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文檔簡介
2022-2023學(xué)年陜西省商洛市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.
9.
10.
11.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
12.A.A.
B.
C.
D.
13.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.()。A.3B.2C.1D.2/321.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)22.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限
23.
24.
25.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在
26.
27.
28.()。A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.y=cose1/x,則dy=_________.
35.
36.
37.
38.39.40.
41.
42.
43.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.44.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______.
45.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。
46.函數(shù)y=lnx,則y(n)_________。
47.
48.
49.
50.51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率k=______.58.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.84.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.106.
107.
108.109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A
2.B
3.B
4.A
5.B
6.C
7.A解析:
8.D解析:
9.C
10.A解析:
11.B
12.D
13.A
14.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
15.D
16.B
17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法.
等式右邊部分拿出來,這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式,從而得到所需的結(jié)果或答案.考生如能這樣深層次理解基本積分公式,則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高.
基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解,本題亦為:
18.A
19.D
20.D
21.D解析:
22.D
23.C
24.
25.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,當(dāng)x<l時(shí),y”<0;當(dāng)x>1時(shí),y”>0.又因,于是曲線有拐點(diǎn)(1,-1).
26.D
27.C
28.B
29.-4
30.D
31.
32.y=0
33.B
34.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
35.C
36.1/237.-2或3
38.e6
39.
40.
41.0
42.43.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
44.
45.(-∞2)
46.47.e2
48.
49.150.0
51.
52.
53.
54.
55.
56.257.2.因?yàn)閥’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
58.
59.2arctan2-(π/2)
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
83.
84.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
85.
86.87.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97
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