7單相正弦交流電路

7.2單一元件的交流電路7.1

電感、電容對交流電的阻礙作用

電工技術基礎與技能高等教育出版社7.3

RL、RC與RLC串聯電路

實訓項目九RC串聯交流電路中電壓、電流的測試與 波形觀察7.4電路的諧振7.5單一元件的交流電路實訓項目十熒光燈電路的安裝實訓項目十一照明電路配電板的安裝電工技術基礎與技能高等教育出版社7.3

RL、RC與RLC串聯電路【學習目標】1．理解RL、RC與RLC串聯電路中阻抗的概念，掌握電壓三角形、阻抗三角形的應用。

2.理解RL、RC與RLC串聯電路中有功功率、無功功率和視在功率的物理概念，學會計算電路的有功功率、無功功率和視在功率。

3.理解功率三角形和電路的功率因數，了解提高功率因數的意義。

實驗：當某一電阻與電感器（或電容器）串聯接上正弦交流電后，你知道加總電壓與各分電壓之間的如何呢？電工技術基礎與技能高等教育出版社【觀察與思考】RL++u～+---uRuL用交流電壓表測量U、UR、UL，

U≠UR+UL？電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路

電阻與電感串聯組成的電路稱為RL串聯電路。RL串聯電路包含了電阻、電感兩個不同的電路參數，常見的線圈，如電動機、變壓器的線圈。

RL串聯電路Lu

++---uR

uL

+Rii＝Imsint電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路1.總電壓與各分電壓之間的關系電阻兩端的電壓為:uR＝RImsint

電感兩端的電壓為:（a）電流與電壓矢量圖IULURU0

構成直角三角形，如圖（b）所示，稱之為電壓三角形。（b）電壓三角形ULURU

根據基爾霍夫電壓定律，電路總電壓的瞬時值等于各個電壓瞬時值之和，即:u＝uR﹢uL電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路1.總電壓與各分電壓之間的關系

總電壓與各分電壓之間的數量關系為:

2．總電壓與電流的相位差

職業相關知識：通常情況下，將總電壓超前電流的電路稱為電感性電路，簡稱感性電路。在RL串聯電路中，總電壓超前電流。電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路3．電路的阻抗

電路的阻抗用Ｚ表示，單位為Ω（歐〔姆〕）。它表示電阻和電感串聯電路對交流電呈現的阻礙作用，阻抗的大小決定于電路參數（R、L）和電源頻率(f)。式中：

U——電路總電壓的有效值，單位是V（伏〔特〕）；

I——電路中電流的有效值，單位是A（安〔培〕）；

Z——電路的阻抗，也可用∣Z∣表示，單位是Ω（歐〔姆〕）。電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路３．電路的阻抗

將電壓三角形三邊同除以電流I，可以得到由阻抗Z、電阻R和感抗XL組成的直角三角形，稱為阻抗三角形。ULURUXLRZ阻抗三角形電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路３．電路的阻抗

阻抗三角形中Z與R的夾角等于電壓三角形中電壓與電流的夾角

，叫做阻抗角，也是電壓與電流的相位差。電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路４.電路的功率

將電壓三角形三邊同時乘以I，就可以得到由有功功率、無功功率和視在功率（總電壓有效值與電流的乘積）組成的三角形——功率三角形。ULURUQL＝ULIP＝URIS＝UI功率三角形電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路４.電路的功率

我們把S稱為交流電路的視在功率，視在功率表示電源提供的總功率（包括有功功率和無功功率），即交流電源的容量。視在功率用S表示，等于總電壓有效值與總電流有效值的乘積，即

S＝UI視在功率的單位為VA（伏安），常用單位還有kVA和MVA。視在功率（S）:電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路４.電路的功率

電路中只有電阻消耗功率，即有功功率，它等于電阻兩端的電壓與電路中電流的乘積，即:有功功率（P）:

電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路４.電路的功率

電路中的電感不消耗能量，它與電源之間不停地進行能量轉換，即無功功率，它等于電感兩端的電壓與電路中電流的乘積。即：無功功率（ＱＬ）:

電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路４.電路的功率

阻抗角的大小也可表示為

功率三角形還可得到有功功率P、無功功率QL和視在功率S之間的關系，即:電工技術基礎與技能高等教育出版社一、RL串聯電路5.功率因數

當視在功率一定時，功率因數越大，用電設備的有功功率也越大，電源輸出功率的利用率就越高。功率因數的大小由電路參數（R、L）和電源頻率決定。

為了反映功率的利用率，我們把有功功率與視在功率的比值稱為功率因數，用λ表示:電工技術基礎與技能高等教育出版社【課堂練習】

【例1】將電感為255mH、電阻為60的線圈接到V的交流電源上。求（1）線圈的阻抗；（2）電路中的電流有效值和瞬時值表達式；（3）電路中的有功功率P、無功功率Q和視在功率S；（4）端電壓與電流之間的相位差。

電工技術基礎與技能高等教育出版社二、RC串聯電路

電阻與電容串聯組成的電路稱為RC串聯電路，如下圖所示。在電子技術中，經常遇到阻容耦合放大器、RC振蕩器、RC移相電路等等，這些電路都是RC串聯電路。i＝Imsint-uC

++-uR

CRu

+-iRC串聯電路電工技術基礎與技能高等教育出版社二、RC串聯電路RC串聯電路中的矢量圖電流與電壓矢量圖電阻兩端的電壓為:

uR＝RImsint

電感兩端的電壓為:IUCURU0

根據基爾霍夫電壓定律，電路總電壓的瞬時值等于各個電壓瞬時值之和，即:

u＝uR﹢uC電工技術基礎與技能高等教育出版社二、RC串聯電路電壓三角形、阻抗三角形和功率三角形

UCURU0RZXCPSQC（a）電壓三角形（b）阻抗三角形（c）功率三角形電工技術基礎與技能高等教育出版社二、RC串聯電路1.總電壓與各分電壓之間的關系

總電壓與各分電壓之間的數量關系為:

2．總電壓與電流的相位差在RC串聯電路中，總電壓滯后電流φ。

職業相關知識：通常情況下，將總電壓滯后電流的電路稱為電容感性電路，簡稱容性電路。電工技術基礎與技能高等教育出版社二、RC串聯電路3．電路的阻抗阻抗的大小決定于電路參數（R、C）和電源頻率(f)。４.電路的功率視在功率:S＝UI有功功率:無功功率：有功功率P、無功功率QC和視在功率S之間的關系為:電工技術基礎與技能高等教育出版社【課堂練習】【例2】把一個阻值為30Ω的電阻和電容為80uF的電容器串聯后接到交流電源上，電源電壓V。求：（1）電容的容抗；（2）電路中的電流有效值；（3）電路中的有功功率P、無功功率Q和視在功率S；（4）端電壓與電流之間的相位差。電工技術基礎與技能高等教育出版社三、RLC串聯電路

電阻、電感、電容串聯組成的電路稱為RLC串聯電路，如下圖所示。RLC串聯電路包含了三個不同的電路參數，是在實際工作中常常遇到的典型電路，如供電系統中的補償電路和電子技術中常用的串聯諧振電路都屬于這種電路。i＝Imsint

RLC串聯電路uL

+-uR

LRCu

+-i-+-+uC

電工技術基礎與技能高等教育出版社三、RLC串聯電路1.RLC串聯電路中的矢量圖電阻兩端的電壓為:

uR＝RImsint

電容兩端的電壓為:電感兩端的電壓為:

根據基爾霍夫電壓定律，電路總電壓的瞬時值等于各個電壓瞬時值之和，即

u＝uR﹢uL﹢uC電工技術基礎與技能高等教育出版社三、RLC串聯電路1.RLC串聯電路中的矢量圖IULURU0UCUCUCIURU0ULULUCIURULUCU（a）UL＞UC

（b）UL＜UC

（c）UL＝UCRLC串聯電路矢量圖電工技術基礎與技能高等教育出版社三、RLC串聯電路2.

總電壓有效值與各分電壓有效值之間的關系為3.總電壓與電流的相位差

當UL>UC時，>0，電壓超前電流；當UL<UC時，<0，電壓滯后電流；當UL=UC時，=0，電壓與電流同相。電工技術基礎與技能高等教育出版社三、RLC串聯電路

4．電路的阻抗

我們把稱為電抗，它是電感與電容共同作用的結果；把Z稱為交流電路的阻抗，它是電阻與電抗共同作用的結果。電抗和阻抗的單位均為歐〔姆〕）。RZXRZXRLC串聯電路的阻抗三角形電工技術基礎與技能高等教育出版社三、RLC串聯電路4.電路的阻抗電路的阻抗角

為:

阻抗角的大小取決于電路的參數R、L、C及電源頻率f，電抗X的值決定著電路的性質。（1）當，即X>0

時，，，總電壓超前總電流，電路呈電感性；（2）當，即

X<0時，，，總電壓滯后總電流，電路呈電容性；（3）當，即X=0時，，，總電壓與總電流同相，電路呈電阻性，此時的電路狀態稱為諧振。電工技術基礎與技能高等教育出版社三、RLC串聯電路5.電路的功率S＝UI

在RLC串聯電路中，存在著有功功率P、無功功率QL和QC，它們分別為:

【例3】已知某RLC串聯電路中，電阻為30Ω，電感為127mH，電容為40μF，電路兩端交流電壓u=311sin314tV。求：（1）電路的阻抗值；（2）電流的有效值；（3）各元件兩端電壓的有效值；（4）電路的有