全等三角形的判定1學一、學前準備全等三角形的有關知識(1)．___________________________的兩個圖形稱為全等圖形．(2)．________________________________________是全等三角形．(3)．全等三角形的性質是：___________________________________________________(4)．如圖已知：≌DEF請指出相等的邊和相等的角。答：AB=．∠________，∠ACB=_________∠二、自主探究

ABC

E如圖△ABC。畫一個eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′使′′=ABB′C′=BC，′′把畫好的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′剪下，放ABC上，他們全等嗎？

B畫法：

、線BC；、分以B′，C為心線AB,AC

A

C為徑弧兩交A′、連線AB，A′′如右圖所示，把上面三角形全等的條件轉化為幾何語:如右圖所示，完成下面的推理：在△與△中，∵AB=DE（已知）__________（知）AC=DF知）∴△ABC△DEF(SSS．知識點歸納

C

DEF三角形全等判定三、新應用：1.如圖，點B、、、在同直線上，且AB=DEAC=DFBE=CF，請將下面說明ABC≌DEF的過程和理由補充完整。第1頁（共4頁）

。

解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中AB=________（）

B

ADECF__________=DF（_______________）BC=__________∴ABCDEF（_____________）2.如圖，已知AB=CD，；①圖中的△與△CDA是否全？并說明理由。②求證∠=∠

ABC

D四堂訓練】1.已知如,AC=AD,BC=BD.證:△ACB≌△ADB.2．如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則EFD=BCA，請說明理由。A

FB

EDB3.已知：如圖AB=DE,BC=EF,AF=CD.求：A=DAC

D第2頁（共4頁）

4.如圖，在△ABC，=ACD是的中點，點E在上找圖中全等的三角形，并說明它們為什么是全等.【課后作業】1.兩個三角形如果具有下列條件那么，一定能判定這兩個三角形全等的是（）①三條邊對應相等②兩條邊和夾角對應相等③兩條邊和其中一邊的對角對應相等④兩個角和其中一角的對邊對應相等⑤三個角對應相等A．①②④B．①②③④．①②④⑤．①②③④⑤2.如圖13——46所，MP＝MQPN＝QNMNPQ點則下列結論中不正確的是（）A．△MPN≌△＝C.MO＝NOD.MPN∠MQN3.如圖13——47所，在∠AOB兩邊上截取AOB，CO＝，結AD、交于點P，則下列結論中正確的是

（）①△AOD≌△BOC②△△BPD③點∠AOB的平分線上A.B.②C.①②D.①②4.如圖13——所示已知OAOB，OCODADBC相交E，則圖中全等三角形共有（）A．2對B．對C．對．5對5.如圖13——49所，AB＝CDAD＝BCACBD交于，過O任一條直線與AB交E，與CD相于F，則圖中共有全等三角形對數___________第3頁（共4頁）

6．如圖13——所示AB＝CD，AD＝BC∠＝°，3＝80°，則∠A＝。7.如圖13——51所，為△的高，且AD＝BD，為AD上點，連結BF并長AC于E，CD＝FD，求證BE⊥8．如圖13——所示已知ABDC，AD，是BD的點，過點直線