中考數學擬試卷一、單題（共題；分）3的對值是（）A.﹣B.3-下各式計算正確的)

A.B.C.3.2018年市旅游收入294.6億，用科學記數法表示294.6億()A.2.946億

B.

2

億元

2.946×10

億元

0.2946×10

3

億元在2016年州市初中體育中考中，隨意抽取某校位學一分鐘跳繩的次數分別為158，，，158，，由這組據得到的結論錯誤的是（）A.平數為160B.中數為158C.眾數為158方為20.3下幾何體的左視圖為長方形的是（）A.B.C.D.已知O的徑CD=10cm，是的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足為，則AC的長為（）A.2B.4C.2cm或4cm2或4若于

的一元二次方程

有兩個不相等的實數根，則m的值范圍)A.下說法正確的是（）

A.為解全省中學生的理健康狀況，宜采用普查方式B.某彩票設中獎概率為，購買100張彩票就一定會中獎1次某會發生地震是必然事件若組數據的方差

＝，組數據的方差

S

＝則甲組數據比乙組波動性小在面直角坐標系xOy中，已知點P（，，點在y軸eq\o\ac(△,，)是腰三角形，則滿足條件的Q共（）A.5個

B.4個

3個

2個10.如圖，若二次函數y=ax

（）象的對稱軸為x=1，與軸交于點，軸于點A、點（﹣1，）①二次函數的大值為；②a﹣＜024ac＜；當＞時﹣＜＜，中正確的個數是（）1/11

112123231231121231121232312311212323123A.1B.C.3D.4二、填題（共6題；共7分）11.分解因式：12.函數y=

________．的變量x的值范圍是________.13.將拋物線y＝(x1)2+3向左平移1個位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式________14.用半徑為

，圓心角為

的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑為________

．15.分式方程

的解為

________．16.如圖，在平面直角坐標系中eq\o\ac(△,)OA，PAA，PAA，…都等腰直角三角形，其角頂點P(3，，，P，均直線y﹣

x+4上eq\o\ac(△,)POA，PAA，PAA，…的面積分別為S，，S，…，依據圖形所反映的規律S=________.三、解題（共題；分）17.18.先化簡，再求值：﹣）

，其中a=sin30°．19.已知：如圖，點A，，C，D在一直線上，＝，DE，AB＝，求：∥EF．2/11

20.如圖，一次函數y=kx+b（b為數≠0的圖象與軸y軸別交于、兩，且與反比例函數y=

（為常數，且n）的圖象在第二象限交于點．x軸垂足為，OB=2OA=3OD=12（）一次函與反比例函數的解析式；（）兩函數象的另一個交點為E，eq\o\ac(△,求)的面積；（）接寫出等式kx+b

的解集．21.為迎接十二運，某校開設了A：籃球B：球C：繩，D健美操四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查（每個被調查的學必須選擇而且只能在中育活動中選擇一種）．將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖（未畫完整）．（）次調查，一共查________名生：（）補全兩統計圖：（若名喜歡毽運動的學生名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出加一次聯誼互活動從中選出人任組長（不分正副），求兩人均是最喜歡毽球運動的學生的概率．22.如圖是某路燈在鉛垂面內的示意圖，燈柱AC的為11米，燈桿與燈柱AC的角A，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區域長18米從D，E兩處測得路燈的仰角分別為和β，且tan，β=

，求燈桿的長度3/11

111111111111212121223.2013年企業按餐廚垃圾處理費25元噸筑圾處理費16元噸標準支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元從2014年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元噸建筑垃圾處理費元噸若該企業2014年理的這兩種垃圾數量與年比有變化，就要多支付垃圾處理費8800元（）企業2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（）企業計年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸且建筑垃圾處理費不超過餐廚垃圾理量的3倍則2014年該企業最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？24.在一次課題學習中活動,老師提出了如一個問:點P是正方形內的一點過P畫線l分交正方形的兩邊于點MN,使是線段MN的三等分點這的直線能夠畫幾?經過思考甲學給出如下畫法如圖1,過點P畫于E,在上取點使EM=2EA,畫線MP交于N,則直線就符合條件的直線l.根據以上信息解下列問題（）同學的法是否符合題?請明.（）圖1中能否畫出符合題目條件的直?果請直接在圖1中畫.（）圖2,A、分是正方形ABCD的AB、CD上三等分點且ACAD．當點P在段AC上,能否畫出符合題目條件的直線如果能可以畫出幾?（）圖3,正方形邊上的A、、、、C、D都所在邊的三等分當點在正方形內的不同位置試論符題目條的直線的條數的情.25.如圖，在O中，為直徑，為．過BC延線上一點，于，交AC于，交O于F，是GE的點，連接，．4/11

（）斷CM與的位置系，并說明理由；（）A，，，MF的長．26.如圖，已知二次函數的圖象過點O（，）．A（，）與軸交于另一點B，且稱軸是直線x＝．（）該二次數的解析式；（）是OB上一點，作MN交于N，eq\o\ac(△,當)面最大時，求M的標；（是x軸上的點過作x軸拋物線交于Q．過A作ACx軸于，當以O，P，Q為頂點的三角形與以，A，C為頂點的三角形相似時，求P點坐標．5/11

答案解析分一、單選題【析【解答】解：﹣．故﹣的絕對值是3．故選：．【分析】計算絕對值要根據絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達式；第二步根據絕對定義去掉這個絕對值的符號．【析【解答】解：A、（）=x

-4xy+4y2

，故符合題意；B、3

=2x

，故不合題意；C、-2x

）=16x

8

，故不合題意；故答案為：．【分析】根據完全平方公式、合并同類項，同底數冪的乘法、積的乘方，即可解答．【析【解答】解：294.6億=2.946×10故答案為：．

億元．【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n

，其1＜，為數，據此判斷即可．【析【解答】解：A．平均數為158+160+154+158+170），正確，不合題意；B．照從小大的順序排列為154，，，，，于中間位置數為158，故中位數為158，正確，不符合題意；C．據158出了2次次數最多，故眾數為158正確，C不合題意；D．組數據的方差是S=

[（154﹣）+2×（﹣）+（﹣）2（﹣），錯誤，符合題意．故答案為：．【分析】分別利用平均數，平均數為158+160+154+158+170÷5=160、位數，中位數為1、數眾數為158及差的定義求解后即可判斷正.【析【解答】解：A．球的左視圖是圓，不符合題意；B．臺的左圖是梯形，不符合題意；C．柱的左視圖是長方形，符合題意；D．錐的左視圖是三角形，不符合題意．故答案為：．【分析】根據三視圖的定義，左視圖，就是從左向右看得到的正投影，根據等腰一一判斷出幾圖形的左視圖：球的左視圖是圓，圓臺的左視圖是梯形，圓柱的左視圖是長方形，圓錐的左視圖是三角，即可得出答案。【析【解答】連接AC，，6/11

O的徑CD=10cm，CD，，AM=AB=×8=4cm,OD=OC=5cm,當C點置如圖1所時，CD，OM=

=3cm，，cm；當C點置如圖2所時，同理可得OM=3cm，，，在eq\o\ac(△,)AMC中AC=

cm.故答案為：【分析】此題的難點在于沒有圖形，而通過題意建構圖像框架時需要根據點標的先后順序不同解到共有兩種情況。故以直徑為分類標準的對位置不變，直可標為CDDC兩種，從而畫出圖形，再根據題目條件解出答案即可。【析【解答】解：因為關于x的一元二次方程

有兩個不相等的實數根，所以＞即＞解得m>-1．故答案為：．【分析】根據一元二次方程根的判別式即可求解．【析【解答A因為數量太大，不宜采用全面調查，應采用抽樣調查，選項A不合題意；B，彩票設中概率為

”，買100張票中獎為隨機事件B不合題意；C，隨機事件，選項C不合題意；D，S2

＜2

，所以組數據比乙組穩定，項符題意．故答案為：．【分析】根據用全面調查和抽樣調查的條件，必然事件與隨機事件的區別，方差的意義，對各分析判斷即可．7/11

【析【解答】解：如圖當以OP為時，滿eq\o\ac(△,)是腰三角形的點Q有個；當以OP為底邊時，滿足條件的點只個點，滿條件的點一有4個故答案為：【分析】抓住關鍵的已知條件eq\o\ac(△,)是腰三角形，且點Q在軸上，畫出符合題意的點Q，可得出符合條件的點的數。10.【解析】【解答】解：二函y=ax（a≠0圖象的對稱軸為，開口向下，x=1時，即二次函數的最大值為，①正確；②當1時﹣b+c=0，故錯；③圖與x軸2個點，故2﹣＞，③誤；④圖的對稱軸為x=1，x軸于點、點B﹣，）A（，），故當＞0時，﹣＜＜，故正確．故答案為：．【分析】根據二次函數的圖像與系數之間的關系，由拋物線的開口方向，對稱軸直線，以及與軸交點的坐標，交點個數即可一一判斷。二、填空題11.【解析】【解答】解：原式=

．故答案為：

．【分析】根據本題特點，先提公因式再“方差公式分即可．12.【解析】【解答】解：根據二次根式有義的條件是被開方數大于等于0，可知≥0.故答案為：≥0.【分析】根據二次根式有意義的條件是被開方數大于等于0，據此解答即可13.【解析】【解答】解：平移后的解析式y=x2【分析】二次函數圖象的平移法則：上加下減、左加右根據平移法則就可以得到函數解析.14.【解析】【解答】解：設圓錐的底面圓徑為r，題意，得2πr=解得

，cm8/11

23123n23123n故答案為：．【分析】設圓錐的底面圓半徑為r，據圓的周長計算方法扇形的弧長計算方法由圓錐側面展開扇形的弧長等于底面圓的周長，列出方程，求解即可得出答案。15.【解析】【解答】兩邊同乘x+2，：x-2﹣，解得：，檢驗：當時（），所以x=-1是式方程的解，故答案為：【分析】先去分母，化為整式方程，然后再進行檢驗即可.16.【解析】【解答】解：設線

的坐標為（）

為等腰直角三角形，則有將x、代直，得出x=y=3,由幾何關系得出

=6,所可以求出

的面積，即

，然后可以設

代入直線

，求出

=

，得

,所以可以求出

=

，同理

……所以

.故答案為：

.【分析】根據等腰直角三角形的性質及直線上的點的坐標特點，求出點、、的坐標，進而求得等腰直角三角形的底邊及底邊上的高，根據三角形面積的計算方法算出S，S，S，通觀察即可發現規律得出S=

,最將n-2018代就可得出答案。三、解答題【解析【分析】原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項用特殊角的三角函數值計算，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用負整數指數冪法則計算，即可得到結果．【析【析】把整式看成分母為1的式子然后通分計算括號里的異分母分式的減法，再計算括號外的除法，把各個分式的分子分母能分解因式的分別分解因式，再將除式的分子分母交換位置，除法轉變為乘法，然后約分化為最簡分式；根據特殊銳角三角函數值得出的值，再代入分式運算化簡的結果，按實數的混合運算算出答案。19.【解析】【分析】先證eq\o\ac(△,)（SAS），再由BCA=即證明BC．【析【析】1）OB=2OA=3OD=12．出OB=12，，從而即可得出三點的坐標，根據垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出CD由平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所截得的三角形與原三角形相似得eq\o\ac(△,)ABO，據相似三角形對應邊成比例得出

,根比例式列出方程，求解得出CD的長，從而得出C點的坐標，利用待定系數法就可求出一次函數與反比例函數的解析式；9/11

11111-S得（聯立反比函數與一次函數的解析式的程組求E點坐標利用三角形的面積公式即可算出答案；11111-S得

eq\o\ac(△,)CDE，（）不等式kx+b≤

的解集，就是求一次函數的函數值小于或等于反比例函數的函數值時，相應的自變量的取值范圍據像只需找出一次函數的圖像在反比例函數圖像下方時量取值范即可。21.【解析】【解答】（）查總學生是

（名）；故答案為200【分析】1）據A類的人數和所占的百分比，即可求出總人數；）整體1減C、類占的百分比，即可求出B所占的百分；用總人數乘以所占的百分比，求出C的人數，從而補全圖形；3）根據題意采用列舉法，舉出所有的可能，注意要做到不重不漏，再根據概率公式即可得出答案22.【解析】【分析】過點B作BFCE，CE于點，點A作AGAF，交于G，FG=AC=11.設BF=3x知、

，由DE=18求x=4，此，求得CAG=30°可得AB=2BG=2.23.【解析】【分析】設年該企業處理的餐廚垃圾為噸建筑垃圾為y噸，根據題意列出方程組，解此方程組即可得到答.（）設年企業處理的餐廚垃圾為噸，建筑垃圾為y噸，需支付的這兩種垃圾處理費是z元再由x+y=240可z=100x+30y=100x+30（）="70x+7200"，再據的值隨x的大而增大，所以當x=60時最小，代入求值即可【析【析】1）利