學習好資料歡迎下載《第六單元總復習數學思考》導學案設計人教版六年級下冊《第六單元總復習數學思考》導學案設計設計學校：和平寨小學設計時間：2016.4.26備課組長：趙棟參與備課教師：刀美玲、白春蘭、楊艷、楊標、余盼梅第六單元數學思考教材分析：本節教材的主要內容有：利用數形結合找規律、列表推理、等量代換、簡單的幾何證明，都是發展學生邏輯推理能力的典型素材。四個例題的具體內容與對應推理類型如下。例1找規律合情推理例2列表推理演繹推理例3等量代換例4簡單的幾何證明從表中不難發現，這四個例題，素材不同，形式各異，但是教學內涵是一樣的，那就是其中蘊含的推理的思想方法。實際上，本套教材從二年級起每冊安排“數學廣角”

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載單元，作為數學最基本的思想——推理，教材一直是有步驟、有層次地進行呈現：例如，三年級下冊的排列組合、四年級下冊的雞兔同籠，可讓學生體會觀察、歸納、枚舉等合情推理的方法；二年級下冊的邏輯推理、六年級下冊的鴿巢問題等內容則讓學生學習簡單的演繹推理的方法。正是在此基礎上，教材在六下的整理和復習階段，再次設置相關內容。希望通過這些內容的教學，讓學生在推理方面得到更多的訓練，進一步發展邏輯推理能力和解決問題的相關能力。教學目標：1、通過引導學生觀察、探究、記錄、歸納，得到解決“幾個點能連成多少條線段”這類問題的方法。2、滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題，進一步積累解決問題的策略。3、培養學生歸納推理，探索規律的能力。4、讓學生在體驗中感受數學知識的奇妙，感受數學思維的樂趣，在探究中獲得成功的愉悅感，激發孩子們進一步學習與探究的欲望。教學重點、難點：

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載引導學生發現規律，找到解決問題的方法。教學內容：第1課時找規律P100第2課時排除法 P101第3課時等量代換 P102本節學情分析：引導學生經歷應用數學的過程，數學來源于生活，高于生活，用于生活。注重引導學生進行有效地建構數學知識的活動，平面內點與線段的關系是一個極具探究價值的問題，讓學生通過探究得到這些規律性的知識，這樣將使得學生親自參與到知識的“建構”中去，使學生真正成為建構者，而不是簡單的模仿者。第一課時《找規律》導學案學習內容：人教版六年級下冊數學P100找規律。

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載課型：新授學習時間：學情分析：“找規律”是讓學生探索給定圖形或數字中簡單的排列規律。因此學生已有了一些經驗，通過這一例題找點與線段之間的規律進一步鞏固、發展學生找規律的能力。學習目標：.使學生通過畫圖，由簡到繁，發現規律，總結規律，進一步鞏固、發展學生找規律的能力，體會找規律對解決問題的重要性。.體會一些數學思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數學思想和數學方法，會用一些數學思想方法解決生活中的問題。.進一步體驗充滿著探索與創造的數學活動，激發學生學習數學、探索規律的興趣。學習重點難點：學生通過畫圖，由簡到繁，發現規律，總結規律學習方法：自主探究、合作交流、動手實踐、師生互助、生生互助、學生展示。教具學具：學習好資料歡迎下載使用說明與學法指導：1、先精讀一遍教材P100《找規律》，用紅筆進行勾畫；再根據導學案二次研讀教材，并回答問題。2、找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或導學案上，準備課上討論和質疑。知識鏈接（熟記）：完成數學游戲：請你拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。1.數學思考（找規律）單元六課題數學思考（找規律）課型新投課時量1課時學習目標知識與技能過程與方法情感、態度造。九學會用數學思想方法解決":發展實踐能力與創新精神t與價值觀：進一步體驗數學:問題。活動充滿著探索與創重點學習重點：體驗數學活動充滿著探索與創造。難點學習重點：學會用數學思想方法解決問題。學 習 過 程

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載一、自主學習一、自學P100例11、你可以用哪些方法解決問題？2、根據題意，畫圖連線，寫出算式，找出規律:點數??*△??三??增加條數234總條數13610（二）自主解答3、根據規律，你知道8個點、12個點、20個點能連成多少條線段？8個點連成線段的條數：12個點連成線段的條數：20個點連成線段的條數：4、議一議：n個點連成線段的條數：【成果展示】讓學生畫圖、計算線段數量、概括抽象規律，這一系列的演繹過程，都在逐步地讓學生去體會化難為易、模型、數形結合等數學思想，并能運用一定的規律去解決較復雜的數學問題。】二、合作交流.小組內交流自己的思考方法，并說明理由。.你是怎樣找到規律的？三、匯報展示各小組找代表上臺展示交流的成果。評正確率四、鞏固應用1、鞏固訓練：完成P100做一做學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載1、找規律（組長檢查核對，提出質疑。）3,9,11,17,20,,,36,411,3,2,6,4,,,24,2、攆——探,找規律.<D ② <D ② ? 0（1）第6個圖瑯星什么圖膨？（2）擺第7個圖形需要用辛少根，卜棒？3、回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但仍需努力。）自我展示臺：（寫出你的發現或見解）教學反思學習好資料歡迎下載第二課時《邏輯推理》導學案學習內容:人教版六年級下冊數學P101邏輯推理。課型：新授學習時間：2016.5教材分析：例2通過列表的方法，逐步縮小與A同班的人的范圍，最終確認唯一符合要求的人。這種不斷排除矛盾、推出必然結果的思維方式，是一種演繹推理。例2對于學生來說是一個比較復雜的邏輯推理問題，教材引導學生“用列表的方式試一試”，意圖借助列表逐步縮小范圍，找到答案。此題讓學生體會邏輯推理的常用策略“排除法”。在表格中，“1”和“0”分別代表“到會”與“缺席”。通過列表的方法，可以直觀、清晰地呈現已有信息，有利于學生整體把握信息之間的聯系，推理得出結論。隨后引導學生“想”介紹了依據表格完整推理出A、D必然同班的過程，其實質就是兩人不可能同時參會，也不會同時不到會。依據這種思路，學生可以自己推理出B、C分別與誰同班，進一步感受列表分析的優勢。教材中的“做一做”是新增加的內容，既可以列表解決問題，也可

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載以直接推理。例如，因為丁叔叔不是工人，那么他只能是教師或軍人。如果他是教師，那么他和王阿姨就職業相同，這與“只有劉阿姨和李叔叔職業相同”產生矛盾，由此可以得出丁叔叔是軍人的結論。學情分析：該部分內容比較抽象，學習興趣比較低，關鍵是通過學習，歸納、總結邏輯推理的正確方法學習目標：知識與技能：學會用列表的方法解決有關問題。過程與方法：提高分析能力和解決問題的能力。情感、態度與價值觀：形成一些解決問題的策略，發展實踐能力。學習重點：學會用列表的方法解決有關問題學習難點：提高分析能力和解決問題的能力學習方法：自主探究、合作交流、動手實踐、師生互助、生生互助、學生展示。教具學具：使用說明與學法指導：1、先精讀一遍教材P101《邏輯推理》，用紅筆進行勾畫；再根據導學案二次研讀教材，并回答問題。學習好資料歡迎下載2、找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或導學案上，準備課上討論和質疑。【學法指導】先自學書中的例題，后再用列表的方法解決問題。知識鏈接（熟記）：推理的意義：能夠借助有力的信息或依據來推定某件事情，才可以稱為推理2.數學思考（邏輯推理）單元六課題（邏輯推理）課型新投課時量1課時學習目標知識與技能：學會用列表的方法解決有關問］過程與方法：提高分析能力和解決問題的能,情感、態度與價值觀：形成一些解決問題的:能力。題。力。策略，發展實踐重點學會用列表的方法解決有關問題。難點提高分析能力和解決問題的能力。

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載學習過程一、自主學習（一）、閱讀P101例21、通過讀題你能判斷出哪兩位班長是同班的？2、可以用什么方法把題意給整理、表示出來？（二）自主解答3、用列表的方法把題意表示出來。【用“1”表示到會，用“0”表示沒到會。】ABCDEF第一次111000第二次010110第二次1000114、議一議，‘想一想：’（1）從第一次到會的情況，你可以看出什么？可以看出：（2）從第二次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：（____從1T三次到___的-情況，你可以判斷出什么？可以判斷：（--4_"_――點一"么"—IT"和口C分別與誰同班。注意：從第一次到會的情況可以看出，8只可能和E或F同班。所以，C只可能與E同班。學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載學習過程二、合作交流交流討論：可以用哪些數學思想和方法解決數學問題?三、匯報展示各小組找代表上臺展示交流的成果。四、鞏固應用1獨立完成P101做一做，組長檢查核對，提出質疑。2、鞏固訓練：完成P103練習二十二第3——7題。3、拓展提高：完成P103練習二十二第8——10題。五、總結梳理：回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但仍需努力。）達標檢測1、在學校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了800m賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號說：“3號在我們3人前面沖向終點。”另一個得第3名的運動員說：“1號不是第4名。”小裁判說：“他們的號碼與他們的名次都不相同。”你知道他們的名次嗎？2、學校組織了足球，航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其中一項。笑笑不喜歡踢足球，小明沒有參加電腦小組，淘氣喜歡航學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載第三課時《等量代換、平角與直線》導學案學習內容:人教版六年級下冊數學P102等量代換。課型：新授學習時間:教材分析：例3是等量代換的內容。等量代換指的是把一個量用與它相等的量去代替。這種思想是演繹推理的基礎，在《幾何原本》中，第一條公理就是“等于同量的量彼此相等”。例3，利用等量代換進行推理，為中學學習解方程做準備。第（1）小題實際上就是解二元一次方程組的代入消元法。尋找兩個式子中的共同量，通過代入求值，就是一個演繹推理的過程。例3的第（2）小題，以一個簡單的數學問題，引導學生經歷有理有據地進行推理的過程，感受推理的嚴謹性。此題的推理過程，已初顯“形式化證明”的樣子，也是為例4的學習進行鋪墊。此題中，等式兩邊同時減去☆，利用的是等式的性質。而最后一步，實質是利用了等式的傳遞性（即：若a=b，b=c，則a=c）進行推理，這是

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載一種關系推理。這些性質就是數學證明中最常用的“公理”。例4是一道經典的用演繹推理來進行證明的幾何題。例4實質上是一道初中學習所要接觸到的“對頂角相等”的證明題目。但是此處的編排，并非真正意義上教學的“幾何證明”，而是僅僅讓學生初步感受運用一些“公理”（如等式的性質）進行數學推理的過程。例3為例4的推理提供了知識基礎，同時也需要學生綜合運用平角的概念、三角形內角和是1800等知識解決問題。不要求學生學會書寫規范嚴謹的證明過程，但需要學生學會用“說理”的方式證明結論。以“推理”為主線的這幾個編排內容，可以讓學生系統經歷從一般到特殊（歸納）、從特殊到一般（演繹）的思維發展過程，深刻感受推理的價值。教材的編排注重體現思維發展的過程，并在多處呈現一些啟發式的問題，給予醒目恰當的提示、點撥和指導，引導學生經歷并理解推理的過程，幫助學生掌握分析方法、積累學習經驗，形成思想方法。學情分析：該部分內容比較抽象，學習興趣比較低，關鍵是通過學習，歸納、總結等量代換的正確方法

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載學習目標：1、根據已知條件中量與量之間的相等關系找到中間量，通過相等的量去代替并得出結論，在解決實際問題的過程中，掌握等量代換的方法，體會等量代換的思想和符號化的思想。2、體會數學與生活的聯系，增強學習數學的興趣，培養學生學習數學的自信心。學習重點：等量代換的方法學習難點：讓學生真正理解等量代換的內涵學習方法：自主探究、合作交流、動手實踐、師生互助、生生互助、學生展示。教具學具：使用說明與學法指導：1、先精讀一遍教材P101-102《等量代換》，用紅筆進行勾畫；再根據導學案二次研讀教材，并回答問題。2、找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或導學案上，準備課上討論和質疑。知識鏈接（熟記）：等量代換的意義：等量代換是指一個量用與它相等的量學習好資料歡迎下載去代替，它是數學中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。等量代換思想用等式的性質來體現就是等式的傳遞性：如果a=b,b=c,那么a=c。3-4.數學思考（等量代換、平角與直線）單元六課題等量代換課型新授課時量1課時學習目標1、根據已知條件中量與量之間的相等關系找到中間量，通過相等的量去代替并得出結論，在解決實際問題的過程中，掌握等量代換的方法，體會等量代換的思想和符號化的思想。2、體會數學與生活的聯系，增強學習數學的興趣，培養學生學習數學的自信心。重點等量代換的方法難點讓學生真正理解等量代換的內涵。學 習過程學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載一、自主學習(