一元二次方程首備二備1）正確理解一元二次方程意義，并能判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程；2(2)知道一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a、b、c是常教課數(shù)，，a0），能說(shuō)能說(shuō)出二次項(xiàng)及其系數(shù)，一次項(xiàng)及其系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；3(3)理解并會(huì)用一元二次方程一般形式中a≠0這一條件目標(biāo)（4）經(jīng)過(guò)問(wèn)題情境，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)和研究一元二次方程的必需性，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)于生活，又能為生活服務(wù)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱，提升學(xué)習(xí)興趣教課一元二次方程的觀點(diǎn)和一般形式要點(diǎn)教課正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”難點(diǎn)教課研究法，剖析法，議論法方法教課過(guò)程：一．生活情境創(chuàng)建：1、只含有__個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是__的方程叫一元一次方程2、依據(jù)題意列方程：⑴正方形桌面的面積是2㎡，求它的邊長(zhǎng)。設(shè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是m，依據(jù)題意,得方程_______________；⑵如圖（1），矩形花園一面靠墻，此外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19m，假如花園的面積是24㎡，求花園的長(zhǎng)和寬。設(shè)花園的寬是m,則花園的長(zhǎng)是（19－2）m,依據(jù)題意，得：去括號(hào)，得____________；墻xm

x5m3mx（1）（2）⑶如圖（2），長(zhǎng)5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m。若梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，求梯子滑動(dòng)的距離。設(shè)梯子滑動(dòng)的距離是m，依據(jù)勾股定理，滑動(dòng)前梯子的頂端離地面，則滑動(dòng)后梯子的頂端離地面

梯子的底端于墻距離是

，由題意，得

方程移項(xiàng)，歸并同類項(xiàng)，得：

______________以上方程共同特點(diǎn)是：含有

__個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是

__。二．小組合作研究：（1）像2x219x240，x2x0，x22這樣的方程，只含有個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫一元二次方程。（2)任何一個(gè)對(duì)于的一元二次方程都能夠化成下邊的形式：ax2bxc0(a、b、c是常數(shù)，a0）這類形式叫做一元二次方程的一般形式，此中ax2、bx分別叫做二次項(xiàng)、一次項(xiàng)，a、b分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)，C是常數(shù)項(xiàng)。三．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)建模：例1：鑒別以下方程是不是一元二次方程，假如一元二次方程則化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)?一是不是次次常式子一元二一般形式項(xiàng)項(xiàng)數(shù)次方程系系項(xiàng)數(shù)數(shù)2-4=(+2)28x23x532-5=0x6y2=y(x-2)(x+3)=8x(x1)2x21213四．?dāng)?shù)學(xué)方法應(yīng)用【講堂精練】1、依據(jù)題意列方程1）兩個(gè)數(shù)的和為6，積為7，求這兩個(gè)數(shù)；2）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30㎝，面積是54㎝2，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。2、（1）方程（4+3）=3+1

化為一般形式為

___________，它的二次項(xiàng)系數(shù)是

______，一次項(xiàng)系數(shù)是

_______，常數(shù)項(xiàng)是

________。（2）若方程

2+

=3

2

+1

是對(duì)于的一元二次方程，則

_________（3）已知對(duì)于的方程

nn

2

+(2n+1)=3

是一元二次方程，則

n=______（4）對(duì)于的方程

(

k

-4)

2

+(+4)+2+3

=0,當(dāng)________時(shí)，是一元二次方程：當(dāng)________時(shí)，是一元一次方程課后穩(wěn)固：1、以下方程中是一元二次方程的是（）20B.ax2bxc0A.3xxC.3x12x30D.x2x7x1x12、若一元二次方程ax2bxc0的一個(gè)根為-1，則（）A.abc0B.abc0C.abc0D.abc03、方程2x2113xx1二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.1,-3,1B.-1,-3,1C.-3,3,-1D.1,3,-14、若對(duì)于x的一元二次方程(a3)23ax250常數(shù)項(xiàng)為，則一次項(xiàng)系xa4數(shù)________。5、依據(jù)題意，列出方程：（1）剪出一張面積是240cm2的長(zhǎng)方形彩紙，使它的長(zhǎng)比寬多8cm，這張彩紙的長(zhǎng)是多少？2）某廠經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間將某種產(chǎn)品的產(chǎn)量從每年14400臺(tái)提升到16900臺(tái)，均勻每年增加的百分率是多少？思想拓