七年級下學期期中數學試題一、單選題1．9

的算術平方根是（ ）A．3 B．-3 C．±3 D．812．甲骨文是我國古代的一種文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移來分析其形成過程的是（ ）．A．B．C．D．在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是（ ）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）如圖， ，點 在同一條直線上，則 的度數為（）A． B． C． D．5．如圖，把一個含

30°的直角三角尺的一個頂點放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2

的度數為（ ）A．10°C．20°D．25°B．15°6．在實數 ， ，0.31， ，，2.10010001，中，無理數有（）個C．3D．4先向上平移，再向左平移得到四邊形，已知

A1B1C1D1，A．1 B．27．如圖，在平面直角坐標系 中，將四邊形，則點

B

坐標為（）A． B．8．下列各式中，計算正確的是（C．D．）A．B．C．D．下列說法不正確的是（ ）點 一定在第二象限點 到 軸的距離為

2若 中 ，則 點在

軸上若 在

軸上，則10．設邊長為點來表示；③的正方形的面積為

5，下列關于

的三種說法：①.其中，所有正確的序號是（ ）是無理數；②

可以用數軸上的一個A．①②二、填空題B．①③ C．②③D．①②③命題“對頂角相等”改為“如果……那么……”的形式是：

．一個正數

x

的平方根是

2a-3

與

5-a，則

a=

．的坐標為，科技館13．如圖是某學校的部分平面示意圖，在同一平面直角坐標系中，若體育館的坐標為 ，則教學樓 的坐標為

14．若 與 的兩邊分別平行，且 比 的

3

倍少

24°，則 的度數是

.軸的距離，且點 到兩坐標軸的距離之已知點 在第二象限，點 到

軸的距離等于它到和為

6，則點 的坐標為

.將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若 ，則的度數是

.三、解答題17．計算或解方程.（1）；（2）.（3）；（4）.18．已知，在平面直角坐標系中的位置如圖所示.直接寫出

A、B、C

三點的坐標；求 的面積；中任意一點 經平移后對應點為，先將作同樣的平移得到，并寫出 、 、 的坐標.19．如圖，用兩個邊長為 cm

的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形，則大正方形的邊長是

cm；若將此大正方形紙片的局部剪掉，能否剩下一個長寬之比為

3：2

且面積為

12cm2

的長方形紙片，若能，求出剩下的長方形紙片的長和寬；若不能，請說明理由.20．完成下面推理過程.在括號內的橫線上填上推理依據.如圖，已知：，，，求證：.證明：∵∴，（）.∵，∴（）.即.∴∵，∴

（）.∴（ ）.∴（ ）.21．如圖，AD

是∠BAC

的角平分線，點

E

是射線

AC

上一點，延長

ED

至點

F，∠CAD+∠ADF＝180°.試說明

AB∥EF.若∠ADE＝65°，求∠CEF

的度數.22．已知

2a－1

的平方根是±3，3a＋b－9

的立方根是

2，c是的整數部分，求

a＋b＋c的平方根．23．如圖，直線

AB，CD

相交于點

O，OE

平分∠BOD.若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC

的度數；若

OF

平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE

的度數.24．按要求畫圖：已知點

P、Q

分別在 的邊

OA，OB

上（如圖所示）：（1）①畫線段

PQ；②過點

P

作

OB

的垂線

PE，垂足為

E；③過點

Q

作

OA

的平行線（M

在上，N在下）.（2）在（1）的情況下，若，求.（不使用三角形的內角和為

180°）25．如圖，在平面直角坐標系

xOy

中，已知 ， ，且滿足 ， 是

36

的算術平方根，將線段

OA

平移至

CB，點

D

在

x

軸正半軸上（不與點

A

重合），連接

OC，AB，CD，BD.直接寫出點

A、B、C

的坐標；當 的面積是 的面積的

3

倍時，求點設 ， ， ，判斷

、的坐標；、

之間的數量關系，并說明理由.答案1．A2．D3．B4．C5．C6．C7．B8．A9．C10．A11．如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等12．-213．14．12°或

129°15．（-3，3）16．7017．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原方程的解為（4）解：原方程的解為18．（1）解：通過對網格的觀察可知，A（-2，3），B（-6，2），C（-9，7）；（2）解：取網格點

G、H，連接

GB、GC、BH、BA，通過網格線格點可知各點坐標為：G（-9，2），H（-2，2），則有：AH=1，BH=4，BG=3，GC=5，∴ ，∴，代入各線段長度，有；（3）解：∵點

P 經平移后對應點為

P1 ，∴把△ABC

的各頂點向右平移

3

個單位，再向下平移

2

個單位，作圖如下：則

A1（1，1）、B1（-3，0）、C1（-6，5）.19．（1）4（2）解：設長方形的紙片的長為

3xcm，寬為

2xcm，則

3x·2x=12，解得

x= ，∴3x=3 ＞4，所以不能使剩下的正方形紙片的長寬之比為

2：3，且面積為

12cm2.20．證明：∵ ，∴ （兩直線平行，內錯角相等）.∵ ，∴ （垂直的定義）.即 .∴∵ ，∴ （同角的余角相等）.∴ （內錯角相等，兩直線平行）.∴ （平行于同一直線的兩直線平行）.21．（1）解：∵AD

是∠BAC

的角平分線，∴∠CAD＝∠DAB，又∵∠CAD+∠ADF＝180°，∴∠DAB+∠ADF＝180°，∴AB∥EF；（2）解：∵AB∥EF，∴∠ADE＝∠DAB，∠CEF＝∠CAB，∵∠CAB=2∠DAB，∴∠CEF＝2∠ADE，∵∠ADE＝65°，∴∠CEF＝2∠ADE＝2×65°＝130°；∴∠CEF

的度數為

130°.22．解：根據題意，可得

2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；故

a=5，b=2；又∵2＜ ＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9，∴9

的平方根為±3．23．（1）解：∵OE

平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE，∵∠EOF＝55°，OD⊥OF，∴∠DOE＝35°，∴∠BOE＝35°，∴∠AOC＝70°；（2）解：∵OF

平分∠COE，∴∠COF＝∠EOF，∵∠BOF＝15°，∴設∠DOE＝∠BOE＝x，則∠COF＝x+15°，∴x+15°+x+15°+x＝180°，解得：x＝50°，故∠DOE

的度數為：50°.24．（1）解：①連接

PQ，如圖，線段

PQ

即為所求.②如圖，直線段

PE

即為所求.③如圖，直線

MN

即為所求.（2）解：∵∴∠AOE=∠MQB，又∠MQB=40°，∴∠AOE=40°，如圖，過點

P

作，∴∠APF=∠AOE=40°，∠FPE=∠PEO，又

PE⊥OB，∴∠PEO=∠FPE=90°，∴∠OPE=180°-∠APF-∠FPE=180°-40°-90°=50°.25．（1）A(6，0)、B(8，6)、C(2，6).（2）解：設

D（t，0），與 等高當 的面積是當點

D

在線段

OA

上時，的面積