2023學年山西省呂梁市孝義市中考一模數學試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分數__________題號一二三四五六總分得分一、選擇題1.四個實數：﹣1，﹣，0，1中，最小的實數是（）

A．﹣1B．﹣C．0D．12.如圖，直線a∥b，AB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數為（）

A．30°B．40°C．50°D．60°3.如圖的幾何體是由一些小正方形組合而成的，則這個幾何體的俯視圖是（）

A．B．C．D．

4.下列運算正確的是（）A．x+6x=7B．=16

C．D．=－95.2023年，我國經濟社會發展總體平穩，穩中有進，國內生產總值比上年增長7.4%，達到636000億元，這一數據用科學記數法表示為（）

A．0.636×元B．0.636×元

C．6.36×元D．6.36×元6.一次函數y=（m+2）x+（1+m）的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（）

A．m＞﹣1B．m＜﹣2C．﹣2＜m＜﹣1D．m＜﹣17.下列說法中不正確的是（）

A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件

B．把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件

C．任意打開七年級下冊數學教科書，正好是97頁是隨機事件D．某種彩票的中獎率為0.001，則買100張彩票一定有1張中獎8.一元二次方程﹣6x+8=0的根的情況是（）

A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根

C．有一個實數根D．沒有實數根9.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作⊙O的切線，切點為B，連接AC交⊙O于點D，∠C=40°，點E在AB左側的半圓上運動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（）

A．20°B．40°C．50°D．80°10.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5，AC=6，則tan∠DCB的值是（）

A．B．C．D．二、填空題11.分解因式：﹣4a=．12.如果點A（﹣2，），B（﹣1，），C（2，）都在反比例函數y=的圖象上，那么、、的大小關系是．13.甲、乙兩種水稻品種經過連續5年試驗種植，每年的單位面積產量的折線圖如圖所示，經過計算，甲的單位面積平均產量甲=10，乙的單位面積平均產量乙=10，則根據圖表估計，兩種水稻品種產量比較穩定的是．14.如圖，某公園的一角有一塊草坪（陰影部分），實線部分是沿草坪外圍的一條小路，小路由兩條相等的線段AC、BD和圓弧CD組成，其中AC、BD分別與圓弧CD相切于點C、D．經過測量，線段CD與半徑OD都為60米，則這條小路的長度為米．15.觀察下列單項式：3、5、7、9、11…它們是按一定規律排列的，那么這列式子的第n個單項式是．16.如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=6，BC=8，E為AB的中點，將矩形ABCD折疊，使得點D與點E重合，折痕為MN，則折痕MN的長度為．三、計算題17.（1）計算：+sin60°+（2）先化簡，再求值：a（a﹣3b）+﹣a(a﹣b)，其中a=1，b=﹣2．18.解方程：．四、解答題19.在如圖所示的平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點都在格點上．實踐操作：（1）在格點圖中，將△ABC以原點O為旋轉中心，順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2；學習反思：

△ABC與△A2B2C2是否關于某直線對稱？若對稱，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式；若不對稱，請說明理由．20.某校為了了解學生的體能狀況，決定抽取部分同學進行體育測試參加測試的每名學生從“1000米跑步”、“立定跳遠”，“1分鐘跳繩”、“坐位體前屈”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目．（1）求：小明同學恰好抽到“立定跳遠”，“坐位體前屈”兩項的概率．（2）據統計，初二三班共10名學生參加了測試，兩項的平均成績如下：

941009084925089647192

①該表是這10名同學平均成績的一些統計數據，請將表格中缺少的數據補充完整．平均數中位數眾數

82.6

②為了調動學生參與體育鍛煉的積極性，該班決定對參與測試的同學進行獎勵，決定制定一個獎勵標準，成績凡達到或超過這個標準的學生將受到獎勵，如果要使參與測試的學生半數左右能獲獎，根據上面的計算結果，這個標準應定為多少？并簡述理由．五、計算題21.某中學綜合實踐小組同學，想測量金龍山觀音大佛的高度，他們在山腳下的D處測得山頂B的仰角為30°，沿著山腳向前走了4米達到E處，測得觀音大佛的頭頂A的傾角為45°，已知金龍山的山頂距地面的標高（線段BC的長度）為60米，請計算觀音大佛的高度為多少米？（結果精確到0.1米，≈1.73）六、解答題22.某體育用品公司以每件60元的批發價購回一批“電子智能跳繩”，第一周以每件120元的價格進行銷售，第二周以每件110元的價格進行銷售，結果兩周共銷售該款跳繩100件，兩周共實現銷售額11400元．（1）求該公司第一周和第二周分別銷售了電子智能跳繩多少件？（2）為了追求利潤的最大化，該公司決定第三周在第二周的基礎上降價銷售，公司營銷部經過分析發現，如果第三周的銷售價在第二周的基礎上每降價1元，銷售量則會在第二周的基礎上增加2件，求第三周的銷售價定為多少時，該周的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？23.數學活動課上，老師給出如下問題：如圖，將等腰直角三角形紙片沿斜邊上的高AC剪開，得到等腰直角三角形△ABC與△EFD，將△EFD的直角頂點在直線BC上平移，在平移的過程中，直線AC與直線DE交于點Q，讓同學們探究線段BQ與AD的數量關系和位置關系．請你閱讀下面交流信息，解決所提出的問題．展示交流：小敏：滿足條件的圖形如圖甲所示圖形，延長BQ與AD交于點H．我們可以證明△BCQ≌△ACD，從而易得BQ=AD，BQ⊥AD．小慧：根據圖甲，當點F在線段BC上時，我們可以驗證小慧的說法是正確的．但當點F在線段CB的延長線上（如圖乙）或線段CB的反向延長線上（如圖丙）時，我對小慧說法的正確性表示懷疑．（1）請你幫助小慧進行分析，小敏的結論在圖乙、圖丙中是否成立？請說明理由．（選擇圖乙或圖丙的一種情況說明即可）．（2）小慧思考問題的方式中，蘊含的數學思想是．拓展延伸：根據你上面選擇的圖形，分別取AB、BD、DQ、AQ的中點M、N、P、T．則四邊形MNPT是什么樣的特殊四邊形？請說明理由．24.如圖1，拋物線y=+3與x軸分別交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．（1）求A、B、C三點的坐標；（2）點D為線段AC上的一個動點（不與A、C兩點重合），在運動的過程中，將△ADO以x軸為對稱軸翻折，得到點D的對應點為E．求：當點D的坐標為多少時，點E恰好落在拋物線的圖象上？并判斷此時的四邊形AEOD是否為菱形？請說明理由．（3）若點M（m，n）為拋物線上的動點，過點M作y軸的垂線，垂足為N，連接MC，則當m為何值時，△MCN和△AOC相似？請直接寫出m的值（與△AOC重合的除外）．參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】