GCT考試邏輯學教材第1頁/共674頁一、邏輯考什么？二、怎么考？三、怎樣應對？第2頁/共674頁一、邏輯考什么？邏輯聯考大綱規定，邏輯考試的目的是考核考生的邏輯思維能力，而并不考核邏輯學的專門知識。什么是邏輯思維能力？邏輯思維能力就是人們思考問題和解決問題的能力。這種邏輯思維能力雖然來自先天，但需要后天培養、點撥、訓練和自我感悟。

第3頁/共674頁人的素質有高有低，即存在差異，這種差異主要由什么決定？知識還是能力？人的素質差異，本質地不在于他們即存知識信息量的差異，就是說，人們學歷的層次和知識的儲備，跟你所取得的成就并不完全成正比。人的素質的差異歸根結底取決于人的思維能力的差異。你是否能取得成就，能取得多大成就不是你知識多少決定的，而是你的思維能力決定的。所以，現在選拔人才就是選拔素質高的人，即選拔思維能力強的人，淘汰思維能力弱的人。

第4頁/共674頁

怎么測試人的思維能力？測試這種能力的方法就是美國的GMAT、GRE這種方法。這種考試方法叫做能力型考試，測試的就是考生的思維能力。目前，我國的MBA、MPA、GCT、公務員等考試，采取的實際上就是美國的這種能力型測試模式。第5頁/共674頁思維能力人人有之，但有強有弱，即存在著很大的差異。差異是怎么產生的呢？一方面，思維能力來自遺傳天賦。另一方面，思維潛力是否得到有效開發的問題。

第6頁/共674頁二、怎么考？對于邏輯試題來說，我們大致上可以分為兩類：第一，程序化題目，也就是純邏輯題。所謂程序題目，就是用確定的邏輯知識、確定的邏輯方法，可以有程序、有步驟，可以沒有任何歧異的情況下解決問題。解決這類試題需要考生具備一定的邏輯知識，要掌握一定的邏輯方法，只要你這方面的知識扎實、方法得當，解決這樣的問題就萬無一失，不會有歧異的，

第7頁/共674頁

第二，非程序化題目，也就是非形式邏輯問題。這類題目不是靠純邏輯知識來解決問題，而是涉及到批判性思維。批判性思維是指一種帶有先天性的能力，這個能力不依賴任何的知識背景，不需要做任何的知識準備就可以對各種資料、信息，對各種事物的情況進行比較、分析、綜合、概括，近而作出判斷、推理、論證的能力。邏輯考試其中很重要的一部分就是考察批判性思維的能力。以批判性思維為理論基礎而設計的題型有六種：假設、支持、反駁、評價、解釋指出漏洞。

第8頁/共674頁假設：主要考察識別根據什么得出結論的能力；支持：主要考察識別如何加強論點的能力；反駁：主要考察識別如何削弱論點的能力；評價：主要考察識別怎樣評價論點的能力；解釋：主要考察說明某個現象或解釋某種矛盾的能力；指出漏洞：主要考察識別錯誤的能力。第9頁/共674頁程序化題目（純邏輯題）1.不是你去他也去。2.不是你去或者他去3.除非打車否則我不去。4.如果參加輔導，那么就能考好。以下哪項最能說明上述斷定是錯誤的？

A.沒參加輔導也能考好

B.沒參加輔導也沒考好

C.參加了輔導也沒考好

D.考的挺好但沒參加輔導第10頁/共674頁

5.公司規定，如果今年完成了銷售指標100萬，那么就可以獲得年終獎。銷售科共有8人，其中3人今年的銷售每人都超過了100萬，而另外5人的銷售每人都不足50萬，所以今年銷售科一共有3人獲得了年終獎。

問，這一段文字的敘述合乎邏輯嗎？第11頁/共674頁6.并非只有買彩票才能發財”。上述命題的含義是：A.不買彩票就不能發財。B.買彩票就能發財。C.如果買彩票，那么就能發財。D.買彩票也不一定能發財。E.不買彩票也能發財。“沒有共產黨就沒有新中國”是什么命題？第12頁/共674頁7.美國小說家馬克吐溫在一次議會上罵了議員：“有些議員是混蛋”。議員們要求馬克吐溫賠禮道歉，無奈馬克吐溫寫了道歉啟示：“有些議員不是混蛋”。道歉啟示真的道歉了嗎？8.有些人參加了邏輯輔導班如果以上的斷定是真的，那么-----有些人沒參加邏輯輔導班真假如何？所有人沒參加邏輯輔導班真假如何？所有人參加邏輯輔導班真假如何？第13頁/共674頁9.參加輔導班的人不都是女性其含義是:（1）參加輔導班的人都不是女性（2）參加輔導班的人都是女性（3）有的參加輔導班的人是女性（4）有的參加輔導班的人不是女性10.參加輔導班的人不都不是女性其含義是:（1）參加輔導班的人都不是女性（2）參加輔導班的人都是女性（3）有的參加輔導班的人是女性（4）有的參加輔導班的人不是女性第14頁/共674頁11.我想說的都是真話，但真話我未必都說。如果上述斷定為真，則以下各項都可能為真，除了：A.我有時也說假話。B.我不是想啥說啥。C.有時說某些善意的假話并不違背我的意愿。D.我說的都是我想說的話。E.我說的都是真話。第15頁/共674頁12.美國前總統林肯說：有人說：“最高明的騙子，可能在某個時刻欺騙所有的人，也可能所有的時刻欺騙某些人，但不可能在所有的時刻欺騙所有的人”。怎么理解“不可能在所有的時刻欺騙所有的人”。13.

有關地震問題，小明問爺爺：“他們都說明天要地震了。”爺爺說：“根據我的觀察，明天不必然地震。”小明說：“您的意思是明天肯定不會地震了。”爺爺說不對。小明陷入了迷惑。以下那句話與爺爺的意思最為接近？A.明天必然不地震B.明天可能地震C.明天可能不地震D.明天不可能地震第16頁/共674頁14.不可能所有錯誤都能避免。以下哪項最接近上述斷定的含義？A.所有的錯誤必然都不能避免B.所有的錯誤可能都不能避免C.有的錯誤可能不避免D.有的錯誤必然不能避免第17頁/共674頁15.小張考試及格或者小王考試及格，老師說，小張考試及格了，問：小王考試及格了嗎？回答下列問題：1.已知：“p或者q”為真，且p為假，則q如何？2.已知：“p或者q”為真，且p為真，則q如何？3.已知：“p或者q”為假，則q如何？4.已知：p為真，則“p或者q”如何？第18頁/共674頁16.如果小張來了，那么小王就去。小張來了，小王如何？小張沒來，小王如何？小王去了，小張如何？小王沒去，小張如何？17.蔡智恒在其成名作《第一次親密接觸》的開頭寫道：“如果我有一千萬，我就能買一座房子。”假定上述命題均為真，則以下哪個必定為真？A.蔡智恒沒有一千萬，但他仍然買了一座房子。B.蔡智恒有兩千萬，但他仍然不能買一座房子。C.蔡智恒已經有足夠能力買一座房子，所以，他有了一千萬或更多的錢。D.蔡智恒還沒有能力買一座房子，所以他肯定沒有一千萬。E.這只是小說的戲言，請勿當真。第19頁/共674頁18.沒有脊索動物是導管動物，所有的翼龍都是導管動物，所以，沒有翼龍屬于類人猿家族。下哪項陳述是上述推理所必須假設的？A.所有類人猿都是導管動物。B所有類人猿都是脊索動物。C.沒有類人猿是脊索動物。

D.沒有脊索動物是翼龍。E.沒有類人猿是導管動物。第20頁/共674頁三段論是由兩個包含著一個共同詞項的直言命題推出一個新的直言命題的演繹推理。例如：

所有的生物都有新陳代謝的過程，所有的植物都是生物，所以，所有的植物都有新陳代謝的過程。任何一個三段論都是由三個不同的詞項和兩個前提組成：小項：S（結論的主項）大項：P（結論的謂項）中項：M（前提出現兩次的項）大前提：包含大項的前提；小前提：包含小項的前提。第21頁/共674頁補充前提解題方法：1.先確定結論和前提。2.如果某個項出現，一定出現也只能出現兩次。所以，找到一次出現的項；把他們連接起來就是答案。3.如果有”否定”出現，一定出現也只能出現兩次；4.如果出現“有些”一定出現也只能出現兩次。

第22頁/共674頁19.大山中學所有騎自行車上學的學生都回家吃午飯，因此，有些家在郊區的大山中學的學生不騎自行車上學。為使上述論證成立，以下哪項關于大山中學的斷定是必須假設的?A．騎自行車上學的學生家都不在郊區。B．回家吃午飯的學生都騎自行車上學。C．家在郊區的學生都不回家吃午飯。D．有些家在郊區的學生不回家吃午飯E．有些不回家吃午飯的學生家不在郊區。第23頁/共674頁20.去年4月，股市出現了強勁反彈，某證券部通過對該部股民持倉品種的調查發現，大多數經驗豐富的股民都買了小盤績優股，而所有年輕股民都選擇了大盤藍籌股，而所有買了小盤績優股的的股民都沒買大盤藍籌股。如果上述情況為真，則以下哪項關于該證券部股民的調查結果也必定為真。Ⅰ有些年輕的股民是經驗豐富的股民。Ⅱ有些經驗豐富的股民沒買大盤藍籌股。Ⅲ年輕的股民都沒買小盤績優股。

A.只有Ⅱ；B.只有Ⅰ和Ⅱ；C.只有Ⅱ和ⅢD.只有Ⅰ和Ⅲ；E.Ⅰ和Ⅱ、Ⅲ第24頁/共674頁21.除了吃川菜，張濤不吃其他菜肴，所有林村人都愛吃川菜。川菜的特色為麻辣香，其中有大量的干鮮辣椒/花椒/大蒜/姜/蔥/香菜等調料。大部分吃川菜的人都喜好一邊吃川菜，一邊喝四川特有的蓋碗茶。如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真？A.所有林村人都愛吃麻辣香的食物。B.所有林村人都喝四川出產的茶。C.大部分林村人喝蓋碗茶。D.張濤喝蓋碗茶。E.張濤是四川人。第25頁/共674頁非程序化題目（非形式邏輯）假設假設是支持作者結論的未明確說明的前提，是作者推出結論所依靠的東西。假設就是一個命題預先假定的東西，是命題得以成立的先決條件。沒有這個條件結論就不能成立。第26頁/共674頁1.在當前的音像市場上，正版的激光唱盤和影視盤銷售不佳，而盜版的激光唱盤和影視盤卻屢禁不絕，銷售異常火爆。有的分析人員認為這主要是因為在價格上盜版盤更有優勢，所以在市場上更有活力。以下哪項是這位分析人員在分析中隱含的假定?A.正版的激光唱盤和影視盤往往內容呆板，不適應市場的需要。B.與價格的差別相比，正版與盜版盤在質量方面的差別不大。C.盜版的激光唱盤和影視盤比正版的盤進貨渠道暢通。D.正版的激光唱盤和影視盤不如盜版的盤銷售網絡完善。E.加強對知識產權的保護和對盜版行為的打擊使得盜版盤的價格上漲。第27頁/共674頁2.區別于知識型考試，能力型考試的理想目標，是要把短期行為的應試輔導對于成功應試所起的作用降低到最低限度。能力型考試從理念上不認同應試輔導。一項調查表明，參加各種專業碩士考前輔導班的考生平均成績,反而低于未參加任何輔導的考生。因此，考前輔導不利于專業碩士考生的成功應試。為使上述論證成立，以下哪項是必須假設的？A.專業碩士考試是能力型考試。B.上述輔導班都是名師輔導。C.在上述調查對象中，經過考前輔導的考生在輔導前的平均水平和未參加輔導的考生大致相當。D.專業碩士考試對于考生的水平有完全準確的區分度。E.在上述調查對象中，男女比例大致相當。第28頁/共674頁3.有一種心理學理論認為，要想快樂，一個人必須與另一個人保持親密關系。然而，世界上最偉大的哲學家們孤獨地度過了他們一生中的大部分時光，并且沒有親密的人際關系。因此，這種心理學理論一定是錯誤的。以下哪一項是上面的結論所必須假設的？A．世界上最偉大的哲學家們情愿避免親密的人際關系B．具有親密的人際關系的人很少孤獨地度過自己地時光C．孤獨對于哲學家地沉思而言是必要地。D．世界上最偉大地哲學家們是快樂地

第29頁/共674頁4.兩組兒童在一起玩耍，一組曾看過具有暴力行為的電視節目，另一組則沒看過。在玩耍中，看過具有暴力鏡頭的電視節目的孩子比那些沒看過該類節目的孩子表現出大量的暴力行為。因此，若想阻止孩子在玩耍中表現出來的暴力行為，就不能允許他們觀看具有暴力鏡頭的電視節目。以下哪一項是上述論證依賴的假設?A.在導致兩組孩子的行為差異方面，沒有其他的原因。B.父母對他們的孩子的行為應該負責任。C.發生在實際中的暴力行為與觀看暴力行為沒有必然聯系。D.具有暴力鏡頭的電視節目的收視率很高。E.受到暴力對待的孩子應當以暴力來回報。第30頁/共674頁支持1.在一項實驗中，實驗對象的一半作為實驗組，食用了大量的味精。而作為對照組的另一半沒有吃這種味精。結果，實驗組的認知能力比對照組差得多。這一不利結果是由于這種味精的一種主要成分——谷氨酸造成的。以下哪項如果為真，則最有助于證明味精中某些成分造成這一實驗結論?A.大多數味精消費者不像實驗中的人那樣食用大量的味精。B.上述結論中所提到的谷氨酸在所有蛋白質中都有，為了保證營養必須攝入一定量這種谷氨酸。C.實驗組中人們所食用的味精數量是在政府食品條例規定的安全用量之內的。D.兩組實驗對象是在實驗前按其認知能力均等劃分的。E.第二次實驗時，只給一組食用大量味精作為實驗組，而不設不食用味精的對照組。第31頁/共674頁2.市政府計劃對全市的地鐵進行全面改造，通過較大幅度地提高客運量，緩解沿線包括高速公路上機動車的擁堵，市政府同時又計劃增收沿線兩條主要高速公路的機動車過路費，用以彌補上述改造的費用.這樣的理由是，機動車主是上述改造的直接收益者，應當承擔部分開支。以下哪項相關斷定為真，最有主助于論證上述計劃的合理性。A.上述計劃通過了市民聽證會的審議B.在相鄰的大、中城市中，該市的交通擁堵狀況最為嚴重C.增收過路費的數額，經過專家的嚴格論證.D.市政府有足夠的財力完成上述改造.E改造后的地鐵中，相當數量的乘客都有私人機動車.

第32頁/共674頁

3.在距離摩洛哥東部邊境數千公里處一座古代約旦城市的遺址中，發現了一個錢袋，其中有32個刻著摩洛哥文字的金幣。當時這個城市是聯結中國和歐洲的絲綢之路上的一個重要商貿中心，并且又是經摩洛哥去麥加的朝圣者一個重要的中途停留地。因此，上述這個錢袋中很可能裝有其他種類的硬幣。以下哪項如果為真，最能支持上述論證？A.當時，摩洛哥貨幣比約旦貨幣更流行。B.當時，金幣是唯一的流通貨幣。C上述錢袋的主人是經摩洛哥去麥加的朝圣者。D.上述錢袋的主人是約旦人。E.當時的朝圣者中很多是商人。第33頁/共674頁削弱削弱題型的解題思路有多種，比如：沒有A這個原因，照樣有同樣結果B；有A也推不出B；有他因導致B；A和B有差異；反對前提；反對結論：因果倒置；方法不可行。以偏概全；第34頁/共674頁1.當一項關于阿司匹林在防止人們患心臟病方面的效力的研究得到積極的結論后，研究人員立即把這些結果提交給醫學雜志，醫學雜志在六周后發表了這些結果。如果這些結果能早點發表的話，許多在這期間發病的心臟病患者將會避免患病。如果以下哪項為真，將會最大限度削弱上述論證?A.醫學雜志的工作人員為盡快發表研究的結論而加班加點地工作。B.關于阿司匹林在減少實驗動物的心臟病方面是否有作用的研究仍然沒有得出確切的結論。C.醫學雜志的法規是只有經過嚴格的同仁復查后，文章才能正式發表。D.只有當一個人經常服用阿司匹林兩年后，患心臟病的危險才會減少。第35頁/共674頁2.市場調查表明，在價格戰中，名牌家電的降價幅度不超10%，所以A牌家電的降價幅度也不超10%。以下哪項最能削弱以上論證？A.去年A牌家電沒有降價。B.許多家電的降價幅度超過10%。C.A牌家電不是名牌。D.A牌家電的市場占有率提高了10%。第36頁/共674頁3.在美國，癌癥病人的平均生存年限(即從確診為癌癥到死亡的年限)是7年，而在亞洲，癌癥病人的平均生存年限只有4年。因此，美國在延長癌癥病人生命方面的醫療水平要高于亞洲。以下哪項如果為真，最能削弱上述論證?A．人的自我保健意識總體上高于亞洲人，因此，美國癌癥患者的早期確診率要高于亞洲B．美國人的平均壽命要高于亞洲人。C．美國醫學界也承認，中醫在治療某些癌癥方面，有西醫不具有的獨到療效。D．在亞洲，日本的癌癥患者的平均生存年限是8年。E．在各種癌癥中，患者生存年限最短的肺癌的發病率，美國要高于亞洲。第37頁/共674頁4..臨床試驗顯示，對偶爾食用一定量的牛肉干的人而言，大多數品牌牛肉干的添加劑并不會導致動脈硬化。因此，人們可以放心食用牛肉干而無需擔心對健康的影響。以下哪項如果為真，最能削弱上述論證？A.食用大量牛肉干不利于動脈健康。B.動脈健康不等于身體健康。C.肉類都含有對人體有害的物質。D.喜歡吃牛肉干的人往往也喜歡食用其它對動脈健康有損害的食品。E.題干所述臨床試驗大都是由醫學院的實習生在醫師指導下完成的。第38頁/共674頁5.兩個實驗大棚里種上相同數量的黃瓜苗，在第一個大棚里施加鎂鹽，但在第二個大棚里不加，第一個產出了10公斤黃瓜，而第二個大棚里只產出了5公斤黃瓜。由于除了水以外沒有向大棚施加任何別的東西，第一個大棚較高的產量一定是由于鎂鹽。以下哪項如果為真，最能削弱上述論證？A.兩個實驗大棚的土壤里都有少量的鎂鹽。B.第三個大棚施加了一種高氮肥料但沒有施加鎂鹽，產出了7公斤黃瓜。C.兩個實驗大棚里都種植了四個不同的黃瓜品種。D.兩個實驗大棚的土質和日照量不同。第39頁/共674頁6.隨著新稅收改革的法令的通過，低收入納稅人每年平均減少100元到300元的財稅負擔。所以，稅收改革有意于低收入納稅人。以下哪項為真，最嚴重地動搖了上述結論？A.稅收改革通過簡化稅收代碼將為許多人節省他們計算稅收的費用。B.稅收改革通過取消對住房的補貼而使低收入納稅人平均每月增加80元的房租。C.低收入納稅人支持新稅收改革法令。D.在新稅收下，有少量高收入的納稅人也會減少財稅負擔。第40頁/共674頁怎樣應對考試？1.該變思維習慣對于純邏輯題（程序化題目），必需改變自己思維習慣，只能從邏輯角度去審題，不能過于欣賞它的內容。實際上純邏輯題和內容關系不大，主要是抓住它的邏輯結構。怎樣抓住它的邏輯結構就要把握邏輯的基本知識、基本方法。。要多做一些試題，從一些試題當中我們總結出一些方法，能夠達到舉一反三、觸類旁通。第41頁/共674頁第二類非程序化題目，就涉及到批判性思維的問題。這部分問題除了自己平時的培養和先天條件外，很重要的就是多練習，熟悉它的套路，掌握各種試題類型的特點，比如說，假設、支持、反駁等類型都有它的固定的解題方法，我們掌握了這些一般的方法基本上不會出大格。

第42頁/共674頁

2.怎樣能取得高一點的分？要在邏輯考試中取得高分，首先要打好邏輯基礎，其次是有效的復習方法。必要的邏輯基礎知識點和推理技巧要掌握。哪些是必須掌握的知識點，哪些是一般了解的知識要分清。掌握了一定的邏輯基礎知識對于解答各種類型的試題都有幫助。不僅對解答純邏輯試題是如此，對于批判性思維試題也是離不開邏輯知識。特別是掌握一定的推理技巧，能起事半功倍的作用。但是，學習邏輯知識的目的在于運用，不需要死記硬背，關鍵在于理解，要能跳出邏輯知識的束縛，這時你的思維就開闊了，想法隨之多了，答題的思路就廣了。第43頁/共674頁

另外要多做練習，包括歷年考題和一些好的模擬試題，做題后要學會總結，舉一反三。做邏輯題絕不能做完一遍就萬事大吉了，做完題后的總結更為重要。一定要花時間把較長的難題和做錯的題弄通、弄透徹，個別自己弄不透的題最好要請教老師或和同學一起討論，直到自己想明白，不僅要知其然還要知其所以然。第44頁/共674頁3.怎樣復習效果最佳？除了多做練習外，還要注意復習的方法。復習邏輯學最終目的是能準確、快速的解題。因此，第一步是要追求準確率。由于邏輯題的命題思路基本上已經固定，考題的局限性相對較強，因此，按照題目的類型進行解題套路的訓練，不僅能全面把握各類題型的命題規律，而且能更快更好地培養考生的"題感"，即實際解題的感覺。而形成題感的標志就是正確答案在你眼中變得非常明顯，也就是每個正確答案你都有充分理由。因此，第一階段做題不要貪快，關鍵是要把題做明白。第45頁/共674頁第一章直言命題及其推理

第一節直言命題

一、命題命題是對事物情況有所斷定的句子。

肯定（是）斷定否定（不是）第46頁/共674頁例如：（1）所有事物都是發展變化的。（2）亞里士多德是邏輯學家并且是哲學家。（3）亞里士多德是邏輯學家或者是哲學家。（4）如果亞里士多德是邏輯學家那么他是哲學家。（5）只有亞里士多德是邏輯學家他才是哲學家。（6）并非如果亞里士多德是邏輯學家那么他是哲學家。第47頁/共674頁

命題有兩個基本邏輯特征：第一，命題都有所肯定或有所否定；第二，命題都有真假。

第48頁/共674頁二、命題分類命題從其形式結構上可以分成兩大類：簡單命題（或稱為原子命題）和復合命題。簡單命題是一個整體，它的組成部分不再包含其它任何命題。復合命題是由某些聯結詞結合其它命題而構成。組成復合命題的命題稱作支命題。例如上例中（1）是簡單命題，其余都是復合命題。第49頁/共674頁

三、直言命題及其結構直言命題又稱性質命題，是斷定思維對象有無某種性質的語句。直言命題是以主謂式語句表達的。例如：(1)北京是中華人民共和國首都。(2)所有事物都是發展變化的。(3)有的人不是大學畢業的。

(4)有的人是大學畢業的。第50頁/共674頁直言命題的邏輯結構：直言命題由主項、謂項、聯項、量項四部分組成。主項：S謂項：P聯項：是（不是）量項：全稱量項“所有”特稱量項“有些”單稱量項“某個”命題的肯定或否定叫做命題的質。命題的量項叫做命題的量。第51頁/共674頁

四、直言命題的分類直言命題依據命題的“質”分為肯定命題和否定命題；依據命題的“量”分為全稱命題、特稱命題和單稱命題。如果把上述兩種分類標準結合起來，則直言命題可分為如下六種：A．全稱肯定命題：所有S是P。SAPE．全稱否定命題：所有S不是P。SEPI．特稱肯定命題：有S是P。SIPO．特稱否定命題：有S不是P。SOPa．單稱肯定命：這個S是P。e．單稱否定命題：這個S不是P。第52頁/共674頁五、非標準的A、E、I、O表達方式的轉換

1．“沒有一個S不是P”類型的命題轉換為“所有S都是P”。例如，“沒有一個命題不是用語句表達的”，可轉換為“所有命題都是用語句表達的”。2．“沒有一個S是P”類型的命題轉換為“所有S都不是P”。例如，“沒有一個唯心主義者是馬克思主義者”，轉換為“所有唯心主義者都不是馬克思主義者”。3．“S不都不是P”類型命題轉換為“有些S是P”、例如，“發言的不都不是學生”，轉換為“有些發言的是學生”。4．“S不都是P”類型命題轉換為“有些S不是P”。例如，“語句不都表達命題”，轉換為“有些語句不表達命題。”第53頁/共674頁六、直言命題之間的對當關系

主、謂項相同(亦稱素材相同，以下省略)的A、E、I、0四種命題之間，存在著一定的真假制約關系，它們的關系是：（一）反對關系（AE)(二）下反對關系（IO）(三）矛盾關系（AO,EI)(四）差等關系（AI,EO）第54頁/共674頁直言命題之間的對當關系A反對關系E反對關系：真→假

假→不定下反對關系：假→真差差真→不定矛盾關系：真→假假→真等等I下反對關系O矛矛盾盾第55頁/共674頁例題：某班同學中有的人考試不及格。如上述斷定為假，則下列哪項也能確定為假？A.某班同學中有人考試及格。B.某班同學中沒人考試不及格。C.某班同學中沒人考試及格。D.某班同學中所有人考試都及格。

第56頁/共674頁全同關系被包含關系包含關系交叉關系全異關系SAPSEPSIPSOP真假真假真假真假假假真真假假真真假假假真sps

ps

spspsp第57頁/共674頁口訣法：（1)上位真，同側真，另側假；(2)上位假，對角真，其余二角不定；(3)下位真，對角假，其余二角不定；(4)下位假，同側假，另側真。

第58頁/共674頁對當關系的擴充A反對關系E

差差ae

等等I下反對關系O第59頁/共674頁例題：1.“有些鳥不會飛”如果是真的，那么我們不能邏輯地確定下列哪些陳述的真假？Ⅰ并非所有的鳥都會飛；Ⅱ有的鳥會飛；Ⅲ所有的鳥都不會飛；Ⅳ有的鳥不會飛；Ⅴ所有的鳥都會飛。A．僅ⅡB．僅ⅢC．僅Ⅱ和ⅢD．僅Ⅰ、Ⅱ和ⅢE．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ。第60頁/共674頁五、直言命題的負命題

負命題是否定某個命題的命題。下面是6種直言命題的負命題極其等值命題：1．并非所有S都是P←→有些S不是P2．并非所有S都不是P←→有些S是P3．并非有些S是P←→所有S都不是P4．并非有些S不是P←→所有S都是P5．并非某個S是P←→某個S不是P6．并非某個S不是P←→某個S是P第61頁/共674頁否量質法：“否量質法”是相對直言命題的負命題否定詞與其中支命題間的否定關系而言的。它們的否定關系是：否定詞“并非”只否定了它的量項和聯項兩個部分，而與其主項和謂項毫無關聯。對全稱量項否定就得特稱量項，對特稱量項否定就得全稱量項，對聯項“是”的否定得“不是”，對聯項“不是”的否定得“是”，而其中主項和謂項保持不變。第62頁/共674頁例題：2.在某一單位的一次會議上，四位領導有如下結論：甲：我們單位所有的人都交了買房申請書。乙：張麗交了買房申請書。丙：單位的人不都沒交買房申請書。丁：有的人沒交買房申請書。如果四人中只有一人斷定真，則下列哪項是真的？A.甲斷定是真的，張麗交了買房申請書。B.丙斷定是真的，張麗交了買房申請書。C.丁斷定是真的，張麗交了買房申請書。D丁斷定是真的，張麗沒交買房申請書。E.丙斷定是真的，張麗沒交買房申請書。第63頁/共674頁解析：

第一步：找矛盾關系命題。根據題意，四句話中只有一句是真的，矛盾關系命題不能同真也不能同假，惟一的真話必在矛盾命題之中。甲與丁是矛盾關系，則真話必在甲與丁之中，因此，乙和丙的話都是假的。由乙假，可知張麗沒交買房申請書；由丙假，可知所有的人都沒交買房申請書。第二步：確定矛盾關系中的真命題。確定一對矛盾關系命題哪一個是真命題，必須借助與這對矛盾關系命題有關聯的其它命題來推之。我們已經確定丙是假的，而丙與丁是下反對關系，根據下反對關系，能由假推真，所以，丁是真話，甲是假話。正確選項是D。

第64頁/共674頁例題：

3.某系包括系主任在內28名教師,有關這28名教師的情況是：(1)系主任不是碩士畢業的。(2)本系教師不都不是碩士畢業的。(3)本系教師有的不是碩士畢業的。如果以上三個命題中兩個是假的，則以下哪項為真？A.28名教師都不是碩士畢業的。B28名教師都是碩士畢業的。C.只有一人不是碩士畢業的。D.只有一人是碩士畢業的。E.無法確定該系有多少人是碩士畢業的。第65頁/共674頁解析：

上述三個命題中沒有矛盾關系，而有下反對關系（2）（I命題）與（3）（O命題）是下反對關系。下反對關系不能同假但可同真，根據題意，惟一的真命題在下反對關系之中，即，真命題在（2）與（3）中。因此，（1）（單否命題）是假的。（1）與（2）也是下反對關系，下反對關系可由假推真，所以（2）是真的，（1）和（3）是假的。由（3）假可知：所有教師都是碩士畢業的。正確選項是B。第66頁/共674頁例題：

4.甲、乙、丙三位老師議論張老師是否帶博士生，有如下推測：甲：所有教師都帶了博士生。乙：張老師不帶博士生。丙：沒有教師帶博士生。如果三人中一個人說假話，則下列斷定哪項為真？能否確定張老師是否帶博士生？A.甲斷定為真，張老師帶博士生。B.丙斷定為真，張老師帶博士生。C丙斷定為真，張老師不帶博士生。D.乙、丙斷定為真，張老師是否帶博士生無法確定。E.根本不能確定誰真，所以不能確定張老師是否帶博士生。第67頁/共674頁解析：上述甲、乙、丙三句話中沒有矛盾關系，而有反對關系。甲與乙是反對關系（甲與丙也是反對關系），反對關系不能同真但可同假，根據題意，只有一個人說假話，假話必在甲與乙之中，因此，丙是真話。甲與丙也是反對關系，反對關系可以由真推假，即由丙真推之甲是假話，顯然乙、丙是真話。正確選項是C。

第68頁/共674頁例2、例3、例4在確定哪句話為真或為假時，首先運用到了矛盾關系、下反對關系和反對關系命題。矛盾關系命題能確定哪句話為真，也能確定哪句話為假；下反對關系命題能確定哪句話為真；反對關系命題能確定哪句話為假。了解了這些解題思路，對于我們處理對當關系問題是極其有益的。

第69頁/共674頁直言命題的練習：1.某班同學中有的人考試及格。如上述斷定為假，則下列哪項能確定為假？A.某班同學中沒人及格。B某班同學中沒人不及格。C.某班同學中李娜不及格。D.某班同學中不都及格。E.某班同學中有的人不及格。第70頁/共674頁

2.某科研單位所有的人都是大學畢業生。如上述斷定為假，則除下列哪項外不能確定真假？A.某科研單位張三是大學生。

B.某科研單位所有的人都不是大學生。C.某科研單位不都不是大學生。D某科研單位不都是大學生。

E.某科研單位張三不是大學生。第71頁/共674頁

3.全班20人中，張華考上了MBA。如上述斷定為真，則下列哪項能確定為假？A.全班20人中，沒有人考不上MBA。B.全班有人沒考上MBA。C.全班有人考上了MBA。D全班20人中沒有人考上MBA。E.并非張華沒考上MBA。第72頁/共674頁

4.所有被騙的人都不是男性。如上述斷定為真，則下列哪項能確定為假？A.沒有被騙的人是男性。B所有被騙的人都不是女性。C.被騙的人不都是男性。D.小王曾經被人騙過，但她是女性。E.有些被騙的人不是男性。第73頁/共674頁

5.個體戶張老板沒交個人所得稅。如上述斷定為假，則下列哪項能確定為假？A.所有個體戶不都沒交個人所得稅。B.沒有個體戶不交個人所得稅。C所有個體戶都沒交個人所得稅。D.所有個體戶都交了個人所得稅，經核實是假的。E.不是所有個體戶都沒交個人所得稅。第74頁/共674頁

6.在一次義務獻血體檢中，全系教師都參加了。體檢結果是系主任不能獻血，因為他是脂肪肝。而在復檢時，證明結果錯了。那么下列哪項為真？A.全系教師都能獻血。B.有的教師不能獻血。C.全系教師都不能獻血。D.沒有教師能獻血。E不是所有教師都不能獻血。第75頁/共674頁

7.已知，甲班有１００人，關于該班有多少人會游泳，有三句陳述：有的人會游泳；有的人不會游泳；班長不會游泳，已知關于游泳的三句陳述中，只有一句話是真的。請問，以下哪個選項一定為真？A.甲班有99人會游泳。B.甲班只有一個人會游泳。C甲班有100人會游泳。

D.甲班的人都不會游泳。E.條件不足，不足以推出結論。第76頁/共674頁8.某旅游團去木蘭圍場旅游，團員們騎馬、射箭、吃烤肉，最后去商店購買紀念品。已知:（1）有人買了蒙古刀。（2）有人沒有買蒙古刀。（3）該團的張先生和王女士都買了蒙古刀。如果以上三句話中只有一句為真，則以下哪項肯定為真？

A張先生和王女士都沒買蒙古刀。B.如果張先生沒買蒙古刀，但王女士買了蒙古刀。C.該旅游團的李先生買了蒙古刀。D.張先生和王女士都買了蒙古刀。E.張先生和王女士至少有一個人買了蒙古刀。

第77頁/共674頁

9.甲、乙、丙、丁四人關于是否得到住房優惠價問題有如下結論：甲：所有教師都沒有得到住房優惠價。乙：教師不都沒有得到住房優惠價。丙：張老師得到了住房優惠價。丁：有的教師得到了住房優惠價。如果四人中只有一人斷定是假的，則下列為真的是：A.甲斷定是真的，張老師沒有得到住房優惠價。B.乙斷定是真的，張老師沒有得到住房優惠價。

C丙斷定是真的，張老師得到了住房優惠價。D.丁斷定是真的，張老師沒有得到住房優惠價。E.甲斷定是真的，張老師得到了住房優惠價。第78頁/共674頁

10.某校四名學生關于期末考試情況有如下結論：甲：沒有人考試及格。乙：張麗考試50分。丙：有人考試不及格。丁：考試的不都不及格。上述斷定中只有一人為真，下列哪項為真？A.甲斷定為真，張麗考試沒及格。B.乙斷定為真，張麗考試沒及格。C.丙斷定為真，張麗考試沒及格。D丁斷定為真，張麗考試及格。E.丁斷定為真，張麗考試不是50分。

第79頁/共674頁

11．在一次對全省小煤礦的安全檢查后，甲、乙、丙三個人員有以下結論：甲：有小煤礦存在安全隱患。乙：有小煤礦不存在安全隱患。丙：大運和宏通兩個小煤礦不存在安全隱患。如果上述三個結論只有一個正確，則以下哪項一定為真？A．大運和宏通煤礦都不存在安全隱患。B．大運和宏通煤礦都存在安全隱患。C．大運存在安全隱患，但宏通不存在安全隱患。D．大運不存在安全隱患，但宏通存在安全隱患。E．上述斷定都不一定為真。第80頁/共674頁

12.關于“考研”，甲、乙、丙、丁四人有如下猜測：甲：所有參加考試的同學都考上了研究生。乙：張麗沒考上研究生。丙：肯定有人沒考上研究生。丁：不會所有的人都考不上研究生。如果四人中只有一人猜測為假，則下列哪項為真？A甲猜測錯了，張麗沒考上研究生。B.乙猜測錯了，張麗考上了研究生。C.丙猜測錯了，張麗考上了研究生。D.丁猜測錯了，張麗沒考上研究生。E.甲猜測錯了，張麗考上了研究生。第81頁/共674頁

13.某位領導在一次總結工作會議上說：“在我們單位11個車間中，有的車間完成了生產任務；有的車間沒有完成生產任務；第二車間就沒有完成生產任務。”領導講的三句話中，有兩句話不符合實際。以下哪項正確表示了該單位生產任務實際完成情況？A.在11個車間中至少有一個車間沒有完成生產任務。B.在11個車間中除第二車間外還有別的車間沒有完成生產任務。C在11個車間中沒有一個車間沒有完成生產任務。D.在11個車間中只有一個車間沒有完成生產任務。E.在11個車間中只有第二車間完成了生產任務。第82頁/共674頁

14.所有的三星級飯店都收查過了，沒有發現犯罪嫌疑人的蹤跡。如果上述斷定為真，則在下面四個斷定中：（1）沒有三星級飯店被收查過。（2）有的三星級飯店被收查過。（3）有的三星級飯店沒有被收查過。（4）犯罪嫌疑人躲藏的三星級飯店已被收查過。可確定為假的是下列哪項？A.（1）、（2）、（3）和（4）。B僅（1）、（3）。C.僅（2）、（3）。D.僅（1）、（3）和（4）。E.僅（1）、（2）。第83頁/共674頁

15.某校成立書法協會和電腦協會，限于名額，每個學生至多報名參加一個協會。鑒于（2）班已有同學參加了圍棋協會，為了加強智力訓練，該班學生全部參加了電腦協會。如果上面事實成立，下面各項均可推出，除了：A.有的圍棋協會會員是電腦協會會員。B.所有的電腦協會會員不是書法協會會員。C.（2）班中有的同學既是電腦協會會員又是圍棋協會會員。D.有的圍棋協會會員不是書法協會會員。E沒有圍棋協會會員是書法協會會員。第84頁/共674頁

16．某山村小學有些接受希望工程捐助的學生不努力學習，這使該校的所有教師都感到十分痛心。假設上述斷定為真，則以下哪項關于這所小學的斷定不能依此確定其真假?(1)不能使所有接受希望工程捐助的學生都認真學習，使所有的教師感到痛心。(2)有些末接受希望工程捐助的學生不努力學習，并不使有些教師感到痛心。(3)有些接受希望工程捐助的學生不努力學習，并不使有些教師感到痛心。A．僅(1)。B僅(2)。C．僅(3)。D．(1)、(2)和(3)。E．(1)、(2)和(3)都能確定其真假。第85頁/共674頁

17．大會主席宣布，“此方案沒有異議，大家都贊同，通過。”如果以上不是事實，下面哪項必成事實？A至少有人是反對方案的。B．有少數人不贊同方案。C．有些人贊同，有些人反對。D．至少有人是贊同方案的。E．有人贊同該方案。

第86頁/共674頁18．我想說的都是真話，但真話我未必都說。如果上述斷定為真，則以下各項都可能為真，除了：A.我有時也說假話。B.我不是想啥說啥。C有時說某些善意的假話并不違背我的意愿。D.我說的都是我想說的話。E.我說的都是真話。第87頁/共674頁

19．在一次歌唱競賽中，每一名參賽選手都有評委頭了優秀票。如果上述斷定為真，那以下哪項不可能為真？（1）有的評委投了所有參賽選手優秀票。（2）有的評委沒有給任何參賽選手投優秀票。（3）有的參賽選手沒有得到一張優秀票。A.只有1；B.只有2；C只有3；D.只有1和2；E.只有1和3第88頁/共674頁

20．人類常常會對一些不可捉摸的、看不見的東西產生某種敬畏感，有時也會對某種他不知道的東西產生敬畏感。但不管怎么說，任何可見的、熟悉的東西都沒有敬畏感，雖然未必所有的人都相信這個事實。如果上述斷定為真，則以下各項都可能為真，除了A有敬畏感的東西中也有一些是可見的、熟悉的。B．沒有敬畏感的東西都是可見的、熟悉的。C．有些可見的、熟悉的東西沒有敬畏感。D．不可見的、不熟悉的東西會產生敬畏感。E．所有的人都不相信上述這個事實。第89頁/共674頁

21．以下是關于某中學甲班同學參加夏令營的三個斷定：（1）甲班有學生參加了夏令營。（2）甲班所有學生都沒有參加夏令營。（3）甲班的小華沒有參加夏令營。如果這三個斷定中只有一項為真，則以下哪項一定為真？A.甲班同學并非都參加了夏令營。B甲班同學并非都沒有參加夏令營。C.甲班參加夏令營的學生超過半數。D.甲班僅小華沒有參加夏令營。E.甲班僅小華參加了夏令營。第90頁/共674頁第二節模態命題一、什么是模態命題模態命題是斷定事物情況的必然性或可能性的命題。例如：1.正義的事業必然勝利。2.次要矛盾可能發展為主要矛盾。3.明天必然不下雨。4.他可能不是黨員。5.不可能所有的錯誤都能避免。

6.客觀規律不以人的意志為轉移是必然的。

第91頁/共674頁

二、模態命題的分類

1.必然模態命題必然肯定命題邏輯形式是：S必然是p，或：□p。必然否定命題邏輯形式是：S必然不是p，或：□－p。2.或然模態命題或然肯定命題邏輯形式是：S可能是p，或

p。或然否定命題邏輯形式是：S可能不是p，或

－p。

第92頁/共674頁三、模態命題的負命題并非S必然是p=S可能不是p并非S必然不是p=S可能是p并非S可能是p=S必然不是p并非S可能不是p=S必然是p第93頁/共674頁

不必然p←→可能不p不必然不p←→可能p不可能p←→必然不p不可能不p←→必然p

第94頁/共674頁例如：根據最新氣象資料表明，原先預報的8月份沈陽地區的颶風不可能出現。以下哪項最接近于上文氣象資料所表明的含義？A.原先預報的8月份沈陽地區的颶風可能出現。B.原先預報的8月份沈陽地區的颶風不可能不出現。C.原先預報的8月份沈陽地區的颶風不一定出現。D原先預報的8月份沈陽地區的颶風必然不出現。E.原先預報的8月份沈陽地區的颶風出現的可能性比不出現的可能性大。第95頁/共674頁四、模態命題與直言命題的關系

模態命題和直言命題之間有密切聯系。首先模態命題的對當關系和直言命題的對當關系是一致的；其次，它們的關系還表現在下面的推理圖式中：（1）必然p→p（2）p→可能p（3）必然非p→非p（4）非p→可能非p箭頭方向表示推出方向，p表示直言命題。箭頭所表示的方向是不可逆的。第96頁/共674頁

例如：

甲、乙、丙三人明天準備出去游玩，當和老師請假時，老師說：”明天學校可能另有其它活

動安排”。那么明天是否還出去游玩呢？三人爭論起來。甲：老師說明天學校可能另有其它活動安排，并不排斥明天學校可能沒有其它活動安排，我

建議還是去。乙：老師說明天學校可能另有其它活動安排，那就表明，明天學校有其它活動安排，明天我

們還是不去為好。丙：老師說明天學校可能另有其它活動安排，只表明，明天學校沒有其它活動安排不具有必

然性，去與不去由你們定。對老師說的話的理解三人中：A甲和丙正確，乙不正確。B.甲正確，乙和丙不正確。C.乙正確，甲和丙不正確。D.丙正確，甲和乙不正確。E.乙和丙正確，甲不正確。第97頁/共674頁模態命題的練習

1.有人認為，勤奮+才能是許多成功人士的成功經驗。小王說：“勤奮+才能也不必然成功

。”小王的意思是：A.勤奮+才能不可能不成功。B.勤奮+才能不必然不成功。C.勤奮+才能可能成功。

D勤奮+才能可能不成功。E.勤奮+才能是成功的必然之路。第98頁/共674頁

2.吸煙能導致肺癌，經調查，在肺癌患者中有70%的人有吸煙史，于是有人說，不是所有吸煙的人必然得肺癌。如果以上斷定為真，下列哪項不能是假的？A.有些吸煙的人可能得肺癌。B.所有吸煙的人不必然得肺癌。C可能有些吸煙的人不得肺癌。D.有些吸煙的人不必然不得肺癌。E.可能所有吸煙的人都得肺癌。

第99頁/共674頁3.不可能所有的失誤都能避免。以下哪項最接近于上述斷定的含義？A.所有的失誤必然都不能避免。B.所有的失誤可能都不能避免。C有的失誤必然不能避免。D.有的失誤可能不能避免。E.有的失誤可能避免。第100頁/共674頁4．小張：“明年東北地區不必然有暴風雪。”小王：“噢，我知道了，小張意思是說明年東北地區肯定沒有暴風雪了。”小趙“小張的意思是說明年東北地區可能有暴風雪。”以下哪個選項正確評價了小王和小趙對小張的話的理解？A.小王的理解是正確的。B.小趙的理解是正確的。C.小王和小趙的理解都是正確的。D.小王和小趙的理解都是錯誤的，小張的意思是：“明年東北地區必然沒有暴風雪。”E小王和小趙的理解都不對，小張的意思是：“明年東北地區可能沒有暴風雪。”第101頁/共674頁

5．電視廣告鋪天蓋地，有人認為，廣告就會吹，真假難分。因此，有些電視臺播放的廣告不必然都是真的。如果上述斷定的是真的，下列哪項必定是真的？A.有些電視臺播放的廣告可能都是真的。B.有些電視臺播放的廣告有的不可能不是真的。C有些電視臺播放的廣告有的可能是假的。D.有些電視臺播放的廣告不必然不都是真的。E.電視臺播放的廣告那能不是真的呢？

第102頁/共674頁

6.你可以隨時愚弄某些人。假若以上屬實，以下哪項必然為真？〔1〕張三和李四隨時都可能被你愚弄。〔2〕你隨時都想愚弄人。〔3〕你隨時都可能愚弄人。〔4〕你只能在某些時候愚弄人。〔5〕你每時每刻都在愚弄人。A.只有〔3〕。B.只有〔2〕。C.只有〔1〕和〔4〕。D.只有〔2〕、〔3〕和〔5〕。E.只有〔1〕、〔4〕和〔5〕。第103頁/共674頁7.甲、乙二人關于誰能否考上大學有如下對話：甲：我明年一定能考上大學。乙：你這話不對。甲：你認為我明年不可能考上大學？乙：你這話也不對。甲：你的話是不合邏輯的。乙：你的話才不合邏輯呢。如果以上斷定屬實，下列哪項斷定為真？A.甲、乙斷定都不符合邏輯。B.甲斷定符合邏輯，乙斷定不符合邏輯。C.甲斷定不符合邏輯，乙斷定符合邏輯。D.甲、乙斷定都符合邏輯。E.無法確定。第104頁/共674頁8.不必然任何經濟發展都會導致生態惡化，但不可能有不阻礙經濟發展的生態惡化。以下哪項與上述斷定含義最為接近?A.任何經濟發展都不必然導致生態惡化，但任何生態惡化都必然阻礙經濟發展。B.有的經濟發展可能不導致生態惡化，但任何生態惡化都必然不阻礙經濟發展。C.任何經濟發展都可能不導致生態惡化，但有的生態惡化必然阻礙經濟發展。