兩個基本計數(shù)原理的教學(xué)反思一、教材分析

《課程標準》對本章的教學(xué)側(cè)重點做了界定：“計數(shù)問題是數(shù)學(xué)中的重要研究對象之一，分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理是解決計數(shù)問題的最基本、最重要的方法，也稱為基本計數(shù)原理，它們?yōu)榻鉀Q很多實際問題提供了思想和工具”。本節(jié)課講的兩個基本計數(shù)原理是本章的重點內(nèi)容，是人類在大量的實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上歸納出來的基本規(guī)律。它們不僅是推導(dǎo)排列數(shù)組合數(shù)計算公式的依據(jù)，而且其基本思想方法貫穿在解決本章應(yīng)用問題的始終。二、學(xué)情分析

高二學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)知識和方法，能很容易的接受兩個原理的內(nèi)容，并應(yīng)用原理解決一些簡單的實際問題，這些形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”．雖然學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、類比能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進一步培養(yǎng)．另外，學(xué)生的求知欲強，參與意識，自主探索意識明顯增強，對能夠引起認知沖突，表現(xiàn)自身價值的學(xué)習(xí)素材特別感興趣。但在合作交流意識欠缺，有待加強。三、目標分析⑴知識與技能

①掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的內(nèi)容

②能根據(jù)具體問題的特征選擇分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理解決一些簡單實際問題．⑵過程與方法

①通過具體問題情境總結(jié)出兩個計數(shù)原理，并通過實際事例學(xué)生感悟兩個原理的應(yīng)用并最終學(xué)會應(yīng)用

②通過“學(xué)生自主探究、合作探究，師生共究”更深刻的理解分類計數(shù)與分步計數(shù)原理，并應(yīng)用它們解決實際問題⑶情感、態(tài)度、價值觀

樹立學(xué)生積極合作的意識，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。四、教學(xué)重難點分析教學(xué)重點：分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的掌握教學(xué)難點：根據(jù)具體問題特征選擇分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理解決實際問題．五、教法、學(xué)法分析教法分析：

①啟發(fā)探究法：這種方法有利于學(xué)生對知識進行主動建構(gòu)；有利于突出重點，突破難點；有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。

②分組討論法：有利于學(xué)生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性。兩個計數(shù)原理與排列、組合1.分類加法計數(shù)原理(也稱加法原理)：N＝m1+m2+……+mn．2.分步乘法計數(shù)原理(也稱乘法原理)：N＝m1×m2×…×mn．3.排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．組合的定義：從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個不同的元素并成一組叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．4.排列數(shù)公式：Aeq\o\al(m,n)＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝eq\f(n！,n－m！).(1)n的階乘:n！＝n(n－1)(n－2)…3·2·1，(2)規(guī)定0！＝1；(3)全排列數(shù)Aeq\o\al(n,n)＝n!.5.排列與組合的區(qū)別在于一個與順序有關(guān)，一個與順序無關(guān)．6.組合數(shù)公式Ceq\o\al(m,n)＝eq\f(n！,n－m！m！).7.組合數(shù)的兩個性質(zhì)：(1)Ceq\o\al(m,n)＝Ceq\o\al(n－m,n)；(2)Ceq\o\al(m,n＋1)＝Ceq\o\al(m,n)＋Ceq\o\al(m－1,n).例1.從1到200的自然數(shù)中,各個數(shù)位上都不含有數(shù)字8的有多少個？變式遷移1如圖，一條電路從A處到B處接通時，可以有多少條不同的單一線路？例2：4男3女坐成一排．(1)共有多少種不同的排法？(2)甲必須在中間，有多少種不同的排法？(3)甲乙只能在兩端，有多少種不同的排法？(4)甲不在中間和兩端,有多少種不同的排法？(5)甲、乙兩人必須相鄰,有多少種不同的排法？(6)甲、乙兩人不相鄰,有多少種不同的排法？(7)甲、乙兩人必須相隔1人,有多少種不同的排法？(8)4男必須相鄰,有多少種不同的排法？(9)4男必須相鄰,3女也必須相鄰，有多少種不同的排法？(10)3女不相鄰,有多少種不同的排法？(11)4男不相鄰,有多少種不同的排法？(12)4男不在兩端,有多少種不同的排法？(13)甲在乙左邊,有多少種不同的排法？(14)4男不等高,按高矮順序排列，有多少種不同的排法？變式遷移2(1)若n＝6,為甲著色時共有多少種不同方法？知能層層練1．(2010·湖北卷)現(xiàn)有6名同學(xué)去聽同時進行的5個課外知識講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是()A．56B．65C.eq\f(5×6×5×4×3×2,2)D．6×5×4×3×22．已知Ceq\o\al(7,n＋1)－Ceq\o\al(7,n)＝Ceq\o\al(8,n)，則n＝()A．14B．124．將4名大學(xué)生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有________種(用數(shù)字作答)．5．7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況中，各有不同站法多少種？(1)兩名女生必須相鄰而站？(2)4名男生互不相鄰？(3)若4名男生身高都不相等，按從高到低的一種順序站？(4)老師不站中間，女生不站兩端．學(xué)法分析：本節(jié)課要求學(xué)生自主探究，學(xué)會用類比的思想解決問題，樹立學(xué)生的合作交流意識。六、課后反思

課后與學(xué)生交流后了解到以下信息：

分類加法計數(shù)原理比較好掌握，分類乘法計數(shù)原理不太好理解。有些題不知道是用加法原理還是用乘法原理。例題書上都有，看過書后，教師講課感覺不到新鮮。還有部分不會做題的學(xué)生通過看書也能得到答案，不能反映他們的真實水平。

1、問題剖析1.1的表格對學(xué)生思考問題的條理性有很大改變；再講第二部分乘法原理時“類”和“步”造成一定的認知困難。

2、例題重選，以考查知識點為目的。把例題變成練習(xí)。學(xué)生反饋沒有發(fā)現(xiàn)明顯變化。

3、學(xué)生主體觀。課堂教學(xué)過程是在教學(xué)目標的指引下，由師生共同動態(tài)“生成”的．其中，學(xué)生的反饋是重要的，它決定了教學(xué)的進程．聆聽學(xué)生是教師的必備技