word專業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教案授課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：第7章分布滯后模型與自回歸模型多重共線性授課時(shí)間安排第14、15周共4課時(shí)教學(xué)器材與工具多媒體授課類型（請(qǐng)打丿）理論課丿討論課口實(shí)驗(yàn)課口習(xí)題課口雙語課程口其他口教學(xué)目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個(gè)層次）：1、熟悉滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因；2、掌握分布滯后模型的估計(jì)方法；3、熟悉自回歸模型的構(gòu)建方法4、掌握自回歸模型的估計(jì)方法；5、熟悉格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)方法。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：分布滯后模型、自回歸模型的估計(jì)方法教學(xué)基本內(nèi)容§7.1滯后效應(yīng)與滯后變量模型§7.2分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)§7.3自回歸模型的構(gòu)建§7.4自回歸模型的參數(shù)估計(jì)§7.5格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、引入二、講授三、小結(jié)教學(xué)方法及手段（請(qǐng)打V）：講授丿、討論□、多媒體講解丿、模型、實(shí)物講解□、掛圖講解□、音像講解□等。作業(yè)、討論題、思考題：1、什么是滯后現(xiàn)象？產(chǎn)生滯后現(xiàn)象的原因是什么？參考資料（含參考書、文獻(xiàn)等）：《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》，（美）D.Gujarati著，林少宮譯；《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》，李子奈編著；《經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)精要》（美）D.Gujarati著，張壽等譯。課后小結(jié)：滯后變量模型考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動(dòng)態(tài)分析。分布滯后模型估計(jì)的困難是多重共線性問題，自回歸模型估計(jì)時(shí)的主要問題：滯后被解釋變量的存在可能導(dǎo)致它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，以及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)出現(xiàn)序列相關(guān)性。人們提出了一系列的修正估計(jì)方法，但并不很完善。word專業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載第7章分布滯后模型與自回歸模型7.1滯后效應(yīng)與滯后變量模型在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時(shí)期的各種因素甚至自身的過去值的影響。通常把這種過去時(shí)期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量(LaggedVariable)，含有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。滯后變量模型考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動(dòng)態(tài)分析。含有滯后解釋變量的模型，又稱動(dòng)態(tài)模型(DynamicalModel)。一、滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。表示前幾期值的變量稱為滯后變量。如：消費(fèi)函數(shù)通常認(rèn)為，本期的消費(fèi)除了受本期的收入影響之外，還受前1期，或前2期收入的影響：9邙0+0工+02丫『03笛2+人Yt-1，Yt-2為滯后變量。產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因1、心理因素：人們的心理定勢(shì)，行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。2、技術(shù)原因：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對(duì)社會(huì)購買力的影響具有滯后性。二、滯后變量模型以滯后變量作為解釋變量，就得到滯后變量模型。它的一般形式為：Y二卩+卩Y+卩Y+…+卩Y+aX+aX+…+aX+卩t01t—12t—2qt—q0t1t—1st—stq，s：滯后時(shí)間間隔自回歸分布滯后模型(autoregressivedistributedlagmodel,ADL):既含有Y對(duì)自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時(shí)期的滯后變量有限自回歸分布滯后模型：滯后期長度有限無限自回歸分布滯后模型：滯后期無限，分布滯后模型(distributed-lagmodel)分布滯后模型：模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值：Y=a+￡P(guān)X+卩tit—iti=0P0：短期(short-run)或即期乘數(shù)(impactmultiplier)，表示本期X變化一單位對(duì)Y平均值的影響程度。pi(i=l,2…，s):動(dòng)態(tài)乘數(shù)或延遲系數(shù)，表示各滯后期X的變動(dòng)對(duì)Y平均值影響的大小。丫卩稱為長期(long-run)或均衡乘數(shù)(totaldistributed-lagmultiplier)，表示Xi=0變動(dòng)一個(gè)單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對(duì)Y平均值總影響的大小。如果各期的X值保持不變，貝吧與Y間的長期或均衡關(guān)系即為：wordword專業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載wordword專業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載E(Y)二a+(￡卩)Xii=02、自回歸模型(autoregressivemodel)自回歸模型：模型中的解釋變量僅包含X的當(dāng)期值與被解釋變量Y的一個(gè)或多個(gè)滯后值=a+aX+嚴(yán)卩Y+卩t01tit-iti=1=a+aX+aY+pt01t2t-1t稱為一階自回歸模型(first-orderautoregressivemodel)。§7.2分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)一、分布滯后模型估計(jì)的困難無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。有限期的分布滯后模型，OLS會(huì)遇到如下問題：1、沒有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長度；2、如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)；3、同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。二、分布滯后模型的修正估計(jì)方法人們提出了一系列的修正估計(jì)方法，但并不很完善。各種方法的基本思想大致相同：都是通過對(duì)各滯后變量加權(quán)，組成線性合成變量而有目的地減少滯后變量的數(shù)目，以緩解多重共線性，保證自由度。(1)經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)、實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給各滯后變量指定權(quán)數(shù)，滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合，構(gòu)成新的變量。權(quán)數(shù)據(jù)的類型有：遞減型即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對(duì)Y的影響較遠(yuǎn)期值大。如消費(fèi)函數(shù)中，收入的近期值對(duì)消費(fèi)的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。例如：滯后期為3的一組權(quán)數(shù)可取值如下：1/2，1/4，1/6，1/8則新的線性組合變量為：1111W二一X+—X+—X+—X1t2t4t-16t-28t-3矩型：即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對(duì)值Y的影響相同。如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為：W=-X+-X+-X+-X2t4t4t-14t-24t-3倒V型權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。例如：在一個(gè)較長建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對(duì)本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為1/6，1/4，1/2，1/3，1/5則新變量為W=1X+1X+1X+1X+1X3t6t4t-12t-23t-35t-4經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是：簡單易行缺點(diǎn)是：設(shè)置權(quán)數(shù)的隨意性較大通常的做法是：多選幾組權(quán)數(shù)，分別估計(jì)出幾個(gè)模型，然后根據(jù)常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(R方檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)，D-W檢驗(yàn))，從中選擇最佳估計(jì)式。阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法主要思想：針對(duì)有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個(gè)數(shù)，然后用OLS法估計(jì)參數(shù)。主要步驟為：第一步，阿爾蒙變換對(duì)于分布滯后模型二a+E卩X+卩tit-iti二0假定其回歸系數(shù)Bi可用一個(gè)關(guān)于滯后期i的適當(dāng)階數(shù)的多項(xiàng)式來表示，即：P=Ea(i+1)kikk=1其中，m<s-1。阿爾蒙變換要求先驗(yàn)地確定適當(dāng)階數(shù)k，例如取k=2，得P=Ea(i+1)k=a(i+1)+a(i+1)2TOC\o"1-5"\h\zik12k=1=a+E(為a(i+1)k)X+卩tkt-iti=0k=1=a+a工(i+1)X+a工(i+1)2X+卩1t-i2t-2ti=0i=0科伊克(Koyck)方法科伊克方法是將無限分布滯后模型轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于無限分布滯后模型：=a+蘭PX+卩tit-iti=0科伊克變換假設(shè)Bi隨滯后期i按幾何級(jí)數(shù)衰減：P=BXii0其中，0〈九<1，稱為分布滯后衰減率，1-X稱為調(diào)整速率(Speedofadjustment)。科伊克模型的特點(diǎn)：以一個(gè)滯后因變量Yt-1代替了大量的滯后解釋變量Xt-i,最大限度地節(jié)省了自由度，解決了滯后期長度s難以確定的問題；由于滯后一期的因變量Yt-1與Xt的線性相關(guān)程度可以肯定小于X的各期滯后值之間的相關(guān)程度，從而緩解了多重共線性。但科伊克變換也同時(shí)產(chǎn)生了兩個(gè)新問題：模型存在隨機(jī)項(xiàng)和vt的一階自相關(guān)性；滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)項(xiàng)vt不獨(dú)立。這些新問題需要進(jìn)一步解決。§7.3自回歸模型的構(gòu)造一個(gè)無限期分布滯后模型可以通過科伊克變換轉(zhuǎn)化為自回歸模型。事實(shí)上，許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型，自回歸模型是經(jīng)濟(jì)生活中更常見的模型。以適應(yīng)預(yù)期模型以及局部調(diào)整模型為例進(jìn)行說明。一、自適應(yīng)預(yù)期(Adaptiveexpectation)模型在某些實(shí)際問題中，因變量Yt并不取決于解釋變量的當(dāng)前實(shí)際值Xt,而取決于Xt的“預(yù)期水平”或“長期均衡水平”Xte。例如，家庭本期消費(fèi)水平，取決于本期收入的預(yù)期值；市場上某種商品供求量，決定于本期該商品價(jià)格的均衡值。因此，自適應(yīng)預(yù)期模型最初表現(xiàn)形式是+BXe+卩t01tt由于預(yù)期變量是不可實(shí)際觀測的，往往作如下自適應(yīng)預(yù)期假定:Xe-Xe=r(X-Xe)tt—1tt—1其中：r為預(yù)期系數(shù)(coefficientofexpectation),0<r<1O該式的經(jīng)濟(jì)含義為：“經(jīng)濟(jì)行為者將根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)修改他們的預(yù)期”，即本期預(yù)期值的形成是一個(gè)逐步調(diào)整過程，本期預(yù)期值的增量是本期實(shí)際值與前一期預(yù)期值之差的一部分，其比例為r。這個(gè)假定還可寫成：Xe=rX+(1—r)Xettt—1可將自適應(yīng)預(yù)期模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型。二、局部調(diào)整(PartialAdjustment)模型局部調(diào)整模型主要是用來研究物資儲(chǔ)備問題的。例如，企業(yè)為了保證生產(chǎn)和銷售，必須保持一定的原材料儲(chǔ)備。對(duì)應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量Xt,存在著預(yù)期的最佳庫存Yte。局部調(diào)整模型的最初形式為Ye二卩+卩X+卩t01ttYte不可觀測。由于生產(chǎn)條件的波動(dòng)，生產(chǎn)管理方面的原因，庫存儲(chǔ)備Yt的實(shí)際變化量只是預(yù)期變化的一部分。可見，局部調(diào)整模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型§7.4自回歸模型的參數(shù)估計(jì)對(duì)于自回歸模型=a+aX+蘭卩Y+卩t01tit—iti=1估計(jì)時(shí)的主要問題：滯后被解釋變量的存在可能導(dǎo)致它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，以及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)出現(xiàn)序列相關(guān)性。因此，對(duì)自回歸模型的估計(jì)主要需視滯后被解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的不同關(guān)系進(jìn)行估wordword專業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載wordword專業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載ii=1i=1計(jì)。以一階自回歸模型為例說明:一、工具變量法對(duì)于一階自回歸模型=a+aX+aY+pt01t2t-1t若Yt-1與也同期相關(guān)，貝VOLS估計(jì)是有偏的，并且不是一致估計(jì)。因此，對(duì)上述模型，通常采用工具變量法，即尋找一個(gè)新的經(jīng)濟(jì)變量Zt,用來代替Yt-1。參數(shù)估計(jì)量具有一致性。在實(shí)際估計(jì)中，一般用X的若干滯后的線性組合作為Yt-1的工具變量：+aX+aX++aXt-101t-12t-2st-s由于原模型已假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)也與解釋變量x及其滯后項(xiàng)不存在相關(guān)性，因此上述工具變量與也不再線性相關(guān)。一個(gè)更簡單的情形是直接用xt-1作為Yt-1的工具變量。二、普通最小二乘法若滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)也同期無關(guān)(如局部調(diào)整模型)，可直接使用OLS法進(jìn)行估計(jì)，得到一致估計(jì)量。注意：上述工具變量法只解決了解釋變量與也相關(guān)對(duì)參數(shù)估計(jì)所造成的影響，但沒有解決pt的自相關(guān)問題。事實(shí)上，對(duì)于自回歸模型，pt項(xiàng)的自相關(guān)問題始終存在，對(duì)于此問題，至今沒有完全有效的解決方法。唯一可做的，就是盡可能地建立“正確”的模型，以使序列相關(guān)性的程度減輕。例建立中國長期貨幣流通量需求模型經(jīng)驗(yàn)表明：中國改革開放以來，對(duì)貨幣需求量(Y)的影響因素，主要有資金運(yùn)用中的貸款額(X)以及反映價(jià)格變化的居民消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(P)。盡管D.W.=1.733，但不能據(jù)此判斷自回歸模型不存在自相關(guān)(Why?)。但LM=0.7855,a=5%下，臨界值％2(1)=3.84，判斷：模型已不存在一階自相關(guān)。§7.5格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變量的變化受其自身及其他變量過去行為的影響。然而，許多經(jīng)濟(jì)變量有著相互的影響關(guān)系問題：當(dāng)兩個(gè)變量在時(shí)間上有先導(dǎo)——滯后關(guān)系時(shí)，能否從統(tǒng)計(jì)上考察這種關(guān)系是單向的還是雙向的？即：主要是一個(gè)變量過去的行為在影響另一個(gè)變量的當(dāng)前行為呢？還是雙方的過去行為在相互影響著對(duì)方的當(dāng)前行為？格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)(Grangertestofcausality)對(duì)兩變量Y與X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì)：Y=XaX+迓卩Y+ptit-iit-i1tX=近九Y+近6X+卩tit—iit—i2ti=1i=1分別做包含與不包含X滯后項(xiàng)的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為RSSU、R