PAGE1專練14動量、動量定理重難點1對動量、沖量的理解1．動量的性質（1）瞬時性：通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量，動量的大小可用p＝mv表示。（2）矢量性：動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同。（3）相對性：因物體的速度與參考系的選取有關，故物體的動量也與參考系的選取有關。2．沖量的性質（1）過程量：沖量描述的是力的作用對時間的積累效應，取決于力和時間這兩個因素，所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內的沖量。（2）矢量性：沖量的方向與力的方向相同，與相應時間內物體動量變化量的方向相同。3．動量的變化量：是矢量，其表達式Δp＝p2－p1為矢量式，運算遵循平行四邊形定則，當p2、p1在同一條直線上時，可規定正方向，將矢量運算轉化為代數運算。【典例精析】羽毛球是速度最快的球類運動之一，運動員扣殺羽毛球的速度可達到342km/h，假設球飛來的速度為90km/h，運動員將球以342km/h的速度反向擊回。設羽毛球質量為5g，擊球過程只用了0.05s。試求：（1）運動員擊球過程中羽毛球的動量變化量。（2）運動員擊球過程中羽毛球所受重力的沖量、羽毛球的動能變化量各是多少？【典例分析】解答本題時應注意以下兩點：（1）求動量變化時要選取正方向，同時注意球的初速度與末速度的方向關系。（2）動能是標量，動能的變化量等于球的末動能與初動能的大小之差。【參考答案】（1）0.600kg·m/s方向與球飛回的方向相同（2）120m/s21J【精準解析】（1）以球飛回的方向為正方向，則：p1＝－mv1＝－0.125kg·m/s，p2＝mv2＝0.475kg·m/s，所以羽毛球的動量變化量為：Δp＝p2－p1＝0.600kg·m/s，即球的動量變化大小為0.600kg·m/s，方向與球飛回的方向相同。（2）羽毛球的初速度為v1＝－25m/s，羽毛球的末速度為v2＝95m/s，所以Δv＝v2－v1＝120m/s，羽毛球的初動能：，羽毛球的末動能：，所以。【規律總結】動量和動能的比較動量動能物理意義描述機械運動狀態的物理量定義式p＝mv標矢性矢量標量變化決定因素物體所受沖量外力所做的功換算關系，1．（多選）關于物體的動量，下列說法中正確的是A．慣性越大的物體，它的動量也越大B．動量大的物體，它的速度不一定大C．物體的動能不變，則其動量也保持不變D．運動物體在任一時刻的動量的方向一定是該時刻的速度方向【答案】BD2．（多選）關于動量的變化，下列說法中正確的是A．做直線運動的物體速度增大時，動量的增量Δp與速度的方向相同B．做直線運動的物體速度減小時，動量的增量Δp與運動方向相反C．物體的速度大小不變時，動量的增量Δp為零D．物體做曲線運動時，動量的增量Δp一定不為零【答案】ABD【解析】當做直線運動的物體速度增大時，其末動量p2大于初動量p1，由矢量的運算法則可知Δp＝p2－p1>0，與速度方向相同，如圖甲所示，選項A正確；當做直線運動的物體速度減小時，Δp＝p2－p1<0，即p2<p1，如圖乙所示，此時Δp與物體的運動方向相反，選項B正確；當物體的速度大小不變時，動量可能不變，即Δp＝0，也有可能動量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，選項C錯誤；物體做曲線運動時，速度的方向不斷變化，故動量一定變化，Δp一定不為零，如圖丙所示，選項D正確。3.如圖所示，一質量m＝3kg的物體靜止在光滑水平面上，受到與水平方向成60°角的力作用，F的大小為9N，經2s時間，求：（g取10N/kg）（1）物體重力沖量大小。（2）物體受到的支持力沖量大小。（3）力F的沖量大小。（4）合外力的沖量大小。【答案】（1）60N·s（2）44.4N·s（3）18N·s（4）9N·s重難點2對動量定理的理解及應用1．對動量定理的理解（1）適用對象：在中學物理中，動量定理的研究對象通常為單個物體。（2）適用范圍：動量定理不僅適用于宏觀物體的低速運動，也適用于微觀物體的高速運動。不論是變力還是恒力，不論物體的運動軌跡是直線還是曲線，動量定理都適用。（3）因果關系：合外力的沖量是原因，物體動量的變化量是結果。沖量反映了力對時間的積累效應，與物體的初、末動量以及某一時刻的動量無必然聯系。物體動量變化的方向與合力的沖量的方向相同，物體在某一時刻的動量方向與合力的沖量的方向無必然聯系。2．動量定理的應用（1）定性分析有關現象。①物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大，反之力就越小。例如，易碎物品包裝箱內為防碎而放置碎紙、刨花、塑料泡沫等填充物。②作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大，反之動量變化量就越小。例如，雜耍中，用鐵錘猛擊“氣功師”身上的石板令其碎裂，作用時間很短，鐵錘對石板的沖量很小，石板的動量幾乎不變，“氣功師”才不會受傷害。（2）定量計算。①應用動量定理可以計算某力或合力的沖量，通常多用于計算變力的沖量。②應用動量定理可以計算某一過程中的平均作用力，通常多用于計算持續作用的變力的平均大小。③應用動量定理可以計算物體的初、末動量，尤其方便處理物體受瞬間沖量的問題。【典例精析】質量為0.5kg的彈性小球，從1.25m高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8m。設碰撞時間為0.1s，g取10m/s2，求小球對地板的平均作用力。【典例分析】（1）小球碰撞地板前做自由落體運動，碰撞地板后做豎直上拋運動。（2）小球碰撞地板時受地板作用力和自身重力。（3）小球對地板的平均作用力與地板對小球的平均作用力是作用力與反作用力。【參考答案】D【精準解析】取小球為研究對象，根據自由落體運動和豎直上拋運動可知，小球碰撞前的速度：，方向向下；小球碰撞后的速度：，方向向上。小球受力情況如圖所示，取豎直向上為正方向。根據動量定理：，解得由牛頓第三定律可知，小球對地板的平均作用力大小為50N，方向豎直向下。【規律總結】應用動量定理的四點注意事項（1）明確物體受到沖量作用的結果是導致物體動量的變化。沖量和動量都是矢量，它們的加、減運算都遵循平行四邊形定則。（2）列方程前首先要選取正方向，與規定的正方向一致的力或動量取正值，反之取負值，而不能只關注力或動量數值的大小。（3）分析速度時一定要選取同一個參考系，未加說明時一般是選地面為參考系，同一道題目中一般不要選取不同的參考系。（4）公式中的沖量應是合外力的沖量，求動量的變化量時要嚴格按公式，且要注意是末動量減去初動量。1．如圖所示，鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點，其他條件不變，若以2v的速度抽出紙條，則鐵塊落地點為A．仍在P點B．P點左邊C．P點右邊不遠處D．P點右邊原水平位移兩倍處【答案】B【解析】兩種情況紙片運動距離相同，所以速度越大，需要的時間越短。在抽出的過程中，鐵塊受摩擦力作用，使鐵塊獲得速度，根據動量定理得Ft＝mv－0，時間越短，速度越小，平拋距離越短，選項B正確，選項A、C、D均錯誤。2．（多選）從塔頂以相同速度拋出A、B、C三個小球，A球豎直上拋，B球平拋，C球豎直下拋，另有D球從塔頂開始自由下落。已知四個小球的質量相同，落到同一水平地面上。則A．落地時動能相同的小球是A、B、CB．落地時動量相同的小球是A、B、CC．從離開塔頂到落地的過程中，動能增量相同的小球只有A、B、CD．從離開塔頂到落地的過程中，動量增量相同的小球是B、D【答案】AD3．高空作業須系安全帶，如果質量為m的高空作業人員不慎