2022年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

2.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.

12.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

20.

21.

A.0B.1/2C.ln2D.1

22.

23.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.

28.

29.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義30.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.設函數y=sinx，則y"=_____．38.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

39.

40.

41.

42.43.44.45.46.

47.

48.49.

50.

51.設函數y=x3，y’=_____．52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)已知函數?(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

參考答案

1.D

2.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發散的概念．

3.D

4.A

5.C此題暫無解析

6.C此題暫無解析

7.C

8.D此題暫無解析

9.B

10.C

11.D

12.D

13.A

14.

15.sint/(1-cost)

16.A

17.C

18.A解析：

19.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

20.

21.B此題暫無解析

22.C

23.A

24.C此題暫無解析

25.B

26.C

27.C

28.C

29.D

30.A

31.C

32.

33.34.xsinx2

35.1/2

36.37.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

38.

39.D

40.B

41.

42.

43.

44.45.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．

46.

47.

48.

49.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

50.10!51.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.53.0

54.

55.B

56.1/4

57.

58.-e59.1/2

60.C

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識點是奇函數的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．