到穩(wěn)定時，導線中電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。（3）特點：任何位置的電場強度都不隨時間發(fā)生變化。由于在恒定電場中，任何位置的電場強度都不隨時間變化，所以它的基本性質與靜電場相同。在靜電場中所講的電勢、電勢差及其與電場強度的關系等，在恒定電場中同樣適用。【題2】在由電源、導線等電路元件所組成的電路中，以下說法不正確的是A．導線中的電場強度處處為零B．導線中的電場強度方向跟導線方向平行C．導線中的電場基本性質與靜電場相同D．導線內沿電流方向各點的電勢逐漸降低【答案】A【解析】在電源和導線中感應電荷的共同作用下，垂直導線方向的電場相互抵消，在導體中形成了沿導線方向的電場，即導線中的電場強度方向跟導線方向平行，B正確、A錯誤；導體內的電場由穩(wěn)定分布的電荷產生，所以其性質與靜電場相同，C對；沿電場方向電勢逐漸降低，電場方向就是正電荷的受力方向，也就是電流的方向，即導線內沿電流方向各點的電勢逐漸降低，D正確。3．穩(wěn)定電場：穩(wěn)恒電流的電路中的電場是穩(wěn)定電場，即電路中的電荷分布是穩(wěn)定的，但不是靜態(tài)的絕對穩(wěn)定，而是動態(tài)穩(wěn)定。就電路中任一微元來講，流走多少電荷，就補充多少電荷。和靜電場一樣，其電場分布不隨時間改變，靜電場的基本規(guī)律這里都適用。和靜電場不同的是：產生穩(wěn)定電場的電荷是運動的，但電荷分布不隨時間變化，所以其本質為動態(tài)穩(wěn)定。知識點三、恒定電流1．電流（1）概念：電荷的定向移動形成電流。（2）物理意義：反映了電流的強弱程度。（3）符號及單位：用符號I表示，單位是安培，符號為A。常用的電流單位還有mA、μA，換算關系為：1A＝103mA＝106μA。（4）表達式：I＝eq\f(q,t)。①I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，I＝nqSv是電流的決定式，故電流的大小與通過導體橫截面的電荷量以及通電時間無關。②q＝It是求電荷量的重要公式，而公式I＝eq\f(q,t)求出的是電流在時間t內的平均值，對于恒定電流其瞬時值與平均值相等。③電解液中正、負離子定向移動的方向雖然相反，但正、負離子定向移動形成的電流方向是相同的，應用I＝eq\f(q,t)時，q為正電荷總電荷量和負電荷總電荷量的絕對值之和。（5）電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，負電荷定向移動的方向為電流的反方向。金屬導體中自由移動的電荷是自由電子，故電流的方向與自由電子定向移動的方向相反。電流雖然有方向但是它遵循代數運算法則，電流不是矢量而是標量。（6）電流的形成條件：①產生電流的條件：導體兩端有電壓。②形成持續(xù)電流的條件：導體兩端有持續(xù)電壓。【特別提醒】計算電流時，要注意定向移動的電荷種類，是正電荷或負電荷，還是正、負電荷同時存在?！绢}3】已知電子的電荷量為e，質量為m，氫原子的電子在原子核的靜電力吸引下做半徑為r的勻速圓周運動，則電子運動形成的等效電流大小為多少？【答案】eq\f(e2,2πr2m)eq\r(kmr)【解析】截取電子運動軌道的任一截面，在電子運動一周的時間T內，通過這個截面的電荷量q＝e。則有：I＝eq\f(q,t)＝eq\f(e,t)再由庫侖力提供向心力有：keq\f(e2,r2)＝meq\f(4π2,T2)·r得T＝eq\f(2πr,e)eq\r(\f(mr,k))解得I＝eq\f(e2,2πr2m)eq\r(kmr)【題4】關于電流強度的概念，下列敘述中正確的有A．通過導線截面的電量越多，電流強度越大B．電子運動的速率越大，電流強度越大C．單位時間內通過導體截面的電量越多，導體中的電流強度越大D．因為電流有方向，所以電流強度是矢量【答案】C【解析】電流強度等于1秒鐘內通過導體橫截面的電量，沒有時間無法判斷，所以A錯誤；根據電流的微觀表達I＝nesv知，電流的大小與電子的運動速率及電子的數量有關，故B錯誤；根據電流定義I＝eq\f(q,t)知，單位時間內通過導體截面的電量越多，導體中的電流強度越大，所以C正確；電流強度是標量，所以D錯誤。2．恒定電流（1）概念：大小、方向都不隨時間變化的電流。（2）形成：恒定電場使自由電荷定向移動速率增加，自由電荷與導體內不動的粒子碰撞，阻礙自由電荷定向移動，使自由電荷速率減小，最終表現為自由電荷平均速率不變。3．電流的微觀解析（1）電流的微觀表達式①題設：如圖所示，AB表示粗細均勻的一段導體，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設導體的長度為L，橫截面積為S，導體每單位體積內的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量為q。②推導：導體AB中的自由電荷總數：N＝nLS總電荷量：Q＝Nq＝nLSq所有這些電荷都通過橫截面所需要的時間：t＝eq\f(L,v)導體AB中電流為I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nLSq,\f(L,v))＝nqSv。（2）三種速率的比較電子定向移動的速率電子熱運動的速率電流傳導速率物理意義電流是自由電荷定向移動形成的，I＝neSv，其中v就是電子定向移動速率，其大小與導體兩端的電壓及導體本身的因素有關。構成導體的電子在永不停息地做無規(guī)律運動，由于熱運動向各個方向的機會相等，故不能形成電流。溫度越高，電子熱運動的平均速率越大。閉合開關的瞬間，電路中各處以真空中光速建立恒定的電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流。大小一般數量級為10－5m/s常溫下其數量級為105m/s等于光速，即恒為3×108m/s【特別提醒】電流的形成是電子在速率很大的無規(guī)則熱運動上附加一個速率很小的定向移動，電路閉合時，瞬間在系統中形成電場，使導體中所有自由電荷同時定向移動，并不是電荷瞬間從電源運動到用電器。【題5】一質量分布均勻的長方體金屬導體，在導體的左右兩端加一恒定的電壓，使導體中產生一恒定電流，其電流的大小為I。已知金屬導體的橫截面積是S，導體單位長度的自由電子數為n，金屬內的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0，則下列說法中正確的是A．自由電子定向移動的速率為v0B．自由電子定向移動的速率為v＝eq\f(I,neS)【答案】D【解析】本題考查的是對電流微觀表達式I＝nqSv的理解，關鍵是理解v和n的物理意義，式中n為單位體積內自由電子數，而本題n為單位長度內的自由電子數，t時間內通過導體某一橫截面的自由電子數是長度為vt內的自由電子，其數量為nvt，電荷量q＝nvte，所以電流I＝eq\f(q,t)＝nev，所以v＝eq\f(I,ne)，故選項D正確。C．自由電子定向移動速率為真空中光速cD．自由電子定向移動速率為v＝eq\f(I,ne)【題6】關于電流，下列說法中正確的是A．導線內自由電子定向移動速率遠小于電流的傳導速率B．電子熱運動的速率越大，電流越大C．電流是一個矢量，其方向就是正電荷定向移動的方向D．在國際單位制中，電流是一個基本物理量，其單位安培是基本單位【答案】AD【解析】導線導電時，自由電子定向移動的速率的數量級為10－5m/s，電流的傳導速率為3×108m/s，A對。由I＝nqSv知，電子定向移動的速率越大，電流越大，電流大小與電子熱運動的速率大小無關，B錯。電流是標量，C錯。電流的國際單位是安培，是物理學中的七個基本單位之一，D對?！绢}7】橫截面積為S的導線中通有電流I，已知導線每單位體積中有n個自由電子，每個自由電子的電荷量是e，自由電子定向移動的速率是v，則在時間Δt內通過導線橫截面的電子數是A．nSvΔtB．nvΔtC．eq\f(IΔt,e)D．eq\f(IΔt,Se)【答案】AC【解析】①根據電流的定義式可知，在Δt內通過導線橫截面的電荷量q＝IΔt，在這段時間內通過的自由電子數為N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)②自由電子定向移動的速率是v，因此在時間Δt內，位于以橫截面為底、長l＝vΔt的這段導線內的自由電子都能通過橫截面，如圖所示，這段導線的體積V＝Sl＝SvΔt，所以Δt內通過橫截面的自由電子數為N＝nV＝nSvΔt。綜上可知，A、C正確?！绢}8】如圖所示，將左邊的銅導線與右邊的鋁導線連接起來，已知鋁導線的橫截面積是銅導線橫截面積的兩倍，在銅導線上取一個截面A，在鋁導線上取一個截面B，若在1秒內垂直地通過它們的電子數相等，那么，通過這兩個截面的A．電流相等B．電流不相等C．自由電子定向移動的速率相等D．自由電子定向移動的速率不相等【答案】AD【解析】由電流定義知I＝eq\f(q,t)，A正確，B錯誤。由電流的微觀表達式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因為SA<SB，所以vA>vB，故C錯誤，D正確。【題9】如圖的電解液接入電路后，在t時間內有n1