第三章3.4實(shí)質(zhì)問(wèn)題與一元一次方程知識(shí)點(diǎn)1：商品營(yíng)銷問(wèn)題商品營(yíng)銷問(wèn)題中的基本觀點(diǎn)(1)進(jìn)價(jià):購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)錢;(2)售價(jià):實(shí)質(zhì)銷售商品時(shí)的價(jià)錢;(3)標(biāo)價(jià):銷售商品時(shí)在物件標(biāo)簽上寫出的價(jià)錢,標(biāo)價(jià)不必定和售價(jià)同樣,比如,在打折銷售商品時(shí),售價(jià)等于標(biāo)價(jià)乘以折扣率;收益:商品的售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差;收益率:商品的收益與商品的進(jìn)價(jià)的百分比.商品營(yíng)銷中的常用公式收益及收益率公式:商品收益=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)(即商品成本),商品收益率

=

;(2)折扣率

:打

n折,指按原售價(jià)的

售出,n

能夠是小數(shù)

(如

7.5

折);變形公式:收益=總收入-總成本=單價(jià)×銷量-總成本;售價(jià)=進(jìn)價(jià)+收益=(1+收益率)×進(jìn)價(jià).概括整理:要理解售價(jià)、標(biāo)價(jià)、進(jìn)價(jià)、收益、收益率等有關(guān)觀點(diǎn)的意義和它們之間的關(guān)系.本知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系親密,因此考慮問(wèn)題時(shí)應(yīng)多與實(shí)質(zhì)相聯(lián)系,有益于問(wèn)題的解決;此外要審清題意,搞清楚每一次增加或降低的基數(shù)是什么,理清眉目.知識(shí)點(diǎn)2：競(jìng)賽積分問(wèn)題球隊(duì)積分:一支球隊(duì)經(jīng)過(guò)一個(gè)賽季的競(jìng)賽,其成績(jī)是由它的積分來(lái)決定的,積分越多,名次就越好.積分的原則:不一樣的競(jìng)賽有不一樣的積分方法.(1)如籃、排球等競(jìng)賽

,其結(jié)果只有勝或負(fù)

.往常勝一場(chǎng)得

2分,負(fù)一場(chǎng)得

1分.故有:總積分=勝場(chǎng)次數(shù)×

2+負(fù)場(chǎng)次數(shù)×

1;(2)足球競(jìng)賽

,其結(jié)果有勝、平或負(fù)

,往常勝一場(chǎng)得

3分,平一場(chǎng)得

1分,負(fù)一場(chǎng)得

0分.則有:總積分

=勝場(chǎng)次數(shù)×

3+平場(chǎng)次數(shù)×

1.重點(diǎn)提示

:在解決競(jìng)賽積分問(wèn)題時(shí)

,第一,要弄清楚競(jìng)賽的規(guī)則

;第二,要確立競(jìng)賽計(jì)分的方式和競(jìng)賽的場(chǎng)次

,再進(jìn)行求解

.知識(shí)點(diǎn)3：一元一次方程應(yīng)用問(wèn)題中幾種常有的數(shù)目關(guān)系行程問(wèn)題:行程=速度×?xí)r間;流水(或風(fēng)速)問(wèn)題:v順=v靜+v水,v逆=v靜-v水;工程問(wèn)題:工作量=工作效率×工作時(shí)間;4.濃度問(wèn)題:濃度=×100%;增加率問(wèn)題:增加量=基數(shù)×增加率;存款利息問(wèn)題:利息=本金×利率×?xí)r間,實(shí)得利息=利息-利息稅;面積、體積問(wèn)題:視幾何圖形而定.知識(shí)點(diǎn)4：列方程解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)找等量關(guān)系注意事項(xiàng):(1)依據(jù)實(shí)質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題,正確判斷所要解決的問(wèn)題,是屬于重點(diǎn)3所述的常有的7種種類,仍是屬于其余種類;找準(zhǔn)等量關(guān)系,并能用簡(jiǎn)短的文字表述清楚;(3)能用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示實(shí)質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題中的相等關(guān)系.設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)一般是問(wèn)什么,就直接設(shè)什么;假如直接設(shè)未知數(shù)有困難,就間接設(shè)未知數(shù);設(shè)未知數(shù)時(shí),一定寫清楚未知數(shù)的單位.特別注意,在設(shè)未知數(shù)時(shí),假如未知數(shù)設(shè)得適合,所列出的方程會(huì)比較簡(jiǎn)短,解起來(lái)也會(huì)比較方便;反之,方程很難列,甚至列不出來(lái),有時(shí)固然方程能列出來(lái),但解起來(lái)卻很麻煩.列方程應(yīng)注意兩點(diǎn):(1)仔細(xì)辨析所列方程依照的相等關(guān)系能否正確;(2)所列方程兩邊的量所用的單位能否一致.解答注意的是:求得方程的解一定查驗(yàn),比較應(yīng)用題看其能否合理,假如清除解方程的錯(cuò)誤,方程的解和實(shí)質(zhì)問(wèn)題還不符合的話,那么實(shí)質(zhì)問(wèn)題無(wú)解.考點(diǎn)1：巧設(shè)其余量為協(xié)助未知數(shù)【例1】高一某班在入學(xué)體檢中,測(cè)得全班同學(xué)均勻體重是48kg,此中男同學(xué)均勻體重比女同學(xué)均勻體重多20%,而女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)多20%.求男、女同學(xué)的均勻體重.解:設(shè)女同學(xué)均勻體重為xkg,則男同學(xué)均勻體重為1.2xkg;設(shè)男同學(xué)有y人,則女同學(xué)有1.2y人.依據(jù)題意,得方程:1.2xy+1.2xy=48(y+1.2y),整理得:2.4xy=48×2.2y.解得x=44,1.2x=52.8.答:男同學(xué)均勻體重為52.8kg,女同學(xué)均勻體重為44kg.2點(diǎn)撥：設(shè)女同學(xué)均勻體重為xkg,則男同學(xué)均勻體重為1.2xkg;設(shè)男同學(xué)有y人,則女同學(xué)有1.2y人,依據(jù)題意,得方程:1.2xy+1.2xy=48(y+1.2y),解此方程即可.考點(diǎn)2：方案決議問(wèn)題【例2】某同學(xué)在福爾家、萬(wàn)家福兩家商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)他自己看中的隨身聽的單價(jià)同樣,書包的單價(jià)也同樣.隨身聽和書包單價(jià)之和是452元,且隨身聽的單價(jià)比書包的4倍少8元.求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元;某一天該同學(xué)上街,恰巧追上商家促銷,福爾家商場(chǎng)全部商品打八折銷售,萬(wàn)家福商場(chǎng)全場(chǎng)購(gòu)物每100元返購(gòu)物券30元(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用),可是他只帶了400元錢,假如他只在一家商場(chǎng)買看中的這兩件物件,你能說(shuō)明他去哪家商場(chǎng)購(gòu)置省錢嗎?解:(1)設(shè)書包的單價(jià)為x元,則隨身聽的單價(jià)為(4x-8)元.依據(jù)題意得:x+(4x-8)=452,解得x=92,4x-8=360.答:書包的單價(jià)為92元,隨身聽的單價(jià)為360元.(2)方案一,去福爾家商場(chǎng)購(gòu)置,需452×80%=361.6(元),方案二,去萬(wàn)家福商場(chǎng)購(gòu)置,需3