NorthChinaElectricPowerUniversityDepartmentofElectricalEngineeringBaoding2008.5-7

動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)分析與控制

目錄

一．電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及參數(shù)二．電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析五．直接法在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用

三．電力系統(tǒng)次同步諧振分析四．電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析六．電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析

七．線性最優(yōu)控制系統(tǒng)八．非線性控制系統(tǒng)九．電力系統(tǒng)控制第四節(jié)直接法在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用目錄

一．直接法簡介

二．直接法在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用三．直接法在系統(tǒng)穩(wěn)定控制中的應(yīng)用

四．直接法在電力系統(tǒng)的應(yīng)用前景

1892年俄國學(xué)者Lyopunov在《運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的一般問題》中提出了判斷動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的兩種方法:第一方法：以級(jí)數(shù)方式將系統(tǒng)受擾運(yùn)動(dòng)微分方程組的通解或特解表達(dá)式寫出，在此基礎(chǔ)上研究系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)的穩(wěn)定性問題；第二方法：借助于Lyopunov函數(shù)和根據(jù)受擾運(yùn)動(dòng)方程式計(jì)算出Lyopunov函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)函數(shù)。根據(jù)的符號(hào)直接判別系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)的穩(wěn)定性。由于第二方法不用求解微分方程而直接判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此第二方法又稱直接法。一．直接法簡介

使用直接法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般步驟為：⑴構(gòu)造一個(gè)Lyopunov函數(shù)；⑵根據(jù)受擾運(yùn)動(dòng)方程式計(jì)算出函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)函數(shù)；⑶計(jì)算滿足的離平衡點(diǎn)最近的點(diǎn)；⑷將代入，求得；⑸如受擾后系統(tǒng)的初始運(yùn)行點(diǎn)有，則系統(tǒng)穩(wěn)定。反之，則不然。一．直接法簡介在電力系統(tǒng)應(yīng)用直接法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很長的歷史。有人認(rèn)為：應(yīng)用能量準(zhǔn)則判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的“等面積準(zhǔn)則”是最早應(yīng)用在電力系統(tǒng)的Lyopunov函數(shù)。1930年蘇聯(lián)學(xué)者戈列夫提出了用于多機(jī)系統(tǒng)的能量準(zhǔn)則，1947年英國學(xué)者馬格納遜提出了“暫態(tài)能量法”。這以后幾乎所有的Lyopunov函數(shù)的構(gòu)成方法都在電力系統(tǒng)的穩(wěn)定分析中使用過，如初積分法，二次型法，變量梯度法，祖波夫法，波波夫法等等。一．直接法簡介

由于直接法得到的穩(wěn)定判據(jù)是判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件，因此，對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，其Lyopunov函數(shù)有無窮多個(gè)。對(duì)于不同的Lyopunov函數(shù)，其表示的穩(wěn)定域可能不一樣，越大的穩(wěn)定域越接近實(shí)際系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)域。各種構(gòu)造Lyopunov函數(shù)的方法都是在試圖構(gòu)造能最大程度接近系統(tǒng)穩(wěn)定域的Lyopunov函數(shù)，可惜到現(xiàn)在為止還沒有一種方法比其它方法更優(yōu)越。一．直接法簡介多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析通常為確定在給定事故條件下計(jì)算臨界切除時(shí)間。用直接法計(jì)算，一般分為以下三個(gè)步驟：⑴構(gòu)造事故后系統(tǒng)的Lyopunov函數(shù)或能量函數(shù)；⑵對(duì)于給定事故，尋找的臨界值；⑶對(duì)事故后系統(tǒng)的暫態(tài)方程式做數(shù)值積分，直至。這段時(shí)間即為臨界切除時(shí)間。二．直接法在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用這三個(gè)步驟中，第⑶步是一般的數(shù)值積分方法，在理論上沒有什么問題；第⑴步是構(gòu)造，不同的會(huì)得到不同的穩(wěn)定域。人們花費(fèi)了很大氣力去尋找各種，但現(xiàn)在還不能說哪一種方法是最優(yōu)秀的。在電力系統(tǒng)的直接法應(yīng)用上，一般用波波夫法，后來又有暫態(tài)能量函數(shù)法，等等。尋找更合適的Lyopunov函數(shù)仍是今后研究的一個(gè)課題。至于第⑵步，“對(duì)于給定事故，尋找的臨界值”。在1978年以前，電力系統(tǒng)用直接法分析穩(wěn)定性的研究都假設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定狀況與事故發(fā)生地點(diǎn)無關(guān)。這假設(shè)明顯的不合理，但當(dāng)時(shí)沒有解決方法。78年后，人們開始在直接法里考慮故障地點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定狀況的影響，使直接法的保守性大為降低。二．直接法在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用前面所述使用直接法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法稱為經(jīng)典的直接法，該法沒考慮在何處發(fā)生故障，取不穩(wěn)定平衡點(diǎn)上最小的Lyopunov函數(shù)值作為，當(dāng)系統(tǒng)受擾后的初始運(yùn)行點(diǎn)的時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。眾所周知，在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定平衡點(diǎn)周圍穩(wěn)定域的邊上，有很多不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。一般來說，這些不穩(wěn)定平衡點(diǎn)上的Lyopunov函數(shù)的值是不同的，當(dāng)系統(tǒng)所擾失去穩(wěn)定時(shí)，對(duì)于不同的干擾方式或地點(diǎn)系統(tǒng)受擾后的軌跡是不同的，因而穿過穩(wěn)定邊界的地點(diǎn)也不同，相應(yīng)的值也應(yīng)該不同。而現(xiàn)在取最小的值做為，可見其保守性之大。下面介紹幾個(gè)改善計(jì)算準(zhǔn)確度的方法。二．直接法在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用1.加速度法：加速度法是依依據(jù)以下考慮慮，即：失步步的同步機(jī)在在事故發(fā)生時(shí)時(shí)及以后的一一段時(shí)間內(nèi)其其加速度往往往比其它機(jī)組組大。因此可可以用機(jī)組的的加速度來確確定相關(guān)不穩(wěn)穩(wěn)定平衡點(diǎn)加速度法的基基本步驟：⑴．計(jì)算時(shí)時(shí)各機(jī)組的的加速度，取取加速度最小小的電機(jī)為參參考座標(biāo)；⑵．設(shè)機(jī)組的的加速速度最大，取取近似的臨界界值，其中二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用⑶．對(duì)受擾方程程做數(shù)值積分分，當(dāng)時(shí)時(shí)，再再計(jì)算各機(jī)組組的加速度，，這時(shí)有兩種種情況：①某個(gè)機(jī)組加速速度最大；②出現(xiàn)一組機(jī)組組加加速度明明顯加大。設(shè)設(shè)相應(yīng)的不穩(wěn)穩(wěn)定平衡點(diǎn)為為，，求⑷．再次積分，，當(dāng)時(shí)時(shí)，，求出。。二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用該方法要做兩兩次積分，為為加快積分速速度。一般將將原非線性微微分方程組在在故障前的穩(wěn)穩(wěn)定平衡點(diǎn)做做臺(tái)勞展開。。所取階數(shù)憑憑經(jīng)經(jīng)驗(yàn)而定。一般當(dāng)時(shí)時(shí)，取的的計(jì)算結(jié)果果已非常好。。在一個(gè)七機(jī)機(jī)系統(tǒng)的試驗(yàn)驗(yàn)表明：該方方法的計(jì)算結(jié)結(jié)果同精確計(jì)計(jì)算結(jié)果非常常一致，但計(jì)計(jì)算時(shí)間只為為精確法的百百分之一。二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用2.關(guān)聯(lián)不穩(wěn)定平平衡點(diǎn)法：關(guān)聯(lián)不穩(wěn)定平平衡點(diǎn)法認(rèn)為為：對(duì)于某一一故障，使系系統(tǒng)不穩(wěn)定的的軌跡是穿過過關(guān)聯(lián)不穩(wěn)定定平衡點(diǎn)附近近失去穩(wěn)定的的。因此，找找到關(guān)聯(lián)不穩(wěn)穩(wěn)定平衡點(diǎn)，，以該點(diǎn)的值值做為，，對(duì)應(yīng)于于的的時(shí)間即為。。關(guān)聯(lián)不穩(wěn)定平平衡點(diǎn)法的基基本步驟：⑴．對(duì)于給定的的事故，計(jì)算算事故后系統(tǒng)統(tǒng)的導(dǎo)納陣，，用法法或變尺度度法（））以事故前的的平衡點(diǎn)為初初值，計(jì)算事事故后的穩(wěn)定定平衡點(diǎn)；；二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用⑵．采用簡易數(shù)數(shù)值積分，確確定事故軌跡跡的運(yùn)動(dòng)方向向和近似軌跡跡。沿著近似似軌跡計(jì)算和和一一標(biāo)量目標(biāo)函函數(shù)。。當(dāng)達(dá)達(dá)到最大值時(shí)時(shí)的角度為；；⑶．由形形成方向向向量，，并并標(biāo)準(zhǔn)化為；；⑷．求解一維最最小化問題：：，，求出⑸．以為為初值用法法解解方程，求得得不穩(wěn)定平衡衡點(diǎn)，，并計(jì)算出出。。二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用3．勢(shì)能界面法法：對(duì)于一個(gè)動(dòng)力力系統(tǒng)，我們們可以畫出它它的穩(wěn)定域。。一個(gè)穩(wěn)定平平衡點(diǎn)，，在其其周圍是一些些不穩(wěn)定平衡衡點(diǎn)。在勢(shì)勢(shì)能能，，偏離后后，。不同的點(diǎn)，，其不不同。我我們把相角空空間上相相等等的點(diǎn)連起來來，就構(gòu)成了了等勢(shì)能線（（類似于地理理圖上的等高高線）。二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用在周周圍的一個(gè)區(qū)區(qū)域內(nèi)，等勢(shì)勢(shì)能線是閉合合的，而且在在的的勢(shì)能最?。ǎㄐ稳缛荷江h(huán)環(huán)抱的平地）），而對(duì)于不不穩(wěn)定平衡點(diǎn)點(diǎn)，，如果是鞍鞍點(diǎn)，雖然也也有，但其周圍的的等勢(shì)能線不不是閉合曲線線（兩山之間間的山谷）。。如不是鞍點(diǎn)點(diǎn)，則周周圍的的勢(shì)能線也是是閉合線，但但處處的勢(shì)能達(dá)達(dá)到極大。二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用我們?cè)趧?shì)能曲曲線圖上再畫畫曲線，這曲曲線穿過不穩(wěn)穩(wěn)定平衡點(diǎn)且且與與等勢(shì)能曲線線正交。這曲曲線是一個(gè)閉閉合線，該曲曲線將相角空空間上的勢(shì)能能曲面分成兩兩部分，在閉閉合線內(nèi)部有有。。這個(gè)閉合合曲線就標(biāo)為為勢(shì)能界面。。于某一事故，，如在臨界切切除時(shí)間稍大大一點(diǎn)的時(shí)刻刻清除事故，，則系統(tǒng)的運(yùn)運(yùn)行軌跡將緊緊靠某一鞍點(diǎn)點(diǎn)穿過。。不同的的事故地點(diǎn)一一般是緊靠另另一個(gè)鞍點(diǎn)穿穿過，，這個(gè)鞍鞍點(diǎn)就是關(guān)聯(lián)聯(lián)不穩(wěn)定平衡衡點(diǎn)。二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用勢(shì)能界面法不不需要求得關(guān)關(guān)聯(lián)不穩(wěn)定平平衡點(diǎn)。認(rèn)為為在相角平面面上有以下情情況：⑴．持續(xù)事故軌軌跡與相相交的點(diǎn)很接接近關(guān)聯(lián)不穩(wěn)穩(wěn)定平衡點(diǎn)，，且在持續(xù)事事故軌跡與的的交點(diǎn)點(diǎn)處達(dá)達(dá)到最最大值；⑵．和和持續(xù)續(xù)事故軌跡的的交點(diǎn)以及不不穩(wěn)定平衡點(diǎn)點(diǎn)都位于相角角平面圖上勢(shì)勢(shì)能變化較平平緩處。因此此，交點(diǎn)上的的和和該事故故狀況下的非非常常接近，因此此可用

近似似。。二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用勢(shì)能界面法的的基本步驟：：⑴．用快速方法法計(jì)算持續(xù)事事故軌跡；⑵．計(jì)算在勢(shì)能能界面變號(hào)的的函數(shù)，用以以判斷軌跡是是否與勢(shì)能界界面相交；⑶．計(jì)算交點(diǎn)處處的的值，近近似為；；⑷．用積分法計(jì)計(jì)算受擾軌跡跡，當(dāng)時(shí)時(shí)，，即得。。二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用4．EEAC法⑴．N維空間到1維空間的映射射：

對(duì)于一一個(gè)機(jī)系系統(tǒng)：(3.4-1)我們?nèi)∵@樣的的分隔：任取取一劃分，，將這臺(tái)臺(tái)機(jī)分隔隔后屬于兩個(gè)個(gè)非空互補(bǔ)群群和。。即即：。。二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用分別將各群內(nèi)內(nèi)的發(fā)電機(jī)動(dòng)動(dòng)態(tài)方程相加加，得：(3.4-2)(3.4-3)方程（2）和（3）是不定解的的，因此不能能用來求解動(dòng)動(dòng)態(tài)方程。由由于將臺(tái)臺(tái)機(jī)互補(bǔ)分分割為非空的的兩群共有種種分法，故方方程（2），（3）共有對(duì)對(duì)，這個(gè)個(gè)有序?qū)?duì)構(gòu)成集合，，即。。二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用為了能從維維狀態(tài)態(tài)空間等值變變換到便于分分析的低維空空間，對(duì)（2），（3）式進(jìn)行一次次線性變換，，記作。對(duì)某個(gè)特定定劃分來來說，其其變換函數(shù)為為：(3.4-4)(3.4-5)分別將式（4）和式（5）代入式（2）和式（3），得：(3.4-6)(3.4-7)式（6），（7）共有對(duì)對(duì)。二．直接法在在多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性分析中中的應(yīng)用式（6），（7）是等值二機(jī)機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)態(tài)方程。變變換將維維空間的動(dòng)動(dòng)態(tài)軌跡等等值映射到個(gè)個(gè)2維空間。為為了便便于觀察，將將兩機(jī)系統(tǒng)再再等值地映射射到單機(jī)系統(tǒng)統(tǒng)，即。。其變換函函數(shù)為：(3.4-8)（6）式乘乘以，，得得(3.4-9)（7）式乘乘以，，得得(3.4-10)（9）式減減（10）式：：(3.4-11)二．直直接法法在多多機(jī)系系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性性分析析中的的應(yīng)用用令代代入（（11）式，，(3.4-12)通過和和兩兩次次映射射，將將維維空空間的的動(dòng)態(tài)態(tài)軌跡跡等值值映射射到空空間。。將依依次進(jìn)進(jìn)行和和映映射定定義為為映映射，，記作作由于對(duì)對(duì)空空間的的熟悉悉，使使我們們能迅迅速地地判斷斷系統(tǒng)統(tǒng)是否否穩(wěn)定定。二．直直接法法在多多機(jī)系系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性性分析析中的的應(yīng)用用⑵．保保留了了系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)定定特性性系統(tǒng)運(yùn)運(yùn)行時(shí)時(shí)，各各發(fā)電電機(jī)電電勢(shì)相相對(duì)于于參考考相量量都有有一個(gè)個(gè)相角角，，將個(gè)個(gè)角角按按從大大到小小的順順序重重新排排列，，每每兩個(gè)個(gè)相鄰鄰相角角間構(gòu)構(gòu)成一一個(gè)角角度間間隙。。對(duì)對(duì)于一一個(gè)機(jī)機(jī)系統(tǒng)統(tǒng)，有有個(gè)個(gè)角角度間間隙，，即即。。二．直直接法法在多多機(jī)系系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性性分析析中的的應(yīng)用用由于在在系統(tǒng)統(tǒng)運(yùn)行行的動(dòng)動(dòng)態(tài)過過程中中，機(jī)機(jī)組的的相角角變化化是連連續(xù)的的，故故是是連續(xù)續(xù)變量量。但但是，，由于于在動(dòng)動(dòng)態(tài)過過程中中，臺(tái)臺(tái)發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)的角角之間間的超超前滯滯后關(guān)關(guān)系可可能會(huì)會(huì)發(fā)生生變化化，因因此，，在動(dòng)動(dòng)態(tài)過過程中中中中的的和（或或）所所對(duì)對(duì)應(yīng)的的機(jī)組組會(huì)發(fā)發(fā)生變變化。。所以以，不不一定定光滑滑。二．直直接法法在多多機(jī)系系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性性分析析中的的應(yīng)用用當(dāng)系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)定定時(shí)，，任一一個(gè)角角度間間隙都都不不會(huì)無無限增增大，，即小小于一一個(gè)足足夠大大的值值。反反之當(dāng)當(dāng)系統(tǒng)統(tǒng)不穩(wěn)穩(wěn)定時(shí)時(shí)，則則存在在至少少一個(gè)個(gè)角度度間隙隙逐逐漸增增大，，最終終大于于任何何事先先給定定的值值。定義2-1：如果果對(duì)于于任意意給定定正數(shù)數(shù)，，總總可以以找到到一個(gè)個(gè)時(shí)間間，，當(dāng)時(shí)時(shí)，，某個(gè)個(gè)角度度間隙隙，，則稱稱該角角度間間隙為為無無界角角度間間隙。。顯然，，系統(tǒng)統(tǒng)若存存在，，則系系統(tǒng)一一定是是不穩(wěn)穩(wěn)定的的，而而系統(tǒng)統(tǒng)若不不存在在，，則則系統(tǒng)統(tǒng)一定定是穩(wěn)穩(wěn)定的的。二．直直接法法在多多機(jī)系系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性性分析析中的的應(yīng)用用定理2-1：如果果系統(tǒng)統(tǒng)在空空間間不穩(wěn)穩(wěn)定，，則至至少在在一個(gè)個(gè)映映射射得到到的空空間上上的映映像是是不穩(wěn)穩(wěn)定的的。證明：：系統(tǒng)統(tǒng)在空空間間不穩(wěn)穩(wěn)定，，意味味著在在中中至少少有一一個(gè)。。以此此取取劃分分將將該該機(jī)機(jī)分分成互互補(bǔ)的的兩群群和和。。設(shè)設(shè)是是領(lǐng)領(lǐng)前群群中中最最滯后后的發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)，是是滯滯后群群中中最最領(lǐng)前前的機(jī)機(jī)組（（和和（（或））可可能能隨時(shí)時(shí)間的的變化化而改改變））。根根據(jù)映映射，，在空間的的映射射角：：二．直直接法法在多多機(jī)系系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性性分析析中的的應(yīng)用用根據(jù)定定義2-1，對(duì)任任意給給定正正數(shù)，，總時(shí)時(shí)間，，當(dāng)時(shí)時(shí)，有有，，所所以是是空空間。。所所以在在空空間的的映射射是不不穩(wěn)定定的。。設(shè)在空空間取取另一一劃分分，，在在劃劃分的的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，，將中中的某某些發(fā)發(fā)電劃劃歸到到和和（（或））將中中的某某些發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)劃歸歸到。。按按照劃劃分分，平平面上上映像像的不不穩(wěn)定定程度度將降降低，，但當(dāng)當(dāng)錯(cuò)劃劃機(jī)組組造成成的影影響不不大時(shí)時(shí)，在在新的的平平面上上映像像仍有有可能能不穩(wěn)穩(wěn)定。。因此此，能能反映映出的的平平面數(shù)數(shù)。。證證畢。。二．直直接法法在多多機(jī)系系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性性分析析中的的應(yīng)用用定理2-2：如果果系統(tǒng)統(tǒng)在空空間間穩(wěn)定定，則則在任任一個(gè)個(gè)空間上上的映映像都都是穩(wěn)穩(wěn)定的的。證明：：設(shè)是是臺(tái)臺(tái)發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)中最最領(lǐng)前前的發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)，是是最最滯后后的發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)。和和（或或）可可能能隨時(shí)時(shí)間變變化。。因?yàn)闉橄到y(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)定定，所所以不不存在在無界界角度度間隙隙。。因因此，，必存存在一一有限限值，，滿滿足。。指指定是是的的第一一個(gè)成成員，，是是的的第一一個(gè)成成員。。對(duì)于于其它它的發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)，，有有。。將將劃劃入不不可能能增加加；；劃入入不不可可能減減少。。因此此，有有，所以在平平面上有有界，映映像穩(wěn)定。證證畢。二．直接法在多機(jī)機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析析中的應(yīng)用⑶．EEAC的實(shí)際應(yīng)用步驟:①用快速方法計(jì)算持持續(xù)事故軌跡;②將各發(fā)電機(jī)按其電勢(shì)勢(shì)相對(duì)于參考相量量相角的大小，按按從大到小的順序序排列，得序列③計(jì)算角度間隙,并按角度間隙的大大小重新排序.即④根據(jù)角度間隙做做劃劃分;二．直接法在多機(jī)機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析析中的應(yīng)用⑤對(duì)每個(gè)劃分做故障障前,故障中和故障后的的映映射;⑥根據(jù)各等值系統(tǒng)計(jì)計(jì)算加速面積,減速面積,判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性及及臨界切除角;⑦各劃分中最小的臨界切除角為該多多機(jī)系統(tǒng)的臨界切切除角;⑧對(duì)應(yīng)于臨界切除角的時(shí)間間即為臨界切除時(shí)時(shí)間.二．直接法在多機(jī)機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析析中的應(yīng)用4.3直接法在系統(tǒng)穩(wěn)定定控制中的應(yīng)用由于直接法誘人的的吸引力，從70年代起人們將其引引用到控制領(lǐng)域，，并在宇航和導(dǎo)彈彈控制方面獲得了了成功，80年代末期，我們將將直接法用到電力力系統(tǒng)穩(wěn)定控制的的研究中，并研制制了第一臺(tái)采用該該控制方式的微機(jī)機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器，通通過了動(dòng)模實(shí)驗(yàn)，，取得了初步成功功。直接法在電力系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)定控制的基本本思路為：對(duì)于一個(gè)電力系統(tǒng)統(tǒng)：構(gòu)成一個(gè)Lyapunov函數(shù)：，，求求沿著系系統(tǒng)受擾軌跡的對(duì)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)：二．直接法在多機(jī)機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析析中的應(yīng)用根據(jù)直接法：如果果是正定定的，則當(dāng)負(fù)負(fù)定時(shí)，系統(tǒng)統(tǒng)是穩(wěn)定的。負(fù)負(fù)定程度的大小小，表現(xiàn)系統(tǒng)趨近近于平衡點(diǎn)的速度度。因此我們可以以這樣構(gòu)成控制，，使函數(shù)數(shù)盡量負(fù)負(fù)。這樣一方面可可以擴(kuò)大系統(tǒng)的穩(wěn)穩(wěn)定域，另一方面面縮短系統(tǒng)暫態(tài)時(shí)時(shí)間，盡快達(dá)到穩(wěn)穩(wěn)定平衡點(diǎn)。在控控制中采用直接法法的困難仍在構(gòu)成成Lyapunov函數(shù)上，不同的函函數(shù)反映映系統(tǒng)穩(wěn)定性的程程度不同，因此最最后得到的控制規(guī)規(guī)律也不同，控制制效果也不一樣。。直接法應(yīng)用于穩(wěn)定定控制中的主要優(yōu)優(yōu)點(diǎn)在于它的控制制方向總是朝著函函數(shù)下降降的方向，也就是是朝著系統(tǒng)穩(wěn)