第一單元、大數的認識、認識數位順序表數級…^級萬級個級數位,“千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數單位…千億百億十億億干萬百萬十萬萬干百十一（個）1、一、個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億等都是計數單位。個級的計數單位有：個、十、百、千。萬級的計數單位有：萬、十萬、百萬、千萬。億級的計數單位有：億、十億、百億、千億。2、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。（例如：個級、萬級、億級。）3、計數單位所占的位置叫做數位。個級的數位有：個位、十位、百位、千位。萬級的數位有：萬位、十萬位、百萬位、千萬位。億級的數位有：億位、十億位、百億位、千億位。4、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10，這樣的計數方法叫十進制計數法。5、10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億。6、10個一億是十億；10個十億是一百億；10個一百億是一千億。7、從右邊數起，第5位是萬位；第9位是億位。二、讀數的方法1、讀數時，先分級。從個位起，每四個數位是一級。例如：（24960000）2、讀數時，要從高位起，一級一級的往下讀。（要寫大寫數字。）（一）、億以內數的讀法（含有兩級的數的讀法）1、先讀萬級，再讀個級。2、萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。3、每級末尾不管有幾個0，都不讀；其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。（二、）億以上數的讀法1、先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。2、讀億級時，先按照個級的讀法來讀，再在后面加一個“億”字；讀萬級時，先按照個級的讀法來讀，再在后面加一個“萬”字。3、每級末尾不管有幾個0，都不讀；其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。三、寫數的方法（一）、億以內數的寫法（注意：一定要保證個級是四位數。）1、先寫萬級，再寫個級；2、哪個數位上一個計數單位也沒有，就在那個數位上寫0占位。（二）、億以上數的寫法（注意：一定要保證個級、萬級都是四位數。）1、先寫億級、再寫萬級、最后寫個級；2、哪個數位上一個計數單位也沒有，就在那個數位上寫0占位。四、比較多位數大小的方法（先數位數確定位數相不相同）1、位數不同時，位數多的數大于位數少的數。2、位數相同時，從最高位比起，最高位上的數大的那個數就大，如果最高位上的數相3同，就比較下一個數位上的數，直到比較出大小為止。五、數的改寫1、把整萬的數改寫成用“萬”做單位的數：先分級，再將個級的四個0省略，換成“萬”字。2、把整億的數改寫成用“億”做單位的數：先分級，再將個級、萬級的八個0省略，換成“億”字。六、用“四舍五入”法求近似數：（“四舍五入”法：三5（有5、6、7、8、9、）向前一位進1；<5（有1、2、3、4、）舍去。）1、非整萬的數改寫成用“萬”做單位的數：先找到萬位，再根據千位上的數，用“四舍五入”法求出它的近似數，最后再改寫成用“萬”做單位的數。2、非整億的數改寫成用“億”作單位的數：先分級找到億位，再根據千萬位上的數，用“四舍五入”法求出它的近似數，最后再改寫成用“億”做單位的數。七、數的產生1、表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。2、最小的自然數是0,沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。第二單元公頃和平方千米一、我們學過的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米。1、邊長是100米的正方形的面積是1公頃。 1公頃=10000平方米

41平方千米=1000000平方米2、邊長是10001平方千米=1000000平方米=100公頃3、正方形周長3、正方形周長二邊長X4面積二邊長X邊長4、長方形 周長二（長+寬）X2 面積二長X寬二、單位換算（大化小乘進率，小化大除進率）1、平方厘米和平方分米之間的進率是1001平方分米=100平方厘米2、平方分米和平方米之間的進率是1001、平方厘米和平方分米之間的進率是1001平方分米=100平方厘米2、平方分米和平方米之間的進率是1001平方米=100平方分米3、公頃和平方米之間的進率是100001公頃=10000平方米4、平方千米和公頃之間的進率是1001平方千米=100公頃5、平方千米和平方米之間的進率是10000001平方千米=1000000平方米第三單元角的度量一、線段、直線、射線1、線段有兩個端點，不能向兩端延伸，可以測量其長度。2、直線沒有端點，可以向兩端無線延伸，不能測量其長度。3、射線只有二個端點，只能向一端無限延伸，不能測量其長度。4、經過一點可以畫無數條線段、直線和射線。經過兩點只能畫一條線段、直線和射線。5、把線段的兩端無限延長可以得到一條直線，把線段的一端無限延長可以得到一條射線。二、角 .與-弓 .與-弓］任：-身小f的角。.5角通常用符號來表示1、5角通常用符號來表示1、從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線記作:Z2,讀作二鬲2。叫做角的邊。2、度量角的工具一一量角器；角的計量單位是“度”，用“°”表示；角通常用符號“N”來表示。把半圓平分成“N”來表示。把半圓平分成180等份，每一份所對的角的大小是l度。記做1°量角瞪又T半阿權3、角的大小與角的兩條邊的長短沒有關系；角的大小與角的兩條邊張開的大小有關，兩條邊張開得越大，角就越大；兩條邊張開得越小角就越小。4、角的分類 銳角：小于90°直角=90°鈍角：大于90°小于180°平角=180°周角=360°1周角=2平角=4直角=360° 1平角=2直角=180° 銳角〈直角〈鈍角〈平角〈周角平角：一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。周角：一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。3時整或9時整，時針和分針成直角；6時整，時針和分針成平角；12時整，時針和分

針成周角。5、用量角器量角的方法：①、把量角器的中心點與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。②、角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。（量角時，角的一條邊與內圈的0°刻度線重合，讀內圈的度數；與外圈的0°刻度線重合，讀外圈的度數。）6、用量角器畫角的方法：1、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。2、在量角器相應刻度線的地方點一個點。3、以畫出的射線的端點為端點通過剛畫的點，再畫一條射線。第四單元三位數乘兩位數第四單元三位數乘兩位數一、三位數乘兩位數的筆算方法:1、先用兩位數個位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的個位對齊2、再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的十位對齊3、把兩次乘得的積加起來（三位數乘兩位數，積可能是四位數也可能是五位數。）二、因數末位有0的乘法的簡便方法：1、先把0前面的數相乘，再看兩個因數的末尾一共有幾個0，就在積德末尾添幾個0。（因數末尾若有0，先把0前數相乘；再看末尾0幾個，就在積末添幾0。）2、當第一個因數中間有0時，用第二個因數每一位上的數一次去乘第一個因數中每一位上的數，0也要乘，與0相乘后，在加上進上來的數，寫在相應的數位上。三、積的變化規律：1、兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也要乘幾。2、兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾（0除外），積也要除以幾。3、兩個數相乘，一個因數乘一個數，另一個因數同時除以相同的數，積不變。4、兩個數相乘，一個因數除以一個數（0除外），另一個因數同時乘相同的數，積不變。四、總價問題1、每件商品的價錢，叫做單價。買了多少，叫做數量。一共用的錢數，叫做總價。2、單價X數量=總價總價+數量=單價 總價+單價二數量五、路程問題1、一共行了多長的路，叫做路程。每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度。行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。2、速度x時間二路程 路程+速度=時間 路程+時間=速度3、速度單位是復合單位，即“路程單位/時間單位”。（例如：千米/小時）第五單元、平行四邊形和梯形一、平行與垂直1、同一平面內的兩條直線的位置關系，不是平行就是相交。2、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行綢，也可以說這兩條直線互相平行。■■■■■■■■■■11■11I■I■■■■■■■ 圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A和直線B互相平行。”3、平行可以用符號“//”表示。a與b互相平行，記作a//b，讀作：a平行于b。4、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點C是垂足。”A A例一 例二5、垂直可以用符號“，”表示。a與b互相垂直，記作a，b,讀作：a垂直于b。6、兩條直線互相垂直，可以組成4個直角。有1個垂足。7、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。垂直的線段最短。9、兩條平行線之間可以畫無數條垂直線段，這些垂直線段不僅互相平行而且長度相等。平行線間的垂直線段都相等。10、過直線上一點和直線外一點畫已知直線的垂線，只可以畫1條。過直線外一點畫已知直線的平行線只可以畫1條。二、畫垂線的方法1、過直線上一點畫這條直線的垂線:

92、過直線外一點畫這條直線的垂線:3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做踵到直繾的距離。垂直的線段最短。即“點A到直線所畫的垂直線段最短；點A到這條直線的距離是10厘米”

10三、畫平行線的方法:1、可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另2、平行線間的垂直線段最短3、畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點畫一條2厘米的垂線；再過另一個點也畫一條2厘米的垂線；連接兩個端點就可以了。四、平行四邊形1、兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2、平行四邊形的兩組對邊不僅平行而且長度相等。3、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。4、平行四邊形的特性：易變形，具有不穩定性。生活中的掛衣架、推拉門和升降機都是利用了平行四邊形易變形的特性。5、長方形拉動成平行四邊形后，周長不變，面積變了。116、平行四邊形能畫出無數條高，同一底邊上的高都相等。7、平行四邊形最多能畫出兩種長度的高。過一個頂點只能畫2條高。五、梯形1、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（梯形有且只有一組對邊平行，且平行的這組對邊長度不相等。）2、互相平行的一組對邊是梯形的底。通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。3、梯形中不平行的一組對邊叫作梯形的腰。4、通過底上一個點向對邊畫垂線，這條垂線叫做梯形的高。（梯形有無數條高，所有高長度都相等且互相平行。）5、兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。（等腰梯形兩腰相等，兩個底腳也相等。）6、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。）六、四邊形之間的關系1、我們學過的四邊形有：長方形、正方形、平行四邊形、梯形。2、它們的特征如下表：1213四邊形邊數對邊是否平行對角是否相等對邊是否相等1□142組對邊平行對角相等（四個角都是直角）對邊相等（四條邊都相\1142組對邊平行對角相等（四個角都是直角）對邊相等U42組對邊平行對角相等對邊相等r~\4只有1組對邊平行對角不相等對邊不相等從左邊表格中各種四邊形的特征發現：①、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。②、正方形是特殊的長方形。14③、正方形、長方形、平行四邊形有兩組對邊分別平行。④、梯形只有一組對邊互相平行。第六單元除數是兩位數的除法一、口算除法1、表內除法：被除數和除數的末尾同時去掉相同個數的0，商不變。2、想乘法算除法二、除法估算1、被除數是兩位數的除法估算：一般把算式中不是整十的被除數或者除數用“四舍五入”法看作與它接近的整十的數，』2、被除數是三位數的除法估算：一般把被除數看作與它接近的整百數或幾百幾十數，把除數看作與它接近的整十數進行彳三、除數是兩位數的除法的筆算方法：1、除數是兩位數的除法，從被除數的高位除起，先看被除數的前兩位，如果前兩位不夠15哪一位，商就寫到那一位的上面。計算結果如果有余數，余數一定要比除數小。2、驗算依據：除數X商+余數=被除數四、試商1、除數是兩位數的除法，一般按照“四舍五入”法把除數看作和它接近的整十數來