“胡不歸”模型探究李家超蚌埠新城區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校1內(nèi)容分析2學(xué)情分析3目標(biāo)分析4過(guò)程分析目錄CONTENTS5反思評(píng)價(jià)6實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展內(nèi)容分析

a+b

a+kb（k為常數(shù)，且k≠1）“將軍飲馬”“費(fèi)馬點(diǎn)”“胡不歸”“阿氏圓”1內(nèi)容分析2學(xué)情分析3目標(biāo)分析4過(guò)程分析目錄CONTENTS5反思評(píng)價(jià)6實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展學(xué)情分析2.已掌握“將軍飲馬”模型，知道求線段和的最值就是化“折”為“直”的過(guò)程.3.已學(xué)習(xí)三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，為研究問(wèn)題時(shí)轉(zhuǎn)化線段提供知識(shí)基礎(chǔ).1.具有一定發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力.能將生活中問(wèn)題抽象成相關(guān)數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題.1內(nèi)容分析2學(xué)情分析3目標(biāo)分析4過(guò)程分析目錄CONTENTS5反思評(píng)價(jià)6實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展目標(biāo)分析1.能夠發(fā)現(xiàn)生活中相關(guān)問(wèn)題并抽象成“胡不歸”模型.2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚶斫狻昂粴w”模型.3.能夠運(yùn)用“胡不歸”模型解決相關(guān)問(wèn)題.重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)實(shí)驗(yàn)探究“胡不歸”模型并解決相關(guān)問(wèn)題將生活問(wèn)題情境抽象成數(shù)學(xué)模型1內(nèi)容分析2學(xué)情分析3目標(biāo)分析4過(guò)程分析目錄CONTENTS5反思評(píng)價(jià)6實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展過(guò)程分析問(wèn)題情境模型構(gòu)建實(shí)驗(yàn)探究模型應(yīng)用問(wèn)題情境AB過(guò)程分析砂礫驛道P模型構(gòu)建AB過(guò)程分析P砂礫驛道kAP+BP(k為常數(shù)且k≠1）t=+=+BP)實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程分析如圖，點(diǎn)P是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是直線外一點(diǎn)，探究AP+BP

的最小值.測(cè)量填表過(guò)程分析

線段（cm）測(cè)量序號(hào)

APBP①

②

③

④

⑤

⑥

…………如圖，點(diǎn)P是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是直線外一點(diǎn)，探究AP+BP

的最小值.過(guò)程分析過(guò)程分析遞減遞增問(wèn)題：如何確定這一點(diǎn)呢？最小結(jié)論：存在點(diǎn)P使其取得最小值過(guò)程分析過(guò)程分析過(guò)程分析過(guò)程分析過(guò)程分析“胡不歸”模型ka+b（k為常數(shù)且k≠1）：利用三角函數(shù)構(gòu)造直角三角形，轉(zhuǎn)化ka成系數(shù)為1的線段長(zhǎng)過(guò)程分析模型應(yīng)用1.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點(diǎn)E，D是線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么CD+BD的最小值是

．2.如圖，AC垂直平分線段BD，相交于點(diǎn)O，且OB＝OC，∠BAD＝120°．E為BD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BC＝6，當(dāng)AE+BE的值最小時(shí)，BE＝

．1內(nèi)容分析2學(xué)情分析3目標(biāo)分析4過(guò)程分析目錄CONTENTS5反思評(píng)價(jià)6實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展擴(kuò)展

如圖，點(diǎn)P是任意一點(diǎn)且OP=4，A，B為定點(diǎn)，連接OA，OB，若∠AOB=90°，OA=5，OB=8，求AP+BP的最小值.OBAP1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分析2學(xué)生學(xué)情分析3實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)分析4實(shí)驗(yàn)過(guò)程分析目錄CONTENTS5反思與評(píng)價(jià)6實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)反思知識(shí)方法思想核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化線段做垂直定位置“胡不歸”模型