云南省曲靖市2019年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題(模擬卷一)一、選擇題1．把分式約分得()A． B． C． D．2．若關(guān)于的方程有增根，則的值是（）A． B． C． D．3．用換元法解方程時，如果設(shè)＝y(tǒng)，則原方程可化為()A．y+＝ B．2y2﹣5y+2＝0 C．6y2+5y+2＝0 D．3y+＝4．若，，則的值為A.3 B.21 C.23 D.255．下列計算錯誤的是A. B.C. D.6．下列運算正確的是（）A.（x2）3+（x3）2＝2x6 B.（x2）3?（x2）3＝2x12C.x4?（2x）2＝2x6 D.（2x）3?（﹣x）2＝﹣8x57．如圖，在矩形中，，，點是邊上一點，點是矩形內(nèi)一點，，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．8．下列說法錯誤的是（）A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸B．線段和角都是軸對稱圖形C．連接軸對稱圖形的對應(yīng)點的線段必被對稱軸垂直平分D．則，與—定關(guān)于某條直線對稱9．等腰三角形的一邊長是8，另一邊長是12，則周長為（）A．28 B．32 C．28或32 D．30或3210．如圖，△ABC中，AB＝AC,AB的垂直平分線交AB于點D，交CA的延長線于點E，∠EBC＝42°，則∠BAC＝（）A．159° B．154° C．152° D．138°11．如圖，點為角平分線交點，，，，將平移使其頂點與重合，則圖中陰影部分的周長為()A． B． C． D．12．如圖，已知∠1＝∠2，要說明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．DB＝DC D．AB＝AC13．只用下列圖形不．能．進行平面鑲嵌的是（）A.全等的三角形 B.全等的四邊形C.全等的正五邊形 D.全等的正六邊形14．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則△ABC邊AB上的高為（）A．8 B．9.6 C．10 D．1215．一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)為（）A．15B．16C．13或15D．15或16或17二、填空題16．計算：______．17．因式分解：2x2﹣4x═_____．18．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝11cm，BD＝7cm，那么點D到直線AB的距離是_____cm．19．如圖，DB是的高，AE是角平分線，，則______．20．如圖，點D是AB邊上的中點，將△ABC沿過點D的直線DE折疊，使點A落在BC邊上F處，如果∠B=65°，則∠BDF=___________.三、解答題21．甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測10個，甲檢測300個與乙檢測200個所用的時間相等.甲、乙兩個機器人每小時各檢測零件多少個？22．計算：（1）（2）（x-3）（2x+5）23．已知，△ABC為等邊三角形，點D為AC上的一個動點，點E為BC延長線上一點，且BD=DE．（1）如圖1，若點D在邊AC上，猜想線段AD與CE之間的關(guān)系，并說明理由；圖1（2）如圖2，若點D在AC的延長線上，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．圖224．已知：在中，，，點為的中點.（1）如圖1，、分別是、上的點，且，求證：為等腰直角三角形.（2）如圖2，若、分別為，延長線上的點，仍有，其他條件不變，那么，是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論.25．小華在學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”后，對圖中和的關(guān)系進行了探究：（1）如圖1，，點在，之間，試探究和之間有什么關(guān)系？并說明理由，小華添加了過點的輔助線，并且，請幫助他寫出解答過程；（2）如圖2，若點在的上側(cè)，試探究和之間有什么關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，若點在的下側(cè)，試探究和之間有什么關(guān)系？請直接寫出它們的關(guān)系式.

【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112131415答案DADBDAADCCBCCBD二、填空題16．517．2x（x-2）18．419．20．50°三、解答題21．甲機器人每小時各檢測零件30個，乙機器人每小時檢測零件20個。22．（1）-5；（2）2x2-x-15.23．（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】【分析】（1）求出∠E=∠CDE，推出CD=CE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AD=DC，即可得出答案；解：（1）AD=CE，理由：過D作DF∥AB交BC于E，

（2）（1）中的結(jié)論仍成立，如圖3，過點D作DP∥BC，交AB的延長線于點P，證明△BPD≌△DCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE．【詳解】解：（1）AD=CE，

證明：如圖1，過點D作DP∥BC，交AB于點P，

∵△ABC是等邊三角形，

∴△APD也是等邊三角形，

∴AP=PD=AD，∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDC=60°，

∵DB=DE，

∴∠DBC=∠DEC，

∵DP∥BC，

∴∠PDB=∠CBD，

∴∠PDB=∠DEC，

又∠BPD=∠A+∠ADP=120°，∠DCE=∠A+∠ABC=120°，

即∠BPD=∠DCE，

在△BPD和△DCE中，∠PDB=∠DEC，∠BPD=∠DCE，DB=DE，

∴△BPD≌△DCE，

∴PD=CE，

∴AD=CE；

（2）如圖3，過點D作DP∥BC，交AB的延長線于點P，

∵△ABC是等邊三角形，

∴△APD也是等邊三角形，

∴AP=PD=AD，∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDC=60°，

∵DB=DE，

∴∠DBC=∠DEC，

∵DP∥BC，

∴∠PDB=∠CBD，

∴∠PDB=∠DEC，在△BPD和△DCE中，∴△BPD≌△DCE，

∴PD=CE，

∴AD=CE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建全等三角形．24．(1)見解析;(2)見解析.【解析】【分析】（1）先連接AD，構(gòu)造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底邊上的中線，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可證出：，從而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，從而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；（2）還是證明：，主要證∠DAF=∠DBE（∠DBE=180°-45°=135°，∠DAF=90°+45°=135°），再結(jié)合兩組對邊對應(yīng)相等，所以兩個三角形全等．【詳解】（1）證明：連結(jié)，如圖1所示，∵，，為的中點，∴，，∴，又，∴.∴，，∴.∴為等腰直角三角形；（2）若、