2023年七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n22．若，ab＝2，則＝（）A．9 B．10 C．11 D．123．已知y＝kx+b，當x＝0時，y＝﹣1；當x＝時，y＝2，那么當x＝﹣時，y的值為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．24．如圖，在中，,是邊上一條運動的線段(點不與點重合，點不與點重合)，且，交于點，交于點，在從左至右的運動過程中，設BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是()A． B． C． D．5．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或126．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補 D．不等7．陳老師打算購買氣球裝扮學校“六一”兒童節活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．158．下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是()A．1cm，2cm，2cm B．1cm，2cm，4cmC．2cm，3cm，5cm D．5cm，6cm，12cm9．下列某不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．10．甲、乙兩班學生參加植樹造林．已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數與乙班植70棵樹所用天數相等．若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個長方形的長減少3cm，同時寬增加2cm，就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，則原長方形的長是_____，寬是_____．12．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，已知，則的度數為__________．13．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書大約一千五百年前．卷中舉例說明籌算分數算法和籌算開平方法，其中“物不知數”的問題，在西方的數學史里將其稱為“中國的剩余定理”．《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”設繩子長x尺，木條長y尺，則根據題意所列方程組是_____．14．若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數為__________．15．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數是_______16．若長方形的面積是3a2＋2ab＋3a，長為3a，則它的寬為_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程或方程組：（1）（2）18．（8分）某校園文學社為了解本校學生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽查部分學生做了一次問卷調查，要求學生選出自己最喜歡的一個版面，將調查數據進行了整理、繪制成部分統計圖如下：請根據圖中信息，解答下列問題：（1）該調查的樣本容量為，a=%，“第一版”對應扇形的圓心角為°；（2）請你補全條形統計圖；（3）若該校有1000名學生，請你估計全校學生中最喜歡“第三版”的人數．19．（8分）2019年4月12日，安慶“筑夢號”自動駕駛公開試乘體驗正式啟動，讓安慶成為全國率先開通自動駕駛的城市，智能、綠色出行的時代即將到來．普通燃油車從A地到B地，所需油費108元，而自動駕駛的純電動車所需電費27元，已知每行駛l千米，普通燃油汽車所需的油費比自動的純電動汽車所需的電費多0.54元，求自動駕駛的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．20．（8分）計算(1)+(2)解方程組(3)解不等式：(并把解集在數軸上表示出來)(4)解不等式組21．（8分）解不等式：，并把解集在數軸上表示出來.22．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，A、B，C三點的坐標分別為（0，1）、（3，3）、（4，0）．（I）S△AOC＝；（2）若點P（m﹣1，1）是第二象限內一點，且△AOP的面積不大于△ABC的面積，求m的取值范圍；（3）若將線段AB向左平移1個單位長度，點D為x軸上一點，點E（4，n）為第一象限內一動點，連BE、CE、AC，若△ABD的面積等于由AB、BE、CE、AC四條線段圍成圖形的面積，則點D的坐標為．（用含n的式子表示）23．（10分）為了解某校七年級男生的身高（單位：）情況，隨機抽取了七年級部分學生進行了抽樣調查.統計數據如下表：組別身高人數（1）樣本容量是多少?組距是多少?組數是多少?（2）畫出適當的統計圖表示上面的信息；（3）若全校七年級學生有人，請估計身高不低于的學生人數.24．（12分）某一天，蔬菜經營戶老李用了145元從蔬菜批發市場批發一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發價與零售價如下表所示：品名黃瓜茄子批發價（元/千克）34零售價（元/千克）47當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發的黃瓜和茄子分別是多少千克．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1．又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故選C．2、A【解析】

原式利用完全平方公式展開，然后把a2+b2=5，ab=2代入，即可求解．【詳解】解：∵，ab=2，

∴=a2+b2+2ab=5+4=1．

故選：A．【點睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵．3、C【解析】

把x與y的值代入y=kx+b中計算，求出k與b的值，確定出y與x關系式，再將x的值代入計算即可求出y的值．【詳解】解：根據題意得：，解得：，∴y＝6x﹣1，當x＝﹣時，y＝﹣3﹣1＝﹣4，故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、B【解析】【分析】不妨設BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據二次函數即可解決問題．【詳解】不妨設BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【點睛】本題考核知識點：等腰三角形的性質.解題關鍵點：根據面積公式列出二次函數.5、C【解析】試題分析：①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，∵4+4=4，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4．故選C．考點：4．等腰三角形的性質；4．三角形三邊關系；4．分類討論．6、A【解析】試題解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A.考點：1.平行線的性質；2.余角和補角．7、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．8、A【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】A．1+2＞2，能夠組成三角形；B．1+2＜4，不能組成三角形；C．2+3=5，不能組成三角形；D．5+6＜12，不能組成三角形．故選：A．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．9、B【解析】分析：先根據在數軸上表示不等式解集的方法得出該不等式組的解集，再找出符合條件的不等式組即可．詳解：A、此不等式組的解集為x＜2，不符合題意；B、此不等式組的解集為2＜x＜4，符合題意；C、此不等式組的解集為x＞4，不符合題意；D、此不等式組的無解，不符合題意；故選：B．點睛：本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，解答此類題目時一定要注意實心與空心圓點的區別，即一般在數軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點．10、B【解析】

甲班植60棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等，等量關系為：甲班植60棵樹所用的天數=乙班植70棵樹所用的天數，根據等量關系列式：【詳解】設甲班每天植樹x棵，乙班每天植樹x＋2棵，則甲班植60棵樹所用的天數為，乙班植70棵樹所用的天數為，所以可列方程：．故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9cm4cm【解析】

設這個長方形的長為xcm，寬為ycm，根據長方形的長減少5cm，寬增加2cm，組成正方形，且面積相等，列方程組求解．【詳解】解：設這個長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得，，解得：．故答案為：9cm，4cm．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．12、70°【解析】

利用余角的性質可求得∠AED的度數，依據翻折的性質可求得∠BEF的度數，然后依據平行線的性質可求得∠EFD的度數．【詳解】∵∠ADE=50°，∠A=90°，∴∠AED=90°-∠ADE=90°-50°=40°，由翻折的性質可知：∠BEF=∠DEF∴∠BEF=∠DEF==70°,

∵AD∥BC，

∴∠DFE=∠BEF=70°．

故答案為：70°．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質，平行線的性質，平角的性質，熟練掌握翻折的性質是解題的關鍵．13、．【解析】

本題的等量關系是：繩長﹣木長＝4.5；木長﹣×繩長＝1，據此列方程組即可．【詳解】解：設繩子長x尺，木條長y尺，

依題意有：．

故答案是：．【點睛】此題考查實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組．14、1【解析】

根據多邊形內角和定理：（n﹣2）?110（n≥3）可得方程110（x﹣2）＝1010，再解方程即可．【詳解】解：設多邊形邊數有x條，由題意得：110（x﹣2）＝1010，解得：x＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形內角和定理，關鍵是熟練掌握計算公式：（n﹣2）?110（n≥3）．15、30°【解析】

根據題意可得AB∥CD，根據平行線的性質可得∠1=∠3，然后根據已知三角板含有45°角的直角三角板，可得∠2=45°-∠3，即可求解．【詳解】如圖所示：由題意得，AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵三角板為含有45°角的直角三角板，

∴∠2=45°-∠3=45°-15°=30°．

故答案是：30°．【點睛】考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．16、【解析】

根據長方形的面積公式可得.【詳解】根據題意得：故答案為【點睛】考核知識點：多項式除以單項式.熟記運算法則是關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）?1.8【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解.【詳解】（1）解：由②+①可得：解得：，代入①可得：故原方程組的解為（2），去分母得：9x+3=4x?6，移項合并得：5x=?9，解得：x=?1.8；【點睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.18、（1）50；36；（2）補圖見解析；（3）240人【解析】

（1）設樣本容量為x．由題意，求出x即可解決問題；

（2）求出“第三版”的人數為50-15-5-18=12，畫出條形圖即可；

（3）用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）設樣本容量為x．由題意，解得x=50，a=×100%=36%，第一版”對應扇形的圓心角為360°×=108°（2）“第三版”的人數為50-15-5-18=12，條形圖如圖所示，（3）該校有1000名學生，估計全校學生中最喜歡“第三版”的人數約為1000××100%=240人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.18元.【解析】

設新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，則原來的燃油汽車所需的油費為（x+0.54）元，根據駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，所行的路程相等列出方程解決問題．【詳解】設新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，由題意得：，解得：，經檢驗為原方程的解．所以新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.18元.答：自動駕駛的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.18元.【點睛】考查分式方程的應用，找出題目蘊含的數量關系，列出方程解決問題．20、(1)5﹣；(1)；(3)x≥1；數軸見解析；(4)x＜﹣1．【解析】

（1）先計算算術平方根、立方根、取絕對值符號，再計算加減可得；（1）利用加減消元法求解可得；（3）根據解一元一次不等式的步驟依次計算可得；（4）分別求出每個不等式的解集，再根據“同小取小”確定不等式組的解集．【詳解】(1)原式＝++3﹣＝5﹣；(1)，①×3+②×5，得：31x＝0，解得：x＝0，將x＝0代入①，得：5y＝﹣10，解得：y＝﹣1，所以方程組的解為；(3)x+7≤6(x﹣1)+8，x+7≤6x﹣6+8，x﹣6x≤﹣6+8﹣7，﹣5x≤﹣5，x≥1，將不等式的解集表示在數軸上如下：(4)解不等式＞1，得：x＜﹣1，解不等式3﹣x≥1，得：x≤1，則不等式組的解集為x＜﹣1．【點睛】本題主要考查實數的混合運算、解二元一次方程組、一元一次不等式及不等式組，解題的關鍵是熟練掌握算術平方根、立方根及加減消元法解方程組、解一元一次不等式的基本步驟．21、，見解析.【解析】

利用不等式的基本性質，求出不等式的解集，然后在數軸上表示出來即可．【詳解】解：去括號得，移項得，解得解集在數軸上表示如圖：.【點睛】本題考查了解不等式，解不等式主要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．22、（2）2；（2）﹣20≤m＜2；（3）（+4，0）或（﹣﹣9，0）【解析】

（2）求出OA、OC即可解決問題；（2）求出△ABC的面積，根據不等式即可解決問題；（3）如圖2中，延長BA交x軸于K，連接BC．首先求出直線AB的解析式，可得點K坐標，根據S△ABD＝S四邊形ABEC，可得S△BKD﹣S△AKD＝S△BCK+S△BCE﹣S△ACK，由此構建方程即可解決問題；【詳解】解：（2）∵A（0，2），C（4，0），∴OA＝2，OC＝4，∴故答案為2．（2）如圖2，作BH⊥y軸于H．S△ABC＝S四邊形OCBH﹣S△ABH﹣S△OAC由題意，∴m≥﹣20，∵P在第二象限，∴m﹣2＜0，∴m＜2，∴﹣