基于模糊綜合評價法的中學教摘要中學教師是中學學生日常教育和管理工作的組織者、實施者和指導者，是開展中學教育的骨干力量.中學教師績效評價是一個多指標，多屬性并且具有模糊性的評價過程。模糊綜合評價法采用定量指標與定性指標相結(jié)合的方式，彌補了以往考核中只注重定量指標或?qū)⒍ㄐ灾笜伺c定量指標簡單組合的缺陷，考核指標體系更加人本文應用模糊數(shù)學理論，把模糊綜合評價方法具體應用到中學教師績效考核綜合評價研究中，結(jié)合中學教師的實際情況將中學教師評價系統(tǒng)根據(jù)需要分成若干個指標，建立了評價因素集、評語集、隸屬函數(shù)和權(quán)重集，實現(xiàn)對中學教師績效考核的綜合評判。采用層次分析法計算評價指標的權(quán)重集，取得較好的效果。該模型具有較強的可操作性和靈活性，在具體應用過程中，指標體系種因素的權(quán)重、單因素同時期和不同情況而定。ABSTRACTSecondaryschoolteachersisthebackbonetocarryouteducationofmiddleschool,isthemiddleschoolstudentsdailyeducationandmanagementworkoftheiveevaluationmethodofqualitativeindexandquantitativeindexcombination.ForthepreviousassessmenttofocusonlyonquantitativeorqualitativeindexandInthispaper,theapplicationoffuzzymathematicstheory,thefuzzythematrixofthespecificvalueaccordingtothedifferentperiodsanddifferent -4-0緒論現(xiàn)今卻沒有科學明確的評價標準。所以建立完善的中學教師績效考核體系就顯得極其重要，因此，有必要結(jié)合當前中學教師的職業(yè)特點和實際需要，選擇合適的績效考核評價方法，以達到更有效績效考核也稱成績或成果測評，中學教師績效考核是中學為了實現(xiàn)教師工作效率的最大化，運用特定的標準和指標，采取科學的方法，對中學教師完成指定任務(wù)的工作實績和由此帶來的諸多效果做出價值判斷的過程。通過對中學教師進升。另一方面績效考核結(jié)果可為浮動工資及獎金的發(fā)放提供依據(jù)。通過考核準確一般地，在評價一個事物時，常常要從多個方面進行考慮，即評價是在個指慮問題，而不能只考慮被評價對象的某一方面。綜合評價即是根據(jù)所給的條件，采用一定的方法對評價對象的全體進行評價進行排隊。綜合評價通常是希望能夠按一定規(guī)則對若干個對象進行排序，從中挑的差距，便于及時采取改進措施。糊數(shù)學是用精確的數(shù)學方法來處理模糊事物而不是把精確的數(shù)學變得模糊。也就-4-對一個事物進行評價通常需要考慮多個指標，而且每個指標又往往不是簡單沒有絕對明確的界限，因此，對于這類模糊評價問題，利用經(jīng)典的評價方法存在從多個因素對被評價對象進行綜合性評價的一種方法，主要用于對被評價對象進行多因素、多目標的評價和判斷。本文通過量化指標評價、部分學生評價、部分同行評價和領(lǐng)導評價，運用層次分析法和模糊綜合評價法，將定量指標與定性指-4-綜合評價問題[1]一般由評價目的、被評價對象、評價者、評價指標、權(quán)重系1)評價目的象綜合評價問題所要評價的的對象就是被評價對象，可能是單個的個體，也可能是組合體。通常情況下，被評價對象屬于同一類且個數(shù)大于1。這里假設(shè)一個2n3)評價者4)評價指標評價指標是指根據(jù)被評價對象和綜合評價目的，制定的能夠反映研究對象某一方面情況的特征依據(jù)，我們把每個特征依據(jù)叫一個指標向量。一系列相互聯(lián)系的指標度量構(gòu)成的整體叫做指標體系。評價指標體系必須滿足每個指標度量都是可比的、可測的、各指標向量之間是獨立的，整個評價指標體系必須具有系統(tǒng)性和科學性，且指標體系必須能夠根據(jù)被評價對象和綜合評價目的，反映出對象各個方面的基本情況。這里不妨設(shè)被評價對象有m個評價指標，分別記為：12mm(1-1)5)權(quán)重系數(shù)指標之間具有不同的相對重要性，權(quán)重系數(shù)就是用來刻畫評價指標之間的這種相對重要性的量[1]。對同一個被評價對象及同樣的評價指標，綜合評價的結(jié)果就依賴于權(quán)重系數(shù)。若權(quán)重系數(shù)確定的不合理，將降低綜合評價結(jié)果可信度，甚至使得最后做出錯誤的決策。用w來表示評價指標x(j=1,2,L,m)的權(quán)重系數(shù)，則jjjjj=1(1-2)6)綜合評價模型：按照一定的數(shù)學模型將多個評價指標值合成為一個整體的綜合評價值，以作為綜合評價的依據(jù)，從而得到最后的評價結(jié)果，這種評價方法就是多指標綜合評價[2]。12m(1-3)m(1-4)yfwx)(1-5)ij(1-6)則可計算出各個被評價對象的綜合評價值iLn-4-ii1i-4--4-(1-7)i7)評價結(jié)果：評價結(jié)果：對所有被評價對象根據(jù)綜合評價值進行排序可得到評價結(jié)果。依據(jù)評價結(jié)果進行決策時，應正確認識綜合評價方法，公平公正看待評價結(jié)果。綜指標的規(guī)范化處理A.評價指標類型的一致化12m標類型，且沒有對評價指標進行指標類型的一致化處理就計算綜合評價結(jié)果，那么計算得到的綜合評價值就沒有評判的標準[1]。因此，需先對評價指標作類型的一致化處理再進行綜合評價。通常采用的方法是將評價指標體系中的所有指標類類型[1]類型的一致化1)極小型指標轉(zhuǎn)化為極大型指標1x'=(x>0)x(1-8)-4-(1-9)2)中間型指標轉(zhuǎn)化為極大型指標對任意一個中間型指標X，通過公式(1-10)即可將中間型指標轉(zhuǎn)化為極大(1-10)3)區(qū)間型指標轉(zhuǎn)化為極大型指標|1-c,|1-c,x<a,lclc實際中的評價指標x,x,L,x(m>1)之間，往往存在著不同的單位和數(shù)量級，12m使得這些指標之間無法進行計算，為了排除單位和數(shù)量級的不同帶來的影響，需要對評價指標作無量綱化處理。無量綱化處理又稱為指標數(shù)據(jù)的標準化處理。常12mij通過公式(1-12)即可得無量綱的指標觀測值x'=[0,1]。ij-4-ijM_mjj(1-12)其中M=max{x},m=min{x}(j=1,2,L,m)。通過公式(1-13)即可得無量綱的指標x'=[0,1]，稱之為x的標準測量ijijij ijsj(1-13)m通過公式(1-14)即可得無量綱的指標觀測值。ijM_mjj(1-14)ij模糊綜合評價法的基本原理是：首先確定被評判對象的因素集和評語集；再分別確定各個因素的權(quán)重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評判矩陣；最后把模糊評判矩陣與因素的權(quán)向量進行模糊運算并進行歸一化處理，得到模糊評價綜合結(jié)本方法的優(yōu)點是：數(shù)學模型簡單，容易掌握，對多因素、多層次的復雜問題||集為12p(1-15)12p(1-16)陣確定從單因素u(i=1,2,,p)來看被評價對象對等級模糊子集的隸屬度i「rr]r|「R|「rr]r|||rr||rr||=||=|||r||r|(1-17)矩陣R中第i行第j列元素r表示某個被評價對象從因素u來看對v等級模ijij糊子集的隸屬度。通過模糊向量(1-18)來刻畫一個被評價對象在某個因素u方面的iii1i2(1-18)p-4--4-p|p||(1-19)因素u對模糊子集的隸屬度即為權(quán)向量A中的元素a可使用層次分析法來ii即ii4.合成模糊綜合評價結(jié)果向量[4]利用合適的算子將A與各被評事物的R進行合成，得到各被評事物的模糊綜合評B即：|11|11rrrr]|m 其中b是由A與R的第j列運算得到的，它表示被評事物從整體上看對v等1j最常用的方法是最大隸屬度原則，但在某些情況下使用會很多損失信息，甚將因素按不同層次分組，形成一個多層分析結(jié)構(gòu)模型，最終歸結(jié)為最低層相對于最高層相對重要程度的權(quán)值或相對優(yōu)劣次序的問題。法。-4-比較判斷矩陣A=(a)(1-22)其中a是元素u與u相對于C的重要性的比例.ijija>0ij=ji1aija=1iiaa=ikijajk單一準則下元素相對權(quán)重的計算2n=(,,...,)Ta.和法(每一列歸一化后近似權(quán)重)-4-表示上述相鄰判斷的中間值ij1ij13579比為a=jiauu2aaunaaau1aacu1u2-4-|a2x|a2xa]|11a]|11xnnai|i1ian|i| an|i| n|ai1|i=1||n1aax xxnnxn第二步：將歸一化后的各行相加即可得到|11|11xnnaaaii|i|i|212xx 2xxnnnaaa|ai1|i=1||a| x xxnnniijj=1(1-23)j(1-24)-4-aan2nLw/wwaan2nLw/ww/w...w/w」Lw」n1n2nnnnAaa]aa]aa22||||||||||||aa2=22=(1-25)o,o,...,o，利用公式(1-25)把n個同學的體重兩兩對比可得如下nxn矩陣。2n「w/w|11...「w/w|11...w/w]w/w12w/w2||||||||1n222n=||=||w/wn2Lw/ww/wn2Lw/wnnw1a很顯然有a=i,a=1,a=,a=ikijwiiijaijajjijk12n|「|「w/w|11|||||w|w2/w1||把體重的這個性質(zhì)用在目標的重要性上，可以得出：先用兩兩對比法構(gòu)造出當矩陣完全滿足(1-27)時，我們稱這個判斷矩陣具有完全的一致性，此時這個矩陣的最大特征根只有一個即入=n，其余特征根為零。近似估計的可靠程度也就值得懷疑[8-9]。n-n)這個差值大小來檢驗一致性的程度，一般用-4-CI=max(1-26)考慮到一致性偏差還可能是隨機原因造成的，在檢驗判斷矩陣是否具有滿意即CIRI(1-27)49481969893266676252020CI=maxn1(1-28)(b)計算平均隨機一致性指標RI(c)計算一致性比例CR：CR＝CI/RI4.多層次分析法基本步驟1)遞階層次結(jié)構(gòu)圖(1-2)2)計算單一準則下元素的相對重要性這一步是計算各層中元素相對于上層各目標元素的相對重要性(層次單排計算各元素的總權(quán)重如表(1-6)：評價層次總排序計算結(jié)果的一致性iIi=1(1-29)RI'為層次總排序隨機一致性指標，則iii=1(1-30)其中CI為A相應的B層次中判斷矩陣的一致性指標。iiRIAB一致性指標iiCI'并取CR'=，當CR'0.01時，認為層次總排序的結(jié)果具有滿意的一致性。RI'-4--4-aaA1a1AmB層次元素組合權(quán)重A22-4-bbbbbbbbbbbbbbbbbbBB11121m1i1B2：Bn121n22：2n：m2：mn2i2i=1：nini=1建立合適的績效考核指標體系。為了使結(jié)果更準確合理，一般可分對個層次選擇根據(jù)實際情況來確定各個因素的評定集、評語、標度分值。本文將評價等級績效考核等級一般可以劃分為四個等級，即優(yōu)秀(90-100)、良好(80-90)、一般(70-80)、差(70以下)。也可以根據(jù)各個學校的實際情況將每個中學教師的構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣，層次單排序及其一致性檢驗，層次總排序。具體操作說1)建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖2-12)構(gòu)造判斷矩陣對于大多數(shù)因素的權(quán)重不容易直接獲得的比較復雜的問題，則需要通過兩兩比較的方法得到它們的權(quán)重。重要性標度以表(2-1)中的規(guī)定為準。a||||||||||a|||n2nmn2如下性質(zhì)： -4- -4-a>0ija=1ii1jiaij中中學教師績效考核中間層量化評價學生評價同行評價領(lǐng)導評價領(lǐng)導評價同行評價量化評價學生評價表2-1比例標度的定義表示上述相鄰判斷的中間值ij比為a=1jiaij135793)利用幾何平均法進行指標權(quán)重計算：-4-ijj=1(2-1)B.計算n次方根 w=nmii(2-2)C.對向量w=(w,w,w)進行規(guī)范化計算得出權(quán)重W12nW=wikk=1(2-3)D.利用公式(2-4)可得矩陣的最大特征根λmaxRRwnimaxn(wmaxn(w)i=1ii4)層次單排序及其一致性檢驗[8]：在這里運用特征相量法進行求解和排序一致性檢驗，當判斷完全一致時，一CI(2-5)隨機一致性指標為RI，它是用從1-9九個數(shù)及其倒數(shù)中隨機抽取的數(shù)字構(gòu)造-4-n123456789RI000.580.90把CI與RI之比定義為一致性比率CR，CR=CI/RI5)層次總排序在模糊集合中，每一個元素與模糊集合之間都存在一定的隸屬關(guān)系，即隸屬度。隸屬度的取值范圍為[0，1]。在績效考核中，指標體系中的各指標與績效考間的關(guān)系可以用隸屬度來表示[11]。1)定性指標的單因素評價對定性指標進行單因素評價可采用模糊統(tǒng)計的方法，首先根據(jù)評價對象的不同設(shè)計好調(diào)查問卷，然后根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果，計算出評價因素對該等級的隸屬2)定量指標的因素評價將定量指標和定性指標的結(jié)果作適當?shù)慕M合，即可得出所需的單因素評價矩RU合隸屬度值B(2-6)根據(jù)確定的模糊綜合隸屬度值B及相應的權(quán)重值W，即可得到最后的績效考-4-(2-7)學校每學期都會對中學教師進行績效考核，考核本著公平公正的原則，通過量化指標評價、部分學生評價、部分同行評價和領(lǐng)導評價，運用層次分析法和模后評定出相應的等級。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)收集的各種材料和相關(guān)的理論建立了三層指標體系見表(2-4)一因素指標集為1234W=(W，W，W，W)BiiBi指標及為2ijW=(W，W，……，W)CijijiCinW=W*WT=(W,W,…,W)BiAC11C12Cij(2-8)其中W表示C在A中的權(quán)重，W=1ijijCijij1)定量指標的評價等級和分值的確定2)定性指標的評價分值及分值的確定-4-級分為四個標度，V=[V1,V2,V3,V4]={優(yōu)秀、良好、一般、表2-3績效考核等級差差80表2-4績效考核評價指標體系CC本學期是否缺勤C教師專業(yè)能力考試優(yōu)秀率C所帶班級課程考核優(yōu)良率C本學期是否出現(xiàn)教學是否C關(guān)心學生學習生活情況C組織參與各種校園活動C組織班級進行各種評優(yōu)工作C幫助家庭困難學生學習A考成B1B2CC思想政治素質(zhì)，工作作風C教學能力，管理能力C工作責任心，工作主動性C工作效率，工作業(yè)績C教學任務(wù)完成情況C工作積極性與主動性C與同事協(xié)助完成工作情況C領(lǐng)導交辦的工作完成情況B3B41)構(gòu)造判斷矩陣、層次單排序及其一致性檢[8-9]性檢結(jié)果如下表(2-5)所示：BB表2-5一級指標的因素權(quán)重計算結(jié)果AA判斷矩陣B1B2B3B41WAB411B311B21155B1133-4-2-6量化評價的因素權(quán)重計算結(jié)果BB判斷1CCCCCWC132355C312133C221244C312122入C5342C53422)層次總排序W=W.WTBiA0.041,0.015,0.024,0.022;0.013,0.013,0.038,0.038J1)量化指標的評價-4--4-對于量化指標，根據(jù)所在班級的實際情況我們建立量化指標考核要求。隨機抽取一所學校的5名老師(甲,乙,丙,丁,戊)，對他們進行績效評價，結(jié)合他們的實際情況我們得出表(2-7)的得分情況：表2-7甲乙丙丁戊5為教師的量化指標的評價C本學期是否有缺勤C教師專業(yè)能力C所帶班級課程C本學期是否出C本學期是否發(fā)否否否有有否低于低于于否否有否甲00乙丙0000丁000000無有有乙無甲無2)我們可以進行調(diào)查結(jié)果對學生評價、同行評價、領(lǐng)導評價給出相應的分數(shù)。其中學生評價通過抽取被考核同志所帶學生人數(shù)的10%進行問卷調(diào)查的形式進行，同行評價為其所在單位的所有同事對其進行的評價，領(lǐng)導評價為該同志的44甲甲J乙乙，，，，44丙丙J4丁丁戊戊(100,100,0,0,100,0；44；；J44)計算績效考核成績及評價等級S=B*J-4--4-4S=B*WT乙乙JS=B*WT丙丙=〈4S=B*WT丁丁=〈4J4S=B*WT戊戊J表2-8甲老師的學生打分，同行打分，領(lǐng)導打CCCCC差05505-4-CCCCC工作主動性成工作情況090.50.00085.90.00587.80.00095.00.00090.00.00077.50.00082.50.000表2-9乙老表2-9乙老師的學生打分，同行打分，領(lǐng)導打分優(yōu)良一等級及分秀好般差得分-4--4-數(shù)95857060C關(guān)心學生學習生活情0.60.20.00.090.2況65905C組織參與各種校園活0.50.40.00.090.1動61305C關(guān)心幫助學生全面發(fā)0.50.40.00.090.1展61305C組織班級進行各種評0.70.10.00.087.9優(yōu)82555C幫助家庭困難學生學0.30.30.30.084.0習81106C思想政治素質(zhì)，工作0.70.20.00.092.4作風460000.50.40.00.090.8C教學能力，管理能力3282000C工作責任心，工作主0.40.30.10.086.8動性568020.50.20.10.087.7C工作效率，工作業(yè)績3457803CC教學任務(wù)完成情況CCC的工作完成00005000000050000000表2-10丙老師的學生打分，同行打分，領(lǐng)導打分優(yōu)優(yōu)秀良好一般差958570600.230.150.190.430.300.410.030.26CC-4-CCCCCCCCC況0.330.600.180.330.350.250.250.000.020.000.340.100.110.300.350.260.270.500.500.030.000.410.370.000.180.180.000.480.500.300.300.300.000.300.310.300.000.000.00-4-CC領(lǐng)導交辦的工作0.500.000.500.00表2-11丁老師的學生打分，同行打分，領(lǐng)導打分差8