課時4萬有引力與天體運動課前自主學習課堂講練互動課時作業隨堂鞏固訓練梳理知識突破難點課前自主學習注意：在太陽系中，比例系數k是一個與行星無關的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k值與中心天體有關．該定律不僅適用于行星，也適用于其他天體．如對繞地球飛行的衛星來說，它們的k值相同與衛星無關．——基礎自測——某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖1所示，F1、F2是橢圓軌道的兩個焦點，太陽在焦點F1上，A、B兩點是F1、F2連線與橢圓的交點．已知A點到F1的距離為a，B點到F1的距離為b，則行星在A、B兩點處的速率之比多大？——要點深化——1．普遍性：任何客觀存在的物體間都存在著相互作用的吸引力，即“萬有引力”．2．相互性：兩物體間的萬有引力是一對作用力和反作用力，它們的大小相等、方向相反，分別作用在兩個物體上．3．宏觀性：在通常情況下，萬有引力非常小，只有在質量巨大的星體間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實際的物理意義，故在分析地球表面的物體受力時，不考慮地面物體間的萬有引力，只考慮地球對地面物體的萬有引力．——基礎自測——兩個質量均為M的星體，其連線的垂直平分線為HN，O為其連線的中點，如圖2所示，一個質量為m的物體從O沿OH方向運動，則它受到的萬有引力大小變化情況是(

)A．一直增大B．一直減小C．先減小，后增大D．先增大，后減小師生互動規律總結課堂講練互動[例1]

飛船以半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T.如果飛船要返回地面，可在軌道的某一點A處，將速率降低到適當數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在B點相切，如圖3所示，如果地球半徑為R0，求飛船由A點到B點所需要的時間．題后反思開普勒三定律雖然描述的是行星的運動規律，同樣適用于衛星的運動規律，在第三定律的應用中，只是k值不同．[分析]

設想中子星赤道處有一小塊物質，只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體運動所需的向心力時，中子星才不會瓦解．A．密度 B．質量C．半徑 D．自轉周期答案：A[答案]

C

感悟真題檢驗技能隨堂鞏固訓練1．(2011·江蘇單科)一行星繞恒星做圓周運動．由天文觀測可得，其運行周期為T，速度為v，引力常量為G，則(

)答案：ACD2．最近，科學家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運動一周所用的時間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍．假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數據可以求出的量有(

)A．恒星質量與太陽質量之比B．恒星密度與太陽密度之比C．行星質量與地球質量之比D．行星運行速度與地球公轉速度之比答案：ADA．0.2g

B．0.4gC．2.5g D．5g答案：B4．天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統在銀河系中很普遍．利用雙星系統中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量．已知某雙星系統中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統的總質量．(引力常量為G)5．太陽距銀河系中心約2.5×104光年(天文學中表示距離的單位，即物體以光速運行一年的距離)，太陽繞銀河系中心的運動可以視為勻速圓周運動，運動周期約為1.7×108年，太陽光照射到地球上需經過500