課題：似角形復課-動點題授教：

單純鈺

授班：年班教目：．進步鞏固相似三角形判定的.．解相似三角形中的動點問題通過把實際轉化成有關相似三角形的數學模型，進一步了解數學建模的思想，培養分析問題、解決問題的能力。．學與同學交流合作，培養團精神，變他有為己有，培養把自己的想法與觀點陳述給其他同學的語言表述能力。．體學習幾何過程中成功的快，增強學習幾何的信心與熱情重難

點點

解決相似三角形中的動點問題把問題轉化成相似三角形的數學模型。課

時1課時教準：

幾畫教過：一、復習舊知回憶相似三角形的相關知識、相似三角形定義、相似三角形性質3、相似三角形判定定理二引新畫畫給你一個銳角三角形A和一條直線用線在邊AB和AC上三角形，使截得的三角形與原三角形相似嗎？師：學生作圖并寫出作圖依據師：根據作圖情況寫出相似三形并找出對應邊思考：產生的兩種情況的原因練eq\o\ac(△,：)ABC，D是AB中，E是AC上動點，當AE=

時，△與ABC相似引出課題，本節課重點研究相似三角形中的動點問題三典例例1在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠°,AC=3cm,BC=4cm,如果、Q分是AB、上動點，點從B出發向C運，Q從A出向B運，并且兩點同時出發，速度都1cm/秒，到C時，Q也止運動，連結PQ。問：經過幾秒后，使得⊿BPQ與⊿ABC相？請說明理由。提示思點PQ運動過程中有些相關量在變化？與問題有關的變化的量是誰？你能分析出哪些數據？學生獨立完成，匯報結果（板書過程）展示動點運動情況，確定符合要求的圖形（解題關鍵）師：通過大家的解題思路總結解決動點問題的一般步驟（板書）步驟1分析變化的量和相關數據步驟2:化為靜，定圖形題關鍵）步驟3定相似，找比例列方程，方程步驟4檢驗強調：動點問題的步驟例2.eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠°，AC=6cm，BC=8cm,點P由A出，沿AC向C勻運動，速度為，時點由AB中D出，DB向勻運動，速度為1cm/s，到達時，Q也止運動，連接PQ，若設運動時間為t(s)問：經過幾秒后，使得⊿與ABC相似？請說明理由。Q

學生獨立完成，小組內核對答案，兩種情況的取舍，黑板展示兩種畫圖情況師按步驟提問學生解題過程師：兩種情況都成立么？如何取舍？例、如圖在矩形ABCD，AB=12，，、、G別從點A、B、三同時出發，沿運，點、G的速度均為2cm/s點F的度為4cm/s，點與C重合時，運動停止。設運動時間為t，當t為何值時，以、B、F為點的三角形與以F、G為點的三角形相似？請說明理由師首在圖中先確定變量在化的過程中可以確定的對應點是誰？不確定的對應點可以產生幾種情況，畫出圖像學生黑板展示兩種情況圖像四變應變式應用：如圖，已知：⊥于點CD⊥于D，，，問：在DB上是否存在點使以C頂點的三角形與以、BA為點的三角形相似？如果存在，計算出點的置；如果不存在，請說明由。學生獨立思考，按一般步驟完成動點問題師：為什么第二種情況有兩個答?(第種情況通過比例列方程整后是一元二次方程所以有兩個解)注意兩情況，但是第二種情是兩個答案，檢驗發現三個答案都符合題意。展示動點圖像，讓學生感知。五課小一、解題步驟步驟1：析變化的量，和相關數據；步驟2：動為靜，確定所有符合條件的圖形步驟3：形結合定相似，比例線段構方程步驟4：驗所求答案是否符合題意解題關鍵：化動為靜，比例線段構方程解題思想：分類討論思想，方程思想，數形結合思想六活活做一做如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中°D為的點，若動點E以的度從A點發，沿著A→B→A的向動，設E的運動時間為t秒0t＜接，當△BDE是角三角形時t的為（）B.或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或課后練習：如圖，在ABC中BA=BC=20cmAC=30cm點從A點發，沿著AB以秒速度向運動同時點Q從C點發沿CA每秒3cm的度向A點動當到達B時Q停止運動，設運動的時間為x。與CQB能相似？若能出