3勻變速直線運動的位移與時間的關系基礎鞏固1.一物體由靜止開始做勻加速直線運動。在時間t內的位移為x,則它在時間2t內的位移為() C.x2 D.2.兩個小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動,若它們的初速度之比為1∶2,它們運動的最大位移之比為()∶2 ∶4 ∶2 ∶13.在一次交通事故中,交通警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是30m,該車輛最大剎車加速度是15m/s2,該路段限速60km/h。則該車是否超速()A.超速 B.不超速C.無法判斷 D.剛好是60km/h4.做勻減速直線運動的物體,加速度大小為a、初速度大小為v0,經過時間t速度減小至零,則它在這段時間內的位移大小表達式錯誤的是()+12at2 C.v025.(多選)(2022百校聯盟高一上第一次月考)從t=0時刻起,某汽車運動過程的位移與速度的關系式為x=m,下列說法正確的是()A.汽車從t=0時刻起做勻減速直線運動時刻的初速度為10m/sC.運動過程的加速度為1m/s2D.剎車過程持續的時間為210s6.如圖所示是某質點做直線運動的v-t圖像,由圖可知這個質點的運動情況是()A.前5s質點靜止~15s內做勻加速運動,加速度大小為1m/s2~20s內做勻減速運動,加速度大小為m/s2~20s內發生的位移為200m7.為了安全,在公路上行駛的汽車之間應保持必要的間距,已知某高速公路的最高限速為120km/h,假設前方車輛突然停止,后方司機發現這一情況,經操縱剎車到汽車開始減速,所需“反應時間”為s,剎車產生的加速度為4m/s2,試求該公路上汽車間距至少為多少?能力提升1.一列火車從靜止開始做勻加速直線運動,一人站在第一節車廂前端的旁邊觀測,第一節車廂通過他歷時2s,整列車廂通過他歷時6s,則這列火車的車廂有()節 節 節 節2.物體從A點靜止出發依次經過同一直線上的B、C兩點,B為AC的中點。該物體在AB段以加速度a1做勻加速直線運動,在BC段以加速度a2做勻加速直線運動。若物體經過B、C時的速度分別為vB、vC,且vB=vC2,則a1和a2的大小關系為(>a2 =a2<a2 D.條件不足,無法確定3.(2022甘肅蘭州一中期中考試)物體由靜止開始沿斜面滑下,做勻加速直線運動,3s末開始在水平地面上做勻減速直線運動,9s末停止。則物體在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是()∶1 ∶2 ∶3 ∶14.汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,0~60s內汽車的加速度隨時間變化的圖像如圖所示。(1)畫出汽車在0~60s內的v-t圖像;(2)求在這60s內汽車行駛的路程。5.(2022浙江之江教育評價高一上期中聯考)滑草場某條滑道由上下兩段滑道組成,下段滑道與水平面夾角為α=37°,高度為h=12m,上段滑道與水平面夾角θ大于α。載人滑草車從上段滑道某處由靜止開始自由下滑,經過t1=4s進入下段滑道,最后恰好靜止于滑道的底端B點。已知上段滑道的加速度為下段滑道加速度的倍?；蒈囋趦啥位郎系倪\動均可視為勻變速直線運動,滑草車在兩段滑道交接處A點的速度大小不變。已知sin37°=。求:(1)載人滑草車在上段滑道上滑行的距離;(2)載人滑草車的最大速度值及滑行的總時間;(3)若改變下滑的起始位置,滑到底端的速度大小為2m/s,求載人滑草車在上段滑道上滑行的距離。參考答案3勻變速直線運動的位移與時間的關系基礎鞏固由勻變速直線運動規律x=12at2,得x2=12a(2t)2=4x,選項由0-v02=2ax得x1x2=v012v設車的初速度為v,則v2=2ax,得v=30m/s=108km/h>60km/h,車超速,選項A正確。取初速度方向為正方向,則加速度為-a。質點做勻減速直線運動時,位移大小根據位移時間公式為:x=v0t-12at2,選項A錯誤;根據速度位移關系可知x=0-v022(-a)=v022a,選項C正確;速度v=0,根據平均速度求位移的公式x=v0+02t=12v0t,選項D正確;由x=v0t-由v2-v02=2ax得x=v22a-v022a,又x=,由12a=得a=-1m/s2,汽車做勻減速直線運動,選項A正確,選項C錯誤;由-v022a=20,v0=210前5s內的圖線水平,表示質點的速度不變,故做勻速直線運動,選項A錯誤;5s~15s內質點做勻加速運動,加速度為a=ΔvΔt=16-810m/s2=m/s2,選項B錯誤;15~20s內做勻減速運動,加速度為a'=ΔvΔt=0-165m/s2=m/s2,選項C錯誤;0~20s內發生的位移x=5×8m+12(8+16)×107.解析設汽車以v0=120km/h=1003m/s剎車,在“反應時間”內汽車做勻速運動,汽車做勻速運動位移x1=v0t汽車做勻減速運動位移x2=-汽車間距至少為x=x1+x2解得x=156m。答案156m能力提升設一節車廂長為L,則L=12at12,nL=12at22,將t1=2s,設物體在AB、BC段的位移均為x,對AB段vB2=2a1x,對BC段vC2-vB2=2a2x,代入vB=vC2,聯立得a2設勻加速運動的最大速度為v,在斜面上運動位移x1=v2t1,在水平面上運動的位移x2=v2t2,所以x1x4.解析(1)設t=10s,40s,60s時刻的速度分別為v1,v2,v3。由圖知0~10s內汽車以加速度2m/s2做勻加速行駛,由運動學公式得v1=2×10m/s=20m/s①由圖知10~40s內汽車勻速行駛,因此v2=20m/s②由圖知40~60s內汽車以加速度1m/s2做勻減速行駛,由運動學公式得v3=(20-1×20)m/s=0③根據①②③式,可畫出汽車在0~60s內的v-t圖像如圖所示。(2)由速度圖像可知,在這60s內汽車行駛的路程為x=30+602×20m=900m答案(1)如解析圖所示(2)900m5.解析(1)設兩段的長度分別是x1和x2,則x2=hsin37°=120.設到達A點的速度為v,第一段運動:v2=2a1x1第二段運動:v2=2a2x2由于上段滑道的加速度為下段滑道加速度的倍,則:x1=12.5x2=12.5×20(2)第一段運動為初速度等于0的勻加速直線運動,則:x1=12a1可得:a1=1m/s2到達A點的速度:v=a1t1=1×4m/s=4m/s第二段的加速度:a2=12.5a1=所