人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.4的平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.162.如圖，已知AB∥CD，∠2＝100°，則下列正確的是()A.∠1＝100° B.∠3＝80° C.∠4＝80° D.∠4＝100°3.在﹣2，，，3.14這4個數(shù)中，無理數(shù)是()A.﹣2 B. C. D.3.144.在下列所給出坐標(biāo)的點中，在第二象限的是A.（2，3） B.（﹣2，3） C.（﹣2，﹣3） D.（2，﹣3）5.下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A.了解某班學(xué)生的身高情況B.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽C.了解全班同學(xué)每天體育鍛煉的時間D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力6.下列不等式中一定成立的是（）.A.＞ B.＞ C.＜ D.＜7.已知今年甲的年齡比乙的年齡多12歲，4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（）A.20歲 B.16歲 C.15歲 D.12歲8.在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為，將點向右平移3個單位長度后得到，則點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.如果關(guān)于的方程組的解是正數(shù)，那的取值范圍是（）A. B. C. D.無解10.如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1二、填空題11.計算：．12.與2的差不大于-1，用不等式表示為_____．13.命題“同角補角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是________．14.若P(4，﹣3)，則點P到x軸的距離是_____．15.空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是______(從“條形圖，扇形圖，折線圖和直方圖”中選一個)16.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載:“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問牛，羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛,2只羊，值金10兩;2頭牛,5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金兩、兩，根據(jù)題意，則可列方程組為__________17.如圖，體育課上老師要測量學(xué)生的跳遠成績，其測量時主要依據(jù)是．18.如圖是轟炸機機群一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機C的平面坐標(biāo)是_____．19.∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，則∠A的度數(shù)為_____．20.若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是________.三、解答題21.解下列方程組與不等式（組）（1）解方程組；（2）解不等式組；（3）解不等式x-并把解集數(shù)軸上表示出來．22.計算：．23.在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，已知、和.（1）在圖中標(biāo)出點、、.（2）將點向下平移3個單位到點，將點先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到E點，在圖中標(biāo)出點和點.（3）求的面積.24.解放中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目喜愛程度，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(每人限選1項)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.(1)喜愛動畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？25.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．26.星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：進價（元/個）售價（元/個）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個，且電飯煲的數(shù)量不少于23個，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？答案與解析一、選擇題1.4的平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.16【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方根定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【點睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.2.如圖，已知AB∥CD，∠2＝100°，則下列正確的是()A.∠1＝100° B.∠3＝80° C.∠4＝80° D.∠4＝100°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)逐個判斷即可.（平行線的性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等．2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．）【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：A錯誤，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以∠1=；B錯誤，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以∠3=100°；C錯誤，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°；D正確，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°故選D.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于識別同旁內(nèi)角，同位角，內(nèi)錯角.3.在﹣2，，，3.14這4個數(shù)中，無理數(shù)是()A.﹣2 B. C. D.3.14【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.（無理數(shù)，即非有理數(shù)之實數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比．若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán).）【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義可得，只有是無理數(shù)，故選C.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，關(guān)鍵在于不能寫作兩個整數(shù)之比，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不循環(huán).4.在下列所給出坐標(biāo)的點中，在第二象限的是A.（2，3） B.（﹣2，3） C.（﹣2，﹣3） D.（2，﹣3）【答案】B【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號（-，+）進行判斷即可．5.下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A.了解某班學(xué)生的身高情況B.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽C.了解全班同學(xué)每天體育鍛煉的時間D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力【答案】D【解析】【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)此特征進行判斷.【詳解】A、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；B、要求比較嚴(yán)格，適合普查，故該選項錯誤；C、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；D、破壞性大，適合抽樣調(diào)查，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6.下列不等式中一定成立的是（）.A.＞ B.＞ C.＜ D.＜【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】A.當(dāng)a=0，5a=4a，故錯誤；B.當(dāng)a=0，?a=?2a，故錯誤；C.當(dāng)a<0時,＞，故錯誤；D.a+2<a+3，正確；故選D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.7.已知今年甲的年齡比乙的年齡多12歲，4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（）A.20歲 B.16歲 C.15歲 D.12歲【答案】A【解析】【分析】設(shè)乙今年的年齡是x歲，則甲今年的年齡是（x+12）歲．根據(jù)等量關(guān)系：4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，列出方程進行求解即可.【詳解】設(shè)乙今年的年齡是x歲，根據(jù)題意得：（x+12）+4=2（x+4），解得：x=8，則：x+12=20，即甲今年的年齡是20歲，故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．8.在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，將點向右平移3個單位長度后得到，則點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】將點A的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變即可求解．【詳解】將點A向右平移3個單位長度后得到A′，則點A′的坐標(biāo)是（1+3，-2），即（4，-2），故選：D．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．）9.如果關(guān)于的方程組的解是正數(shù)，那的取值范圍是（）A. B. C. D.無解【答案】A【解析】【分析】將a看做已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，根據(jù)x與y都為正數(shù)，取出a的范圍即可．【詳解】解方程組，得：，∵方程組的解為正數(shù)，∴，解得：-4＜a＜5，故選A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．10.如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1【答案】B【解析】【詳解】∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，，…，，下邊三角形數(shù)字規(guī)律為：1+2，，…，，∴最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．【點睛】考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．二、填空題11.計算：．【答案】3【解析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵33=27，∴．12.與2的差不大于-1，用不等式表示為_____．【答案】a-2≤-1．【解析】【分析】“a與2的差不大于-1”意思是a-2小于或者等于-1，由此可列得相關(guān)式子．【詳解】“a與2的差不大于-1”用不等式表示為：a-2≤-1．故答案為：a-2≤-1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解“不大于”應(yīng)用符號表示為“≤”．13.命題“同角的補角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是________．【答案】(1).有兩個角是同一個角的補角(2).這兩個角相等【解析】“同角的補角相等”的題設(shè)為如兩個角是同一個角的補角；結(jié)論為這兩個角相等．

故答案為：兩個角是同一個角的補角；這兩個角相等．14.若P(4，﹣3)，則點P到x軸的距離是_____．【答案】3【解析】【分析】求得P縱坐標(biāo)絕對值即可求得P點到x軸的距離．【詳解】解：∵|﹣3|＝3，∴P點到x軸的距離是3，故答案為3．【點睛】此題主要考查點的坐標(biāo)；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值．15.空氣是由多種氣體混合而成，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是______(從“條形圖，扇形圖，折線圖和直方圖”中選一個)【答案】扇形統(tǒng)計圖【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．【詳解】解：根據(jù)題意，得：直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖．故答案為扇形統(tǒng)計圖．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點.16.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載:“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問牛，羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛,2只羊，值金10兩;2頭牛,5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金兩、兩，根據(jù)題意，則可列方程組為__________【答案】【解析】【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】根據(jù)題意得：，故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．17.如圖，體育課上老師要測量學(xué)生的跳遠成績，其測量時主要依據(jù)是．【答案】垂線段最短.【解析】試題分析：點到線上的任意點之間的長度中，垂線段最短.考點：點到線的距離.18.如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機C的平面坐標(biāo)是_____．【答案】（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點C在坐標(biāo)系中的位置確定點C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點：根據(jù)點的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.19.∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，則∠A的度數(shù)為_____．【答案】15°或115°．【解析】【分析】如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，由∠A比∠B的3倍小20°和∠A與∠B相等或互補，可列方程組求解．【詳解】根據(jù)題意，得或，解方程組得∠A＝∠B＝15°或∠A＝115°，∠B＝65°．故答案為15°或115°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，此類問題結(jié)合方程的思想解決更簡單．注意結(jié)論：如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補．20.若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是________.【答案】【解析】【分析】首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式無解，即兩個不等式的解集沒有公共解即可求得．【詳解】，

解①得：x＞a+3，

解②得：x＜1．

根據(jù)題意得：a+3≥1，

解得：a≥-2．

故答案是：a≥-2．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟.．三、解答題21.解下列方程組與不等式（組）（1）解方程組；（2）解不等式組；（3）解不等式x-并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】（1）；（2）-1≤x＜3；（3）解集是x＜2，在數(shù)軸上表示見解析【解析】【分析】（1）運用加減消元法求解本題即可；（2）分別求出不等式組的每個不等式的解集，再取它們的公共部分即可解答本題；（3）根據(jù)解一元一次不等式的方法可以解答本題．【詳解】（1），②×3-①，得11y=22，解得，y=2，將y=2代入①，的x=1，故原方程組的解是；（2）由不等式①，得x＜3，由不等式②，得x≥-1，故原不等式組得解集是-1≤x＜3；（3）x-不等式兩邊同乘以6，得6x-3（x+2）＜2（2-x）去括號，得6x-3x-6＜4-2x移項及合并同類項，得5x＜10，系數(shù)化為1，得x＜2，故原不等式的解集是x＜2，在數(shù)軸上表示如下圖所示，．【點睛】本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解二元一次方程組和一元一次不等式組的方法．22.計算：．【答案】6.【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】=2+2+3-1=6．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，已知、和.（1）在圖中標(biāo)出點、、.（2）將點向下平移3個單位到點，將點先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到E點，在圖中標(biāo)出點和點.（3）求的面積.【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】【分析】（1）直接利用A，B，C點的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中得出各點位置；（2）利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置；（3）利用△EBD所矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：A、B、C即為所求；（2）如圖所示：點D，E即為所求；（3）S△EBD＝5×6?×4×5?×1×5?×1×6＝．【點睛】此題主要考查了平移變換以及格點三角形面積求法，正確掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24.解放中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(每人限選1項)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.(1)喜愛動畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？【答案】（1）200人；20人；（2）補圖見解析；（3）240人.【解析】（1）調(diào)查人數(shù)為20÷10%=200，喜歡動畫的比例為（1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，喜歡動畫的人數(shù)為200×20%=40人；（2）補全圖形：（3）該校喜歡體育的人數(shù)約有：1000×24%=240（人）．25.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答即可．【詳解】∵EF∥AD，∴∠2=∠3．∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出DG∥AB是解題的關(guān)鍵．26.星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：進價（元/個）售價（元/個）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器