壓力管道應力動態(tài)分析理論第1頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享前言管道應力分析中常常遇到動載荷問題。引發(fā)系統(tǒng)動態(tài)響應的原因？如何對系統(tǒng)進行動力分析？使用什么分析理論？如何來分析計算的結果？第2頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享管道系統(tǒng)的動態(tài)分析管道系統(tǒng)大部分時間承受持續(xù)載荷、位移載荷的作用，由此引申的力學分析可稱之為靜態(tài)分析。對應載荷稱之為靜載荷。然而在實際環(huán)境下，管系往往承受短時間的動載荷作用，其峰值大大超過管系自身承受能力而發(fā)生災難性的失效，例如地震加速度、超壓水錘及氣錘、強風、安全閥泄放反力、壓縮機或離心泵引發(fā)的受迫振動、兩相介質(zhì)產(chǎn)生的瞬間不平衡載荷等等…為更好的模擬動載荷對管道系統(tǒng)的影響，引入動態(tài)分析尤其必要。第3頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享CAESARII動態(tài)分析CAESARII內(nèi)置多種動態(tài)分析模塊以模擬各種動載荷所引發(fā)的力學問題。往復壓縮機（泵）管道氣（液）柱固有頻率分析-----防止氣（液）柱共振；（模態(tài)分析）往復壓縮機（泵）管道壓力脈動分析-----控制壓力脈動值；（諧振分析）管道固有頻率分析-----防止管道系統(tǒng)共振；管道強迫振動響應分析-----控制管道振動及應力；沖擊荷載作用下管道應力分析-----防止管道振動和應力過大；（響應譜或時程分析）管道地震分析-----防止管道地震力過大。（響應譜或時程分析）第4頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷到目前為止我們所討論的大部分荷載都屬于靜態(tài)范疇(即便在某些情況下存在動荷載，也都簡化為靜荷載來分析)。由于靜荷載的作用時間足夠長，管道結構有時間對其進行響應并將之分散到內(nèi)部各處，從而保持系統(tǒng)的平衡。一旦處于平衡狀態(tài)，所有的外力和力矩都被系統(tǒng)平衡(即力和力矩的總和為零)，管子處于靜止狀態(tài)。第5頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷靜載荷動載荷1.載荷隨時間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎沉降、彈簧載荷等）第6頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷系統(tǒng)的載荷響應并不隨著時間的變化而變化。定值時間載荷第7頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷或發(fā)生緩慢響應時間載荷第8頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享引發(fā)動態(tài)響應的因素 系統(tǒng)的動態(tài)響應則由動載荷引起。動荷載是指隨著時間而迅速變化的荷載，管道系統(tǒng)不足以瞬時將它們在內(nèi)部分散，于是力和力矩不能總是被消除——因此產(chǎn)生不平衡荷載，導致管子發(fā)生運動。由于力和力矩的總和并不一定等于零且大小變化，所以管系內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗荷載也在時刻變化——或者高，或者低。第9頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動載荷靜載荷動載荷1.載荷隨時間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動，安全閥泄放反力等等)第10頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享載荷變化曲線根據(jù)載荷隨時間變化形式的不同，可以區(qū)分幾種基本的載荷變化曲線，它們分別是：隨機曲線諧振曲線脈沖曲線第11頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享隨機曲線隨機曲線多用于描述沒有特定變化規(guī)律的動載荷形式，例如地震載荷、風載荷。此類動載荷最大的特點是峰值大小、作用方向、持續(xù)時間均無特定規(guī)律風載荷曲線第12頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享隨機曲線地震曲線第13頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享諧振曲線諧振曲線通常表達了諧振載荷的作用規(guī)律，其分布為特定周期下的正弦/余弦曲線。F(t)=A+Bsin(Ct+D)其中F（t）表示隨時間變化的諧振載荷；A表示名義載荷，即偏差值；B表示曲線幅值；C表示角頻率；T表示時間；D表示相位角；第14頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享諧振曲線諧振曲線多用于模擬設備的機械振動、壓縮機或離心泵引發(fā)的介質(zhì)壓力脈動、聲學振動（當介質(zhì)在管道中運動時可能產(chǎn)生渦流）等第15頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享脈沖曲線此類載荷的特點是載荷值由零躍升至某一恒定值并保持一段相對穩(wěn)定的時間后再突降為零。由于躍升時間短，這類載荷曲線類似于一個矩形。符合其特點的載荷有：安全閥的泄放水錘/氣錘柱塞流第16頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享安全閥的泄放第17頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享水錘/氣錘第18頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享水錘/氣錘當水錘、氣錘產(chǎn)生的壓力波在管道內(nèi)傳播時，有可能在沿途彎頭、閥門處產(chǎn)生多次載荷波動，如圖所示，這使分析變得更為復雜。階段三階段一階段二第19頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享柱塞流當介質(zhì)發(fā)生相變時，很可能形成柱塞流，彎頭位置常常產(chǎn)生動態(tài)響應載荷。第20頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動載荷的區(qū)別靜載荷動載荷1.載荷隨時間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時間抵消外荷載

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牛牛文庫文檔分享靜載荷與動載荷的區(qū)別靜載荷動載荷1.載荷隨時間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時間在外荷載變化前抵抗荷載第22頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動載荷的區(qū)別靜載荷動載荷1.載荷隨時間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時間在外荷載變化前抵抗荷載3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零)ΣF=0ΣM=0FORCEFORCE第23頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動載荷的區(qū)別靜載荷動載荷1.載荷隨時間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時間在外荷載變化前抵抗荷載3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零)3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零)

ΣF≠0ΣM≠0FORCEFORCE第24頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動載荷的區(qū)別靜載荷動載荷1.載荷隨時間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時間在外荷載變化前抵抗荷載3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零)3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零)

4.沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止

4.由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會產(chǎn)生運動

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牛牛文庫文檔分享靜載荷與動載荷的區(qū)別靜載荷動載荷1.載荷隨時間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時間在外荷載變化前抵抗荷載3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零)3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零)

4.沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止

4.由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會產(chǎn)生運動

5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載)等于外荷載

第26頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動載荷的區(qū)別ErrorIn=ErrorOutPDEV=PAPPPAPP(Static)第27頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動載荷的區(qū)別靜載荷動載荷1.載荷隨時間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時間在外荷載變化前抵抗荷載3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零)3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零)

4.沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止

4.由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會產(chǎn)生運動

5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載)等于外荷載

5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載)不等于外荷載，或更高或更低第28頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動載荷的區(qū)別ErrorIn=???OutPDEV=???PAPP(Dynamic)第29頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜態(tài)響應當系統(tǒng)在靜載荷作用下保持穩(wěn)定時，外載力與系統(tǒng)支反內(nèi)力相等。PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal第30頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享緩慢的動態(tài)響應（系統(tǒng)過于柔軟）PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal緩慢的動態(tài)響應PDEV<<PAPP,

PDYN<<PSTAT第31頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享迅速的動態(tài)響應（系統(tǒng)過于堅硬）PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal迅速的動態(tài)響應PDEV

≈PAPP,PDYN

≈PSTAT第32頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal正常響應PDEV>>PAPP,PDYN>>PSTAT正常動態(tài)響應在大部分實際情況下，整條管系既不可能過于柔軟，也不可能過于堅硬，因此往往處于正常響應狀態(tài)，因此不平衡力將逐漸增大。第33頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享不平衡響應的擴大導致的破壞當風載荷、地震載荷作用在系統(tǒng)上時，如果載荷曲線滿足一定的頻率及幅值條件，不平衡響應就有可能不斷增大，最終導致系統(tǒng)產(chǎn)生共振振型而失效。第34頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享本征頻率系統(tǒng)的共振可以通過本征頻率來描述。管道系統(tǒng)的固有頻率往往要避開設備的運行頻率，避免共振。總體上講，頻率高的管道不易發(fā)生振動。第35頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享系統(tǒng)的運動本征頻率可以通過單自由度運動方程求出：如果忽略系統(tǒng)阻尼的影響，那么則有：第36頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享系統(tǒng)響應本征頻率表示了共振產(chǎn)生的條件，而動態(tài)響應因子（DLF）則描述了系統(tǒng)的動態(tài)載荷響應。動態(tài)響應因子表現(xiàn)為系統(tǒng)動態(tài)響應大小與靜態(tài)響應大小的比值。根據(jù)加載周期、總體剛度、質(zhì)量、阻尼的不同，其值會發(fā)生變化。通過DLF與激勵載荷，可以得到某個周期（頻率）下系統(tǒng)的動態(tài)響應。第37頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享系統(tǒng)響應DLF是阻尼、外加載荷頻率、系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)，公式由下式表達：其中，Cc為系統(tǒng)阻尼對臨界阻尼之比；ωf為外加載荷頻率；ωn為系統(tǒng)固有頻率。第38頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享DLF在CAESAR動態(tài)分析當中的應用隨機振動或者諧振、脈沖振動等形式的外界激勵可以通過載荷vs時間作用曲線（響應譜）轉(zhuǎn)化為動態(tài)載荷因子vs頻率曲線并加載到系統(tǒng)當中，為了描述多自由度阻尼/無阻尼振動，程序通常將之簡化為多個單自由度振動的疊加：第39頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享隨機曲線及多自由度系統(tǒng)MMMMM第40頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享隨機曲線及多自由度系統(tǒng)對于隨機振動載荷（例如地震）：第41頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享脈動曲線及其對應的DLF曲線對于脈動形式的載荷:第42頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享不同形式的DLF曲線地震（隨機）安全閥的開啟（脈動）壓縮機、離心泵運行（諧振）第43頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享CAESAR動態(tài)分析過程1.構建外載荷vs時間作用曲線（響應譜）；2.計算系統(tǒng)固有頻率（通過模態(tài)分析）；3.得到DLF曲線；4.計算靜態(tài)響應（系統(tǒng)響應）；5.計算動態(tài)響應（靜態(tài)響應*DLF）；6.分析結果，返回修改模型，重復#1、#2…注：這里的靜態(tài)、動態(tài)響應均值系統(tǒng)響應。第44頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享系統(tǒng)靜態(tài)響應及動態(tài)響應何謂系統(tǒng)的靜態(tài)響應？何謂系統(tǒng)的動態(tài)響應？通過運動方程，我們可以求出系統(tǒng)響應（忽略阻尼）其中F/K為系統(tǒng)靜態(tài)響應，（1-cosωt）為DLF由角頻率ω可知，DLF值在0~2之間變化其含義為：相同大小的激振載荷及持續(xù)載荷分別作用在同一系統(tǒng)同一位置上時，所產(chǎn)生的系統(tǒng)響應分別為動態(tài)響應、靜態(tài)響應，且兩者的比值在0~2之間變化（DLF的取值范圍）第45頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動態(tài)模型的精確性由上面的敘述可知，如果想要盡量精確的考慮一條管系的動態(tài)響應，使用者應該提供的信息包括：管系的重量、載荷vs時間曲線（即響應譜）、管道的材料信息、選定分析方法等。根據(jù)這些信息，程序?qū)⒆詣佑嬎愠龉芟蹈麟A本征頻率及振型、DLF曲線、系統(tǒng)靜態(tài)/動態(tài)響應值…。需要注意的是，在計算本征頻率及振型的過程中，程序需要調(diào)用質(zhì)量點矩陣及剛度矩陣，它們對計算的精確度起到重要作用。第46頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動態(tài)模型的精確性為什么？？？第47頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動態(tài)模型的精確性為了簡化計算及提高運行速度，程序默認使用集中質(zhì)量法來計算頻率及振型。可以對一端自由的懸臂梁模型進行分析，當使用兩個質(zhì)量點時，可以得到一組頻率及振型，將模型依次劃分為多個質(zhì)量點，并分別計算其頻率、振型：第48頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動態(tài)模型的精確性懸臂梁的固有頻率:

ωn=(0.597nπ)2√(EI/mL4)Nodes Accuracyof1stFrequency2 69.6%3 88.5%4 93.7%5 95.7%10 97.9%ω

=√K/M=√(3EI/L3)/(mL/2)

=√(6EI/mL4)

將每組一階頻率計算值與真實測量值進行比較，即可得到誤差。第49頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動態(tài)模型的精確性集中質(zhì)量矩陣

=pAL*Symmetric第50頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動態(tài)模型的精確性集中質(zhì)量法計算結果Freq=0.56√(EI/mL4)

Diam=219.075mmThk=8.1788mmIns=50mm

Length=10000mm;E=2.0339E5N/mm2=2.0339E8kg-mm/sec2

I=(π/64)*[(219.0754–(219.075–2.0*8.1788)4)=3.01723E7mm4Pipe=0.00783kg/cm3,Fluid=0.001kg/cm3;Ins=0.0005kg/cm3

m=0.095838Kg/mm

Freqn=0.56*√[2.0339E8*3.01723E7/(0.095838*100004)]

=1.4157Hz(1stmode)

(neglectingcontributionofsheardeflection)

Theoreticalfrequencyoffirstmode對于一階固有頻率而言，集中質(zhì)量法可能有30%以上的誤差第51頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動態(tài)模型的精確性如果要提高精確性，較好的辦法是增加質(zhì)量點。第52頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動態(tài)模型的精確性另一種精確計算頻率及振型的方法是使用連續(xù)質(zhì)量法：第53頁/共58