《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計(jì)向陽(yáng)小學(xué)侯志華教學(xué)內(nèi)容分析：《露在外面的面》是第二單元正方體（一）中繼《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》《展開(kāi)與折疊》《長(zhǎng)方體的表面積》之后的第四節(jié)，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的特征，觀察物體的方法、正方體表面積計(jì)算及找規(guī)律等內(nèi)容之后進(jìn)行的，旨在讓學(xué)生在觀察、操作、分析等活動(dòng)中，有序地觀察露在外面的面的數(shù)量，會(huì)求露在外面的面的面積，并經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，同時(shí)滲透相關(guān)的教學(xué)思想方法。教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索的過(guò)程，在操作、觀察、分析等活動(dòng)中綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決露在外面的面的數(shù)量問(wèn)題，并會(huì)求露在外面的面的面積。2、能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、在操作與交流中體會(huì)歸納、替換的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：有序的觀察方法，以及綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)物體表面積的問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：在教學(xué)活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)表面面數(shù)變化的規(guī)律，并能準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)正方體堆放時(shí)露在外面的面的面積。教學(xué)關(guān)鍵：借助教具，認(rèn)真觀察正方體個(gè)數(shù)增加而引起表面面數(shù)增加的具體情況，并列表表示變化情況。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、正方體箱子、小正方體若干個(gè)、有角的紙箱（下、左、右）教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入（5分鐘）師：同學(xué)們，老師聽(tīng)說(shuō)咱們班的學(xué)生眼睛亮、腦子靈、個(gè)個(gè)都聰明，你們敢接受測(cè)試嗎？①長(zhǎng)方體的表面積②正方體的表面積③長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，誰(shuí)接著進(jìn)行測(cè)試？（生）真棒！還敢繼續(xù)嗎？請(qǐng)看大屏幕（課體2），這是一組立體圖形，看誰(shuí)能最先看出：它是由幾個(gè)小正方體組成的？（8個(gè)）師：能說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的嗎？（你是怎么看的嗎？），生師：看來(lái)僅有觀察是不夠的，還要在觀察的基礎(chǔ)上加上合理的推想，把你視線所看不到的在腦海中想到，這樣才會(huì)得出正確的結(jié)論，這節(jié)課我們就繼續(xù)用觀察和推理這兩種方法來(lái)探索《露在外面的面》二、操作體驗(yàn)探索新知探究（一）堆放在墻角的正方體露在外面幾個(gè)面1、一個(gè)正方體放在墻角師：同學(xué)們，我知道咱們班的同學(xué)都很能聰明，現(xiàn)在搬運(yùn)電視機(jī)的師傅們想請(qǐng)大家?guī)椭鉀Q一些問(wèn)題，你們?cè)敢鈫幔可涸敢鈳煟撼鍪菊n件（3）師：一個(gè)正方體箱子放在地面上有幾個(gè)面露在外面？（5個(gè)），分別是哪幾個(gè)（前后左右上），如果放在墻角呢？（課件4）有幾個(gè)面露在外面？（3個(gè)）（前后上）其它三個(gè)面為什么沒(méi)有露在外面？（生：貼在左、后、墻上和地面上）學(xué)生分析完成后，師生共同按這一方面數(shù)一數(shù)（課件5）師：如果正方體的棱長(zhǎng)是50㎝，你能快速地算出露在外面的面的面積嗎？生板演：50×50×3=7500c㎡2、四個(gè)正方體堆放在墻角師：非常好，既有速度又有質(zhì)量，請(qǐng)繼續(xù)看大屏幕（課件6）這有幾個(gè)正方體？（4個(gè)）有幾個(gè)面露在外面？不要急著回答，要同桌合作，用手里的學(xué)具擺一擺，看一看，并相互說(shuō)一下自己的數(shù)法生：（同桌合作動(dòng)手操作相互交流）學(xué)生匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）A、有9個(gè)面，上面的正方體有3個(gè)露在外面，前面有3個(gè)，右面有3個(gè)，所以3+3+3=9。師追問(wèn)：不是有4個(gè)正方體嗎？你為什么數(shù)了3個(gè)？（生：有一個(gè)正方體的面全被擋住了）。師生一起按從上、前、右的順序數(shù)露在外面的面。師：有跟他想法不同的嗎？（請(qǐng)問(wèn)有不同的想法嗎？）學(xué)生匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）B、正面看到了3個(gè)面，上面看到了3個(gè)面，右面看到了3個(gè)面，共9個(gè)面。師：誰(shuí)聽(tīng)懂他的數(shù)法了？（生重復(fù)）你能將從正、右、上觀察到的面畫(huà)在練習(xí)本上嗎？（生動(dòng)手畫(huà)）學(xué)生口述畫(huà)法，教師展示課件（7），師生共同按這一方法數(shù)一數(shù)。師：我有一個(gè)疑問(wèn)：為什么不看左面、后面、下面？（生：因?yàn)檫@三個(gè)面被擋住了），假設(shè)左、后、右面沒(méi)有被擋會(huì)有幾個(gè)面外露？生思考后回答師：現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法，它們有什么不同？（生思考后回答）。小結(jié)：第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)，逐一觀察每一個(gè)小正方體，把它們露在外面的面數(shù)分別數(shù)出來(lái)，然后相加；第二種方法分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看（正、上、右），從不同方向看，數(shù)露在外面的面的個(gè)數(shù)，不論用哪一種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，不會(huì)遺漏。師：如果小正方體棱長(zhǎng)是50㎝，你能快速地計(jì)算出露在外面的面的面積嗎？（課件8）生板演：50×50×9=22500c㎡3、學(xué)生操作師：四個(gè)小正方體一起放在左墻角，除了我們剛才的擺法外，還可以怎么擺呢？（還有其它的擺法嗎？）請(qǐng)大家動(dòng)手?jǐn)[一擺、數(shù)一數(shù)，露在外面的面有幾個(gè)？（課件9）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[、數(shù)并相互交流，露在外面的面的個(gè)數(shù)學(xué)生匯報(bào)（此環(huán)節(jié)學(xué)生邊匯報(bào)邊演示自己的擺法，并說(shuō)明露在外面的面的個(gè)數(shù)）（1）不同面數(shù)的展示，分析：雖然塊數(shù)相同，但擺法不同，露在外面的面數(shù)也不相同。（2）相同面數(shù)的展示，分析：即便露在外面的面數(shù)相同，擺法也不一定相同。下面我們一塊兒來(lái)看4塊小正方體的不同擺放方法。（課件10）4、解決課前問(wèn)題師：同學(xué)們，課前你猜的正方體圖形到底有多少塊正方體，想不想知道（想）請(qǐng)看好了（課件11）那么這個(gè)立體圖形露在外面的面有多少個(gè)？你能快速地說(shuō)出來(lái)嗎？（請(qǐng)同桌小組合作完成）。生：26個(gè)，前6個(gè)，后面和前面一樣多，右面5個(gè)，左面也有5個(gè)，上面4個(gè)，共26個(gè)。師：你能有序地進(jìn)行觀察，前后、左右、上，還發(fā)現(xiàn)了相對(duì)的面露出來(lái)的小正方體的面數(shù)一樣多，即左右一樣多，前后一樣多，可真了不起！師：如果小正方體的棱長(zhǎng)是5㎝，那么露在外面的面積是多少平方厘米？你能快速地列出算式嗎？（生：5×5×26=探究（二）堆放在地面上的正方體露在外面的面的規(guī)律師：剛才我們用4個(gè)小正方體隨意擺在一起，露在外面的面有所不同，現(xiàn)在我們用多個(gè)正方體按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化呢？（請(qǐng)大家看大屏幕，課件12）1、平放一排的規(guī)律師：請(qǐng)同學(xué)們按1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)———正方體擺成一排，并觀察露在外面的面有幾個(gè)？學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，數(shù)一數(shù)，并在相互交流后填寫(xiě)表格學(xué)生匯報(bào)：全班交流：正面和背面始終是一個(gè)，不變，再增加一個(gè)正方體，就多了三個(gè)面（哪3個(gè)？）左上右，露在外面的面數(shù)=正方體的個(gè)數(shù)×3+2師：它雖然有變化，但是這個(gè)面沒(méi)有增加，原來(lái)的面被它蓋住了，它就替代了原來(lái)的背面。師：是這樣嗎？原來(lái)的背面的面始終起了替代的作用，它的個(gè)數(shù)始終沒(méi)有變，那么我們?cè)跀?shù)增加的面數(shù)時(shí)就不用考慮替代面了，有不同的理解方法嗎？生：師：從數(shù)據(jù)分析，每增加一個(gè)小正方體，就增加3個(gè)面。從有變化和無(wú)變化來(lái)分析：無(wú)變化的有正面、后面，有變化是左、上、右，小結(jié)發(fā)現(xiàn)：（課件13）2、豎放一列的規(guī)律師：請(qǐng)同學(xué)們按1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)---正方體豎放一列，并觀察露在外面的面各有幾個(gè)？（如果再換一種擺法，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？）請(qǐng)看大屏幕（課件13）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看，說(shuō)一說(shuō)，并在相互交流后填寫(xiě)表格學(xué)生匯報(bào)交流結(jié)果：露在外面的面是上面始終是一個(gè)，每增加一個(gè)正方體，就多了周?chē)?個(gè)面，所以露在外面的面數(shù)=正方體的個(gè)數(shù)×4+1師：你有不同的理解嗎？（生：每增加一個(gè)小正方體，就增加4個(gè)面）課件演示不變的面和有變化的面，（使學(xué)生明白不變化的有一個(gè)上面，有變化的是左、前、右、后四個(gè)面）（課件14）小結(jié)發(fā)現(xiàn)：（課件15）3、多排多層的擺放的規(guī)律師：同學(xué)們太厲害了！再來(lái)一個(gè)雙層擺放的，你能從中找出規(guī)律嗎？（課件16）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[放并相互交流探索規(guī)律學(xué)生匯報(bào)：只有一列的，有9個(gè)面露在外面，分別是1+2×4=9，兩列時(shí)再增加5個(gè)面，這5個(gè)面分別是前2、上1、后2，左右兩側(cè)的面不變，所以露在外面的面=列數(shù)×5+4，字母表示為：5n+4課件演示使學(xué)生理解變化的面和無(wú)變化的面三、課堂練習(xí)（件16）1、比眼力學(xué)生連線后，放在地面的這個(gè)正方體圖形，共有多少個(gè)面露在外面？（2個(gè)正+2個(gè)右+1個(gè)上）（課件17）2、想一想求放在墻角的正方體露在外面的面積（課件18）3、想一想將3個(gè)棱長(zhǎng)為3分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)三個(gè)正方體的表面積之和減少了多少？（此題的難度較大，可作為拓展作業(yè)或作