…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)絕密·啟用前皖豫推薦體2022屆高中畢業(yè)班第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單選題1.已知集合A=3,5,7,9,11,13,17，B=xx=2.已知z+2?i=z2+i，則復(fù)數(shù)z=（

）

A．?3.已知a=0.823，b=log923，c=40.3，則（

）

4.對(duì)某位同學(xué)5次體育測(cè)試的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下表格：第x次12345測(cè)試成績(jī)y3940484850

根據(jù)上表，可得y關(guān)于x的線性回歸方程為y=3x+a，下列結(jié)論不正確的是（

）

A．a(chǎn)=36

B．這5次測(cè)試成績(jī)的方差為20.8

C．y5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（

）

A．18π+12

B．20π+12

C．6.已知等差數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a6=17，S5=a2a3，則a127.某高山地區(qū)的大氣壓強(qiáng)p（Pa）與海拔高度h（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系p=p0e?kh，其中k=0.000126，p0是海平面大氣壓強(qiáng)，已知在該地區(qū)甲、乙兩處測(cè)得的大氣壓強(qiáng)分別為p1，p2，且p1p2=8.已知拋物線C:y2=4x，直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為4,2，則l的方程為（

）

A．x?9.已知平面向量a，b，c滿足a+2b?c=0，a=b=3，c=33，則b與c的夾角為(

10.已知函數(shù)fx=sin2x+π12+sin2x+π4，將函數(shù)fx的圖象向左平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度后得函數(shù)gx11.已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線與C的左、右兩支分別于點(diǎn)M，N，且滿足F112.已知三棱錐S?ABC的體積為2833，其外接球的體積為5003π，若AB=AC=4，∠BA評(píng)卷人得分二、填空題13.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件{x+y?1≥14.函數(shù)f(x)=15.若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，4，6的方差為5，則數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x416.已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若2sinC=csinB，acosB?評(píng)卷人得分三、解答題17.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn+an=2．

(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；

(2)若bn18.如圖所示在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1=6，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，D、E、F分別為棱B1C1、AA1、BB19.2022年2月4日至20日，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京成功舉辦．某學(xué)校根據(jù)該校男女生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們觀看開(kāi)幕式的時(shí)長(zhǎng)（單位：min）情況，樣本數(shù)據(jù)按照40,50，50,60，…，90,100進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求a；

(2)估計(jì)該校學(xué)生觀看開(kāi)幕式時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）和中位數(shù)；20.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的離心率為12，其右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P0,1，且PF=2．

(1)求C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)P且斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C交于A、21.已知函數(shù)fx=xex?mx2?x?1．

(1)當(dāng)22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為x=1+ty=t?6（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ?3ρ=6sinθ?4cosθ23.已知函數(shù)fx=3x+3?2x?6．

(1)求不等式fx≥x?4的解集；

(2)設(shè)f

參考答案1.D

【解析】

根據(jù)交集的定義計(jì)算即可.

因?yàn)榧螦=3,5,7,9,11,132.B

【解析】

直接根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算即可得結(jié)果.

因?yàn)閦+2?i=z2+i，3.D

【解析】

利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間值法可得出a、b、c的大小關(guān)系.

因?yàn)?＜a=0.823＜0.80=14.C

【解析】

由已知數(shù)據(jù)求平均數(shù)和方差，再由回歸方程的性質(zhì)求出a，由此預(yù)測(cè)第6次體育測(cè)試的成績(jī)，根據(jù)所得結(jié)果判斷各選項(xiàng).

由已知x=15(1+2+3+4+5)=3，y=15(39+40+48+48+50)=45，

所以這5次測(cè)試成績(jī)的方差為15[(39?45)2+5.C

【解析】

根據(jù)三視圖判斷出該幾何體為圓柱體的34即可求解.

由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)底面半徑為2，高為4的圓柱體的34，

其表面積為π×22×36.D

【解析】

利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式求解即可.

因?yàn)镾5=5a1+a52=5a3=a2a3，所以7.B

【解析】

根據(jù)已知列式，由冪的運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式可得.

記甲、乙兩處的海拔高度分別為h1,h2，則由題可知：

p1p28.A

【解析】

設(shè)點(diǎn)Ax1,y1、Bx2,y2，則x1+x2=8y1+y2=4，利用點(diǎn)差法可求得直線l的斜率，再利用點(diǎn)斜式可得出直線l的方程.

設(shè)點(diǎn)Ax1,y1、Bx2,y2，則x1+9.A

【解析】

根據(jù)a+2b?c=0可得a=c?2b，兩邊平方即可根據(jù)向量數(shù)量積運(yùn)算方法求出b與c的夾角的余弦，從而求出b與c的夾角．

a+10.B

【解析】

通過(guò)降冪公式以及輔助角公式將fx化為fx=32sin2x?π6+1，通過(guò)平移規(guī)律可得gx的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

因?yàn)閒x=sin2x+π12+sin2x+π4=1?11.C

【解析】

由雙曲線的定義求出用a表示的MF1，MF2，然后由余弦定理得出a,c關(guān)系，再轉(zhuǎn)化為ba，得漸近線方程．

設(shè)F1M=t，由F1N=3F1M得F1N=3t，從而MN=2t，又F1N=12.B

【解析】

作出三棱錐的高SH，O是球心，O1是△ABC所在截面圓圓心，由球體積求得球半徑，由已知求得△ABC面積，截面圓O1的半徑，由棱錐體積求得高SH，計(jì)算出O1H，得H點(diǎn)軌跡是圓，從而由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可求得AH的最小值，即得SA的最小值．

如圖，O1是△ABC所在截面圓圓心,O是球心，OO1⊥平面ABC，

SH⊥平面ABC，H為垂足，連接HA,HO1，則SH⊥AH，SH⊥O1H，則OO1//SH，

AB=AC=413.8

【解析】

由實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件作出可行域，平移直線y=?3x，由直線在y軸上的截距最大時(shí)求解.

解：由實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件{x+y?1≥0x?2y+2≥02x14.?∞【解析】

利用導(dǎo)數(shù)求出f(x)=(x?2)ex,x≥0的單調(diào)區(qū)間，從而可求出函數(shù)的減區(qū)間

當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=?x?2，則其在(?∞,0)15.5.6##285【解析】

根據(jù)方差公式即可解出．

設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，4，6的平均數(shù)為m，則數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，3，7的平均數(shù)為m，

所以110x1?m2+x2?m2?+x816.7

【解析】

先由正弦定理求出b=2，再利用余弦定理和acosB?c=1得到a2=c2+2c+4，使用面積公式和余弦定理得到另外一個(gè)a,c的關(guān)系式，聯(lián)立后求出a.

由2sinC=csinB得：2c=bc

因?yàn)閏≠0，

所以b=2，

因?yàn)閍cosB?c=1，

所以a17.(1)an=1【解析】

（1）n=1代入可求得a1，利用an=Sn?Sn?1(n≥2)得{an}的遞推關(guān)系得其為等比數(shù)列，從而易得通項(xiàng)公式；

（2）求出bn，用裂項(xiàng)相消法求得和Tn可得不等式成立．

(1)

當(dāng)n=1時(shí)，S1+a1=2a1=2，所以a1=1．

當(dāng)n≥18.(1)證明見(jiàn)解析；

(2)977【解析】

(1)取BC的中點(diǎn)O，連接DO，取CD的中點(diǎn)Q，連接PQ、EQ，證明四邊形AEQP為平行四邊形即可；

(2)連接DF，AO，設(shè)D到平面CEF的距離為d，利用等體積法VD?CEF=VE?DCF即可求d．

(1)

如圖，取BC的中點(diǎn)O，連接DO，取CD的中點(diǎn)Q，連接PQ，EQ．

∵BC=4CP，∴CP=PO，

∴PQ∥DO，PQ=12DO．

∵AE∥DO，AE=12DO，∴PQ∥AE，PQ=AE．

∴四邊形AEQP為平行四邊形，∴EQ∥AP，

∵EQ?平面DCE，AP?平面DCE，

∴AP∥平面DCE；

(2)

連接DF，AO，易知AO=23．

∵BB1⊥平面ABC，AO19.(1)a=0.022

(2)平均數(shù)和中位數(shù)分別為78.4，77.5

(3)【解析】

（1）由頻率分布直方圖所有頻率和為1求得a；

（2）每組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值乘以相應(yīng)頻率相加可得平均值，求出頻率0.5對(duì)應(yīng)的值即為中位數(shù)；

（3）求出觀看開(kāi)幕式時(shí)長(zhǎng)不小于80min的總?cè)藬?shù)，得其中男生人數(shù)，從而可得樣本中男生總?cè)藬?shù)，女生總?cè)藬?shù)，由分層抽樣得總體中男女生比例．

(1)

由10×0.001+0.002+0.017+0.04+a+0.018=1，得a=0.022．

(2)

平均數(shù)為10×45×0.001+55×0.002+65×0.017+75×0.04+85×0.022+95×0.01820.(1)x24+y【解析】

(1)根據(jù)PF=2可求c，根據(jù)離心率可求a，再根據(jù)a、b、c關(guān)系可求b，從而可求C的方程；

(2)設(shè)Ax1,y1，Bx2,y2.聯(lián)立l方程和橢圓方程得根與系數(shù)的關(guān)系，聯(lián)立AN方程與y=3求出E的坐標(biāo)，驗(yàn)證kEM?kBM=0即可證明B、M、E三點(diǎn)共線．

(1)

設(shè)Fc,0(c＞0)，由題意知ca=12，∴a=2c．

∵點(diǎn)P0,1，且PF=c2+1=2，解得c=1，

∴a=2，b=3，

因此C的方程為x24+y23=1．

(2)

由題意可知，直線l的方程為y=21.(1)fx在?∞,?1和0,【解析】

(1)求f(x)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)即可判斷f(x)的單調(diào)性；

(2)化簡(jiǎn)不等式fx＞x?xcosx?1，構(gòu)造函數(shù)gx=ex?mx+cosx?2，求g(x)的導(dǎo)數(shù)g′(x)并利用m≤1進(jìn)行放縮，提公因式ex后構(gòu)造函數(shù)hx=1+sinxex，求h(x)導(dǎo)數(shù)判斷其在?π2,0單調(diào)性并求出其值域，從而可判斷g′(x)正負(fù)，從而可判斷g(x)單調(diào)性和范圍得到結(jié)論．

(1)

當(dāng)m=12時(shí)，fx=xex?12x2?x?1，

則f′x=x+1ex?x?1=x+1ex?1，

令f22.(1)x?y?7=0，x+【解析】

（1）消去參數(shù)t即可得到C1的普通方程，利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化關(guān)系即可得到C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）由已知條件得QP=C2P2?C2Q2,則當(dāng)C2P最小，PQ也最小，C2P最小時(shí)，C2P⊥l，即可求出直