必修1第章函數學業水平測試習（二）一選題本大題共12小題，每小題3分，36分1．下列各組表示同一函數的是）A．y

與y)

．

ylgx

2

與y2lgC．

R與y)

D．

y

1uxv2．下列函數中是奇函數的是（）A.)

B.f()

C.f)=x

D.f(x+13．設函數x2，f的值為A.1B.3

C.5D.4．函數y

log

的定義域為（）Ａ5．設集合

3）ＢＣ，］Ｄ4A|yxB

，）

（）A、

B、

C、

2

D、

6．設函數

f()

()x

已知(a)

，則實數的取值范圍是（）

x2(xＡ．Ｃ．

(

Ｂ．Ｄ．

((1,((0,7．函數f(x)=

2

1x

的零點所在的區間是（）A，

1），），）D22

，）8．已知函數

fx)4

2

mx在間[

上是增函數，則m的圍是A.

B.

C.

D.

9．已知y()

是定義在R

上的奇函數，當x

時，

f()

2

x

，則在

上()

的表達式為A．(x

B.

x(|x|

C.

|2)

D.

|10．數

2x

的值域為()ARB

[3,

C

[0,

D

17

3xB、3xB、11．圖，可表示函數x

的函數圖像的是12．知函數

(xf(x,(

，則

1ff)27

=（）A、

C、

D、

二填題本題共4小題，每小題3分，共12分，把答案填在中的橫線)13．函數

f

是偶函數，則

f.14．

f(x

2

x

，則f()

______15．數

f)

xln

的定義域為

(

答案用區間表示).16．數

f()

f(2),22

，則

f(

的值為三解題本大題共5題，共52分解答應寫出文字說明或演步驟）17分次函數

f)2(a0)

滿足f(xf)2x

.（）f)

的解析式若在區[

上，不等式f(x)2

恒成立，求實數

的取值范圍27

18函

f()

)2)x

，（）fx)（）fx)

的定義域為R，實數a的取值范圍的定義域為－，，實數的19已知函數

f()

xx

：（）出此函數的定義域和值域；（）明函數在

（）判斷并證明函數f(

的奇偶性.37

20已函數

f(

1

是定義域為

上的奇函數，且

f(1)

12(1）(x)

的解析式，(2)用義證明：f(x)

在

上是增函數，（）實數

t

滿足f(2t(

，求實數

t

的范圍21分）車間生產一種儀的固定成本是10000，每生產一臺該儀器需要增加投入100元已知總收入滿足函數：

x2,0(x),

，其中

是儀器的月產量（）利潤表示為月產量的函數（用(x

表示（月量為何值時間所獲利潤最大？最大利潤是多少總收入＝總成本＋利潤）;47

22必修1第章函數學業水平測試習答案（二）1、2、3、4C、、、B7、、

9、10、11、D12、

13、(

14、x

、(0,1)

16、

1817）題可知：f(0)

，解得：

c由(xf()x.可知：[(x22化簡得：

(ax

2

x2f(x.∴所以：ab（）原等式f(x)2可化簡為x

x

,即mxx

min

,然后令

(xx

2

求其在工間-1,1]上的最小值即.（）等式f(xm

可化簡為x

2

2x

即：x

2

設

(x)xx

，則其對稱軸為

x

32

，∴

在-1,1]上是單調遞減函.因此只需g(

的最小值大于零即可，∴g(1)0代入得：

1解：所以實數的值范圍是：

18【答案）

[

511

）的值為=2.（f)

的定義域為，

23(1

恒成立，討論

與

2

，按照一次函數與二次函數恒大于等于0需滿足的條件求解f)

的定義域為－，等價于不等式

2)

)x0

的解集為－，，用一元二次不等式的解集與一元二次方程的根的關系解得=2.（）若

2

，1）當=1時(x)

6

，定義域為R，適合；2）當

a

=－1時，x

x

，定義域不為R，不合；-----2②若

2g)2)x2)x

為二次函數，f(x)

定義域為R，()對R

恒成立，57

16162.，)224(1205[的取值范圍11

a1)(11a5)11

綜合①得

a（命等價于不等式

)x0

的解集為－顯101

2

且、方程1

2

)

2

)x

的兩根，x0a4x119（）然定義域為x（）x解析3）奇函數

，

解得a的為=2.因為

f(x

3x

∴值域為（）

x12

，則x12

∴

xx,x12

,f(x)f()(1

3x))1xxxx1

，∴

f(x)f(x)21

,∴函數在

（）然函數定義域關于原點對稱，設gx)xfx)

22(x

，

∴此函數為奇函數20）

f(x)

x1

t）見解析；(3)0<<

。試題分析）根據f(x)為函數，知f(0)=0,得b=0,后再根據

f

12

,求出a值從確定f(x)的析.（用調性定義證明函數單性的步驟有三：一是取二是作差變形，判斷符號；三是得出結論（）此類抽象不等式關鍵是f(2(

∴f(2t

<-

f

，再根據67

奇函數轉化為

f(2t<f)

利用單調性脫掉法則符號f,而轉化為自變量之間的大小關系即可解決（）∵數

f()

12

是定義域為

f(0)13∴b又f()∴∴f(x)3101

（）取

x,x(12

且

x12f()f(x)

xx2x12211)(12)2

2()112(12)

————————∵

x12

∴

xx11

1

12

2

∴

fx)f(x)1

即

f()f(x)∴f)12

在

上是增函數(3)

f(2tf(t

∴(2t

<-

f又由已知

f(x)

x1

是

f(2tf)∵

f(x)

x1

是

t10000x，

——∴0<

t

<211）設月產量為x臺，則總成本為又()H()∴利

300x10000,0