2023年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2023?安順）|﹣2023|等于（）A．2023B．﹣2023C．±2023D．2．（3分）（2023?安順）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3．（3分）（2023?安順）下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2023?安順）點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）5．（3分）（2023?安順）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過第（）象限．A．四B．三C．二D．一6．（3分）（2023?安順）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．67．（3分）（2023?安順）三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．14B．12C．12或14D．以上都不對(duì)8．（3分）（2023?安順）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：29．（3分）（2023?安順）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長(zhǎng)為（）A．2B．4C．4D．810．（3分）（2023?安順）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）11．（4分）（2023?安順）的算術(shù)平方根是．12．（4分）（2023?安順）計(jì)算：=．13．（4分）（2023?安順）分解因式：2a2﹣4a+2=．14．（4分）（2023?安順）一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．15．（4分）（2023?安順）不等式組的最小整數(shù)解是．16．（4分）（2023?安順）如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）．17．（4分）（2023?安順）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，AF=2，P為AC上一點(diǎn)，則PF+PE的最小值為．18．（4分）（2023?安順）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為（用含n的式子表示）．三、解答題（共8小題，共88分）19．（8分）（2023?安順）計(jì)算：（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+|1﹣|﹣2sin45°．20．（10分）（2023?安順）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1．21．（10分）（2023?安順）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？22．（10分）（2023?安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（﹣3，n）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出OP的長(zhǎng)．23．（12分）（2023?安順）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）24．（12分）（2023?安順）如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求證：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．25．（12分）（2023?安順）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）求cos∠E的值．26．（14分）（2023?安順）如圖，拋物線y=ax2+bx+與直線AB交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，），點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．2023年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2023?安順）|﹣2023|等于（）A．2023B．﹣2023C．±2023D．考點(diǎn)：絕對(duì)值．分析：一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．解答：解：|﹣2023|=2023，故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查絕對(duì)值問題，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2．（3分）（2023?安順）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5×1010．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）（2023?安順）下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．解答：解：A、圓柱的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方體的俯視圖是正方形，故此選項(xiàng)正確；C、三棱錐的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓錐的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．4．（3分）（2023?安順）點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：根據(jù)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進(jìn)行計(jì)算．解答：解：根據(jù)題意，得點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2﹣1=﹣3，縱坐標(biāo)是﹣3+3=0，即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0）．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5．（3分）（2023?安順）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過第（）象限．A．四B．三C．二D．一考點(diǎn)：根的判別式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：根據(jù)判別式的意義得到△=（﹣2）2+4m＜0，解得m＜﹣1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1圖象經(jīng)過的象限．解答：解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實(shí)數(shù)根，∴△＜0，∴△=4﹣4（﹣m）=4+4m＜0，∴m＜﹣1，∴m+1＜1﹣1，即m+1＜0，m﹣1＜﹣1﹣1，即m﹣1＜﹣2，∴一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過第一象限，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．6．（3分）（2023?安順）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．6考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；勾股定理．分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論．解答：解：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE，∠B=∠COE=90°，∴EO⊥AC，∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6，∴AE=CE，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，在Rt△AOE中，設(shè)OE=x，則AE=3﹣x，AE2=AO2+OE2，即（3﹣x）2=32+x2，解得x=，∴AE=EC=3﹣=2．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．7．（3分）（2023?安順）三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．14B．12C．12或14D．以上都不對(duì)考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．分析：易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可．解答：解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7．當(dāng)x=7時(shí)，3+4=7，不能組成三角形；當(dāng)x=5時(shí)，3+4＞5，三邊能夠組成三角形．∴該三角形的周長(zhǎng)為3+4+5=12，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形三邊關(guān)系，注意在求周長(zhǎng)時(shí)一定要先判斷是否能構(gòu)成三角形．8．（3分）（2023?安順）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：2考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．專題：幾何圖形問題．分析：根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，進(jìn)而得出=，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可．解答：解：∵?ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴=，∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴AE=DE=AD，∴=．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△DEF∽△BCF是解題關(guān)鍵．9．（3分）（2023?安順）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長(zhǎng)為（）A．2B．4C．4D．8考點(diǎn)：垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理．分析：根據(jù)圓周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得CE=DE，且可判斷△OCE為等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE進(jìn)行計(jì)算．解答：解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直徑AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE為等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理．10．（3分）（2023?安順）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：壓軸題．分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由x=1時(shí)的函數(shù)值判斷a+b+c＞0，然后根據(jù)對(duì)稱軸推出2a+b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷﹣1＜x＜3時(shí)，y的符號(hào)．解答：解：①圖象開口向下，能得到a＜0；②對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，x==1，則有﹣=1，即2a+b=0；③當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，則a+b+c＞0；④由圖可知，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）11．（4分）（2023?安順）的算術(shù)平方根是．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．分析：直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．解答：解：∵（）2=，∴的算術(shù)平方根是，即=．故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為．12．（4分）（2023?安順）計(jì)算：=9．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得（﹣3）2023?（﹣3）2，再根據(jù)積的乘方，可得計(jì)算結(jié)果．解答：解：（﹣3）2023?（﹣）2023=（﹣3）2?（﹣3）2023?（﹣）2023=（﹣3）2?{，﹣3×（﹣），}2023=（﹣3）2=9，故答案為：9．點(diǎn)評(píng)：本體考查了冪的乘方與積的乘方，先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，再根據(jù)積的乘方計(jì)算．13．（4分）（2023?安順）分解因式：2a2﹣4a+2=2（a﹣1）2．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．專題：計(jì)算題．分析：原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：原式=2（a2﹣2a+1）=2（a﹣1）2．故答案為：2（a﹣1）2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14．（4分）（2023?安順）一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)平均數(shù)的定義可以先求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可．解答：解：利用平均數(shù)的計(jì)算公式，得（2+3+x+5+7）=4×5，解得x=3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即出現(xiàn)最多的數(shù)為3．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)和眾數(shù)的概念．注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個(gè)．15．（4分）（2023?安順）不等式組的最小整數(shù)解是x=﹣3．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，畫出數(shù)軸便可直接得出答案．解答：解：由①得，x＞﹣，由②得，x＜，所以不等式的解集為﹣＜x＜，在數(shù)軸上表示為：由圖可知，不等式組的最小整數(shù)解是x=﹣3．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的最小整數(shù)解．16．（4分）（2023?安順）如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是3﹣π（結(jié)果保留π）．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；平行四邊形的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．可求?ABCD和△BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=?ABCD的面積﹣扇形ADE的面積﹣△BCE的面積，計(jì)算即可求解．解答：解：過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．∵AD=2，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=2，∴陰影部分的面積：4×1﹣﹣2×1÷2=4﹣π﹣1=3﹣π．故答案為：3﹣π．點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=?ABCD的面積﹣扇形ADE的面積﹣△BCE的面積．17．（4分）（2023?安順）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，AF=2，P為AC上一點(diǎn)，則PF+PE的最小值為．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)．分析：作E關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′F，則E′F即為所求，過F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，利用勾股定理即可求出E′F的長(zhǎng)．解答：解：作E關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′F，則E′F即為所求，過F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，GE′=CD﹣BE﹣BF=4﹣1﹣2=1，GF=4，所以E′F=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短線路問題，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵．18．（4分）（2023?安順）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為3n+1（用含n的式子表示）．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．分析：先寫出前三個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖案的個(gè)數(shù)，并得出后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖案，從而得出第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖案的表達(dá)式．解答：解：觀察可知，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，4=3+1第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，7=3×2+1，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，10=3×3+1，…，第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形有：3n+1，故答案為：3n+1．點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、解答題（共8小題，共88分）19．（8分）（2023?安順）計(jì)算：（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+|1﹣|﹣2sin45°．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．專題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：原式=4﹣1+﹣1﹣2×=2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（10分）（2023?安順）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=÷=?=，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式===．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．21．（10分）（2023?安順）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量×2可得方程．解答：解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則2×=，解得x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用．注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方．22．（10分）（2023?安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（﹣3，n）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出OP的長(zhǎng)．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．專題：計(jì)算題．分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）如圖所示，對(duì)于一次函數(shù)解析式，令x=0求出y的值，確定出C坐標(biāo)，得到OC的長(zhǎng)，三角形ABP面積由三角形ACP面積與三角形BCP面積之和求出，由已知的面積求出PC的長(zhǎng)，即可求出OP的長(zhǎng)．解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），∴m=6．∴反比例函數(shù)的解析式是y=，Q點(diǎn)（﹣3，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴n=﹣2，∴B（﹣3，﹣2），∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，3）、B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式是y=x+1；（2）對(duì)于一次函數(shù)y=x+1，令x=0求出y=1，即C（0，1），OC=1，根據(jù)題意得：S△ABP=PC×2+PC×3=5，解得：PC=2，則OP=OC+CP=1+2=3或OP=CP﹣OC=2﹣1=1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及三角形的面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．23．（12分）（2023?安順）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法．專題：計(jì)算題．分析：（1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡A，B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率．解答：解：（1）根據(jù)題意得：20÷=200（人），則這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，則P==．點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．24．（12分）（2023?安順）如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求證：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定．專題：證明題．分析：（1）利用AAS推出△ADE≌△DAF，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AE=DF；（2）先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是?，再利用AD是角平分線，結(jié)合AE∥DF，易證∠DAF=∠FDA，利用等角對(duì)等邊，可得AE=DF，從而可證?AEDF實(shí)菱形．解答：證明：（1）∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，同理∠DAE=∠FDA，∵AD=DA，∴△ADE≌△DAF，∴AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠DAF=∠FDA．∴AE=DF．∴平行四邊形AEDF為菱形．點(diǎn)評(píng)：考查了全等三角形的判定方法及菱形的判定的掌握情況．25．（12分）（2023?安順）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）求cos∠E的值．考點(diǎn)：切線的判定；勾股定理．分析：（1）求證直線EF是⊙O的切線，只要連接OD證明OD⊥EF即可；（2