18.2.2菱形同步練習一、選擇題（本大題共8道小題）1.對角線互相垂直平分的四邊形是().A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.任意四邊形2.在?ABCD中,下列結(jié)論不一定正確的是()A.AC=BDB.當AC⊥BD時,它是菱形C.當AC=BD時,它是矩形D.AB=CD3.下列命題中正確的是()A.對角線相等的四邊形是菱形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形4.如圖,若要使平行四邊形ABCD成為菱形,則需要添加的條件是()A.AB=CD B.AD=BCC.AB=BC D.AC=BD5.?ABCD的對角線相交于點O,分別添加下列條件:①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO,使得?ABCD是菱形的條件有()A.1個B.2個C.3個D.4個6.如圖,在菱形ABCD中,E,F,G,H分別是菱形四邊的中點,連接EG,FH,交于點O,則圖中的菱形共有()A.4個 B.5個 C.6個 D.7個7.如圖,△ABC中,AD是角平分線,DE∥AC交AB于點E,DF∥AB交AC于點F,若AE=4cm,那么四邊形AEDF的周長為()A.12cm B.16cm C.20cm D.22cm8.如圖,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F,連接EF,則△AEF的面積是()A.4 B.3 C.2 D.二、填空題（本大題共6道小題）9.菱形的周長為20cm,一條對角線長為8cm,則菱形的面積為.10.菱形的兩條對角線長分別是6和8,則菱形的邊長為。11.下列命題:①四邊都相等的四邊形是菱形;②兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形;③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;④對角線相等的四邊形是菱形;⑤一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形.其中正確的是.(填序號)

12.若菱形的兩條對角線長分別是6cm,8cm,則它的周長為______cm,面積為______cm2.13.已知菱形的周長為40cm,兩個相鄰角度數(shù)之比為1:2,則較長對角線的長為_____cm.14.在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,從(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD這六個條件中,選取三個推出四邊形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形,再寫出符合要求的兩個:________ABCD是菱形;________ABCD是菱形。三、解答題（本大題共6道小題）15.如圖,AD是△ABC的角平分線.DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由.16.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是邊AB,AD的中點.(1)請判斷△OEF的形狀,并說明理由;(2)若AB=13,AC=10,請求出線段EF的長.17.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D,E分別為AB,AC邊的中點,連接DE,將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°,得到△CFE,連接AF.(1)求證:四邊形ADCF是菱形;(2)若BC＝8,AC＝6,求四邊形ABCF的周長.18.如圖,在□ABCD中,E,F分別為邊AB,CD的中點,連結(jié)DE,BF,BD.(1)求證:△ADE≌△CBF.(2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.19.如圖,在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BE,CF相交于點D.(1)求證:BE=CF;(2)當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.20.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,