新人教版學四年級下知識點復習一、四則運算1、加、減法的意義及各部分之間的關系：⑴把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。⑵已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運管，叫做減法加數+加數

=和

被減數－減數=和－加數=加數

被減數－差=減數差+減數=被減數2、乘、除法的意義及各部分之間的關系：⑴求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法⑵已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運管，叫做除法因數×因數積÷因數=數

=積

被除數÷除數=被除數÷商=數商×除數=被除數3、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。4、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。5、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。6、算式有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。二、運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)

加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。×b=b×2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變×b）×c=a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。1

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加）×c=a×c+bc(a－b)c＝×c－bc三、簡便計算1、常見乘法計算：25×1001258＝10002、加法交換律簡算例子：

3、加法結合律簡算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝100+98＝1984、乘法交換律簡算例子：25×56×4＝25××＝100×56＝56006、含有加法交換律與結合律的簡便計算：65+28+35+72＝（65+35）（28+72＝100+100＝2007、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：25×125×4×8＝（25×（8）＝100×1000＝1000008、乘法分配律簡算例子：（一分解式25×（40+4＝25××4＝1000+100＝1100

＝488+（）＝488+100＝5885、乘法結合律簡算例子：99×125×8＝99×（125×8＝99×＝99000（二合并式135×12—135×＝135×（12—2）＝135×10＝13502

（三特殊1

（四特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1

＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590（五特殊3

（六特殊499×2635×8+35×6—4×35＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝260026＝257410、連續減法簡便運算例子：

＝35×（8+6—＝35×10＝350528——35528——128528—（150+128）=528—（65+35）

=528—128—89=528—128—150=528—100=400=400—150=428=311=25011、連續除法簡便運算例子：3200÷25÷4=3200÷254=3200÷100=3212、其它簡便運算例子：256—250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300=1000÷8=242=125三、小數的意義和性質：1小數的產生進行測量和計算時往往不能正好得到整數的果這時常用小數來表示。2、分母是10100、1000……的分數可以用小數來表示。3、小數是十進制分數的另一種表現形式。3

4、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作、0.001……5、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。6、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。378的計數單位是．001低位的計數單位是整個數的計數單位）7、小數的數位順序表8、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個就讀幾個09、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個就寫幾個010小數的性質小數的末尾添“0或去“0數的大小不變注意小數中間“0”不能去掉，取近似數時有一些末尾的“不能去掉。作用可以化簡小數等。11、小數的大小比較先比較整數部分）如果整數部分相同，比較十分位十分位相同，就比較百分位）以此類推，直到比較出大小。12、小數點的移動小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的倍；

移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的00倍；……小數點向左移：移動一位，小數就縮10倍，即小數就縮小到原數的；動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；13、生活中常用的單位：

移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；……質量：長度：

1噸＝1000千克；1千米＝1000米

1千克＝1000克1分米=10厘米

1厘米=10毫米面積：

1分米=100毫米1平方米＝100平方分米1平方千米=100公頃

1米＝10分米＝100厘米＝毫米1平方分米＝100平方厘米1公頃=10000平方米人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分長度單位：千米??———米————分米————

厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米質量單位：噸————千克————克4

14、小數的近似數（用“四舍五入”的方法（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數后的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數時，小數末尾的“”不能去掉。四、三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線頂點和垂足間的線段叫做三角形的高這條對邊叫做三角形的底。三角形只有條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達方便，用字A、、分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角ABC或△ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△等邊△的三邊相等，每個角是度頂角、底角、腰、底的概念）五、小數的加減法：1、計算法則：相同數位對齊（小數點對齊照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用算）5

六、統計：條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。七、解決問題（一）租船問題共有32人，租小船每條24元，限乘4人；租大船每條30元，限乘人，怎樣租最省錢？（1）比較哪種船的租金便宜小船：24÷4=6（/）

大船：30÷6=5（元）經比較大船便宜方案一：全租大船應租大船只數：32÷6=5（條）……人）這2人還要租一條小船，那么總租金就為：5×（元）方案二：如租5大船和1條小船，小船沒有做滿，還空人這時不是最省錢的，還可在調整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿租金為430+2×24=168（元）答：租4條大船和2條小船最省錢。解決租船問題的策略：（1）根據船的租金和限乘人數，先計算哪種船便宜（2）再假設所有人都租便宜的船，如果全部做滿無空位并且全部做完，那么這種租法就是最省錢的。（3）就要調整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時是最省錢的（二）雞免同籠問題：籠了里有雞免若干只，從上面數有個頭，從下面數有只腳。問雞和免各有多少只？1用列舉法：雞只數免只數腳總數2假設法：（1）假設全是雞，那么就有102=20只