五年級數學教案

一、教學內容

這一冊教材包括內容：小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形

的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。

二、《新課程標準》在本冊中的學段要求

在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數

的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握

和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數

加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小

學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式

的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，

進…步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。

在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習

的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形

的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形

的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學

生空間觀念的進一步發展。

在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過

操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一

些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位

數各自的統計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統計和概率在現實生活

中的作用。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用

所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的

教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數

學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安

全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的

符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣

賞數學美的意識。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用

的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探

索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。

三、本冊教學目標

1、比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。

2、在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的

方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。

3、探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。

4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。

5、理解中位數的意義，會求數據的中位數。

6、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能

性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。

7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常

生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

8、初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀

察、分析及推理的能力。

9、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重點

小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教

材的重點教學內容。

五、教學難點

理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數

的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關系，

理解多邊行面積公式的推導過程。

六、教材特點分析

1.加強探索性和開放性，發展學生的數學思維能力。

（1）內容的呈現、展開更貼近學生的認知特點，增強了探索性，體現知識的形

成過程。用字母表示數的教材編排，從學生熟悉的探索規律入手，由符號表示數

過渡到用字母表示數，讓學生感受用字母表示數的優越性。教學用字母表示數量

關系和一個量時，增加了開放性和探索性。

（2）以等式的基本性質為解方程的依據，生動直觀地呈現解方程的原理。長期

以來，在小學階段教學簡易方程，方程變形的主要依據是四則運算各部分間的關

系。這實際上是用算術的思路求未知數。這樣的教學利用了學生已有的知識，因

而易于理解，但是卻不易與中學的教學銜接，到了中學還需要重新學習依據等式

的基本性質或方程的同解原理解方程。現在，根據《標準》的要求，從小學起就

引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。不僅有利于加強中小學

數學教學的銜接，而目有利于學生邏輯思維能力的發展。

（3）解方程與解決實際問題的教學有機結合。

將解方程與解決實際問題的教學有機結合，在教學解方程時，例題的內容都是由

實際問題引入方程，在現實背景下求解方程并檢驗。這樣處理有助于學生理解解

方程的過程也有利于加強數學知識與現實世界的聯系，培養學生的數學應用意

識，提高解決問題的能力。

2.注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。

“觀察物體”的內容是在第一學段學習基礎上的進一步擴展和提高，讓學生通

過觀察幾何形體，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，且不

能一次看到物體所有的面；使學生能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單

物體或兩個物體及一組立體圖形的形狀和位置關系。讓學生在獲得豐富的感性經

驗的同時.，練習對從不同方向觀察得到的圖形表象，結合物體的位置關系進行判

斷，從而促進空間觀念的發展。

“多邊形的面積”單元，則是在學生認識三角形、平行四邊形和梯形，理解了

面積的概念，會計算出長方形、正方形的面積的基礎上，進一步學習平行四邊形、

三角形和梯形的面積，形成有關多邊形面積的系統知識。加強動手實踐、自主探

索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會。

首先，每種圖形面積計算方法的教學，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到。

其次，按照知識學習的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。三角形的面積計

算就直接讓學生試著將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到梯形

面積的計算時，要求學生綜合運用學過的方法自己推導出面積計算公式。

第三，研究每一種圖形面積的計算方法時，教材均沒有給出推導的過程，以便于

學生從多種途徑探索，自己得出結論，從而給教師和學生都留以較大的創造空間。

3.發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。

根據學生的年齡特點和認知水平，注意選取學生熟悉并感興趣的生活事例作

為素材，讓學生感受、體會所學知識的含義，為深刻的理解抽象的數學概念打下

良好的基礎。

例如，可能性的教學，教材設計了學生經常進行的各種游戲一足球比賽、

跳棋、擊鼓傳花、跳房子，等等。通過操作、實驗、研討，讓學生了解游戲規則

中蘊涵的數學問題，討論其游戲規則的公平性，從而豐富對事件發生的等可能性

的體驗，形成對這一抽象概念的正確理解。同時也培養了學生用數學的眼光觀察

世界、從數學的角度進行思考的思維習慣。

例如，中位數的教學也是安排了“擲沙包比賽”的內容，讓學生在主動的、有趣的

收集、分析、描述數據的過程中，逐步體會、理解中位數的意義和作用。

4.滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。

用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此

解決問題教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發展學生數學思維的過程，

又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑。教學時注意將解決問題的教學融

合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能

力。同時在“數學廣角”單元以及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決

問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的

能力。讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數學知識，動手實踐

解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷

提高學生的實踐能力和解決問題的能力。

5.用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。

教學時注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實

等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數

學與人類生活的密切聯系，了解數學的價值，激發學生學習數學的欲望。

提供豐富的培養情感、態度、價值觀的素材。考慮到學生年齡的增長、視野的擴

大等因素，注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學

的同時，受到情感、態度、價值觀的熏陶。

注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值。結合教學內容編

排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發展的整體認識，培養學生探索數學、

學習數學的興趣與欲望。內容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵

他們擴大知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態度、價值觀的

形成與發展也能起到潛移默化的作用。

通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。

結合學生的年齡特點和教學內容，設計一些需要學生自主探索的活動，讓學生通

過調查了解、討論交流、設計方案，自己探索數字具體方法，讓學生有更多的機

會應用數學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增

強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。

七、教學進度及課時安排

周課

日期內容備注

次時

19月3日月5日第一單元小數乘法（3節）3

29月6日一9月10日小數乘法（5節）5

39月13日一9月17日第二單元小數除法（5節）5

49月20日一9月24日小數除法（4節）4

59月27日—10月1日小數除法（4節）4

小數除法（2節）

610月4日—10月8日3

單元復習及檢測（1節）

單元復習及檢測（1節）

710月11日—10月15日5

第三單元觀察物體（4節D

第四單元用字母表示數（4節）

810月18日一10月22日5

方程的意義（1節）

方程的意義（1節）

910月25日—10月29日解方程（3節）5

列方程解決問題（1節）

1011月1日—11月5日列方程解決問題（5節）5

單元復習及檢測（3節）

1111月8日—11月12日找規律（1節）5

第五單元平行四邊形的面積（1節）

平行四邊形的面積（2節）

1211月15日—11月19日5

三角形的面積（3節）

梯形的面積（3節）

1311月22日—11月26日5

組合圖形的面積（2節）

單元復習及檢測（3節）

1411月29H—12月3日5

第六單元可能性（2節）

可能性（4節）

1512月6日—12月10日5

單元復習及檢測（1節）

單元復習及檢測（1節）

1612月13日一12月17日鋪一鋪（1節）5

第七單元數字編碼（3節）

1712月20日—12月24日總復習（5節）5

1812月27日—12月31日總復習（5節）5

191月3日―1月7日總復習（4節）4

201月10H—1月14日總復習（1節）5期末考試

211月17日—1月21日5結業式

八、教研專題：

題目：數感在小學課堂教學中運用的研究

實施過程：

第一階段：9月，學期初結合教材確定本學期教學研究計劃。

第二階段：10-11月，結合課堂教學，把所學理論應用于課堂實踐，實施研究并

及時進行反思。

第三階段：12月，學期中，交流學習體會，互相補充，達到資源共享。

第四階段：1月，學期末，對所研究課題在做出階段性小結

九、本組教研活動：

第一次：小數除以整數（9月）

第二次：用字母表示數（10月）

第三次：平行四邊形的面積（11月）

第四次：統計和可能性（11月）

十、學生情況分析

五年級二班共有38人，大部分學生愛學數學，學習的興趣比較

濃厚，良好的學習習慣逐步得到了培養，上課氣氛活躍，孩子們聽講

認真，但是本班孩子反應比較慢，學習基礎較好，計算的基本功稍弱，

學生成績比較平均，學習困難的學生有：賈函，陳朗家，陳潤奇，梁

成雨，王修遠。

1.賈函，陳朗家屬于比較慢的孩子，但是上課聽講非常認真，追

求上進，只是離開學校后家長比較慣，所以有些懈怠，成績不是很理

想，對于這兩個學生平時課上多加關注，課下多多輔導

2.陳潤奇學習上非常懶惰，經常上課走神，不能按時完成作業。

剛開學第一周還好，第二周就表現出懶散的問題。該生由于上課頻繁

走神，使得課堂上的知識點及重要問題經常漏聽，導致很多作業題不

會。本學期，我打算采取與家長多保持聯系，從學校補習他的知識點,

從家里督促他的作業問題。爭取讓該生找回學習的興趣。

十一、教改措施：

1、教學環節設計力爭從學生已有的生活經驗出發，提供學生熟悉的具體情境，

選取富有兒童情趣的學習素材和活動內容，注重學生在實踐和體驗中對知識

的建構，讓學生在觀察和操作中獲得對知識的理解，激發學生的學習興趣，

培養學生的探究能力。

2、以周為單位，加強學生思維訓練。通過板報為學生提供課外趣題，以有獎競

猜的形式，激發學生的奧數學習積極性，從而起到開闊眼界、豐富學生課外

數學知識、增長知識的目的。

3、課堂常規常抓不懈，分階段訓練重點不同，使學生養成良好的學習習慣。針

對我班同學的具體情況，主要在學生聽講專心和表達邏輯性和完整性和聲音

宏亮等方面進行訓練。

4、提高課堂40分鐘的教學質量與效率，提高學生自主動手能力及合作學習、

自主探究的能力。分層次進行教學，讓不同的學生學習不同的數學，讓學生

在數學方面有不同的收獲。

5、繼續加強口算練習，做到口算天天練。逐漸加大練習題量，堅持做到每學期

最少兩次的百題大賽，逐步提高學生的計算能力和計算速度，使每一名學生

都有所提高。

八、教研專題：

題目：數感在小學課堂教學中運用的研究

實施過程：

第一階段：9月，學期初結合教材確定本學期教學研究計劃。

第二階段：10-11月，結合課堂教學，把所學理論應用于課堂實踐，實施研究并

及時進行反思。

第三階段：12月，學期中，交流學習體會，互相補充，達到資源共享。

第四階段：1月，學期末，對所研究課題在做出階段性小結。

九、本組教研活動：

第一次：小數除以整數（9月）

第二次：用字母表示數（10月）

第三次：平行四邊形的面積（11月）

第四次：數字編碼（11月）

十、教改措施:

6、教學環節設計力爭從學生已有的生活經驗出發，提供學生熟悉的具體情境，

選取富有兒童情趣的學習素材和活動內容，注重學生在實踐和體驗中對知識

的建構，讓學生在觀察和操作中獲得對知識的理解，激發學生的學習興趣，

培養學生的探究能力。

7、以周為單位，加強學生思維訓練。通過板報為學生提供課外趣題，以有獎競

猜的形式，激發學生的奧數學習積極性，從而起到開闊眼界、豐富學生課外

數學知識、增長知識的目的。

8、課堂常規常抓不懈，分階段訓練重點不同，使學生養成良好的學習習慣。針

對我班同學的具體情況，主要在學生聽講專心和表達邏輯性和完整性和聲音

宏亮等方面進行訓練。

9、提高課堂40分鐘的教學質量與效率，提高學生自主動手能力及合作學習、

自主探究的能力。分層次進行教學，讓不同的學生學習不同的數學，讓學生

在數學方面有不同的收獲。

10、繼續加強口算練習，做到口算天天練。逐漸加大練習題量，堅持做到每學期

最少兩次的百題大賽，逐步提高學生的計算能力和計算速度，使每一名學生

都有所提高。

第一單元小數乘法

一、內容分析

單元小節例題及知識點知識點的細化課標要求

例1借助整數乘法遷（1）小數乘整數的算理

移學習小數乘法小（2）小數乘整數的算法

數乘整數引入（3）一個因數中間、末

⑴微

例2（1）小數乘整數尾有0的小數乘整數

乘整數

算理及豎式

（2）積的末尾0

的處理方法

例3實際問題中學習（1）算理（兩個因數的

小數乘小數算理及豎變化與積的變化）（2）會進行簡單的小

式方法（因數與積的小數數乘法運算

第一⑵/擻

位數的關系）（3）積的會解決有關小數

單元乘小數例4（1）歸納法則

小數位數不夠，補0（4）的簡單實際問題

小數（2）位數不夠補

在理解算例的基礎上總

乘法0

結小數乘法的計算方法

例5倍數是小數的實（1）估算

際問題（2）用意義對結果進行

（3）徽

交換因數位置驗算估算和判斷。

雜的小數

練習一10題積的規用意義判斷小數乘分數

乘法

律：一個數乘大于1、的積的大小。

小于1、等于1的數

（1）體會積的近似數是在解決具體問題

（4）0例6四舍五入求積的

生活、生產的需要。的過程中，能選擇

近似數近似值

（2）四舍五入后，用0合適的估算方法

占位的問題。

（1）小數連乘的計算會進行簡單的小

（5）1?例7鋪地磚夠不夠（2）小數乘加、乘減數混合運算

連加連減小數乘法的兩步計算的計算會解決有關小數

的簡單實際問題

（1）運用整數運算定律

例8整數定律推廣到進行小數點簡算。應用運算律進行

⑹隨

小數交、結簡算（2）運算中部分能簡算一些簡便運算

的題目，滲透簡算意識。

二、教學目標

1.自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合

理的解釋。

2.會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。

3.理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行關于小數

乘法的簡便運算，進一步發展數感。

4.體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

三、教學重點

1.使學生掌握小數乘法的計算方法。

2.能正確地進行小數乘法的筆算和簡單的口算，提高學生的計算能力。

3.能正確應用“四舍五入法”截取積是小數的近似值，并能解決有關的實際問題。

4.會運用所學的運算定律及其性質進行一些小數乘法的簡便計算。

四、教學難點

1.讓學生對小數乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。

2.在理解小數乘法的算理和算法的基礎上，掌握確定小數乘法中積的小數點位置

的方法。

五、知識基礎

1.整數的四則運算

2.小數的意義和性質

3.小數的加、減法

4.因數的變化引起積的變化規律

5.整數乘法的運算定律及其應用

六、單元說明

本單元的主要內容有：小數乘法、積的近似值、有關小數乘法的兩步計算、

整數乘法運算定律推廣到小數。

上述內容是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減

法的基礎上進行教學的。由于小數和整數都是按照十進位制位值原則書寫的，所

以小數乘法的豎式形式，乘的順序、積的對位與進位都可仿照整數乘法的相應規

則進行，只要解決好小數點的處理問題就行了。鑒于此，本單元的教學十分注意

加強與整數乘法的聯系，以便引導學生將整數乘法的經驗遷移到小數乘法中來。

本單元教材的編寫特點。

（1）選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數乘法的學習。

對于五年級學生的生活經驗而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是

他們再熟悉不過的計量單位了。根據學生已有的這些知識基礎，教材從豐富多彩

的校內外活動中，選擇“買風箏”（與元、角有關）、“換玻璃”（與米、分米

有關）的活動為背景，引入小數乘法的學習。這樣的生活背景，不但能激發童心

童趣，而且能促成學生利用元、角之間、米、分米之間的十進關系順利溝通小數

乘法與整數乘法的聯系，利于學生將新知納入到已有的認知系統中。

（2）淡化小數乘法意義的教學，突出計算方法的教學。

小數實質上是十進分數，要讓學生理解小數乘法的意義，應從分數乘法的意

義入手。但考慮到學生已有的知識經驗和認知水平，根據小數與整數的密切聯系，

教材先教學小數乘法，再教學分數乘法。與原義務教材比，淡化了小數乘法意義

的教學，把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數的變化引起

積的變化規律來解釋小數乘法的算理，并由此總結小數乘法的一般方法。

（3）應用轉化和對比，概括小數乘法的計算方法。

小數的書寫方式，進位規則均與整數相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯系,

引導學生：

①用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法。

②用對比的方法，處理積中小數點的位置問題。教材在例3、例4中，均采

用對比的方法，引導學生分別觀察因數和積中小數的位數，找出它們之間的關系，

然后利用這一關系，準確找到積中小數點的位置。

③幫助學生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法。在例4的教學中，應

用合作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數乘法的一條清晰的

思路：先按整數乘法算出積一再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出

幾位，點上小數點一乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。

七、教學建議

1.重點引導學生用轉化的方法學習小數乘法。

由于小數乘法與整數乘法之間有著十分密切的聯系，因此，教學時應緊緊抓

住這種聯系，幫助學生將未知轉化為已知。如，在例2“0.72X5”的教學中，

可提出轉化性的問題：“你能將它轉化為已學過的乘法算式嗎？"，引導學生經

歷將未知轉化為已知的學習過程，同時獲得用轉化的思想方法去探究新知的本

領。

2.指導學生對小數乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。

本單元學習過程中，學生感到困難的不是小數乘法計算方法的掌握，而是對

算理的理解和表述。因此，教學時應給學生提供充分的思考-、交流的機會，幫助

學生對計算的過程做出合理性的解釋。如，教學“1.2X0.8"時，應引導學生先

說出將因數“1.2和0.8"轉化為整數12和8的理由，再說出積“96”擴大到原

來積的“100”倍，所以必須將“96”縮小到它的1/100的理由。這個算理清楚

了，能表達了，在實際操作時，就能正確地移動小數點的位置，達到正確計算的

目的。

3.注意引導學生探索因數與積之間的大小關系的規律。

讓學生學會探求模式、發現規律是數與代數領域學習的重要目標。在組織學

生自主小結小數乘法計算方法的同時，應注意引導他們去探索因數與積之間的大

小關系的規律。教學時，應重視練習一中第4題、第10題的練習，還可增加一

些類似的練習內容，并以此為載體，培養學生養成探索隱含在數字、算式后面的

規律的習慣。

八、課時安排

本單元可用8課時進行教學。

按教學內容分6課時的新授課，還有1課時的復習課和1課時的單元檢測。

第一課時小數乘整數

教學內容：P2?P3,例1和例2

教學目標：

1、通過情景創設、自主探索、理解小數乘以整數意義和算理，掌握計算方法。

2、運用對比、轉化的方法，培養學生的遷移類推能力。

3、引導學生探索知識間的聯系，滲透轉化思想。

教學重點：

小數乘以整數的計算方法。

教學難點：

小數乘以整數的算理。

教學準備：ppt

教學過程：

學前測

1.筆算

406X415X2325X28

2.把35.3縮小到它的1/10是（）、縮小到它的1/100是（）,擴大到它的

10倍是（）、擴大到它的100倍是（）。

3.69角=（）元5.7米=（）分米2.36米=（）厘米

一、情境引入

師：秋天到了，人們都在廣場放風箏。有三個小同學也想去放風箏，他們想買一

樣的風箏（課件展示例題圖）。大家仔細觀察，從圖中你了解到哪些信息？

二、自主探索

（一）了解小數乘整數

1.師：說一說如果是你，想買哪種風箏？

2.師：（根據學生匯報情況）XX同學說想買3.5元一個的風箏，那買這樣的三

個需要多少元錢呢？（用你喜歡的方式，寫一寫你的思考過程）

3.師：誰來匯報你的結果?你是怎樣想的？（指名匯報幾種不同的方法，板書匯報）

（1）用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元

（2）3.5元=3元5角

3元x3=9元

5角x3=15角

9元+15角=10.5元

（3）用乘法計算：3.5x3=10.5元

3.5元=35角35*3=105角105角=10元5角=10.5元

把3.5元看作35角

3.5元擴大到它的10倍35角

x3x3

10.5元縮小到它的1/10105角

105角就等于10.5元

（4）用乘法豎式計算

4.師：剛才我們在解決買三個風箏一共用多少錢時，想到了幾種不同的方法（教

師指板書），可以用小數加法解決，可以化成元角分來解決，還想到了把元角分

轉化成乘法豎式來計算，同學們可真棒。

為什么可以用3.5x3計算？3.5x3表示什么？

（3個3.5或3.5的3倍.）

預設：如果有學生只會用豎式算，但說不上道理

提問：你怎么知道積會有一位小數？為什么因數有一位小數，積就有一位小數？

——把被乘數3.5擴大10倍變成35,被乘數3.5擴大了10倍，積也隨著擴大

10倍，要求原來的積，就把乘出來的積105再縮小到它的1/10。

5.師：在另外三種風箏中任選兩種，如果各買16個風箏分別要花多少元呢？（說

明算理并統計學生的計算方法）（學生自覺排除掉連加的方法）

為什么這么多人都喜歡用豎式的方法？（簡便）

（二）自主探索小數乘整數的算理、算法

1.師：像這樣的3.5元的幾倍同學們會算了，出示“0.72X5”不表示錢數了，你

們會用豎式計算嗎？快速的算一算

2.師：誰來說說是如何算的？你這樣算的道理是什么？

預設：

0.720.720.72

x5x5x5

03.6Q3.6R0.36tk

研討：（1）豎式中小數末尾的“0”，你們是怎么處理的？根據什么？

（2）先點小數點，再劃0,還是先劃0再點小數點，為什么？

——如果積的末尾有0,要先點上積的小數點后，再把小數末尾的“0”去掉。

（3）計算“0.72X5”時一，5用不用乘0?

小結：0.72變成72發生了怎樣的變化？（擴大了以前的100倍）板書

72X5算完了，下面該怎么辦？（縮小到它的1/100）板書

為什么要縮小到它的1/100?

（一個因數不變，另一個因數擴大了，積也跟著擴大相同的倍數，為了保證式子

中的積不變，積就應該縮小相同的倍數）

示范：0.72擴大到它的100倍72

x5x5

3.60縮小到它的1/100360

3.師：回顧一下0.72x5,剛才咱們是怎樣進行計算的？（多找幾個學生說）

(先把被乘數0.72擴大100倍變成72,被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴

大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小到它的1/100。)

4.練習：17.2X52.05X4

研討點：(1)算理

(2)“2.05X4”中，4用不用乘0?為什么？

5.學生獨立完成：12.4X70.72X15

三、鞏固訓練

1.計算：P3做一做1

研討：誰來概括的說說小數乘以整數怎么算？

①先把小數轉化成整數，按照整數乘法的方法進行計算；

②處理好積中小數點的位置。因數中有幾位小數，積中也應該有幾位小數；

③算出積以后，應根據小數的基本性質用最簡方式寫出積，積中小數末尾的“0”

要去掉。

監控問題：

(1)小數乘整數的計算與整數乘法的計算有什么不同？

(2)積的小數位數有與什么有關系？有什么關系呢？

(3)先怎么樣？再看什么？最后怎么樣？

2.請為豎式中的積，點上小數點。

4.50.747.84.08

x3x3x5x5

1352223902040

四、總結

師：今天我們學習了什么？小數乘以整數的計算方法是什么？應該注意什么？

五、作業

P7練習一第1、2、3題

板書設計

小數乘整數

1.3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元擴大10倍35角

2.3.5元=3元5角x3x3

3元x3=9元10.5元縮小到它的1/10105角

5角x3=15角0.72擴大100倍72

9元+15角=10.5元x5x5

3.6,縮小到它的1/100360

學后測

計算

48X0.3512X1.724X0.516X1.982.83X30

課后反思:

第二課時小數乘小數

教學內容：P4?P5,例3和例4

教學目標：

1.學生通過自主探究，理解并掌握小數乘小數的算理和計算方法。

2.在探索計算方法的過程中，培養學生初步的推理和概括的能力

3.體會數學知識之間的內在聯系，感受數學探索活動本身的樂趣，增強學好數學

的信心。

教學重點：

1.理解小數乘小數的算理，掌握方法

教學難點：

小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面

用0補足。

教學準備：ppt

教學過程：

學前測

1.直接寫得數

0.8X41.5X639X0.0120X0.5

2.把4.5擴大到原來的（）倍是45；96縮小到原來的（）是0.96。

3.6.357擴大到原來的100倍是（）,再將小數點向左移動（）位，就變成

了63.57o

-、創設情境，引入新課

1、師（出示例3圖）同學們，最近我們校園宣傳欄的玻璃碎了，你能幫忙算算

需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？

（板書:1.25X0.9）

2、師：觀察算式和昨天所學的算式有什么不同？

這就是我們今天要學的“小數乘小數”。（板書：小數乘小數）

3.你能估計一下，這塊玻璃大約有多大嗎？

二、自主探究，學習新知

（…）借助例3,探究小數乘小數的算理和算法。

1.師：兩個因數都是小數，怎樣計算呢？和同桌討論一下，然后自己嘗試著做。

提問：你這樣算的道理是什么？

2.出示：1.2X0.8（獨立完成）

提問：（1）你是怎樣計算的？

（2）積的整數部分的0是怎么來的？（找多幾個人說）

（先把被乘數L2擴大10倍變成12,積就擴大10倍;再把乘數0.8擴大10倍變

成8,積就又擴大10倍，這時的積就擴大了10x10=100倍。然后按照整數乘法的計

算方法進行計算。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小到它的100倍）

板書：1.2擴大到它的10倍12

x0.8擴大到它的10倍X8

0.96縮小到它的1/10096

3.練習：改進P4做一做（用豎式計算）。

6.7X0.32.8X0.32.4X6.5

4.通過以上的學習，誰能用自己的話說說如何計算小數乘小數？

監控問題：

（1）觀察一下你剛剛做過的小數乘小數的題目，兩個因數分別是幾位小數？積

是幾位小數？

（2）因數與積的小數位數有什么關系？（因數的位數和等于積的小數位數）

（3）先干什么？如何確定小數點的位置？積的小數位數不夠怎么辦？

——①先按整數乘法的計算方法進行計算出積。

②再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

③乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。

（二）探究積的小數位數不夠的問題。

1.出示：0.56x0.04（獨立完成）

（1）你是怎么計算的？

（2）師：計算0.56x0.04時，你們發現了什么？那當乘得的積的小數位數不夠時,

怎么辦?（要在前面用0補足,再點小數點。）

2.練習：改進P5做一做

3.7X4.60.29X0.070.24X0.75

3.小數乘小數的計算方法適應于小數乘整數的計算嗎？（提供題目和時間）

如：0.8X9

師：看來這種方法適用于小數乘法中的所有情況，因此，我們可以認為它就是小

數乘法的計算方法。

三、應用練習，促進發展

1.判斷,把不對的改正過來。

0.0240.013

x0.14x0.026

9678

2426

0.3360.00338

2.口算下面各題：

0.6X349X0.18X0.125

50X0.33.77X01.6X0.2

3.P8第5題

師：要求各種商品的價錢需要知道什么？（單價和數量）

單價數量總價

西瓜

肉

雞蛋

4.1.6X0.2=0.32

積不變，移動因數中的小數點，你能再說出幾個乘法算式嗎？

四、總結：

師：回憶這節課學習了什么知識？小數乘以小數的計算方法是什么？應該注意什

么？

五、作業

P8第6、7、9題，P9第13題

板書設計

小數乘小數

1.2擴大到它的10倍12

-->

X0.8擴大到它的10倍X8

-------------------------------->

0.96縮小到它的1/10096

學后測

3.54X2.66.5X0.075.78X2.53.08X0.4313.5X26.748X0.35

課后反思:

第三課時積與因數的關系練習課

教學內容：補充

教學目標：

1.通過練習，鞏固小數乘小數的計算方法。

2.初步感知小數乘法的含義，并能利用含義對結果進行估計。

3.注意引導學生探索因數與積之間的大小關系的規律，提高觀察和概括的能力。

教學重點：

初步感知小數乘法的含義，并能利用含義對結果進行估計。

教學難點：

初步感知小數乘法的含義，并能利用含義對結果進行估計。

教學過程：

-、鞏固小數乘法的計算方法

出示：3.14X0.81.12X0.852.7X4.080.38X0.065（獨立完成）

提問：（1）小數乘法的計算方法是什么？

（2）積的小數位數不夠時，怎么辦？

（3）“3.14X0.8”“2.7X4.08”這兩個算式表示什么意思？

二、利用實際問題，鞏固計算，感知小數乘法的意義。

出示：（1）一輛汽車每小時行駛60千米，0.5小時行駛多少千米？

（2）一種茶葉，每千克售價92.2元，買0.75千克應付多少元？

（3）李奶奶買了1.5千克的糖果，王奶奶買的糖果是李奶奶的3倍，王奶

奶買了多少千克的糖果？

提問：（1）認真審題，列出算式。

---60X0.7592.2X0.751.5X3

（2）你們根據什么來列式的？

——速度X時間=路程

單價X數量=總價

一倍數X倍數=總數

（3）每個算式表示什么意思？

（4）你們估計一下最后的結果大約是多少？你是怎么想的？

（5）獨立計算。

三、探索因數與積之間的大小關系的規律。

（2）它們乘以1都得什么？（本身）

（3）乘以一個比1大或者比1小的乘數所得積的大小與被乘數乘以1有什

么關系？為什么？（多找幾個人說）。

（因為1.2x04的乘數是0.4比1小，求的積還不足一個1.2,所以積比被乘

數小；而2.4x3的乘數是3比1大，求的積是2.4的3倍（或3個2.4那么多），

所以積比被乘數大。）

（4）你能得出結論嗎？

（當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。我

們可以根據它們的這種關系初步判斷小數乘法的正誤。）

2.判斷練習P9/12

3.給下面算式上的積點上小數點。

6.73.96

X0.3X0.05

2011980

4.口算練習:

1.5+0.31.5X0.34.2-34.2X3

5+0.55X0.50.2X0.20.2+0.2

0.25X40.5X21.25X80.5X20

四、總結：這節課你有什么收獲?

五、作業：目標檢測。

板書設計：

積與因數的關系

乘數大于1,積就大于被乘數

乘數小于1,積就小于被乘數

乘數等于1，積就等于被乘數

課后反思:

第四課時較復雜的小數乘法

教學內容：P6,例5

1.初步理解和掌握：當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被

乘數大。

2.理解倍數可以是整數、也可以是小數，學會解答倍數是小數的實際問題。

3.進一步掌握小數乘法的計算法則，并能正確計算。

4.養成認真計算，及時檢驗的良好學習習慣。

教學重點:

運用小數乘法的計算法則；正確計算小數乘法。

教學難點:

正確點積的小數點；初步理解和掌握:當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數

比1大時，積比被乘數大。

教學準備：ppt

教學過程：

一、復習準備:

1、口算:

0.9x67x0.081.87x00.24x21.4x03

0.12x61.6x54x0.2560x0.50.52x10

2、不計算說出下面的積有幾位小數。

0.19X4.25.16X1.36.37X0.2824.6X3.2

3、師：我們思考一下。

⑴做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數?

(2)如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0.02X0.4o

4、師：這節課我們繼續學習小數乘法。(板書課題：較復雜的小數乘法)。

二、探索倍數是小數的實際問題

1.師：同學們，你們見過鴕鳥嗎？知道鴕鳥是一種跑得比較快的動物嗎？有一只

鴕鳥正在幫助2個小朋友解難呢！我們一起去看看吧！鴕鳥正馱著小朋友向前奔

跑，后面一只兇猛的野狗緊緊追上來了！小朋友說：“哎呀，它追上來了！“野狗

能追上來嗎？

2.師：鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍呢，能嗎？

（鴕鳥的最高速度是非洲狗的L3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那么多,

還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。）

3.師：非洲野狗的最高速度是56千米/小時。我們一起來算一算？鴕鳥的最高速

度究竟是多少千米/小時？它究竟能不能追上來。

怎樣列式?為什么這樣列式？

（求56的1.3倍是多少，所以用乘法.）

原來倍數也可以是比1大的小數。

4.師：快來算一算，找一位同學黑板上算。算得對嗎？用什么方法可以判斷他做

得是否正確正確？

預設：如果沒有學生做錯，老師在黑板上舉出錯例：結果得7.28

方法1：把因數的位置交換一下，再乘一遍；

方法2:用原式再做一遍；

方法3:觀察法.因為第二個因數大于1,所以積一定大于第一個因數。可以發現答

案是7.28是錯的.

5.師：所以每位同學都要養成認真做題，仔細檢查的良好習慣.

6.師：通過同學們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時，確實比非洲狗的

速度快。所以鴕鳥信心滿滿的說：“別擔心，它追不上我！”，

三、運用

1、P6做一做，先判斷，再把不對的改正過來。

2、P7第3題

P8第9題

四、體驗：

師：今天，你有什么收獲？

五、作業：

P8頁8題，P9頁11、14題

板書設計

較復雜的小數乘法

非洲野狗的最高速度是56千米/小時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的

最高速度是多少千米/小時？56x1.3=7.28（千米/時）

56

X1.3

168

56

7.28答：鴕鳥的最高速度是7.28千米/小時。

學后測：在（）里填上〉、〈或=

163X0.8()16336X2.8()3612X1.7()12X0.7

課后反思:

第五課時積的近似數

教學內容：P10,例6

教學目標：

1.知道求積的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取積的近似值，并能根據

實際需要與題目要求正確地求積的近似值。

2.鍛煉學生思維的靈活性，提高學生的實踐能力。

3.通過聯系生活中的問題，培養學生在生活中發現數學、應用數學的意識，激發

學生學習數學的興趣。

教學重點：

用“四舍五人法”截取積是小數的近似值的一般方法。

教學難點：

根據題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數的近似值。

教學準備：ppt、小卷子

教學過程：

一、復習：

1、口算。

1.2x0.30.7x0,50.21x0.81.8x0.5

1-0.821.3+0.741.25x80.25x0.4

0.4x0.40.89x10.11x0.680x0.05

2、用“四舍五人法”求出每個小數的近似數。

保留整數保留一位小數保留兩位小數

2.095

4.307

1.8642

師：（1）怎樣用“四舍五人法”將這些小數保留整數、一位小數或兩位小數，取

它們的近似值？（2）那按要求，求求它們的近似值。

3.一千克白菜的價錢是6.78元，媽媽買了0.8千克，應付多少錢？

日常生活中更小的錢幣是多少？沒有比分更小的，所以應保留兩位小數。在實際

應用中，小數乘法乘得的積在很多時候往往不需要保留很多的小數位數，這時是

可以根據需要，用“四舍五人法”保留一定的小數位數，求出積的近似值的。這也

是咱們今天要學習的積的近似值。（板書）

二、新授：

1.師：：同學們你們知道狗的嗅覺怎么樣？（靈敏）

所以人們常用狗來幫助偵探、看家。那狗的嗅覺到底有多靈呢？我們一起來看一

組數據（出示例6）：人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45

倍，所以狗能聞出壞蛋身上的氣味。那狗約有多少個嗅覺細胞呢？

2.師：怎么做？誰來列式?板書：0.049x45

3.師：誰來說一說你是怎樣算的。

4.師：積的小數位數這么多！咱們只需要知道個大概就可以，所以可以根據需要

保留一定的小數位數。要保留一位小數，得看哪一位?怎樣保留？

橫式中的結果應該怎樣寫？（應當用約等號，而不能用等號）

三、運用

1.根據下面算式填空

3.4x0.91=3.094積保留一位小數是（）,保留兩位小數是（）。

2.P10頁做一做

3.判斷，并改錯。（保留兩位小數）

10.286x0.32=3.293.27x1.5=4.951.78x0.45=0.8

10.2863.271.78

x0.32X1.5x0.45

205721635890

30858327712

3.291524.9050.8010

4、兩個因數的積保留兩位小數后近似值是3.58。準確值可能是下面的哪個數？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、體驗：

師：誰來小結一下今天所學的內容?

五、作業：

P13練習二1-3

板書設計

積的近似數

人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45倍，那狗約有多少個嗅

覺細胞？（得數保留一位小數。）

0.049x45-2.2（億個）

0.049

x45

245

196

2.205答：狗約有2.2億個嗅覺細胞。

學后測

計算

1.用豎式計算下面各題，得數保留一位小數。

1.4X2.83.14X4.8

2.用豎式計算下面各題，得數保留兩位小數。

2.64X0.160.056X1.8

課后反思:

第六課時連乘、乘加、乘減

教學內容：P11,例7

教學目標：

1.掌握小數的連乘、乘加、乘減的運算順序，能正確地進行計算。

2.提高遷移類推能力。

3.培養學生認真書寫的習慣。

教學重點：

小數的連乘、乘加、乘減的運算順序。

教學難點：

正確地計算小數的連乘、乘加、乘減的式題。

教學準備：ppt、小卷子

教學過程：

一、復習：

口算。

1.02+0.20.45+0.60.8x0.1250.759x0

0.25x0.40.067x0.10.1x0.080.85-0.4

9.8-2X0.53