易百分個性化教學教案教師：魏玉平學生：周紫彤年級：初一 上課時間：2012-11-25(13:00-15:00)一、授課目的與考點分析：1、 鞏固復習第四章《基本平面圖形》第一、二、三節內容第一節線段、射線、直線知識點一線段、射線、直線的概念線段：線段有兩個端點，長度可以度量。射線：射線只有一個端點，射線不能度量長度。直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點，直線也不能度量。例題下到說法正確的有()①畫一條直線等于3厘米②線段和射線都可以看作是直線的一部分③直線上兩點間的部分叫做線段④射線和線段都能確定其長度知識點二線段、射線、直線的表示及特征表示線段、射線、直線時，都要在字母前面注明幾何圖形的名稱,如“線段a”、 “線段AB”、“射線CD”“直線EF”。名稱圖形表示方法延伸方向端點長度線段不向任何一方延伸兩個有射線向無端點的一方延伸一個無Word資料

直線向兩個方向無限延伸無無注意：端點相同，延伸方向也相同的射線是同一條射線；端點相同，延伸方向不同的射線不是同一條射線；端點不同的兩條射線一定不是同一條射線。例題1、到說法正確的是（）①線段AB與線段BA是同一條線段②射線OA與射線AO是同一條射線直線AB與直線BA是同一條直線射線AB和射線AC是同一條射線A、①②③④ B、①②③ C、①③ D、②③知識點3直線的性質直線公理：經過兩點有且只有一條直線（或者兩點確定一條直線）。直線的性質：1、直線上有無窮多個點；2、經過一點的直線有無數個；3、不同的兩條直線至多有一個公共點。例題已知平面內有A、B、C、D四點，過其中的每兩個點畫一條直線，一共能畫幾條？Word資料關鍵點：已知平面上的n個點，這n個點中的任意三點不共線，過其中的每兩點可以畫山）條直線。2變式訓練1、經過平面上三點中得任意兩點，一共可以畫出直線（）A、1條或3條8、3條 或2條口、1條2、平面上不重合的兩點確定一條直線，不同的三點最多可以確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定21條直線，則n的值為（）A、5 B、6 C、7 D、83、直線上有2012個點，我們進行如下操作：在每相鄰兩點間插入1個點，經過3次這樣的操作后，直線上共有個點。要點歸納要點1在一條直線上的射線、線段的計算方法如圖，圖中共有幾條線段？射線？要點2將實際問題轉化為線段條數問題乘火車從A站出發，沿途經過3個站到達B站，其中任意兩個站之間的距離不相等,那么有多少種不同的票價？需要安排多少種不同的車票？Word資料變式訓練在一次乒乓球比賽中，有A、B、C、D、E五位同學要進行單循環比賽（即每兩個人之間要進行一場比賽），那么共需要多少場？基礎過關1、下列說法正確地是（ ）①射線與其相反向延長線組成一條直線②直線a、b相交與點m③兩直線相交于兩點④三條直線兩兩相交，一定有3個交點A、3個B、2個C、1個D、0個2、2、下列說法正確地是（ ）①直線時射線長度的兩倍②線段AB為直線AB的一部分③延長射線OA到B④直線、射線、線段中，線段最短A、1個B、2個C、3個D、4個3、如圖，有a條線段和b個三角形，求a-b的值。4、如圖，A、B、C表示三個村莊，他們被三條小河隔開，現在打算在每兩個村莊之間修Word資料一條筆直的公路，則一共需要架多少座橋？第二節 比較線段的長短知識點一線段的性質兩點之間的所有連線中，線段最短，簡述為：兩點之間，線段最短?！斑B線”是指以畫出的兩個點為端點的任意一條線，包括曲線、折線、線段。知識點二兩點間的距離兩點之間線段的長度，叫作這兩點間的距離。距離是一個數值，而不是指線段本身，線段的長度可以用刻度尺來度量。例題如圖，下列說法錯誤的是（）A、線段AB叫點A到點B的距離B、A、B兩點間的距離是2C、A、B兩點間的距離指線段AB的長 D、線段AB上存在一點到A、B兩點的距離相等知識點三作一條線段等于已知線段先畫一條射線，用圓規量出已知線段的長度，在已畫的射線上，以其端點為圓心，以已知線段長為半徑畫弧，與射線的交點到端點的線段，利用這一基本作圖可以進行線段的和、差、倍、分等作圖。如：知識點四比較兩條線段的長短判斷兩條線段的長度，不能僅憑觀察，而應根據“疊合法”或“度量法”來比較兩條線段的長短。Word資料疊合法：把兩條線段放在同一條直線上比較。注意：端點重合，方向一致。度量法：量出長度，作比較。知識點五線段的中點如圖：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM、BM，點M叫做AB的中點。要點歸納要點1線段基本性質的運用例題1如圖，有一正方體紙盒，在點C’處有一只小蟲，它要爬到A點處吃食物，應該沿著怎樣的路線才能使行駛路程最短？你能設計出這條路線嗎？關鍵點：求立體圖形上兩點之間的最短路徑，應先畫出相關的平面展開圖，然后利用兩點之間，線段最短，就可求職最短路徑。例題2某干道AB段上有四個居民小區A、B、C、D且AC二CD二BD，如圖所示，為改善居民的購物環境，要在AB上建一家超市。每個小區居民各執一詞，難以定下具體的建設位置。如果有你來負責建設，從方便居民的角度考慮，你準備把超市建在何處？Word資料關鍵點：本題是一個實際方案設計的應用題，看起來似乎很難，但如果我們把他轉化成求一條直線上線段之和，再比較和的大小，問題就好解決了。變式訓練如圖是一個圓錐形的幾何體，一只小蟲要從該物體表面的點A爬到點B，請你求出根據你學過的線段公理，給小蟲指一條最短的路線。要點2利用線段的和、差、與線段的中點的性質解決長度問題例題如圖所示，已知線段AB=40cm,C為線段AB的中點，點P在線段CB上，N為線段PB的中點，且NB=7cm,求線段PC的長。（兩種方法）變式訓練1、如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=12,AC=8,則CD=Word資料2、已知線段AB=8cm,在直線AB上畫出線段BC,使它等于3cm,則線段AC二.3、以下生活中得四個現象：①用2個釘子可以把木條固定在墻上②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設④把彎曲的公路改直，就能縮短路程。其中可用公理兩點之間，線段最短”來解釋的現象有()A、① ②B、①③ C、② ④ D、③④4、已知線段AB=10cm,BC=2cm,則線段AC的長度為( )A、12cm B、8cm C、12cm或8cm D、不能確定5、A、B、C、D、E五個景點之間的路線如圖所示，若每條路線的里程數a(km)及行駛的平均速度b(km/h)用(a,b),表示，則從景點A到景點C用時最少的路線是()A、A-^E-^C B、A-^B-^C C、A-^E-^B-^C D、A-^B-^E-^C6、如圖，A、B、C是一條公路上的三個村莊，A、B之間的距離是100km,A、C之間的距離是40km,現準備在線段AB上建一個自來水廠P,設P、C之間的距離為xkm。(1)用含x的代數式表示自來水廠P到三個村莊的距離之和；(2)從節約成本的角度來看，你認為自來水廠建在何處更合適？Word資料第三節角知識點一角的兩種定義定義1:角是由兩條具有公共斷點的射線組成的幾何圖形。定義2：角是一條射線繞著它的端點旋轉一定的位置所形成的圖形。注意：每個角都是由一個頂點和兩條邊構成的，角的兩條邊是射線，而不是線段。角的大小與所畫的邊的長短無關，只與構成角的邊的兩條射線張開的幅度大小有關。射線旋轉時，經過的平面部分為角的內部，平面其余的部分稱為角的外部。平角是一條射線繞著它的端點旋轉到與起始位置成一條直線的位置時所形成的角，平角的特點是兩邊成一條直線，周角是指一條射線繞著它的端點旋轉回到起始位置所成的角，周角的特點是兩邊重合成一條直線。例題下列說法正確的是（）A、有公共點的兩條射線形成形成的圖形叫角B、有公共點的兩條線段形成形成的圖形叫角C、從一點引出的兩條射線形成的圖形叫做角D、從一點引出的兩條線段形成的圖形叫做角變式訓練Word資料下列說法正確的是（）①角的兩邊是兩條射線②角的兩邊一樣長③角的大小與角的兩邊所畫的長度無關④直線是一個平角，射線是一個周角。A、①② B、①③C、②③D、② ③知識點二角的表示方法角的符號是〃 ''讀作： ，表示方法如下：用三個大寫字母表示角，這種表示方法在任何情況下都適用，但必須把頂點寫在中間，另外兩個字母寫在兩邊，可以交換位置。以某一個點為頂點的角較多時，可以用數字1,2,3,。。。。表示，或希臘字母表示，但要在頂點處用弧線表示出角的范圍，即從哪邊到哪邊，并注明數字或希臘字母。當頂點處只有一個角時，才可用一個大寫的英文字母表示，否則容易引起混亂。例題如圖所示，寫出滿足相應要求的角。能用一個大寫英文字母表示的角以B為頂點的角知識點三角的度量用量角器度量角時需要把握三個原則：1、對中2、對線3、讀數知識點四 角的單位換算角的單位是度、分、秒。度、分、秒的進制是60,即1°=60',1'=60",1。=60'=3600"Word資料例題把下列角化成只以度表示的角。(1)15°24'36" (2)36°59,96”要點歸納要點1如圖，以O點為頂點的角有幾個？把他們表示出來。變式訓練如圖，A、O、B三點共線，圖中小于180°的角共有()A、7個B、8個C、9個D、10個要點2度、分、秒的加、減、乘、除運算例題計算下列各題1、47°53'43"+53°47'42" 2、 92°56'3"-46°57'54"22°30'16"x6 4、 176°52=3Word資料基礎過關1、下列四個角中，不能表示圖中N