用方程解決問題【教學目標】

1、通過學生熟悉的情境引入稍復雜的方程，層層深入，逐步分析列方程解決問題的步驟，幫助學生理解解題思路，掌握解題方法。

2、把稍復雜的方程與生活實際聯系起來，理解、掌握解稍復雜方程的重要性。

3、在解決問題的過程中培養學生愛好體育的意識，拓展學生的動物、地理等方面的知識。

【教學重點】掌握解列方程解決問題的解題方法。

【教學難點】能夠快速地分析、找到數量之間的相等關系，列出方程。

【教學準備】多媒體課件。

【教學過程一、談話導入，揭示課題。

師：同學們，最近我們學習了簡易方程的知識。下面請同學們看這樣一道題，看看你能不能根據你已有的學習經驗把這個方程補充完整。

老師的女兒今年x歲，老師今年39歲，比女兒年齡的3倍多3歲。師：3x表示什么？

生：3x是老師女兒年齡的3倍。

師：再看（

）+（

）=39

39-x=3

師：也就是說這兩個方程要比以前學習的方程多一個運算符號。我們把這樣的方程叫做稍復雜的方程。

這節課我們就來學習解稍復雜的方程。（板書課題）

二、合作探究，解決問題。

1、創設情境。（出示足球圖片）

師：我們看到運動員腳下的是我們非常熟悉的足球，你們觀察一下這個足球有什么特點？

生：這個足球的白色皮是六邊形，黑色皮是五邊形。

師：一個現代使用的足球是由若干塊正五邊形的黑色皮和若干塊正六邊形的白色皮構成的。這種完美的球形結構，令一些數學家、建筑學家和化學家著迷。那么你們一定想知道它是由多少塊白色皮和多少塊黑色皮組成的。看，這幾個同學也在討論這個問題呢！

（出示教材主題圖）

2、弄清題意，找出未知數，用x表示。

師：這道題的已知條件和所求問題是什么呢？

生：這道題的已知條件是：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。

所求問題是：共有多少塊黑色皮？

師：我們在列方程解決問題的時候，要找到所求問題，然后把它設為未知數。下面同學們和老師一起解設。

生說師板書。

解：設共有x塊黑色皮。

3、分析、找出數量之間的相等關系，列方程。

（1）列出數量關系式。

師：下一步我們要做什么？

生：列等量關系式。

師：我們要分析題里數量間的相等關系，列出數量關系式，然后根據數量關系式列出方程。同學們自己嘗試列出等量關系式。

請一名學生板演數量關系式。

黑色皮塊數×2－4=白色皮的塊數

學生討論分析白色皮塊數與黑色皮塊數之間的關系。

（2）列方程。

師：你們能根據數量關系式列出方程嗎？

生：2x-4=20

請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程是怎樣列出來的。

4、解方程。

請一名學生板演。

同桌同學解完方程后互相檢查，說說自己是怎樣解方程的。

5、驗算、寫出答案。

師：那么x=12到底是不是方程的解呢？

生：還需要驗算。

請一名學生口頭說說驗算的過程。

師：在驗算后，才能答題。

請一名學生板演，其他學生自己在本上答題。

三、回顧整理，拓展應用。

（一）回顧整理

師：剛才我們在列方程解決問題的時候，經歷了哪幾個步驟呢？

（1）弄清題意，找出未知數，用x表示。

師：我們解決任何一道題的時候，都要先理解題意，找到題里的已知條件和所求問題，把所求問題設為未知數x，老師可以用“設”這個字來表示這個步驟。

（2）分析，找出數量之間的相等關系列方程。我們再根據列出的等量關系式列出方程。

（3）解方程。（4）檢驗，寫出答案。雖然有時不要求我們寫出驗算過程，但是我們一定要口頭驗算。同學們平時在解決問題和計算的時候，一定要養成驗算的好習慣。驗算之后，才能答題。所以我們還可以加一個字“答”。我們在解決問題時，基本上是按照這幾個步驟來完成的。

（二）拓展應用

師：這道題還能列出其他的數量關系式嗎？

（三）鞏固練習。

1、解下列方程。

3x＋6＝18

2x－7.5＝8.5

4x－3×9＝29。

2、故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？

3、獵豹是世界上跑得最快的動物，能達到每小時110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達到每小時多少千米？

四、課堂總結，暢談收獲。

【板書設計】

列方程解決問題

設

解：設共有x塊黑色皮。

列

黑色皮的塊數×2－白色皮的塊數＝4

解

2x－20＝4

2x－20＋20＝4＋