全等三角形與勾股定理練習題（一）一．填空題1.一個矩形的抽斗長為24cm,寬為7cm,在里面放一根鐵條,那么鐵條最長可以是.2.在Rt^ABC中，NC=90°,BC=12cm,S^abc=30cm2,貝UAB= ..在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高A、50B、35CA、50B、35C、34D、26.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A,B,C,口的面積之和為cm2。.直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為。.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米,問這里水深是 m。.已知兩條線段的長為5cm和12cm,當?shù)谌龡l線段的長為1cm時，這三條線段能組成一個直角三角形..一個三角形三邊之比為、2:<5:：3,則這個三角形的形狀是.將一根長為24cm的筷子置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中,設筷子露在杯子外面的長為hcm,則h的取值范圍是..一只螞蟻從長、寬都是3,高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點,那么它所行的最短路線的長是..如圖,在^ABC中，AD平分NBACAB=AC-BD,則NB:NC的值是.如圖,△ABE和^ACD是^ABC分別沿著AB,AC邊翻折180形成的,若/BAC=150，則Z6的度數(shù)是.二.選擇題。1、若RtABC中，/C=90。且c=37,a=12，則b=（）2、如圖，平行四邊形ABCD對角線AC,BD交于O,過O畫直線EF交AD于E,A交BC于F,,則圖中全等三角形共有（ ）（A）7對（B）6對（C）5對（D）4對.如圖，ADAC和△￡BC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,有如下結論：①4ACE^△DCB；②CM=CN；③AC=DN。正確結論的個數(shù)是（ ）.（A）3個（B）2個（C）1個（D）0個.如圖，在等腰Rt^ABC中，NC=90°,AC=BC,AD平分NBAC交BC于D,DE，AB于D,若AB=1。，則4BDE的周長等于.5如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別是1和2,則正方形的邊長.等腰三角形底邊上的高為8,周長為32,則三角形的面積為（ ）A、56。。 B、48。 C、40。。2、32.已知等腰三角形的腰長為10,一腰上的高為6,則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A、40。 B、80。。 C、40或360。D、80或360.下列各組數(shù)中,能構成直角三角形的是（）A、4,5,6 B、l,1,v12 C、6,8,11D、5,12,23TOC\o"1-5"\h\z.已知2、匕、。是三角形的三邊長，如果滿足（。-6）2+赤=8+|c-10卜。，則三角形的形狀是（ ）A、底與邊不相等的等腰三角形B、等邊三角形C、鈍角三角形D、直角三角形.正方形的面積是2,它的對角線長為（）A、1 B、2C、<2 D、戒11一艘輪船以16海里/小時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船12海里/小時從港口A出發(fā)向東南方向航行,離開港口3小時后,則兩船相距（ ）A、36海里B、48海里C、60海里D、84海里三．簡答題1、如圖，在四邊形ABCD中，BC>BA,AD=CD,BD平分/ABC,求證：/A+ZC=18002.小明的叔叔家承包了一個矩形魚池,已知其面積為48m2,其對角線長為10m,為建柵欄,要計算這個矩形魚池的周長,你能幫助小明算一算嗎?93、如圖、，CD是AB上的高,AC=4,BC=3,DB=5

(1)求AD的長ABC是直角三角形嗎？請說明理由4、如圖、四邊形ABCD中，AB=AD=6,/A=60。， /ADC=150。，已知四邊形的周長為3°,求S四邊形abcd.如圖所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個半圓，下方是長方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后,高4米,寬2.8米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道.并延長AE交.如圖，4ACB和4ECD都是等腰直角三角形，A,C,D并延長AE交BD于F.(2)直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結論.H(2)直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結論.H.已知:如圖,^ABC中，/ABC=45。，CD±AB于D,BE平分/ABC,且BE，AC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G。⑴求證:BF=AC;(2)求證:CE=1BF；CE與BG的大小關系如何?試證明你的結論。

DELAB于E,DF±AC于F.(1)說明BE=CF8、如圖，^ABC中，AD平分NBAC,DG，BC且平分BC,的理由；(2)如果AB"DELAB于E,DF±AC于F.(1)說明BE=CF.已知如圖，等腰RtAABC中,NBAC=90°,點D是BC邊的中點,且BE=AF.求證:DELDF.正方形ABCD,E為BC上一點，NAEF為直角，CF平分/DCG。(1)如圖(1),當點E在線段BC上時,求證:AE=EF圖⑴11.如圖,已知:點C是NFAE的平分線A