2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要測量河岸相對兩點A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C、D，使CD=CB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A、C、E在一條直線上，如圖，測出BD=10，ED=5，則AB的長是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不對2．若＜a＜，則下列結論中正確的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜43．如圖，下列條件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．4．點（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3） B．（，5） C．（0，4） D．（﹣，﹣）5．如圖，直線a，b被直線c所截，則與互為內錯角的是（）A． B． C． D．6．的平方根是（）A．2 B． C．4 D．7．不等式4x67x15的正整數解有()A．1個 B．2個 C．3個 D．無數個8．若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為（）A．10 B．13 C．17 D．13或179．下列哪個不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．10．下列調查中，適合于全面調查方式的是（）A．調查春節聯歡晚會的收視率 B．調查某班學生的身高情況C．調查一批節能燈的使用壽命 D．調查某批次汽車的抗撞能力二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是________cm.12．如圖，已知，，若平分，平分，且，則為___________°．13．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．14．如圖，的周長為12個單位長，將沿向右平移2個單位長得到，則四邊形的周長為_______單位長.15．如圖，∠AED＝∠C，BE平分∠ABC，若∠ADE＝58°，則∠BED的度數是_____．16．的絕對值是_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）市教育局決定分別配發給一中8臺電腦，二中10臺電腦，但現在僅有12臺，需在商場購買6臺.從市教育局運一臺電腦到一中、二中的運費分別是30元和50元，從商場運一臺電腦到一中、二中的運費分別是40元和80元.要求總運費不超過840元，問有幾種調運方案？指出運費最低的方案．18．（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起，友情提示：，，.（1）①若，則的度數為__________；②若，則的度數為__________.（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由；（3）當且點在直線的上方時，當這兩塊角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出角度所有可能的值.19．（8分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來20．（8分）已知直線經過點.(1)求直線AB的表達式;(2)若直線與直線AB相交于點C，與軸交于點D，求的面積21．（8分）學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚，女同學每人搬4塊磚，男同學每人搬8塊磚，總共搬了400塊磚．（1）根據題意，請把表格填完整；參加年級女同學男同學總數參加人數x65每人搬磚48共搬磚400（2）問這些新團員中有多少名女同學？22．（10分）如圖1是一個五角星.（1）計算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數．（2）當BE向上移動，過點A時，如圖2，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的理由．（3）如圖3，把圖2中的點C向上移到BD上時，五個角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化?說明你的理由．23．（10分）（1）計算：（2）如圖，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．求證：AB∥CD．24．（12分）如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2＝180°，求證：∠AGF＝∠ABC．試將下面的證明過程補充完整(填空)：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的補角相等)∴GF∥_____(內錯角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故選C.2、B【解析】∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故選B．【點睛】本題考查了實數的大小比較以及估算無理數的范圍，正確地估算無理數的范圍是解決此題的關鍵.3、C【解析】

根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、因為∠1=∠2，不能得出AB∥CD，錯誤；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，錯誤；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正確；D、因為∠3=∠4，不能得出AB∥CD，錯誤；故選C．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．4、B【解析】

根據第一象限內點的橫坐標與縱坐標都是正數即可求解．【詳解】解：點（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，掌握第一象限內點的坐標特征是解題的關鍵．5、A【解析】

根據內錯角的定義：兩直線被第三條直線所截所形成的角中，若兩個角在兩直線之間，并且在第三條直線的兩側，則這樣的一對角，叫做內錯角；即可得到答案.【詳解】A.與互為內錯角，符合題意；B.與不是互為內錯角，不符合題意；C.與不是互為內錯角，不符合題意；D.與互為同旁內角，不符合題意；故選A.【點睛】本題主要考查兩直線被第三條直線所截，形成的內錯角概念，能夠準確區分同位角，內錯角和同旁內角是解題的關鍵.6、B【解析】

先根據算術平方根的定義計算，再根據平方根的定義求出4的平方根即可．.【詳解】解：∵，4的平方根為±1，

∴的平方根為±1．

故選：B．【點睛】本題考查了平方根，算術平方根．在做題時，容易忽略根號計算16的平方根造成錯誤，需注意．7、C【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可．【詳解】4x67x154x-7x－15+6－3x－9x≤3，

∴不等式4x-6≥7x-15的正整數解為1，2，3三個．

故選：C．【點睛】考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．8、C【解析】

因為等腰三角形的兩邊為3和7，但已知中沒有點明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關系考查各情況能否構成三角形．【詳解】當3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構成三角形，周長為1；當3為腰時，其它兩邊為3和7，∵3+3＝6＜7，所以不能構成三角形，故舍去，∴答案只有1．故選：C．【點睛】考查了等腰三角形的性質；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．9、D【解析】

首先計算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案.【詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5.故選D.【點睛】此題考查不等式的解集，解題關鍵在于掌握解集的確定方法10、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、調查春節聯歡晚會的收視率，適合抽樣調查，不合題意；B、調查某班學生的身高情況，適合全面調查，符合題意；C、調查一批節能燈的使用壽命，適合抽樣調查，不合題意；D、調查某批次汽車的抗撞能力，適合抽樣調查，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14CM【解析】：∵DE是AB的垂直平分線，∴AB=2AE=2×1=2cm；DB=DA∴△ABC的周長為BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．△ABC的周長是14cm12、【解析】

根據平行線的性質即可得出∠1＋∠ACD＝11°，再根據條件∠1＋∠2＝11°，即可得到∠ACD＝∠2，進而判定AC∥DG．根據平行線的性質，得到∠BDG＝∠A＝40°，根據三角形外角性質，即可得到∠ACD＝∠BDC?∠A＝40°，再根據角平分線的定義，即可得出∠ACB的度數．【詳解】解：∵EF∥CD∴∠1＋∠ACD＝11°，又∵∠1＋∠2＝11°，∴∠ACD＝∠2，∴AC∥DG．∴∠BDG＝∠A＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠CDB＝2∠BDG＝1°，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD＝∠BDC?∠A＝1°?40°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，三角形外角的性質，角平分線的定義的綜合應用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行．13、【解析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據平行線的性質得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.14、1；【解析】

根據平移的基本性質作答．【詳解】解：根據題意，將周長為12個單位的△ABC沿邊BC向右平移2個單位得到△DEF，

∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=12，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1．故答案為：1.【點睛】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關鍵．15、29°.【解析】

根據平行線的判定得出DE∥BC，進而得∠ADE=∠ABC=58°，再利用角平分線定義得∠CBE=∠ABC=29°．【詳解】∵∠AED＝∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝58°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝29°．∴∠BED＝∠CBE＝29°，故答案為：29°.【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．16、【解析】

根據絕對值的含義和求法求解即可．【詳解】∵<0，∴||=-()=.故答案為：.【點睛】此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正實數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負實數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見詳解.【解析】

設從教育局運往一中x臺電腦，運往二中（12-x）臺電腦，根據總運費不超過840元，列不等式求出x的取值范圍．【詳解】設從教育局運往一中x臺電腦,運往二中(12?x)臺電腦，由題意得,30x+50(12?x)+40(8?x)+80(x?2)≤840，解得：2≤x≤4，∵x為整數，∴x=2，3，4，有3種方案：從教育局運往一中2臺，從商場運往一中6臺，從教育局運往二中10臺，從商場運往二中0臺；從教育局運往一中3臺，從商場運往一中5臺，從教育局運往二中9臺，從商場運往二中1臺；從教育局運往一中4臺，從商場運往一中4臺，從教育局運往二中8臺，從商場運往二中2臺；運費最少的方案為：第一種方案.18、（1）①答案為：；②答案為：；（2）；（3）、．【解析】

（1）①根據∠DCE和∠ACD的度數，求得∠ACE的度數，再根據∠BCE求得∠ACB的度數；②根據∠BCE和∠ACB的度數，求得∠ACE的度數，再根據∠ACD求得∠DCE的度數；

（2）根據∠ACE=90°-∠DCE以及∠ACB=∠ACE+90°，進行計算即可得出結論；

（3）分2種情況進行討論：當CB∥AD時，當EB∥AC時，分別求得∠ACE角度即可．【詳解】解：（1）①∵∠DCE=50°，∠ACD=90°∴∠ACE=40°∵∠BCE=90°∴∠ACB=90°+40°=130°故答案為130；②∵∠ACB=120°，∠ECB=90°

∴∠ACE=120°-90°=30°

∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-30°=60°

故答案為60°；（2）猜想：理由如下：又即；（3）、，理由：當CB∥AD時，∠ACE=30°；

當EB∥AC時，∠ACE=45°．【點睛】本題考查了平行線的性質，以及直角三角形的性質，解題時注意分類討論思想的運用，分類時不能重復，也不能遺漏．19、?7<x?1，數軸見解析【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式x?3(x?2)?4，得：x?1，解不等式，得：x>?7，則不等式組的解集為?7<x?1，將解集表示在數軸上如下：【點睛】此題考查在數軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握運算法則20、(1)；（2）△ACD的在面積為6.【解析】

(1)利用待定系數法求一次函數解析式解答即可；(2)聯立兩直線解析式，解方程組即可得到點C的坐標，再得出點D的坐標，利用三角形的面積公式解答即可．【詳解】(1)將點代人得:解得：所以直線A的表達式為（2）由得，∴點由知點，則，∴的在面積為.【點睛】此題考查一次函數的性質，一次函數與二元一次方程，解答本題的關鍵在于聯立兩直線解析式，利用待定系數法求解析式.21、（1）見解析（2）30【解析】

（1）根據題意即可填寫表格；（2）根據題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）根據題意，填表如下：參加年級女同學男同學總數參加人數x65-x65每人搬磚4812共搬磚4x8（65-x）400（2）依題意得4x+8（65-x）=400解得x=30經檢驗，x=30是原方程的解故這些新團員中有30名女同學．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出方程．22、：；不變，;理由見解析.（3）無變化．理由見解析.【解析】

（1）運用三角形的內角和定理求解；（2）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和求解；（3）把五個角轉化為一個平角求解即可【詳解】（1）AC與BE相交于點H，AD與BE相交于點G，如圖，∵∠AHG是△HCE的外角，∴∠AHG=∠C+∠E，∵∠AGH是△GBD的外角，∴∠AGH=∠B+∠D，∵∠A+∠AHG+∠AGH=180，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）不變，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．理由：由三角形的外角性質，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（3）無變化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=