機械的運轉及其速度波動的調節(jié)第一頁，共十九頁，2022年，8月28日一、研究內容及目的1.研究在外力作用下機械的真實運動規(guī)律，目的是為運動分析作準備。2.研究機械運轉速度的波動及其調節(jié)方法，目的是使機械的轉速在允許范圍內波動，而保證正常工作?！?－1概述運動分析時，都假定原動件作勻速運動:ω＝const實際上是多個參數(shù)的函數(shù)：ω＝F(P、M、φ、m、J)第二頁，共十九頁，2022年，8月28日二、機械運轉的三個階段穩(wěn)定運轉階段的狀況有：①勻速穩(wěn)定運轉：ω＝常數(shù)穩(wěn)定運轉②周期變速穩(wěn)定運轉：ω(t)=ω(t+Tp)啟動啟動、穩(wěn)定運轉、停車。③非周期變速穩(wěn)定運轉

tω停止ωm

tω穩(wěn)定運轉啟動停止啟動ωm

tω

穩(wěn)定運轉

停止勻速穩(wěn)定運轉時，速度不需要調節(jié)。第三頁，共十九頁，2022年，8月28日速度波動產生的不良后果：①在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。②引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低。③影響機械的工藝過程，使產品質量下降。④載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故。為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進行調節(jié)?！?－4穩(wěn)定運轉狀態(tài)下機械的周期性速度波動及其調節(jié)一、產生周期性波動的原因第四頁，共十九頁，2022年，8月28日一、產生周期性波動的原因作用在機械上的驅動力矩Md(φ)和阻力矩Mr(φ)往往是原動機轉角的周期性函數(shù)。動能增量：MdMrabcdea'φ在一個運動循環(huán)內，驅動力矩和阻力矩所作的功分別為：MdφaMrφa第五頁，共十九頁，2022年，8月28日MdMrabcdea'φ力矩所作功及動能變化:↓↓Md<Mr虧功“－”a-b↑↑Md>Mr盈功“＋”b-c↓↓Md<Mr虧功“－”c-d↑↑Md>Mr盈功“＋”d-e↓↓Md<Mr虧功“－”e-a’在一個循環(huán)內：這說明經過一個運動循環(huán)之后，機械又回復到初始狀態(tài),其運轉速度呈現(xiàn)周期性波動。Ad=Ar即：=0φEωφ△E=0ωaωa’區(qū)間外力矩所作功主軸的ω動能E第六頁，共十九頁，2022年，8月28日二、周期性速度波動的調節(jié)1）對周期性速度波動，可在轉動軸上安裝一個質量較大的回轉體（俗稱飛輪）達到調速的目的。第七頁，共十九頁，2022年，8月28日1）機械運轉的平均速度和不均勻系數(shù)平均角速度：T已知主軸角速度：ω=ω(t)不容易求得，工程上常采用算術平均值：ωm＝(ωmax+ωmin)/2對應的轉速：

n＝60ωm/2πrpmωmax－ωmin

表示了機器主軸速度波動范圍的大小，稱為絕對不均勻度。但在差值相同的情況下，對平均速度的影響是不一樣的。ωφ1、飛輪的近似設計方法ωmaxωmin第八頁，共十九頁，2022年，8月28日如:ωmax－ωmin＝π，ωm1＝10π，ωm2＝100π則：δ1＝(ωmax－ωmin)/ωm1=0.1δ2＝(ωmax－ωmin)/ωm2=0.01定義：δ＝(ωmax－ωmin)/ωm為機器運轉速度不均勻系數(shù)，它表示了機器速度波動的程度。ωmax＝ωm(1+δ/2)可知，當ωm一定時，δ愈小，則差值ωmax－ωmin也愈小，說明機器的運轉愈平穩(wěn)。ωmin＝ωm(1-δ/2)ω2max－ω2min＝2δω2m

由ωm＝(ωmax+ωmin)/2以及上式可得：

第九頁，共十九頁，2022年，8月28日對于不同的機器，因工作性質不同而取不同的值[δ]。設計時要求：δ≤[δ]造紙織布1/40～1/50紡紗機1/60`～1/100發(fā)電機1/100～1/300機械名稱[δ]機械名稱[δ]機械名稱[δ]碎石機1/5～1/20汽車拖拉機1/20～1/60沖床、剪床1/7～1/10切削機床1/30～1/40軋壓機1/10～1/20水泵、風機1/30～1/50表7-1機械運轉速度不均勻系數(shù)δ的取值范圍2）飛輪設計的基本原理飛輪設計的基本問題：已知作用在主軸上的驅動力矩和阻力矩的變化規(guī)律，在[δ]的范圍內，確定安裝在主軸上的飛輪的轉動慣量

JF。第十頁，共十九頁，2022年，8月28日φMdMrabcdea'φEωφ飛輪調速原理J≈JF在位置b處，動能和角速度為：

Emin、ωmin在主軸上加裝飛輪之后，總的轉動慣量可近似認為：機器總的動能近似為：E=Jω2/2而在位置c處為：Emax、ωmax在b-c區(qū)間處盈虧功和動能增量達到最大值：Amax＝△E＝Emax-Emin＝J(ω2max-ω2min)/2＝Jω2mδ得：J=Amax/ω2mδ稱Amax為最大盈虧功

ωmax

Emaxωmin

Emin第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日J=Amax/ω2mδ分析：1）當Amax與ω2m一定時，J-δ是一條等邊雙曲線。

δJ當δ很小時，δ↓→J↑↑

?δ?J2）當J與ωm一定時，Amax-δ成正比。即Amax越大，機械運轉速度越不均勻。4）J與ωm的平方成反比，即平均轉速越高，所需飛輪的轉動慣量越小。過分追求機械運轉速度的平穩(wěn)性，將使飛輪過于笨重。3)由于J≠∞，而Amax和ωm又為有限值，故δ不可能為“0”，即使安裝飛輪，機械總是有波動。第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日飛輪也可以安裝在其它軸上，但必須保證兩者所具有的動能相等，即：得：J’=Jω2m/ω’2m

若ω’m>ωm則：J’<JE=J’ω’2m/2=Jω2m/2飛輪調速的實質：起能量儲存器的作用。轉速增高時，將多于能量轉化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的幅度；轉速降低時，將能量釋放出來，阻止速度降低。第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日φMdMrφEabcdea'3）Amax的確定方法在交點位置的動能增量△E正好是從起始點a到該交點區(qū)間內各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和。Amax＝Emax－Emin＝

△EmaxEmax、Emin出現(xiàn)的位置：在曲線Md與Mr的交點處。E(φ)曲線上從一個極值點躍變到另一個極值點的高度，正好等于兩點之間的陰影面積(盈虧功)。作圖法求Amax：任意繪制一水平線，并分割成對應的區(qū)間，從左至右依次向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭表示盈功，箭頭長度與陰影面積相等，由于循環(huán)始末的動能相等，故能量指示圖為一個封閉的臺階形折線。則最大動能增量及最大盈虧功等于指示圖中最低點到最高點之間的高度值。Amax

Emax

Emin第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日舉例：已知驅動力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度為：ωm=251/s,不均勻系數(shù)δ＝0.05，求主軸飛輪的轉動慣量J。解：1)求Md,在一個循環(huán)內，Md和Mr所作的功相等，于是：作代表Md的直線如圖。2)求Amax各陰影三角形的面積分別為：0～π/4π/4～3π/4 3π/4～9π/8 9π/8～11π/811π/8～13π/813π/8～15π/815π/8～2π 10π/16-20π/1615π/16-10π/1610π/16-10π/165π/16區(qū)間面積10Mr2πφkN-mπ3π/20Md第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日由能量指示圖，得：Amax＝10π/8＝3.93KN-mJ

＝Amax/[δ]ω2m＝3.93×10/(0.05×252)Amax＝126kgm2第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日輪形飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。輪轂輪輻輪緣JA2、飛輪主要尺寸的確定其輪轂和輪輻的轉動慣量較小，可忽略不計。其轉動慣量為：主要尺寸：寬度B、輪緣厚度H、平均值徑DmHBDm第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日m＝Vρ=πDmHBρ按照機器的結構和空間位置選定Dm之后，可得飛輪質量：選定飛輪的材料和比值H/B之后，可得飛輪截面尺寸。盤形飛輪：BD選定圓盤直徑D，可得飛輪的質量：m＝VρπD2Bρ=4選定飛輪的材料之后，可得飛輪的寬度B。為保證安全，飛輪的外圓