九年級上學期期末考試數學試題一、單選題1．下列四個幾何體中，其俯視圖是長方形的是（）A．B．C．D．2．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A．對角線相等B．對角線互相垂直C．對角線互相平分D．對角線平分對角3．已知點是反比例函數上一點，則下列各點中在該圖象上的點是（）A．B．C．D．如果

3是關于

x的方程 的一個根，那么

c的值為（ ）B． C．9 D．在一個不透明的盒子中裝有黃、白、紅三種顏色的小球，每次摸球前先將球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后，發現摸到黃球的頻率穩定在

0.5

左右，則隨機從袋中摸出一個小球，摸到黃球的概率為（ ）B． C． D．如果關于

x的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，那么實數

k

的取值范圍是（ ）B． C． D．反比例函數 與一次函數 在同一坐標系的圖象可能是（ ）A．B．C．D．8．如圖，在平行四邊形

ABCD中，點

E

是

CD

上的點，AE交

BD

于點

F，交

BC

延長線于點

G，若，則 （ ）A．二、填空題B．C．D．隨機投擲一枚質地均勻的骰子，朝上一面恰好是

6點的概率是

．如圖，在 中，D、E分別是

AB、AC的中點，則

．11．在平面直角坐標系中，反比例函數 的部分圖象如圖所示，上，若 的面積為

2，則

k的值為

．軸于點

B，點

P

在

x

軸12．觀察下列等式：①3﹣2 ＝(﹣1)2，②5﹣2＝(﹣)2，③7﹣2＝(﹣)2，…請你根據以上規律，寫出第

6個等式

．已知一元二次方程 的兩個根是菱形的兩條對角線長，則這個菱形的周長

．在矩形

ABCD中，對角線

BD

的垂直平分線交直線

AB于點

E．若

BC＝4，AE＝3，則

BD

的長為

．三、解答題按要求解方程．（1）；（配方法）（2） ．（公式法）16．如圖，在△ABC

中，AB＝AC，D

為

BC

中點．四邊形

ABDE

是平行四邊形．求證：四邊形

ADCE是矩形隨著國家“惠民政策”的陸續出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛計委通過嚴打藥品銷售環節中的不正當行為，以維護老百姓的利益．某種藥品原價 元/瓶，經過連續兩次降價后，現在僅賣 元/瓶．求該種藥品平均每次降價的百分率．元旦假期，李老師駕駛小汽車從甲地勻速行駛到乙地，當小汽車勻速行駛的速度為

100km/h時，行駛時間為

1.5h；設小汽車勻速行駛的速度為

v

km/h，行駛的時間為

t

h．（1）求

v關于

t的函數表達式；（2）若小汽車勻速行駛的速度為

60km/h，則從乙地返回甲地需要幾小時？19．如圖，在平面直角坐標系中， 的頂點均在格點上，點

A

的坐標為．畫出將 關于

x

軸對稱的圖形在網格內畫出以

B

為位似中心，將，并寫出 的坐標．按相似比 放大，得到，并寫出 的坐標．20．小明和小亮用如圖所示的轉盤進行一個游戲，三個扇形的圓心角相等，分別標有數字

1，2，3，游戲規則為：一人轉動一次轉盤，如果兩次轉盤指針所指的數字之和為偶數，則小明勝；若兩次轉盤指針所指的數字之和為奇數，則小亮勝．（1）用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現的結果；（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．21．如圖，直線 與反比例面數數圖象上另一點，直線

AB

與

x

軸交于點

C．的圖象交于點，點是反比例函求反比例函數的解析式與點

B

的坐標；求 的面積．22．小亮周末到公園散步，當他沿著一段平坦的直線跑道行走時，前方出現一棵樹

AC

和一棟樓房BD，如圖，假設小亮行走到

F處時正好通過樹頂

C看到樓房的

E處，此時 ，已知樹高米，樓房 米，E處離地面

25米．（1）求樹與樓房之間的距離

AB

的長；（2）小亮再向前走多少米從樹頂剛好看不到樓房

BD？（結果保留根號）23．如圖

1，在菱形

ABCD

中， ，過點

A作 于點

E，，動點

P

從點

B

出發，以每秒

3個單位長度的速度沿

BE向終點

E運動，過點

P作 ，交

BA

于點

Q，以

PQ為邊向右作正方形

PQMN，點

N

在射線

BC上，設點

P的運動時間為

t

秒．求菱形對角線

AC的長；求線段

AQ

與時間

t

之間的函數關系式，并寫出

t

的取值范圍．如圖

2，AC

交

QM于點

F，交

QN

于點

O，若

O

是線段

QN

的中點，求

t

的值．答案解析部分【答案】D【答案】C【答案】D【答案】C【答案】A【答案】B【答案】B【答案】A【答案】【答案】【答案】-4【答案】【答案】20【答案】 或【答案】（1）解：可得：配方得：或解得：（2）解：則解得：【答案】證明：∵四邊形

ABDE是平行四邊形，∴AE∥BC，AB＝DE，AE＝BD.∵D

為

BC的中點，∴CD＝DB.∴CD∥AE CD＝AE.∴四邊形

ADCE

是平行四邊形.∵AB＝AC，∴AC＝DE.∴平行四邊形

ADCE

是矩形【答案】解：設平均每次降價的百分率為

x，根據題意列方程得：400×（1-x）2=324，解得

x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合題意，舍去），答：該種藥品平均每次降價的百分率為

10%．18．【答案】（1）解：由題意可得：所以

v與

t的關系式為： ；（2）解：當 時，，．答：小汽車速度為

60km/h

時，從乙地到甲地需要

2.5h．19．【答案】（1）解：∵ 的頂點均在格點上∴ 如圖所示∵，點

A

的坐標為∴ ；（2）解：∵的頂點均在格點上，點

A

的坐標為∴ ，∵在網格內畫出以

B

為位似中心，將∴ ，按相似比放大，得到，如圖所示：∴ ．20．【答案】（1）解：所以可能出現的結果列表如下：和1231(1，1)2(1，2)3(1，3)42(2，1)3(2，2)4(2，3)53(3，1)4(3，2)5(3，3)6由表格可知，共有

9

種可能出現的結果，且每種結果出現的可能性相同；（2）解：不公平，理由如下：由表格可知，兩次轉盤指針所指數字之和為偶數的有

5

種，為奇數的有

4

種，∴ ， ，∴這個游戲不公平．21．【答案】（1）解：∵直線 與反比例面數 的圖象交于點∴ ，所以點

A的坐標為 ，∴ ，∴反比例函數的解析式為： ，∵點 是反比例函數圖象上，，所以，解得： ，經檢驗為方程的根(舍去），故點

B

的坐標為；（2）解：連結

OB，設直線

AB

的解析式為：，代入，兩點可得：，解得：，∴直線

AB

的解析式為：則 ，所以，．22．【答案】（1）解：∵∴ ，∴，，，，，，，∴；（2）解：∵，∴，∴，即，解得：，∴，∴小亮向前走 米剛好看不到樓房

BD．23．【答