第一課

等量代第一站：倒酒例1群宴時，曹丞相讓曹沖給大家倒酒。于是，沖就720升酒倒入6個杯1個大杯，正好倒滿。大杯的容量是小杯的倍小杯和大杯各可以裝少毫升酒？思路點撥個杯的容量可以換成3個杯720毫酒倒入6個杯和1個杯替換成“把720毫升酒倒入（）小杯嘗試解答：第二站：獎賞例2：操為了把宴會搞得更加隆重，他對每大臣都進行了賞賜。他給每個文官獎4只，每個武官獎勵2頭。如果6只同樣的小豬和18只樣的小羊總共價值文，且只豬和三只小羊的價錢相等。問：每只小豬和每只小羊各是多少文錢？思路點撥2只豬和3只羊的價錢相等把豬替換小羊6只小豬的價錢小羊的價錢。嘗試解答：

只第三站：取劍例3：宴會結束后，曹操曹沖帶到一個藏寶室。曹操對曹沖說有多寶劍和寶刀，你可以任選一樣，但得回答我的一個問題沖問曹操說把樣寶刀和把樣的寶劍，一共價值134兩子；同樣的3寶刀和把劍，一共價值118兩子。寶刀和寶劍的單價各是多少兩銀?

思路點撥：把兩組條件進行比較，可以發現，第一組比第二組多

兩銀子，是因為第一組比第二組多了

把寶劍的價錢。嘗試解答：大膽闖關1、沖把40個樣質量的蘋果和個樣質量的西瓜一起稱了一下，一共重12克，并且每個西瓜的質量是每個蘋果質量的8倍問每個蘋果每個西瓜各重多少克？2、個大臣取出個同樣質量的橙子和6個同樣質量的梨子，一共重3120克又取出5個樣質量的橙子和9個同質量的梨子，一共重4080克你知道每個橙子和每個梨子的質量分別是多少克嗎？

3、沖用大兩種車運石頭，大車運了9次小車運了10次一共運了132噸，大車3次的石頭等于小車4運的石頭。大、小車的載重量各是多少噸？4、強在3個樣的大盒和5個樣的小盒里裝滿乒乓球，正好9個每個大盒比小盒多6個每個大盒和小盒各裝多少個？5同學們去園劃船果租6條船和4條船可坐52果租4大船和4條船則可坐40人那么每條大船坐多少人？

第二課時和差問

第一站：多少人參加例1：生日這天，蘭蘭的好朋友來向她祝賀生日。參加她的生日宴會的男同學和女同學一共35人，女同學比男同學多5人，男同學和女同學各是多少人？提示：根據題意，可以畫出線段圖，假設男生人數與女生人數一樣多。？人男生5人35人女生？人解答：第二站：準備多少錢例2蘭蘭的同學準備510元20元紙幣共張給蘭蘭買些禮物元幣張數比10元少6張，20元張數比10元多張5元10元、元紙幣各有多少張？提示：本題中有3個未知數量，需要我們找其中一個數量作為標準數。先畫出意圖來理解。

解答：第三站：買多少水果例3：蘭父母為同學們準備了兩筐水果，已知甲乙兩筐水果共重32千克，從甲筐取出3千克水果放到乙筐去，結果甲筐的水果還比乙筐多2千，原來甲乙兩筐各有水果多少千克？第四站：買了多少菜例4蘭蘭的媽媽今天買了很多菜，準備為同學們做一頓豐盛的午餐，其中青菜和蘿卜共重2800克青菜和番茄共重1200克，蘿卜和番茄共重3200克。問蘿卜、青菜、茄各買了多少千克？提示：每兩種菜的質量和已經知道了，怎么求出它們的差呢？解答：大膽闖關：1、學們分兩組進行夾彈珠比賽，已知第一組和第二組在1分內共夾156顆珠，第一組比第二組

少夾了6彈珠，兩個小組分別夾了多少顆彈珠？2、學們送蘭蘭最喜歡看的書《櫻桃小丸子》分上、中、下三冊，全書共208元上冊比冊貴元，下冊比中冊便宜8元上中、下冊各是多少元？3、一組和二組共有64顆糖果，如果第一組第二組8顆，那么第一組比第二組2顆，兩組原來各有多少顆糖？4、蘭心中了兩個幸運數。如果兩個數的和與這兩個數差的積77這兩個數可能是多少？

5、蘭和她好朋友小聰、小林、大志四人的年齡和為77歲最小的小林今年10歲最大的與最小的年齡之和比另外兩個人年齡和大7歲，最大的大志今年多少歲？第三課時和倍問例1我們一行96人分別乘坐大小兩輛客車。已知安排在大客車上的同學人數是小客車上人數的倍

大小兩輛客車分別安排了多少人？提示：1倍小客車3倍96人女生從線段圖中可知，把

看作一份數，那么

就有

份數。解答：例2一個農場原有水田325公頃，旱田155頃?，F在計劃把一部分旱田改成水田，使全場水田的公頃數相當于旱田的3倍。問：應該把多少公頃旱田改成水田？提示：改成水田，農場的總公頃數就是旱田剩下公頃數的解答：

倍。這時水田和旱田的總面積有沒有變化？

例3植樹節實驗小學四、五年級學參加植樹活動。五年級學生植樹的棵數比四年級學生植樹棵3倍多10棵兩個年級學生共樹410棵這兩個年級生各植樹多少棵？提示：五年級學生植樹棵數比四年級學生植樹棵數3多10棵不是整數，我們應該先變成整倍數，即去掉多出的10棵解答：小結：關鍵是要找到和所對應的倍數和?？倲怠拢ū稊岛洼^小數1倍數）

總數—較小=較大數（幾倍數）大膽闖關：1、塊長方的草地周長是32米已知長是寬的3倍。這塊長方形草地的面積是多少平方米？2、架上總有書864本其中第二層的書是第一層的5倍，那么兩層書架各有多少本書？

3、校買來中球，一9個其中籃是足球的2倍排球是足球的3倍這三種球各買了少個？4師和徒弟共生產了200個零件師生產的零件個數比徒生產的3倍16個傅和徒弟各生產了多少個零件？5、箱茶葉重88克，如果從甲箱取出15千克茶葉放入乙箱，那么乙箱的克數是甲箱的3倍，兩箱原來各有茶葉多少千克？6、天，小的爸爸拿1粒果和大中、小三只盤子，要求小紅把14糖果放在這三只盤子里，使大盤子里的糖果是中盤子的2倍中盤子里的糖果是小盤子里的2倍。那每個盤子各放多少粒糖果？

課后作業：1、、乙兩車間共有職工795人甲車間的人數是乙車的4倍兩個車間各有職工多少人？2、塊長方木板，長是寬的2倍周長是厘。這個長方形木板的面積是多少平方厘米？3有小兩個數中大數的個位是0如果將這個0去和小數相等如果大小兩個數的和是792那么這兩個數分別是多少？第四課時差倍問【專題導引】

解答差倍應用題時，先要求出與兩個數的差對應的倍數差。在一般情況下，它們往往不會直接告我們，這就需要我們根據題目的具體特點將它們求出。當題中出現三個或三個以上的數量時，般把題中有關數量轉化為標準量之間倍數關系對應的數量。解答差倍應用題的基本數量關系是：差（數1）小小數×倍=大數或小數差大【典型例題】【例1學校去年有12人加體育興趣小組，今年是去年的倍人今體育興趣小組有多少人？【試一試】1、紅有15顆，亮亮的顆是小紅的3倍還少4顆亮亮有多少顆星？2、甲、乙個數，甲是32乙是甲的倍多4，乙是多少？

【例2】暑假里，兄弟兩人池塘釣魚，哥哥比弟弟多釣20條，哥哥釣的條數是弟弟的3倍，哥哥與弟弟各釣了多少條魚？【試一試】1、哥與弟做題比賽，哥哥做的數學題比弟弟多8道哥哥做的題是弟弟的4倍兩人各做了多少道數學題？2、、乙兩出錢買禮物，甲比乙多出90元甲的錢是乙的10倍。甲、乙各出了多少錢？【例3有大小兩個書架，大書架上書的本數是小書架上4倍如果從書架上取出150本放到小書架上，這時，兩書架上的書的本數相等。大小書架原來各有多少本？

【試一試】1、桶酒是桶的5，如從甲桶中取出20千倒入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？2、明的鉛支數是小華的3倍如果小明給小華6支兩人就同樣多。兩人原來各有多少支鉛筆？【例4倉庫里存放大米和面粉兩種糧食粉比大米多3900千面的千克數比大米的2倍多100千克，問倉庫有大米和面粉各多少千克？

【試一試】1年學參加課外活動游戲的人數比打球的人數的3倍多2人知游戲的比打球的多38人打球和做游戲的各有多少人？2、校今年加科技興趣小組的人數比去年多41人，今年的人數比去年的3倍35人今年有少人參加？【例5】育紅小學買了一些球、排球和籃球，已知足球比排球7只排比籃球多11只足球的只數是籃球的3倍，球、排球、籃球各買了多少只？【試一試】1、具廠二份比一月份多生產玩具2000個三月份比二月份多生產3000個三月份生產的玩具個數是一月份的倍每個月各生產多少個？

2、農具廠三季度比第二季度多生產2800套承，第一季度比二季度少生產1200套第三季度生產的是第一季度的3倍。求每季度各生產多少？課外作業家長簽名：1、娟捐給望工程50元，小明看見了說的是你的2少27元錢捐了多少錢？2、知兩個整除得到的商是，這兩個數的差是39那么它們分別是多少？3、貓和小去釣魚，老貓釣的是小貓的3。如果老貓給小貓3條，小貓比老貓還少。兩只貓

各釣多少條魚？4、園里種一批蘋果樹和桃樹，已知蘋果樹比桃樹1600棵蘋果樹的棵數比桃樹的3倍多100棵蘋果樹和桃樹各種了多少棵？5、個小朋們折紙飛機，小晶比小亮多12架小強比小亮少折8架，小晶折的是強的3倍求三個人各折紙飛機多少架？第五課時盈問日常生活中，我們常常要分配東西。已知兩種分配方案：按一種方法分配，東西有余（稱作另一種方法分配，東西不足（稱作分配的人數和被分配的總量樣應用題稱為盈虧題。解盈虧問題的關鍵在于確定兩次分配數的差與盈虧的總額（盈虧數

解答盈虧問題的基本數量關系是：（盈+虧）÷兩次分配量差參加分配的份數（人數（大盈?。麓畏峙淞康膮⒓臃峙涞姆輸担ㄈ藬担ù筇澬√潱麓畏峙淞康膮⒓臃峙涞姆輸担ㄈ藬道?：主任帶我們去坐風車，連班主任在內，如果每車坐12人則多出人如果每車坐20人則空出一輛車沒人坐。你知道公園里有多少旋風車嗎？我們一共去了多少同學？提示：比較兩次分的結果，第一次多出12人第二次空出輛車沒人坐（也就是少

人是因為第二次比第一次每輛車上多坐了解答：

人。例2玩過了旋風車，班主任給同學們分發了蘋果如果每人3個則少61個果；如果每人分2個則少1個果。想一想，班主任共準備了多少個蘋果？提示：同學人數和蘋果總數是不變的，每人少分1個果，就少要解答：

個蘋果，所以一共有

個同學。商品名稱大號福娃

促銷價30元只

例3：完蘋果，來到了民俗，正好有促銷活動。

小號福娃20元只我們第一小組的同學打算每人買一個奧運福娃。如果都買大號的，則一共還剩20錢；如果都買小號的，則共剩120元錢。你知道我們第一小組一共帶了多少錢去民俗街嗎？提示：買小號的比買大號的多剩（）元，因為每個小號福娃比每個大號福娃便（）元。解答：大膽闖關：1、午在民街玩具店，第二組同學也買了一些玩具。若每人分5個還多兩個；若每人分7個，則少8個如果每個玩具的平均價格為5，第二組同學在玩具店一共用去多少元？2、到住宿旅館，他們發現了一棵古樹，旅館的工作人員告訴他們，用一根繩子繞樹三圈，余8米，如果繞樹五圈，則繩子余下2米你知道樹周是幾米嗎？繩子有多長？

3晚后主任給第三小組的同學分發寫日記的稿紙果每人分5張缺32張果每人分3，則缺2張第三小組有多少名同？班主任一共準備了多少張稿紙？4、悟空采一堆桃子，平均分給花果山的小猴子吃。每只小猴子分9個有4只小猴子沒有分到；第二次重分，每只小猴分7個剛好分完。：孫悟空采到多少個桃子？小猴子有多少只？5、才小學排學生住宿，如果每間12人則有34人沒有床位；如果每間14人，則多出4宿舍。問：宿舍幾間？學生幾人？6、校組織汽車外出春游，如果每車坐45人則有10人不上車。如果每車多坐5人恰好多余了一輛車。問：一共有幾輛車？有多少學生？

課后作業：1、朋友分果，每人10顆少9顆每人8顆7顆問：有多少個小朋友和多少顆糖果？2、纓小學植樹活動中，把一批樹苗分給各班，如果每班分18棵就會余下12棵如果每班分棵，則少12棵。這個學校有多少個班？這批樹苗共有少棵？3、2）同學去興慶公園租船游玩，如果每條船坐6人，則空出1人位置；如果每條船坐人則空出8人位置。問有學生多少？共租了多少條船？4、學們來香港迪士尼樂園游玩，首先在美國小鎮大街乘坐古董車，開始懷舊之旅。如果每車6人則多出6；如果每車坐8人則少2人。一共多少輛古董車？有多少名同學？

5、學們來探險世界，由勇敢的船長帶領大家去體驗原始森林中的河流之旅。如果每條船10人則多出8人如果每條船改坐12，則有4人有座位。一有多少名同學來到探險世界？6、了午飯間，老師給同學們分餅干，如果每人分6塊還有1人9塊正分完；如果其中兩人各分5塊其余每人分7塊干，也恰好分完所有餅干。你知道有多少塊餅干嗎？

第六課時等差數像…10這一組數相鄰的兩個數之間的