2022-2023學年陜西省商洛市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點22.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

23.

24.

25.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.y=cose1/x,則dy=_________.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.設函數y=xsinx，則y"=_____．44.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

45.函數曲線y=xe-x的凸區間是_________。

46.函數y=lnx，則y(n)_________。

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．58.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．83.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．84.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A解析：

8.D解析：

9.C

10.A解析：

11.B

12.D

13.A

14.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.D

16.B

17.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

18.A

19.D

20.D

21.D解析：

22.D

23.C

24.

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

26.D

27.C

28.B

29.-4

30.D

31.

32.y=0

33.B

34.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

35.C

36.1/237.-2或3

38.e6

39.

40.

41.0

42.43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

44.

45.(-∞2)

46.47.e2

48.

49.150.0

51.

52.

53.

54.

55.

56.257.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.

59.2arctan2-(π/2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

83.

84.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.87.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97