華東師大版第6章一元一次方程第6章一元一次方程（章節復習）兩個1整式1兩個整式31整式1.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，就是方程的解.2.等式的基本性質：性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或式子，等式仍然成立.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性質2：等式兩邊都乘或除以同一個數或式子（除數不為0），等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0).復習鞏固3.方程的變形方法：方程的兩邊都加上或（都減去）同一個數或同一個整式，方程的解不變.方程兩邊都乘以(或都除以)同一個不為零的數，方程的解不變.方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.4.一元一次方程的概念：只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1的方程叫做一元一次方程.5.解一元一次方程的一般步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1.6.等積類應用題的基本關系式是：變形前的體積＝變形后的體積.7.利息的計算方法：利息＝本金×利率×期數本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期數＝本金×（1＋利率×期數）8.利潤問題中的等量關系式：商品利潤=商品售價-商品進價商品售價=商品標價×折扣數商品利潤/商品進價×100%=商品利潤率商品售價=商品進價×（1+利潤率）9.行程問題中基本數量關系是：路程＝速度×時間,變形可得到：速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度.常見題型是相遇問題、追及問題，不管哪個題型都有以下的相等關系：相遇：相遇時間×速度和＝路程和，追及：追及時間×速度差＝被追及距離.10.工程問題中的等量關系式：工作量＝工作效率×工作時間.11.運用方程解實際問題的一般過程：（1）審題：分析題意，找出題中的各個量及其關系；（2）設元：選擇一個適當的未知數用字母表示；（3）列方程：根據相等關系列出方程；（4）解方程：求出未知數的值；（5）檢驗：檢驗求出的值是否正確或符合實際情形；（6）答：寫出答案.典例分析例1方程y-10=-4y的解是（

）A.y=1B.y=2C.y=3D.y=4B例2給出下面四個方程及變形：（1）4x+10=0,變形為2x+5=0；（2）x+7=5-3x,變形為4x=12；（3）2/3x=5,變形為2x=15；（4）16x=-8,變形為x=-2；其中方程變形正確的編號組為（

）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）（4）

C.（1）（3）D.（1）（2）（3）C例3解方程5x-7+3x=6x+1.解：5x+3x-6x=1+72x=8x=4例4某企業對應聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分，已知某人有5道題未做，得了103分，則這個人選錯了多少題？分析：等量關系是：選對所得的分-選錯所扣的分＝最后的得分解：設這人選錯了x道題，則選對了(50-5-x)道.3(50-5-x)-x＝103解這個方程得

x＝8.答：這個人選錯了8道題.例5某校學生進行軍訓，以每小時5千米的速度去執行任務，出發4小時12分鐘后，學校軍訓指揮部派通訊員騎摩托車追趕學生隊伍傳達新任務，用了36分鐘趕上了隊伍，求摩托車的速度分析：等量關系是：學生隊伍的行進路程＝摩托車行駛的路程.解：設摩托車的速度為每小時x千米.根據題意，列方程得:解這個方程得x＝40.答：摩托車的速度為每小時40千米.DC

3.如果(a-2)x+(b+1)y=13是關于x,y的二元一次方程,則a,b滿足什么條件?解:因為(a-2)x+(b+1)y=13是關于x,y的二元一次方程,所以a-2≠0,b+1≠0,所以a≠2,b≠-1.B解法一:由①-②,得3x=3解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③把①代入③,得3x+5=2.解法一:

由①-②,得3x=3×

解法二:

由②,得3x+(x-3y)=2,③

把①代入③,得3x+5=2.解:(1)解法一中的計算有錯誤.(三)方程組的應用1.如圖所示的兩架天平保持平衡,且每塊巧克力的質量相等,每個果凍的質量也相等,則一塊巧克力的質量是(

)(A)10g (B)15g (C)30g (D)20g2.某服裝廠要生產一批同樣型號的運動服,已知每3米長的某種布料可做2件上衣或3條褲子,現有此種布料600米,請你幫助設計一下,用

米布料做上衣,才能使生產的運動服成套而不致于浪費.D3603.學校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人?答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人.4.(2018資陽模擬)陳老師為學校購買運動會的獎品后,回學校向后勤處王老師交賬說:“我買了兩種書共105本,單價分別為8元和12元,買書前我領了1500元,現在還余418元.”王老師算了一下,說:“