全熱考整應名師點金本主要考查分式的念、分式有意義的條件、分式的性質及運算，考試中題型以選擇題空題為主式化求值主要以解答題的形式出現式程是中考的必考內容之一一般著重考查解分式方程，并要求會用增根的意義解題以解答題的形式出現有也會出現在選擇題和填空題中其要考點概括為三個概念個性質一運算一個解法一應用、四種思想．三個概念概念：分式1下列說法中，正確的()A．分式的分子中定含有字母B．分母中含有字的式子是分式C．數一定是分式AD．A＝，分式的值為0(A，B整式B2若式子不任何數總有意義，則的值范圍)x－2x＋A．m1．m>1C．m≤．m<1概念：分式方程xx－1x3關于的方程：①－＝；＝；3900xxa1320③＋＝；④＝⑤－＝；2xxxx3⑥＝－x.分式方程有_填號)．a4寧遂寧市某生態示范園計劃植一批核桃，原計劃總產量6萬千克，為了滿足市場需求，現決定改良核桃品種，改良后平均每畝產量是原計劃的1倍，總產量比原計劃增加了9千克，種植畝數減少了20畝則原計劃和改良后平均每畝產量各是多少萬千克？設原計劃每畝平均產量為x萬克，則改良后平均每畝產量為1.5x萬克，根據題意列方程)＋936A－＝B.－＝20x1.5xx＋3636369C－＝D＋＝201.5xxx1.5x概念：增根x－45若關于x的方程－＝有根，則增根()x－5x－5A．x＝．x＝5學精品資料設計

223ab32÷22223ab32÷22C．x＝4．＝3k66已知方程－＝有根x＝，k的值．＋x1xx－＋x27若關于x的分式方程－1＝無，求的．x－一個性質—分式的基本性質8不改變下列分式的值，將分式的分子和母中的各項的系數化為整數．1x－＋0.3y；.2－0.02yx＋一種運算—分式的運算9先化簡，再求值：b－b

2，其中＝－，＝.學精品資料設計

一個解法—分式方程的解法x210嘉興】小明解方程－＝的程如下．請出他解答過程中的錯誤，并寫出xx正確的解答過程．解：方程兩邊同乘x，得－(x－＝1.……①去括號，得－x－＝……②合并同類項，得x－＝……③移項，得－x＝……④解得x2.⑤∴原方程的解為x＝－2.…⑥一個應用—分式方程的應用11某超市用000元進某種果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥元購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了，購進干果數量比第一次的倍多300如超市按/的格出售，當大部分干果售出后，余下的600kg按價八折售完．該種干果第一次的進價是多少？超市銷售這種干果共盈利多少元？學精品資料設計

2222222222222222四種思想思想：數形結合思想2x＋12如圖，點AB在數軸上，它們所表示的數分別4，，點A，B原點的距離3x－相等，求的值．第題思想：整體思想a3－＋113已知實數a滿a＋4a＝0求－的．a＋a－1a＋＋9思想：消元思想x＋y＋14已知2x－＋＝03x－2y－＝，z≠，求的．2x＋－z學精品資料設計

2222222222思想：類比思想bb15化簡－b－

a-ba-b答1B2B點撥：∵x－2x＋＝x－2x＋＋－＝(x1)＋－，∴當－1>0即m>1時式子總有意義．x－＋3②④⑤6解：程兩邊同乘x－1得－1)k(x＋＝整理得＋k)x＋k8∵原分式方程有增根x＝1，學精品資料設計

23322236232332223623∴2＋－＝解得k＝3.7解：程兩邊都乘－，得(2mx)xx(x－＝2(x，即2m1)x＝－①當＋＝時，此方程無解，∴原分式方程也無解．此時m＝－；2m＋x2當＋≠時，要使關于x的式方程－＝無解x－3x則x＝0或－3＝，即x＝0或x＝3.把x＝0代入①的不存在；把x＝3代入①，得3(2m1)＝－，解得m－∴的是－0.5或1.5.12x8解：(1)原式＝15x5x＋15y原式＝25xy（）（－）19解：式＝（＋）（ab）（－）

2＝

8ab（＋）（－）1（＋）b4（a－）

2＝

2aa當a＝－＝時，×－原式＝＝－－＋10解：驟①去分母時，沒有在等號右邊乘x；步驟②括號前面是“－”號，去括號時，沒有變號；步驟⑥前沒有檢驗．正確的解答過程如下：方程兩邊都乘x，得1－＝x，去括號，得－x＋＝x，移項、合并同類項，得－＝－，解得x＝.經檢驗，x＝是分式方程的解．11解：(1)該種干果第一次的進價是x元/，則第二次的進價(1元/學精品資料設計

222222222222222222＝222222222222222222＝3000由題意，得＝×＋（1）x解得x＝5.經檢驗，x＝5是分式方程的解，且符合題意．答：種干果第一次的進價是元9000(2)[＋－600]×9×980%(3＋9＝820(元．5（＋20%答：市銷售這種干果共盈利820元．2x＋12解：題意得＝4.分母得2x＋2＝－5)．3x－解得x＝經驗，x＝是方程的．所以x的值是2.2.點撥本題運用了數形結合思想通過觀察數軸上AB兩的位置情況并結合已知條件“點AB到點的距離相等”可知AB兩所表示的數互為相反數，于是可建立方程求出值．＋（－）．解：原式＝－a（＋1）（－1（＋）＝（＋）（a＋）＋4a＋3

－＝－＝a＋（＋1（＋3由＋4a－＝0得

＋＝，原式＝點撥本根據已知條件求出a的值很困難因此考慮將已知條件變形后整體代入化簡后的式子．－，14解：－＋＝，－－＝0≠0得到解所以原6z.（4z）＋3z＋z16z＋9z＋z13式＝＝＝.×（）＋）－＋－z20點撥：題先用含的子分別表示出x與y，然后代入所求式子消去，y這兩個未知數，