學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精第2講拋體運動一、平拋運動1。定義:將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運動.2。性質：平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線。3.研究方法：運動的合成與分解（1)水平方向:勻速直線運動；(2)豎直方向:自由落體運動。4.基本規律（如圖1）圖1（1）位移關系（2)速度關系自測1一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為v,則運動時間為（不計空氣阻力)(）A。eq\f(v－v0,g)B.eq\f（v＋v0，g)C。eq\f（\r(v2－v\o\al（2,0))，g）D。eq\f（\r(v2＋v\o\al（2，0）)，g)答案C自測2（多選)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結果球劃著一條弧線飛到小桶的前方,如圖2所示。不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中,則下次再水平拋球時，可能做出的調整為（）圖2A.減小初速度，拋出點高度不變B.增大初速度，拋出點高度不變C。初速度大小不變，降低拋出點高度D。初速度大小不變，提高拋出點高度答案AC二、斜拋運動1。定義：將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動。2.性質:斜拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線.3.研究方法:運動的合成與分解(1）水平方向:勻速直線運動；（2)豎直方向:勻變速直線運動。4.基本規律（以斜上拋運動為例,如圖3所示）圖3（1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F合x＝0；（2)豎直方向：v0y＝v0sinθ，F合y＝mg。自測3有A、B兩小球，B的質量為A的兩倍,現將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力，如圖4所示，①為A的運動軌跡,則B的運動軌跡是()圖4A。①B.②C。③D.④答案A解析物體做斜拋運動的軌跡只與初速度的大小和方向有關,而與物體的質量無關，A、B兩小球的運動軌跡相同,故A項正確.命題點一平拋運動基本規律的應用1.飛行時間由t＝eq\r(\f（2h，g））知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關。2.水平射程x＝v0t＝v0eq\r（\f(2h,g）),即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定,與其他因素無關。3。落地速度v＝eq\r(vx2＋vy2）＝eq\r(v\o\al（2，0)＋2gh），以θ表示落地速度與水平正方向的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f（\r（2gh),v0)，落地速度與初速度v0和下落高度h有關.4。速度改變量因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖5所示.圖55.兩個重要推論(1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖6所示，即xB＝eq\f（xA,2）。圖6推導：eq\b\lc\\rc\｝(\a\vs4\al\co1（tanθ＝\f（yA,xA－xB）,tanθ＝\f（vy，v0）＝\f（2yA,xA)）)→xB＝eq\f（xA，2）(2）做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處,有tanθ＝2tanα.推導：eq\b\lc\\rc\}（\a\vs4\al\co1（tanθ＝\f（vy，v0）＝\f(gt,v0）,tanα＝\f（y，x)＝\f(gt，2v0))）→tanθ＝2tanα類型1單個物體的平拋運動例1(2017·全國卷Ⅰ·15)發球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響）。速度較大的球越過球網，速度較小的球沒有越過球網。其原因是()A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B。速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C。速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D。速度較大的球在相同時間間隔內下降的距離較大答案C解析由題意知，兩個乒乓球均做平拋運動,則根據h＝eq\f（1,2)gt2及vy2＝2gh可知，乒乓球的運動時間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無關,故選項A、B、D均錯誤；由發出點到球網的水平位移相同時,速度較大的球運動時間短，在豎直方向下落的距離較小，可以越過球網,故C正確。變式1（多選）（2017·江西南昌3月模擬)如圖7所示，空間有一底面處于水平地面上的正方體框架ABCD—A1B1C1D1，從頂點A沿不同方向平拋一小球（可視為質點）。關于小球的運動，下列說法正確的是()圖7A。落點在A1B1C1D1內的小球，落在C1點時平拋的初速度最大B。落點在B1D1上的小球，平拋初速度的最小值與最大值之比是1∶eq\r(2）C.運動軌跡與AC1相交的小球,在交點處的速度方向都相同D.運動軌跡與A1C相交的小球，在交點處的速度方向都相同答案ABC解析依據平拋運動規律有h＝eq\f（1,2)gt2，得飛行時間t＝eq\r（\f（2h,g）)，水平位移x＝v0eq\r（\f（2h，g)），落點在A1B1C1D1內的小球，h相同，而水平位移xAC1最大,則落在C1點時平拋的初速度最大，A項正確。落點在B1D1上的小球，由幾何關系可知最大水平位移xmax＝L（L為正方體的棱長)，最小水平位移xmin＝eq\f（\r（2)，2)L,據v0＝xeq\r(\f(g，2h）），可知平拋運動初速度的最小值與最大值之比vmin∶vmax＝xmin∶xmax＝1∶eq\r(2），B項正確.凡運動軌跡與AC1相交的小球，位移偏轉角β相同,設速度偏轉角為θ,由平拋運動規律有tanθ＝2tanβ,故θ相同,則運動軌跡與AC1相交的小球，在交點處的速度方向都相同,C項正確，同理可知D項錯誤。例2一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關，此距離最大時，對應的軌道半徑為（重力加速度大小為g）（)圖8A。eq\f(v2,16g)B。eq\f（v2，8g)C.eq\f（v2,4g）D.eq\f（v2,2g)答案B解析小物塊由最低點到最高點的過程，由機械能守恒定律得eq\f（1,2)mv2＝2mgr＋eq\f（1,2)mv12，小物塊做平拋運動時，落地點到軌道下端的距離x＝v1t，t＝2eq\r(\f（r，g)），聯立解得，x＝2eq\r（\f（v2,g)r－4r2),由數學知識可知，當r＝eq\f(v2，8g）時,x最大，故選項B正確.變式2如圖9所示為足球球門，球門寬為L.一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P點)。球員頂球點的高度為h，足球做平拋運動(足球可看成質點），則(）圖9A。足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2，4)＋s2）B.足球初速度的大小v0＝eq\r(\f（g，2h)\f(L2，4）＋s2)C。足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g，2h）\f（L2，4）＋s2＋4gh）D。足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f（L,2s）答案B解析足球位移大小為x＝eq\r（\f(L，2）2＋s2＋h2)＝eq\r(\f（L2,4)＋s2＋h2)，A錯誤；根據平拋運動規律有：h＝eq\f(1,2）gt2，eq\r(\f（L2，4）＋s2）＝v0t,解得v0＝eq\r(\f（g，2h）\f(L2,4）＋s2）,B正確；根據動能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2）mv02＝eq\f（s，\f（L，2）)＝eq\f（2s,L）,D錯誤。類型2多個物體的平拋運動1。若兩物體同時從同一高度（或同一點）拋出，則兩物體始終在同一高度,二者間距只取決于兩物體的水平分運動.2。若兩物體同時從不同高度拋出,則兩物體高度差始終與拋出點高度差相同，二者間距由物體的水平分運動和豎直高度差決定.3。若兩物體從同一點先后拋出，兩物體豎直高度差隨時間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運動和豎直分運動。4。兩條平拋運動軌跡的相交處只是兩物體的可能相遇處，兩物體必須同時到達此處才會相遇.例3如圖10所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,經過時間t在空中相遇.若兩球的拋出速度都變為原來的2倍，則兩球從拋出到相遇經過的時間為(）圖10A。tB。eq\f(\r（2）,2)tC。eq\f(t，2)D。eq\f(t，4)答案C解析設A、B兩小球的拋出點間的水平距離為L，分別以水平速度v1、v2拋出,經過時間t的水平位移分別為x1、x2，根據平拋運動規律有x1＝v1t，x2＝v2t,又x1＋x2＝L，則t＝eq\f(L,v1＋v2）；若兩球的拋出速度都變為原來的2倍，則兩球從拋出到相遇經過的時間為t′＝eq\f（L，2v1＋v2)＝eq\f（t，2),故選項C正確.變式3在水平路面上做勻速直線運動的小車上有一固定的豎直桿，車上的三個水平支架上有三個完全相同的小球A、B、C,它們離地面的高度分別為3h、2h和h，當小車遇到障礙物P時，立即停下來，三個小球同時從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，如圖11所示,不計空氣阻力，則下列說法正確的是(）圖11A.三個小球落地時間差與車速有關B.三個小球落地點的間隔距離L1＝L2C.三個小球落地點的間隔距離L1<L2D。三個小球落地點的間隔距離L1〉L2答案C解析落地時間只與下落的高度有關，故A項錯誤；三個小球在豎直方向上做自由落體運動，由公式t＝eq\r(\f（2h，g））可得下落時間之比為tA∶tB∶tC＝eq\r（3）∶eq\r(2)∶1，水平位移之比xA∶xB∶xC＝eq\r(3）∶eq\r（2)∶1,則L1∶L2＝(eq\r(3）－eq\r(2）)∶(eq\r（2)－1)，故L1〈L2，故C正確，B、D錯誤。命題點二有約束條件的平拋運動模型模型1對著豎直墻壁平拋如圖12所示，水平初速度v0不同時，雖然落點不同，但水平位移d相同，t＝eq\f(d,v0）.圖12例4(多選）從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖13所示，已知Oa＝ab＝bc，則a、b、c三顆彈丸(不計空氣阻力)()圖13A。初速度之比是eq\r（6）∶eq\r（3)∶eq\r(2)B.初速度之比是1∶eq\r（2)∶eq\r(3）C。從射出至打到墻上過程速度增量之比是1∶eq\r(2）∶eq\r（3）D.從射出至打到墻上過程速度增量之比是eq\r（6)∶eq\r（3）∶eq\r（2)答案AC解析水平發射的彈丸做平拋運動,豎直方向上是自由落體運動，水平方向上是勻速直線運動.又因為豎直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3,由h＝eq\f(1,2)gt2可知ta∶tb∶tc＝1∶eq\r（2）∶eq\r(3),由水平方向x＝v0t可得va∶vb∶vc＝1∶eq\f（1，\r（2））∶eq\f（1，\r（3））＝eq\r(6）∶eq\r（3)∶eq\r(2），故選項A正確，B錯誤；由Δv＝gt，可知從射出至打到墻上過程速度增量之比是1∶eq\r(2)∶eq\r（3)，故選項C正確，D錯誤。模型2斜面上的平拋問題1.順著斜面平拋(如圖14）圖14方法：分解位移。x＝v0t，y＝eq\f(1,2）gt2,tanθ＝eq\f(y,x)，可求得t＝eq\f(2v0tanθ,g).2.對著斜面平拋（如圖15）圖15方法:分解速度.vx＝v0,vy＝gt，tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，可求得t＝eq\f(v0，gtanθ）.例5(多選）（2018·陜西西安調研）如圖16所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點,現從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點，今測得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1,由此可判斷(不計空氣阻力)()圖16A.A、B、C處三個小球運動時間之比為1∶2∶3B.A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1C.A、B、C處三個小球的初速度大小之比為3∶2∶1D。A、B、C處三個小球的運動軌跡可能在空中相交答案BC解析由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三個小球豎直方向運動的位移之比為9∶4∶1，運動時間之比為3∶2∶1，A項錯誤;斜面上平拋的小球落在斜面上時，速度與初速度之間的夾角α滿足tanα＝2tanθ，與小球拋出時的初速度大小和位置無關，因此B項正確;同時tanα＝eq\f（gt，v0），所以三個小球的初速度大小之比等于運動時間之比，為3∶2∶1，C項正確；三個小球的運動軌跡（拋物線)在D點相切，因此不會在空中相交，D項錯誤.變式4（多選)如圖17所示，斜面傾角為θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對斜面頂點B水平拋出,小球到達斜面經過的時間為t，重力加速度為g,空氣阻力不計，則下列說法中正確的是（）圖17A.若小球以最小位移到達斜面，則t＝eq\f(2v0,gtanθ）B.若小球垂直擊中斜面,則t＝eq\f(v0，gtanθ）C。若小球能擊中斜面中點,則t＝eq\f(2v0，gtanθ）D。無論小球到達斜面何處,運動時間均為t＝eq\f(2v0tanθ，g)答案AB解析小球以最小位移到達斜面時即位移與斜面垂直，位移與豎直方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(x，y)＝eq\f（2v0,gt)，即t＝eq\f（2v0,gtanθ），A正確,D錯誤；小球垂直擊中斜面時，速度與豎直方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f（v0，gt），即t＝eq\f(v0，gtanθ),B正確；小球擊中斜面中點時，令斜面長為2L，則水平射程為Lcosθ＝v0t，下落高度為Lsinθ＝eq\f(1，2)gt2，聯立兩式得t＝eq\f（2v0tanθ,g)，C錯誤。模型3半圓內的平拋問題如圖18所示，由半徑和幾何關系制約時間t：h＝eq\f（1,2)gt2,R±eq\r(R2－h2）＝v0t.聯立兩方程可求t。圖18例6如圖19所示,薄半球殼ACB的水平直徑為AB，C為最低點，半徑為R。一個小球從A點以速度v0水平拋出，不計空氣阻力.則下列判斷正確的是()圖19A。只要v0足夠大,小球可以擊中B點B.v0取值不同時，小球落在球殼上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同C.v0取值適當，可以使小球垂直撞擊到半球殼上D.無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊到半球殼上答案D解析小球做平拋運動，豎直方向有位移,v0再大也不可能擊中B點，A錯誤;v0不同,小球會落在半球殼內不同點上，落點和A點的連線與AB的夾角φ不同，由推論tanθ＝2tanφ可知,小球落在半球殼的不同位置上時的速度方向和水平方向之間的夾角θ也不相同，若小球垂直撞擊到半球殼上，則其速度反向延長線一定經過半球殼的球心，且該反向延長線與AB的交點為水平位移的中點,而這是不可能的,故B、C錯誤,D正確。變式5如圖20，豎直平面內有一段圓弧MN，小球從圓心O處水平拋出.若初速度為va，將落在圓弧上的a點；若初速度為vb，將落在圓弧上的b點。已知Oa、Ob與豎直方向的夾角分別為α、β,不計空氣阻力，則()圖20A。eq\f（va，vb)＝eq\f（sinα，sinβ） B。eq\f(va,vb）＝eq\r(\f(cosβ，cosα)）C.eq\f(va,vb)＝eq\f（cosβ，cosα)eq\r（\f（sinα,sinβ）） D。eq\f（va，vb)＝eq\f（sinα,sinβ）eq\r(\f(cosβ，cosα）)答案D解析小球水平拋出，其做平拋運動，由平拋運動規律知，若落到a點,則有Rsinα＝vataRcosα＝eq\f(1,2)gta2得va＝eq\r(\f(gR,2cosα)）·sinα若落到b點，則有Rsinβ＝vbtbRcosβ＝eq\f（1,2）gtb2得vb＝eq\r(\f（gR,2cosβ))·sinβ則eq\f(va，vb）＝eq\f（sinα,sinβ）eq\r（\f(cosβ，cosα）),故D正確。命題點三平拋運動的臨界和極值問題例7如圖21所示,小球自樓梯頂的平臺上以水平速度v0做平拋運動，所有階梯的高度為0.20m，寬度為0。40m，重力加速度g取10m/s2.圖21（1）求小球拋出后能直接打到第1級階梯上v0的范圍；(2）求小球拋出后能直接打到第2級階梯上v0的范圍;（3)若小球以10.4m/s的速度水平拋出，則小球直接打到第幾級階梯上？答案（1)0<v0≤2m/s（2）2m/s〈v0≤2eq\r（2）m/s（3)28解析（1)運動情況如圖甲所示，根據題意及平拋運動規律有h＝eq\f(gt\o\al(2,1),2），x＝v0t1,可得v0＝2m/s,故直接打到第1級階梯上v0的范圍是0<v0≤2m/s.（2)運動情況如圖乙所示，根據題意及平拋運動規律有2h＝eq\f（gt\o\al（2，2)，2)，2x＝v0t2,可得v0＝2eq\r（2）m/s，故直接打到第2級階梯上v0的范圍是2m/s<v0≤2eq\r(2）m/s(3)同理推知，直接打到第3級階梯上v0的范圍是2eq\r（2)m/s<v0≤2eq\r(3)m/s直接打到第n級階梯上v0的范圍是2eq\r（n－1)m/s<v0≤2eq\r(n)m/s設能直接打到第n級階梯上，有2eq\r(n－1）<10.4≤2eq\r(n）解得27.04≤n〈28。04,故能直接打到第28級階梯上.變式6（2015·新課標全國Ⅰ·18)一帶有乒乓球發射機的乒乓球臺如圖22所示.水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網高度為h。發射機安裝于臺面左側邊緣的中點,能以不同速率向右側不同方向水平發射乒乓球,發射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發射速率v在某范圍內,通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上，則v的最大取值范圍是(）圖22A.eq\f（L1,2）eq\r(\f（g，6h))＜v＜L1eq\r（\f(g,6h）)B。eq\f（L1，4)eq\r（\f（g，h))＜v＜eq\r(\f(4L\o\al（2，1）＋L\o\al(2,2)g，6h))C。eq\f（L1，2)eq\r(\f(g,6h））＜v＜eq\f(1，2）eq\r(\f（4L\o\al(2，1)＋L\o\al（2,2)g，6h）)D.eq\f（L1,4)eq\r（\f（g，h))＜v＜eq\f(1，2)eq\r（\f(4L\o\al(2，1)＋L\o\al（2,2）g，6h))答案D解析發射機無論向哪個方向水平發射，乒乓球都做平拋運動.當速度v最小時,球沿中線恰好過網，有：3h－h＝eq\f（gt\o\al(2，1)，2） ①eq\f（L1，2)＝v1t1 ②聯立①②兩式，得v1＝eq\f(L1,4）eq\r（\f(g,h))當速度v最大時,球斜向右側臺面兩個角發射，有eq\r（\f(L2，2）2＋L\o\al(2，1))＝v2t2 ③3h＝eq\f（1,2)gt22 ④聯立③④兩式，得v2＝eq\f(1，2）eq\r（\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2，2）g,6h）)所以使乒乓球落到球網右側臺面上，v的最大取值范圍為eq\f（L1，4）eq\r（\f(g，h）)＜v＜eq\f（1，2）eq\r（\f（4L\o\al（2,1)＋L\o\al（2，2）g,6h)），選項D正確.變式7如圖23所示，排球場總長為18m,設球網高度為2m，運動員站在離網3m的線上,正對網向上跳起將球水平擊出.(不計空氣阻力，取g＝10m/s2）圖23(1）設擊球點在3m線正上方高度為2.5m處，試問擊球的速度在什么范圍內才能使球既不觸網也不越界？(2）若擊球點在3m線正上方的高度小于某個值，那么無論擊球的速度多大,球不是觸網就是越界，試求這個高度.答案見解析解析(1）如圖甲所示,設球剛好擦網而過，則擊球點到擦網點的水平位移x1＝3m,豎直位移y1＝h2－h1＝(2。5－2)m＝0。5m，根據位移關系x＝vt，y＝eq\f（1，2）gt2,可得v＝xeq\r(\f(g，2y))，代入數據可得v1＝3eq\r（10）m/s，即所求擊球速度的下限。設球剛好打在邊界線上，則擊球點到落地點的水平位移x2＝12m，豎直位移y2＝h2＝2.5m，代入速度公式v＝xeq\r(\f（g，2y)），可求得v2＝12eq\r(2）m/s,即所求擊球速度的上限.欲使球既不觸網也不越界，則擊球速度v應滿足3eq\r（10）m/s〈v≤12eq\r(2)m/s。(2)設擊球點高度為h3時,球恰好既觸網又壓線，如圖乙所示設此時球的初速度為v3，擊球點到觸網點的水平位移x3＝3m，豎直位移y3＝h3－h1＝h3－2m，代入速度公式v＝xeq\r（\f(g，2y）)可得v3＝3eq\r（\f(5,h3－2))；同理對壓線點有x4＝12m，y4＝h3，代入速度公式v＝xeq\r（\f（g，2y））可得v3＝12eq\r（\f(5，h3）)。聯立解得h3≈2。13m,即當擊球高度小于2。13m時，無論球被水平擊出的速度多大,球不是觸網，就是越界.1.如圖1，將a、b兩小球以不同的初速度同時水平拋出,它們均落在水平地面上的P點，a球拋出時的高度較b球高，P點到兩球起拋點的水平距離相等,不計空氣阻力。與b球相比，a球(）圖1A.初速度較大B。速度變化率較大C.落地時速度一定較大D.落地時速度方向與其初速度方向的夾角較大答案D2。在一堵豎直高墻前x遠處的高臺上水平拋出A、B兩小球，若兩球拋出的初速度vA>vB，A、B兩球分別打到高墻a、b兩點，則有（不計空氣阻力）（）A。a點在b點的上方B。a點在b點的下方C。A球打到a點的速率一定大于B球打到b點的速率D。A球打到a點的速率一定小于B球打到b點的速率答案A解析平拋運動的水平位移x＝vt，速度越大，時間越短，再由h＝eq\f(1,2）gt2可得時間短的豎直位移小，高度高,所以a點在b點的上方，選項A正確,選項B錯誤;a的水平速度比b大,b的豎直速度比a大，無法比較合速度v＝eq\r(vx2＋vy2）的大小，選項C、D錯誤。3.（2018·福建福州調研）從距地面h高度水平拋出一小球,落地時速度方向與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列結論中正確的是（）A.小球初速度為eq\r(2gh)tanθB。小球著地速度大小為eq\f(\r（2gh)，sinθ）C。若小球初速度減為原來的一半,則平拋運動的時間變為原來的兩倍D.若小球初速度減為原來的一半，則落地時速度方向與水平方向的夾角變為2θ答案B4.(2017·廣東佛山二模)2016年起,我國空軍出動“戰神”轟—6K等戰機赴南海戰斗巡航.如圖2，某次戰備投彈訓練，飛機在水平方向做加速直線運動的過程中投下一顆模擬彈.飛機飛行高度為h,重力加速度為g，不計空氣阻力，則以下說法正確的是(）圖2A.在飛行員看來模擬彈做平拋運動B。模擬彈下落到海平面的時間為eq\r(\f（2h,g)）C.在飛行員看來模擬彈做自由落體運動D.若戰斗機做加速向下的俯沖運動，此時飛行員一定處于失重狀態答案B解析模擬彈相對于海面做平拋運動,其水平方向做勻速直線運動，因飛機在水平方向做加速運動，所以在飛行員看來模擬彈做的既不是平拋運動，也不是自由落體運動,A、C項錯誤.模擬彈在豎直方向做自由落體運動，h＝eq\f(1，2）gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g)）,B項正確.“加速”是指其有一定的加速度，“向下”是指其豎直向下的分速度不為0，但其加速度未必有豎直向下的分量，則飛行員不一定處于失重狀態,D項錯誤。5.如圖3所示,窗子上、下沿間的高度H＝1。6m，墻的厚度d＝0.4m，某人在離墻壁距離L＝1。4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點，將可視為質點的小物件以v的速度水平拋出，小物件直接穿過窗口并落在水平地面上，空氣阻力不計，取g＝10m/s2。則v的取值范圍是(）圖3A.v＞7m/s B.v＜2.3m/sC.3m/s＜v＜7m/s D。2.3m/s＜v＜3m/s答案C6。如圖4所示，小球由傾角為45°的斜坡底端P點正上方某一位置Q處自由下落，下落至P點的時間為t1，若小球從同一點Q處以速度v0水平向左拋出，恰好垂直撞在斜坡上,運動時間為t2，不計空氣阻力，則t1∶t2等于(）圖4A。1∶2 B.eq\r(3)∶1C。1∶eq\r（2） D。1∶eq\r(3）答案B7.（2017·河南百校聯盟4月模擬)如圖5所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為eq\r（2)m，傾角為θ＝37°，且D是斜面的中點，在A點和D點分別以相同的初速度水平拋出一個小球,結果兩個小球恰能落在地面上的同一點，則落地點到C點的水平距離為（）圖5A.eq\f（3，4）mB。eq\f（\r(2）,3）mC.eq\f（\r(2），2）mD。eq\f(4，3）m答案D解析設斜面的高AB為h，落地點到C點的距離為x，則由幾何關系及平拋運動規律有eq\f(\f（h，tanθ）＋x,\r(\f(2h，g）)）＝eq\f（\f(h，2tanθ）＋x，\r(\f（h，g））)，解得x＝eq\f(4，3)m,選項D正確。8。一階梯如圖6所示，其中每級臺階的高度和寬度都是0。4m,一小球以水平速度v飛出，g取10m/s2，空氣阻力不計，欲打在第四臺階上,則v的取值范圍是()圖6A.eq\r（6）m/s〈v≤2eq\r(2)m/sB.2eq\r（2）m/s〈v≤3.5m/sC。eq\r(2)m/s<v〈eq\r(6）m/sD。2eq\r(2)m/s<v〈eq\r（6)m/s答案A解析小球做平拋運動，根據平拋運動規律有x＝vt，y＝eq\f(1,2)gt2，小球恰好經過臺階邊緣時,根據幾何關系有vt＝eq\f（1，2）gt2，得v＝eq\f(1，2)gt,如果落到第四臺階上，則有3×0。4m〈eq\f(1,2）gt2≤4×0.4m，代入v＝eq\f(1,2)gt，得eq\r(6)m/s〈v≤2eq\r(2)m/s,A正確.9.如圖7所示，套圈游戲是一項很受兒童歡迎的活動，要求每次從同一位置水平拋出圓環，套住與圓環前端水平距離為3m、高為20cm的豎直細桿，即為獲勝。一身高1。4m的兒童從距地面1m高度水平拋出圓環，圓環半徑為10cm，要想套住細桿，他水平拋出的速度可能為(g取10m/s2,空氣阻力不計）()圖7A。7.4m/sB。9.6m/sC。7.8m/sD。8。2m/s答案C解析圓環做平拋運動,圓環距細桿上端的豎直距離為H＝0.8m，又知圓環在豎直方向做自由落體運動,則有H＝eq\f(1，2）gt2，解得t＝0.4s，圓環后端與細桿的水平距離為3.2m＝v1·t，得v1＝8m/s，圓環前端與細桿的水平距離為3m＝v2·t，得v2＝7.5m/s，所以要想套住細桿，圓環水平拋出的速度范圍為7.5m/s〈v〈8m/s，故選C。10.橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖8所示,它們的豎直邊長都是底邊長的一半,現有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上,其落點分別是a、b、c.下列判斷正確的是(）圖8A.圖中三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短B.圖中三小球比較,落在c點的小球飛行過程速度變化最大C.圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最快D.無論小球拋出時初速度多大,落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直答案D解析題圖中三個小球均做平拋運動，可以看出a、b和c三個小球