混凝土設計原理第一頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力受彎構件:M和V共同作用的構件，梁、板為典型的受彎構件。4.1受彎構件的構造要求圖4-1受彎構件示意圖

4.1概述第二頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.1受彎構件的構造要求圖4-2建筑工程中受彎構件的截面形式

圖4-3公路橋梁工程中受彎構件的截面形式

圖4-4現澆梁板的截面形式

第三頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力正截面破壞：由彎矩引起的，破壞截面與構件的縱軸線垂直。斜截面破壞：由彎矩及剪力共同引起的，破壞截面是傾斜的。4.1受彎構件的構造要求圖4-2受彎構件的破壞型式

第四頁，共六十二頁，2022年，8月28日4.2受彎構件正截面的受力特性一、板的構造要求4.1受彎構件的構造要求第四章受彎構件正截面承載力1、板（1）板的最小厚度（h）：

單跨板≮l/35；多跨連續板≮l/40；h以10mm為模數第五頁，共六十二頁，2022年，8月28日4.1受彎構件的構造要求第四章受彎構件正截面承載力建筑工程現澆鋼筋混凝土板的最小厚度（mm）

第六頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.1受彎構件的構造要求單向板：短向布置受力鋼筋，長向布置分布鋼筋雙向板：兩向均布置受力鋼筋，第七頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.1受彎構件的構造要求（2）受力筋強度等級：HPB235級、HRB335級、HRB400級。鋼筋直徑：φ6、8、10mm鋼筋間距：≮70mm；@100～200mmh≤150mm，@

≤200mm；

h>150mm，@

≤1.5h，且≤250mm；第八頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.1受彎構件的構造要求（3）分布筋強度等級：HPB235級、HRB335級直徑：φ6、8，配筋原則：分布鋼筋的截面面積，應不小于單位長度上受力鋼筋截面面積的15%；@≤250mm，d≮6mm。第九頁，共六十二頁，2022年，8月28日2、梁的構造要求4.1受彎構件的構造要求第四章受彎構件正截面承載力

（1）截面尺寸單跨次梁（主梁）：hmin=l/20（l/12）；連續次梁（主梁）：hmin=

l/25（l/15）；梁高h=250、300、350…，h＜800mm，50mm為模數，h＞800mm，100mm為模數，梁寬b=120150180200…，b＜250mm，30mm為模數，b＞250mm，50mm為模數，第十頁，共六十二頁，2022年，8月28日（2）梁的鋼筋布置縱向受力筋彎起筋架立筋箍筋4.1受彎構件的構造要求第四章受彎構件正截面承載力第十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.1受彎構件的構造要求縱筋強度等級：HRB335、HRB400、RRB400;直徑：d

=10~28mm，根數：≮2根凈距：第十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.1受彎構件的構造要求混凝土保護層（C）：指縱筋的外邊緣至混凝土截面邊緣的距離。

第十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.1受彎構件的構造要求有效高度（h0）：指受拉鋼筋合力重心至受壓區外邊緣的距離。圖4-6矩形截面受彎構件受拉筋配置一排，h0=h-35mm；受拉筋配置二排，h0=h-60mm；第十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.1受彎構件的構造要求箍筋強度等級：HPB235、HRB335。直徑：6、8、10、12mm，

肢數：b<150mm，單肢；150mm≤b<350mm時，雙肢；

第十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.1受彎構件的構造要求構造鋼筋架立筋：跨度小于4m，d≮8；跨度4~6m，d≮10；跨度大于6m，d≮12；側向構造筋：腹板高度>450mm，@≤200mm

，d≥10

，并用d=6mm拉筋相連，間距為箍筋間距的2倍。彎起筋數量、位置：由計算確定。彎起角：h<600mm時，采用45o；h≥

600mm時，采用60o

；第十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.2受彎構件正截面試驗研究破壞形態主要取決于縱向配筋率ρ二、正截面破壞的三種形態ρ>ρmax→超筋梁破壞ρ<ρmin→少筋梁破壞ρmin<ρ<ρmax→適筋梁破壞第十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.2受彎構件正截面試驗研究圖4-5簡支試驗梁第十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.2受彎構件正截面試驗研究不允許不能充分利用脆性破壞一裂就壞ρ<ρmin少筋梁不允許鋼筋強度沒有充分發揮脆性破壞混凝先壓碎鋼筋不屈服,ρ>ρmax超筋梁可以能充分利用塑性破壞受拉鋼筋先屈服，混凝土后壓碎ρmin<ρ<ρmax適筋梁工程應用材料利用破壞類型破壞形態配筋率受彎構件正截面破壞的三種形態第十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.2受彎構件正截面試驗研究三、適筋梁的受力階段1.試驗方法第二十頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.2受彎構件正截面試驗研究2、受力階段

第二十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.2受彎構件正截面試驗研究第Ⅰ階段——未裂階段（彈性階段）第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段第Ⅲ階段——破壞階段圖4-8適筋梁工作全過程的應力—應變圖第二十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力一、基本假定4.3建筑工程中受彎構件正截面承載力計算◆平截面假定?！舨豢紤]混凝土的抗拉作用。◆鋼筋采用簡化的理想的彈塑性σ-ε關系。4.3正截面承載力計算的基本假定及應用◆混凝土受壓σ-ε曲線關系是一條二次拋物線及水平線構成的曲線。第二十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力《規范》應力—應變關系4.3正截面承載力計算的基本假定及應用上升段：第二十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力二、受壓區混凝土的等效應力圖以矩形應力圖形來代替曲線應力圖形，其等效的條件是：合力大小不變合力作用點位置不變4.3正截面承載力計算的基本假定及應用C

M

MC第二十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.3正截面承載力計算的基本假定及應用0.940.950.960.970.980.991.00.740.750.760.770.780.790.8C80C75C70C65C60C55≤C50fcu混凝土受壓區等效矩形應力圖系數

第二十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日三、界限相對受壓區高度和最小配筋率第四章受彎構件正截面承載力4.3正截面承載力計算的基本假定及應用界限破壞：鋼筋屈服的同時，混凝土被壓碎。1、界限相對受壓區高度第二十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日xb是指界限狀態換算受壓高度Xb與截面有效高度h0的比值。第四章受彎構件正截面承載力4.3正截面承載力計算的基本假定及應用ecuesx0bh0適筋梁超筋梁第二十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.3正截面承載力計算的基本假定及應用0.4630.520360HRB400RRB4000.4930.550300HRB3350.614210HPB235C80≤

C50(N/mm2)xb屈服強度鋼筋級別鋼筋混凝土構件的xb值第二十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力2、最小配筋率4.4單筋矩形截面正截面承載力計算0.2和45中較大值受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件一側的受拉鋼筋0.2一側縱向鋼筋0.6全部縱向鋼筋受壓構件最小配筋率受力類型鋼筋混凝土結構構件中縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin（%）第三十頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力四、單筋矩形截面正截面承載力計算4.4單筋矩形截面正截面承載力計算第三十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力1、基本公式

M

計算簡圖4.4單筋矩形截面正截面承載力計算第三十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力2、適用條件（1）防止超筋破壞或4.4單筋矩形截面正截面承載力計算或或第三十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力（2）防止少筋破壞4.4單筋矩形截面正截面承載力計算0.2和45中較大值受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件一側的受拉鋼筋0.2一側縱向鋼筋0.6全部縱向鋼筋受壓構件最小配筋率受力類型鋼筋混凝土結構構件中縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin（%）第三十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力3、計算方法截面設計已知：M，

bh，fc，fy，求：As（1）由基本公式解得x值4.4單筋矩形截面正截面承載力計算（2）若x>xbh0，AS=？加大截面尺寸、提高混凝土強度等級、采用雙筋截面第三十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力截面復核已知：Ｍ、bh、fc、

fy、As，求：是否安全。4.4單筋矩形截面正截面承載力計算第三十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4、表格法令令4.4單筋矩形截面正截面承載力計算第三十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.4單筋矩形截面正截面承載力計算計算步驟:第三十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力五、雙筋矩形截面正截面承載力計算適用情況：單筋截面截面高度混凝土強度等級不宜再提高時；4.5雙筋矩形截面正截面承載力計算承受變號彎矩；ASA‘S第三十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力受壓鋼筋的作用：提高構件的承載力；可承受變號彎矩；提高構件的延性；減小構件的徐變，提高剛度；作架立鋼筋用；4.5雙筋矩形截面正截面承載力計算第四十頁，共六十二頁，2022年，8月28日（一）基本計算公式

M

第四章受彎構件正截面承載力4.5雙筋矩形截面正截面承載力計算第四十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日（二）適用條件1、保證受拉鋼筋屈服或2、保證受壓鋼筋屈服第四章受彎構件正截面承載力4.5雙筋矩形截面正截面承載力計算若第四十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日（三）計算方法

1、截面設計情況1：已知M、

bh

、fc、fy，求：As、A’s★若<0，說明單筋截面承載力足夠，無必要設計成雙筋截面。第四章受彎構件正截面承載力4.5雙筋矩形截面正截面承載力計算取x=xbh0，使As+A‘s最小

★若As<rminbh?應取As=rminbh★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計算。第四十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日

1、截面設計情況2：已知M、

bh

、fc、fy、

A’s，求：As第四章受彎構件正截面承載力4.5雙筋矩形截面正截面承載力計算若2a'

<x<xbh0，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應取As=rminbh則應按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？第四十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日2、截面復核（1）已知：構件截面尺寸（b×h）、材料（），鋼筋面積As和求：構件所能承受的彎矩設計值Mu第四章受彎構件正截面承載力4.5雙筋矩形截面正截面承載力計算第四十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日4.6T形截面正截面承載力計算一、T形截面的形成：T形截面由翼緣和腹板兩部分組成。工程實例：整體式肋梁樓蓋、槽形板、空心板★T形截面在承擔負彎矩時應按矩形截面計算。

第四章受彎構件正截面承載力4.6T形截面正截面承載力計算第四十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.6T形截面正截面承載力計算(a)T形截面壓應力分布

(b)簡化計算圖形第四十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日第四章受彎構件正截面承載力4.6T形截面正截面承載力計算Ｔ形及倒Ｌ形截面受彎構件翼緣計算寬度ｂf′項次考慮情況Ｔ形截面倒Ｌ形截面肋形梁(板)獨立梁肋形梁(板)1按計算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁(肋)凈距Sn考慮b+Sn—b+Sn/23按翼緣高度hf′考慮當hf′/h0≥0.1—b+12hf′—當0.1>hf′/h0≥0.05b+12hf′b+6hf′b+5hf′當hf′/h0<0.05b+12hf′bb+5hf′第四十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日二、基本公式及適用條件第四章受彎構件正截面承載力4.6T形截面正截面承載力計算第二類第一類第四十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日1、兩類T形截面的判別第四章受彎構件正截面承載力4.6T形截面正截面承載力計算第一類T形截面第二類T形截面界限情況第五十頁，共六十二頁，2022年，8月28日2、第一類T形截面（1）基本公式4.6T形截面正截面承載力計算第四章受彎構件正截面承載力第五十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日（2）適用條件此適用條件一般不必驗算4.6T形截面正截面承載力計算第四章受彎構件正截面承載力注意：1.T型截面2.工字型或倒T型截面第五十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日3、第二類T形截面（1）基本公式4.6T形截面正截面承載力計算第四章受彎構件正截面承載力第五十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日（2）適用條件此適用條件一般不必驗算4.6T形截面正截面承載力計算第四章受彎構件正截面承載力第五十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日4.6T形截面正截面承載力計算第四章受彎構件正截面承載力4.4公路橋涵受彎構件正截面承載能力計算方法

與建筑工程受彎構件正截面承載能力計算方法大同小異。學習時，注意比較，找出二者相同和不同之處。

第五十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日建筑工程與公路橋梁工程關于受彎構件正截面承載能力計算公式比較第四章受彎構件正截面承載力第五十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80R235(Q235)0.1710.2070.2400.2710.2960.3210.3390.3560.3680.3820.3940.4030.4090.417HRB3350.1500.1500.1670.1890.2060.2240.2360.2480.2560.2660.2740.2810.2850.290HRB400,KL4000.1500.1500.1500.1600.1750.1900.2000.2100.2170.2260.2330.2380.2420.246公路橋梁工程受彎構件最小配筋百分率ρmin（%）值公路橋梁工程受彎構件相