第三章-模糊關(guān)系和模糊矩陣_第1頁
第三章-模糊關(guān)系和模糊矩陣_第2頁
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文檔簡介

第三章--模糊關(guān)系和模糊矩陣第一頁，共15頁。模糊關(guān)系和模糊矩陣1.模糊關(guān)系的定義定義2－11所謂A，B兩集合的直積中的一個模糊關(guān)系R，是指以為論域的一個模糊子集，序偶的隸屬度為一般地，若論域?yàn)閚個集合的直積，則它所對應(yīng)的是n元模糊關(guān)系R，其隸屬度函數(shù)為n個變量的函數(shù)。顯然當(dāng)隸屬度函數(shù)值只取“0”或“1”時(shí)，模糊關(guān)系就退化為普通關(guān)系。例2－6設(shè)有七種物品：蘋果、乒乓球、書、籃球、花，桃、菱形組成的一個論域U，并設(shè)分別為這些物品的代號，則。現(xiàn)在就物品兩兩之間的相似程度來確定它們的模糊關(guān)系。

第二頁，共15頁。假設(shè)物品之間完全相似者為“1”、完全不相似者為“0”，其余按具體相似程度給出一個0~1之間的數(shù)，就可確定出一個U上的模糊關(guān)系R，列表如下

R蘋果x1乒乓球x2書x3籃球x4花x5桃x6菱形x7蘋果x11.00.700.70.50.60乒乓球x20.71.000.90.40.50書x3001.00000.1籃球x40.70.901.00.40.50花x50.50.400.41.00.40桃x60.60.500.50.41.00菱形x7000.10001.0第三頁，共15頁。第四頁，共15頁。第五頁，共15頁。其中第六頁，共15頁。模糊矩陣的運(yùn)算第七頁，共15頁。模糊矩陣運(yùn)算的基本規(guī)律第八頁，共15頁。3、模糊關(guān)系的合成第九頁，共15頁。R第十頁，共15頁。例3－1某家中子女與父母的長像相似關(guān)系R為模糊關(guān)系，可表示為

也可以用模糊矩陣R來表示

R父母子0.20.8女0.60.1第十一頁，共15頁。該家中父母與祖父母的相似關(guān)系也是模糊關(guān)系，可表示為

用模糊矩陣S可表示為

S祖父祖母父0.50.7母0.10第十二頁，共15頁。

這一計(jì)算結(jié)果表明孫子與祖父、祖母的相似程度為0.2、0.2；而孫女與祖父、祖母的相似程度為0.5、0.6。

第十三頁，共15頁。

與模糊集合的運(yùn)算定律相似，模糊關(guān)系合成算子su

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