高考數字解答題雙曲線專題1.雙曲線的標準方程_第1頁
高考數字解答題雙曲線專題1.雙曲線的標準方程_第2頁
高考數字解答題雙曲線專題1.雙曲線的標準方程_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1.雙曲線的標準方程一．知識梳理1.定義：平面內與兩定點、的距離的差的絕對值是常數(小于)的點的軌跡叫做雙曲線．這兩個定點、叫做雙曲線的焦點，兩個焦點之間的距離叫做焦距．注：若定義中“差的絕對值”中的“絕對值”去掉的話,點的軌跡成為雙面線的一支。設為雙曲線上的任意一點,若點在雙曲線右支上,則；若在雙曲線的左支上,則；因此得.2.標準方程：焦點在軸上:焦點在軸上:.可以看出,如果項的系數是正的,那么焦點就在軸上；如果項的系數是正的,那么焦點就在軸上.3.標準方程中的三個量滿足4.方程表示的曲線為雙曲線,它包含焦點在軸上或在軸上兩種情形.若將方程變形為,則當，時,方程為，它表示焦點在軸上的雙曲線,此時；當時,方程為,它表示焦點在軸上的雙曲線,此時。

因此,在求雙曲線的標準方程時,若焦點的位置不確定,則常考慮上述設法.三．例題分析題型1雙曲線的定義及應用例1.雙曲線上一點到右焦點的距離是5,則下列結論正確的是（）

A.到左焦點的距離為8B.到左焦點的距離為15

C.到左焦點的距離不確定D.這樣的點不存在習題1.雙曲線上一點到左焦點的距離,求點到右焦點的距離.

習題2．－＝4表示的曲線方程為（????）A．－＝1(x≤－2) B．－＝1(x≥2)C．－＝1(y≤－2) D．－＝1(y≥2)題型2.求雙曲線方程

例2.求適合下列條件的雙曲線的標準方程:

（1），經過點；（2）經過點、；

（3）與雙曲線有相同的焦點，且經過點.題型3.判斷曲線類型例3.（1）．“”是“方程表示雙曲線”的（????）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件（2）．設，則“方程表示雙曲線”的必要不充分條件為（????）A． B．C． D．（3）．已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是______．（4）．若方程表示焦點在x軸上的雙曲線，則實數m的取值范圍為____________．解析：（1）方程表示雙曲線等價于，即或，故“”是“方程表示雙曲線”的充分不必要條件.故選：A（2）由，方程表示雙曲線，則，所以，根據選項，“方程表示雙曲線”的必要不充分條件為B.故選：B.（3）若方程表示在軸上的雙曲線，則，解得；若方程表示在軸上的雙曲線，則，此時.綜上所述，.故答案為：.（4）因為方程表示焦點在x軸上的雙曲線，所以有，解得，所以實數m的取值范圍為，故答案為：題型4雙曲線的軌跡例4.在△ABC中，，，直線AB、AC的斜率乘積為，求頂點A的軌跡.例5.（1）已知兩圓，動圓與圓外切，且和圓內切，則動圓的圓心的軌跡方程為（????）A． B．C． D．（2）已知動圓M與圓外切，與圓：內切，則動圓圓心的軌跡方程為（????）A． B．C． D．解析：（1）如圖，設動圓的半徑為，則，，則，所以動圓圓心的軌跡是以，為焦點，以為實軸長的雙曲線的右支.因為，所以.故動圓圓心的軌跡方程為.故選：D.（2）如圖，由題意得：，圓與圓：的半徑相等，均為，即，所以，故點的軌跡為以為焦點的雙曲線的右支，其中，，故

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論