2023年七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于x，y的二元一次方程組x-y=4kx+y=2k的解也是二元一次方程x-2y=10的解，則k的值為()A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.52．多項式與多項式的公因式是A． B． C． D．3．下列說法中正確的個數是（）①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過一點有且僅有一條直線與己知直線平行；④兩點之間的距離是兩點間的線段；⑤若，則點為線段的中點；⑥不相交的兩條直線叫做平行線。A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要（）A．5步 B．6步 C．7步 D．8步5．下列命題中，假命題是（）A．對頂角相等B．如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等C．兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行D．等角的補角相等6．為調查某大型企業員工對企業的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業男員工 B．企業年滿50歲及以上的員工C．用企業人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業新進員工7．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日濟南市的天氣是晴天 B．從一副撲克牌中任意抽出一張是黑桃C．在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊 D．打開電視，正在播廣告8．如圖所示的數軸上表示的不等式組的解集為（）A．x<-1 B．x≤2 C．x≤-1 D．-1<x≤29．下列郵票的多邊形中，內角和等于540°的是（）A． B．C． D．10．如果關于的方程組的解是正數，那的取值范圍是（）A． B． C． D．無解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規則是：從牌面數字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數字的積為奇數，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數字的積為偶數，則乙獲勝.這個游戲________.(填“公平”或“不公平”)12．如果，則=______.13．10m=3，,10n=5，則103m-n=______14．若關于x的不等式2x﹣a≤0的正整數解是1、2、3，則a的取值范圍是_____．15．如圖，，，，則___________；16．以方程組的解為坐標的點、在平面坐標系中的位置在第______象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數．18．（8分）在我市舉行的中學生安全知識競賽中共有20道題，每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分在本次競賽中，小王獲得了二等獎（二等獎是75分至85分），請你算算小王答對了幾道題？19．（8分）把下面的推理過程補充完整，并在括號內填上理由．已知：B、C、E三點在一條直線上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．試說明：∠BCF＝∠E+∠F解：∵∠3＝∠E(已知)∴EF∥(內錯角相等，兩直線平行)∵∠4+∠2＝180°(已知)∴CD∥∴CD∥(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠1＝∠F，∠2＝∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)20．（8分）如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．（1）求證：AB∥CD；（2）試探究∠2與∠3的數量關系．21．（8分）已知直線經過點.(1)求直線AB的表達式;(2)若直線與直線AB相交于點C，與軸交于點D，求的面積22．（10分）我市在創建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗不能少于52棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）某包工隊承包種植任務，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？23．（10分）計算：(1)(2)(3)2a3b(3ab2c-2bc)(4)(9x2y-6xy2)÷3xy24．（12分）如圖，點在的邊上，過點作交于，作交于.（1）請按題意補全圖形．（2）請判斷與的大小關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

將k看做已知數，表示出x與y，根據題意代入方程x-2y=10中計算，即可求出k的值．【詳解】x-y=4k①x+y=2k②①+②得：x=3k，將x=3k代入①得：y=?k，將x=3k，y=?k代入x?2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2.故選A.【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關鍵在于掌握運算法則.2、C【解析】

分別將多項式ax2-a與多項式ax2-2ax+a進行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】∵ax2-a=a(x+1)(x-1),ax2-2ax+a=a(x-1)2，∴多項式ax2-a與多項式ax2-2ax+a的公因式是a(x-1).故選C.【點睛】本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．3、D【解析】

本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.【詳解】①兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；②相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；④兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故本小題錯誤；⑤若AC=BC，且A、B、C三點共線，則點C是線段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤；⑥在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，故本小題錯誤；所以，正確的結論有①，共1個．故選D．【點睛】熟練掌握平面圖形的基本概念4、A【解析】

根據圖示和平移的性質，注意正確的計數，查清方格的個數，從而求出步數．【詳解】解：由圖形知，中間的線段向左平移1個單位，上邊的直線向右平移2個單位，最下邊的直線向上平移2個單位，只有這樣才能使構造的三角形平移的次數最少，其它平移方法都多于5步．∴通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要5步．故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換的性質，平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對應點之間的連線應該互相平行，另外本題要使平移后成為三角形．5、B【解析】

分別判斷后，找到錯誤的命題就是假命題．【詳解】A.對頂角相等，正確，是真命題；B.如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，故錯誤，是假命題.C.兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，正確，是真命題；D.等角的補角相等，正確，是真命題；故選B.【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握其性質定義.6、C【解析】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．根據樣本的確定方法與原則，結合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質；B、調查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質；C、用企業人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關鍵.7、C【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行解答即可．【詳解】解：A、2019年7月1日濟南市的天氣是晴天是隨機事件；B、從一副撲克中任意抽出一張是黑桃是隨機事件；C、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊是必然事件；D、打開電視，正在播廣告是隨機事件；故選：C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．8、A【解析】

首先根據圖示判定，方向和空心還是實心圓點，然后公共部分即為解集.【詳解】由圖示可看出，從2出發向左畫出的線且2處是實心圓，表示x≤2；從-1出發向左畫出的線且-1處是空心圓，表示x＜-1，不等式組的解集是指它們的公共部分．所以這個不等式組的解集是x<-1,故選：A．【點睛】此題主要考查在數軸上表示不等式組的解集.9、B【解析】

根據n邊形的內角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數n即可得到結果．【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【點睛】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．10、A【解析】

將a看做已知數求出方程組的解表示出x與y，根據x與y都為正數，取出a的范圍即可．【詳解】解方程組，得：，∵方程組的解為正數，∴，解得：-4＜a＜5，故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、不公平．【解析】試題分析：先根據題意畫出樹狀圖，然后根據概率公式求解即可．畫出樹狀圖如下：共有9種情況，積為奇數有4種情況所以，P（積為奇數）=即甲獲勝的概率是所以這個游戲不公平.考點：游戲公平性的判斷點評：解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數與總情況數的比值.12、0【解析】=xy(x+y)=-7=0.故答案為0.13、【解析】

先把103m-n化為（10m）3÷10n運用同底數冪的除法，冪的乘方法則計算．【詳解】∵10m=3，10n=5，

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法，冪的乘方等知識，解題的關鍵是熟記法則．14、6≤a＜1．【解析】

解：解不等式，得：∵其正整數解是1、2、3，所以解得故答案為：．15、【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等計算可得。【詳解】解：∵∴+=+=【點睛】本題主要考查了平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等。是基礎題。16、一【解析】

先求出方程組的解，再根據坐標的點（x，y）判定在平面直角坐標系中的位置是第一象限．【詳解】解：解方程組，可得：，∵在第一象限，∴（x，y）在平面直角坐標系中的位置是第一象限．故答案為：一【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組及坐標中的象限，解題的關鍵是準確的求出方程組的解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、32.5°．【解析】試題分析：已知AB∥CD，∠B=65°，根據平行線的性質可求得∠BCE=115°；再由角平分線的定義求得∠ECM的度數，即可求得∠DCN的度數．試題解析：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵∠B=65°，∴∠BCE=115°∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．點睛：本題主要考查了角平分線的定義，兩直線平行同旁內角互補這一性質，題目較為簡單,屬于基礎題.18、小王答對了17或18道題【解析】

設小王答對了道題，則答錯或未答道題，根據每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分以及其總分在75分至85分之間進一步列出不等式組，然后加以求解，最后結合題意分析得出答案即可.【詳解】設小王答對了道題，則答錯或未答道題，∴解得：，∵為正整數，∴或18，答：小王答對了17或18道題.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的實際應用，根據題意正確找出相應的關系是解題關鍵.19、見解析.【解析】

根據推理過程依次填空即可.【詳解】∵∠3＝∠E(已知)，∴EF∥AB(內錯角相等，兩直線平行)，∵∠4+∠2＝180°(已知)，∴CD∥AB，∴CD∥EF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)，∴∠1＝∠F，∠2＝∠E，∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)，∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)．故答案為：AB，AB，EF，∠E．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定.熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.20、（1）見解析；（2）∠2+∠3=90°【解析】

（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1＋∠2＝90°，可得∠ABD＋∠BDC＝180°，根據同旁內角互補，可得兩直線平行．（2）已知∠1＋∠2＝90°，即∠BED＝90°，那么∠3＋∠FDE＝90°，等量代換，即可得出∠3與∠2的數量關系．【詳解】解：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁內角互補，兩直線平行）（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及平行線的判定，熟練掌握相關性質進行推理是解題關鍵．21、(1)；（2）△ACD的在面積為6.【解析】

(1)利用待定系數法求一次函數解析式解答即可；(2)聯立兩直線解析式，解方程組即可得到點C的坐標，再得出點D的坐標，利用三角形的面積公式解答即可．【詳解】(1)將點代人得:解得：所以直線A的表達式為（2）由得，∴點由知點，則，∴的在面積為.【點睛】此題考查一次函數的性質，一次函數與二元一次方程，解答本題的關鍵在于聯立兩直線解析式，利用待定系數法求解析式.22、（1）A種樹苗每棵100元，B種樹苗每棵50元；（2）購買的方案有：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗1棵，B種樹苗47棵．（3）購買A種樹苗50棵、B種樹苗50棵時所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元．【解析】

（1）設購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據總價＝單價×數量，可列出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗100﹣m棵，根據總價＝單價×數量，可列出關于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，由此可得出結論；（3）設種植工錢為W，根據植樹的工錢＝植A種樹的工錢+植乙種數的工錢，列出W關于m的函數關系式，根據一次函數的單調性即可解決最值問題．【詳解】解：（1）設購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，由已知得：解得：答：購買A種樹苗每棵需要100元，B種樹苗每棵需要50元．（2）設購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗100﹣m棵，根據已知，得解得：50≤m≤1．故有四種購買方案：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗1棵，B種樹苗47棵．（3）設種植工錢為W，由已