應(yīng)用題專題用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法步驟探究經(jīng)驗(yàn)駕馭應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)列方程解應(yīng)用題的一般步驟:1.審：找出已知量和未知量，分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系；2.設(shè)：適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)；3.列：依據(jù)等量關(guān)系，列出方程；4.解：解方程；5.驗(yàn)：檢驗(yàn)是否是方程的解和是否符合題意；6.答：作答關(guān)鍵：抓關(guān)鍵詞或句子找等量關(guān)系。要想正確列出方程，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)找尋題中的等量關(guān)系可從以下幾方面找尋：（1）從問題中的關(guān)鍵語(yǔ)句發(fā)覺等量關(guān)系；（2）分析問題中的不變量，并利用不變量來(lái)列方程；（3）用不同的方式表示同一個(gè)量。等積變形問題：

此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必需駕馭常見幾何圖形的面積、體積公式。“等積變形”是以形態(tài)變更而體積不變?yōu)榍疤帷３Ｓ玫攘筷P(guān)系為：①形態(tài)面積變了，周長(zhǎng)沒變；②原體積＝變形體積。

得知三車間：在把底面直徑為30厘米，高為50厘米的大圓柱形鐵桶里的油漆倒入底面直徑為10厘米的小圓柱形鐵桶里，已知一個(gè)大鐵桶里的油漆剛好倒?jié)M30個(gè)小鐵桶，你能求出小鐵桶的高嗎？片段5.感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)小鐵桶的高為x厘米，由題意可得：

答:小鐵桶的高為15厘米。

=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：商品利潤(rùn)●進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)×100%

●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系:商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)銷售中的盈虧駛向勝利的彼岸從工廠出來(lái)開車到城里的一家商場(chǎng)，媽媽準(zhǔn)備給爸爸買一件毛衣，正趕上商場(chǎng)在搞活動(dòng)，據(jù)了解，為了吸引消費(fèi)者，商場(chǎng)的服裝柜臺(tái)將進(jìn)價(jià)為80元的毛衣按標(biāo)價(jià)8折銷售，仍可獲利20元，你知道毛衣的標(biāo)價(jià)多少錢嗎？感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)毛衣的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.8x-80=20

解得x=125

答:毛衣的標(biāo)價(jià)125元.

商場(chǎng)的家電柜臺(tái)也在對(duì)家電商品做促銷活動(dòng)，據(jù)了解一臺(tái)電冰箱按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利10%，已知這種電冰箱的進(jìn)價(jià)為1600元。問電冰箱的標(biāo)價(jià)是多少元？感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)電冰箱的標(biāo)價(jià)是x元，由題意可得：0.8x=1600+1600×10％解得x=2200

答:電冰箱的標(biāo)價(jià)是2200元.行程問題

一、本課重點(diǎn)

1.基本關(guān)系式：_________________

2.基本類型：相遇問題;相距問題

3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.

4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：

（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_________________

逆水（風(fēng)）速度=_________________

路程=速度X時(shí)間靜水（無(wú)風(fēng)）速+水（風(fēng)）速靜水（無(wú)風(fēng)）速—水（風(fēng)）速若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)覺明明忘了作業(yè)，，就騎車以每小時(shí)8千米追逐，問哥哥須要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè)

8X=4X+4×0.5

解得X=0.5答：哥哥要0.5小時(shí)才可以把作業(yè)送到家學(xué)校追及地4×0.54X8X工程問題其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間；合做的效率＝各單獨(dú)做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時(shí)，常設(shè)總工作量為“1”，分析時(shí)可接受列表或畫圖來(lái)幫助理解題意。相遇后他們一同坐上爸爸的車返回城里。爸爸順路帶小明參觀了一個(gè)工廠。這個(gè)工廠有幾個(gè)車間。得知一車間：在生產(chǎn)A種零件，已知陳師傅獨(dú)做須要4天完成，王師傅獨(dú)做須要6天完成.陳師傅和王師傅先合作2天，剩下的由王師傅單獨(dú)完成，問王師傅還要幾天才能完成？片段3.感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)王師傅還要x天完成，由題意可得：2（1/4+1/6)+x/6=1

解得x=1

答:王師傅還要1天完成。

得知二車間：在生產(chǎn)B種零件。已知張師傅每天生產(chǎn)這種零件50個(gè)，生產(chǎn)兩天后，李師傅也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件700個(gè)。問李師傅每天生產(chǎn)這種零件多少個(gè)？片段4.感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)李師傅每天生產(chǎn)這種零件x個(gè)，由題意可得：50×2+50×5+5x=700

解得x=70

答:李師傅每天生產(chǎn)這種零件70個(gè)。勞力調(diào)配問題：

此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、削減、縮小”等等詞語(yǔ)體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時(shí)要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并留意每個(gè)詞的微小差別。得知四、五兩個(gè)車間準(zhǔn)備生產(chǎn)新產(chǎn)品，正在進(jìn)行人員調(diào)配。欲把原四車間的26人和五車間的22人，調(diào)整為四車間人數(shù)是五車間人數(shù)的2倍，你知道該如何調(diào)配嗎？片段6.感悟生活中的數(shù)學(xué)解:設(shè)應(yīng)當(dāng)從第五車間調(diào)x人去第四車間，由題意可得：26+x=2（22-x）解得x=6答:應(yīng)當(dāng)從第五車間調(diào)6人去第四車間。問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，假如每人分3本，則剩余20本；假如每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則3x+20=4x-25利潤(rùn)率問題：其數(shù)量關(guān)系是：利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率；利潤(rùn)率＝利潤(rùn)／進(jìn)價(jià)×100％=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)×100％，售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率)=標(biāo)價(jià)×折扣率，留意：打幾折銷售就是按原價(jià)的特別之幾出售。

小明和媽媽去銀行取回一年前在銀行存入一筆錢，年利率為1.89％，到期后扣除20％的利息稅本息共10151.2元，你知道媽媽一年前存入多少錢嗎

？感悟生活中的數(shù)學(xué)片段1.

解：設(shè)媽媽一年前存入x元，由題意可得：x+1.89％x（1-20％）=10151.2

解得x=10000

答:媽媽一年前存入10000元.在從商場(chǎng)出來(lái)時(shí)，發(fā)覺商場(chǎng)的地磚鋪的很有特色。如圖（其中的一部分），用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，求每塊地磚的長(zhǎng)與寬。60cm片段9.感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)每塊地磚的長(zhǎng)是xcm，由題意可得：

2x=x+3(60-x)

解得x=4560-x=60-45=15

答:每塊地磚的長(zhǎng)是45cm，寬是15cm.

課內(nèi)練習(xí)（1）隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元。其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為x元，它的利潤(rùn)是0.2x元，則x+0.2x=960得x=800設(shè)虧損20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤(rùn)是0.2y元，則y-0.2y=960得y=1200所以兩臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為2000元，而售價(jià)1920元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利狀況為虧本80元。“設(shè)間接未知數(shù)”解應(yīng)用題的一般思路與方法一、求整體時(shí)，可設(shè)其中的某部分為未知數(shù)例1：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11，假如把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來(lái)的兩位數(shù)。解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為11-x，由題意有：10x+11-x=10(11-x)+x+63，解得x=9。三、當(dāng)題設(shè)條件中含有“比”時(shí)，通常可設(shè)其中的一份為x例3:甲、乙、丙三數(shù)的比為7：9：12，甲、乙兩數(shù)的和減去丙數(shù)的差等于20求此三數(shù)。

分析因?yàn)?+9+12=28，說明三數(shù)的和為28份，甲、乙、丙分別占7份、9份、12份，這樣，可設(shè)每份為x，則甲、乙、丙三數(shù)分別為7x、9x、12x，由題意得：7x+9x-12x=20，以下略。審設(shè)列解驗(yàn)答執(zhí)行計(jì)劃回顧與反思理解問題制訂計(jì)劃課堂聚焦列方程解應(yīng)用題的基本步驟問題解決的基本步驟課堂小結(jié)利率問題利息=本金×利率利息稅=利息×稅率實(shí)得本利和=本金+利息-利息稅行