千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦XXX屆高考物理二輪復習常考題型大通關力學綜合計算題

力學綜合計算題

1、如圖甲所示，半徑為R＝0.8m的四分之一光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，A為軌道最高點，和圓心等高；B為軌道最低點。在光滑水平面上緊挨B點有一靜止的平板車，其質量M＝3kg，小車腳夠長，車的上表面與B點等高，平板車內表面涂有一種特別材料，物塊在上面滑動時，動摩擦因數隨物塊相對小車左端位移的變化圖象如圖乙所示。物塊（可視為質點）從圓弧軌道最高點A由靜止釋放，其質量m＝1kg，g取10m/s2

。

（1）求物塊滑到B點時對軌道壓力的大小；（2）物塊相對小車靜止時距小車左端多遠？

2、如圖所示，一條帶有圓軌道的長軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分不與兩側的直軌道相切，半徑R＝0.5m，物塊A以06/vms＝的速度滑入圓軌道，滑過最高點Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌道上P處靜止的物塊B碰撞，碰后粘在一起運動，P點左側軌道光滑，右側軌道呈粗糙段、光滑段交替羅列，每段長度都為L＝0.1m，物塊與各粗糙段間的動摩擦因數都為μ＝0.1，A、B的質量均為m＝1kg(重力加速度g取210/ms；A、B視為質點，碰撞時刻極短)．

(1)求A滑過Q點時的速度大小v和受到的彈力大小F；(2)若碰后AB最后停止在第k個粗糙段上，求k的數值；

(3)求碰后AB滑至第n個(n＜k)光滑段上的速度nv與n的關系式．

3、如圖所示,質量1kgm=的小球P位于距水平地面高1.6mH=處,在水平地面的上方存在厚度0.8mh=的“相互作用區”,如圖中陰影部分所示,小球P進入“相互作用區”后將

受到豎直方向的恒定作用力F,將小球P由靜止釋放,已知從被釋放到運動至“相互作用區”底部用時0.6st=,小球一旦碰到區域底部就會粘在底部.別思考空氣阻力,g取2

10m/s,請完成下列咨詢題:

(1)求小球剛進入“相互作用區”時的速度大小及在“相互作用區”所受作用力F的大小和方向;

(2)若要小球從靜止釋放后還能返回釋放點,作用力F的大小和方向應滿腳啥條件?(3)在小球能返回釋放點的事情中,小球從釋放到返回釋放點的時刻不可能超過多少秒?4、如圖，光滑軌道PQO的水平段2

QOh

=

，軌道在O點與水平地面平滑連接。一質量為m的小物塊A從高h處由靜止開始沿軌道下滑，在O點與質量為4m的靜止小物塊B發生碰撞。A、B與地面間的動摩擦因數均為μ=0.5，重力加速度大小為g。假設A、B間的碰撞為徹底彈性碰撞，碰撞時刻極短。求

（1）第一次碰撞后眨眼A和B速度的大小；（2）A、B均停止運動后，二者之間的距離。

5、如圖甲所示,質量為0.3kgM=的平板小車C靜止在光滑的水平面上,在0t=時,兩個質量均為1.0kgm=的小物體A和B并且從左右兩端水平沖上小車C,1.0s內AB、的vt-圖象如圖乙所示,g取210m/s。

(1)試分析小車C在1.0s內所做的運動,并講明理由?

(2)要使AB、在整個運動過程中不可能相碰,車的長度至少為多少?

(3)假設AB、兩物體在運動過程中不可能相碰,試在圖乙中畫出AB、在1.0~3.0s時刻內的

vt圖線。

6、如圖所示,在傾角為30°的光滑歪面上放置一質量為m的物塊B,B的下端連接一輕質彈簧,彈簧下端與擋板相連接,B平衡時,彈簧的壓縮量為0x,O點為彈簧的原長位置。在歪面頂端另有一質量也為m的物塊A,距物塊B為03x,現讓A從靜止開始沿歪面下滑,A與B相碰后馬上一起沿歪面向下運動,并恰好回到O點(A、B均視為質點)。試求:

(1)A、B相碰后眨眼的共同速度的大小;(2)A、B相碰前彈簧的具有的彈性勢能;

(3)若在歪面頂端再連接一光滑的半徑R=0x的半圓軌道PQ,圓軌道與歪面相切于最高點P,現讓物塊A以初速度v從P點沿歪面下滑,與B碰后返回到P點還具有向上的速度,試咨詢:v為多大時物塊A恰能經過圓弧軌道的最高點?

答案以及解析

1答案及解析：

答案：(1)30N；(2)1.75m

解析：(1)物塊從圓弧軌道A點滑到B點的過程中，惟獨重力做功，其機械能守

恒，由機械能守

恒定律得：21

2

BmgRmv=

代入數據解得vB=4m/s

在B點，由牛頓第二定律得2

BNvFmgmR

-=

代入數據解得FN=30N

由牛頓第三定律可知，物塊滑到軌道B點時對軌道的壓力：FN′=FN=30N

（2）物塊滑上小車后，由于水平地面光滑，系統的合外力為零，因此系統的動量守恒。以向右為正方向，由動量守恒定律得()BmvmMv=+

代入數據解得v=1m/s

由能量關系得，系統生熱2211

()22

BQmvmMv=

-+解得Q=6J

由功能關系知11111

[()]2

Qmgxmgxxμμ=

+-

將μ1=0.4，x1=0.5m代入可解得x=1.75m2答案及解析：

答案：(1)22N；(2)45；(3)()/45nvsn=豎直向上

(3)1.6s

解析：(1)從被釋放到下降至“相互作用區”上邊緣的過程中,小球做自由降體運動.由

2

11,2

gtHh=-代入數據解得10.4st=.降到“相互作用區”上邊緣時小球的速度114m/svgt==,則小球在“相互作用區”中運動的時刻210.2sttt=-=,

由1240.2m0.8mvth=?==,可知小球在“相互作用區”做勻速直線運動,所以小球在此區域中所受合力為零.

即10NFmg==,方向豎直向上.

(2)若要小球從靜止釋放后還能返回釋放點,小球應在“相互作用區”內所受合力豎直向上,取小球到達底部時速度剛好減為零的臨界事情舉行研究.

由2102vah-=,可得小球在“相互作用區”內做減速運動的加速度大小2

10m/sa=,方向豎直向上,對小球應用牛頓第二定律得CFmgma-=,可得小球恰好到達區域底部時作用力F的臨界值20NCF=,因此若要小球從靜止釋放后還能返回釋放點,要滿腳20NF>,其方向要豎直向上.

(3)作用力F的值越大,小球返回釋放點的時刻越短,所以當20NF=時用時最長,這種事情下小球做自由降體運動的時刻10.4st=,小球在“相互作用區”減速下降的時刻1

20.4svta

=

=,小球從釋放到返回釋放點的時刻122()1.6smttt=+=,即不可能超過1.6s.

4答案及解析：

答案：(1)Av=

;Bv=；(2)26125

xh?=

解析：

（1）設A滑到水平軌道的速度為0v，則有01

2

mghmv=

①A與B碰撞時，由動量守恒有04ABmvmvmv=+②

由動能別變有222

01114222

ABmvmvmv=+③

聯立①②③得Av=

;Bv=第一次碰撞后眨眼A和B

（2）第一次碰撞后A通過水平段QO

所需時刻22B

Ah

tv===g第一次碰撞后B

停下來所需時刻BB

Bvta===易知ABtt>

故第一次碰撞后B停時，A還沒有追上B

設第一次碰撞后B停下來滑動的位移為Bx，由動能定理得2

14042

BBmgxmvμ-=-g⑦

解得8

25

Bxh=

⑧設A第二次碰撞B前的速度為1v，由動能定理得22

11122

BAgxmvmvμ-=

-⑨

解得1v=

10v>，故A與B會發生第二次碰撞

A與

B會發生第二次碰撞，由動量守恒有''14A

Bmvmvmv=+?由動能別變有2'2'2

11114222

ABmvmvmv=+?

解得：'

Av=

'Bv=B發生第二次碰撞后，向右滑動的距離為'xB，由動能定理得

'

'2

14mg042

BBxmvμ-=-

?解得'

8

125

Bxh=

?

A發生第二次碰撞后，向左滑動的距離為'

Ax，由動能定理得

''2

102

AAmgxmvμ-=-

?解得'

18

125

Axh=

?故'

A

Bxx<，即A不會再回到光滑軌道PQO的水平段QO上，在O點左邊停下所以A、B均停止運動后它們之間的距離為''

1882626125125125125

ABxxxhhhh?=+=

+==?

5答案及解析：

答案：(1)C保持靜止狀態；(2)4.8m；(3)

解析：(1)由題圖乙可知.在第1s內,AB、的加速度大小相等,2

2m/sa=,AB、所受的摩擦力均為2Nfma==,方向相反。依照牛頓第三定律,C受到AB、的摩擦力大小相等,方向相反,合力為均零,故C保持靜止狀態。

(2)設系統最后的速度為v,由系統動量守恒得(2)ABmvmvmMv+=+,代入數據解得0.4m/sv=,方向向右。

由系統能量守恒定律得222111

()(2)222

ABABfssmvmvmMv+=+-+,

解得AB、的相對位移即車的最小長度為4.8mABsss=+=。

(3)1s后A接著向右減速滑行,C與B一起向右加速運動,最后達到共同速度v,在該過程中,對A運用動量定理得ftmv-?=?,解得0.8st?=即系統在1.8st=時達到共同速度,此后一起做勻速運動。在1.0~3.0s時刻內的vt-圖象如圖所示。

6答案及解析：答案：(1)21011vv322gx==(2)000XXX4

pEmgxmgxmgx=-=(3)0v253gx=解析：

(1)A與B碰撞前后，設A的速度分不是1v和2v，因A下滑過程中，機械能守恒，有：

2

011mg(3x)sin30mv2

=o解得10v3gx=①

又因A與B碰撞過程中，動量守恒，有：122mvmv＝②聯立①②得：21011vv322

gx=

=。(2)碰后，A、B和彈簧組成的系統在運動過程中，機械能守恒。則有：2201E2mv2mgxsin302

p+

?=0+?o

解得：2

02

0001312sin30244

pEmgxmvmgxmgxmgx=?-?=-=o③(3)設物塊A在最高點C的速度是Cv，

物塊A恰能經過圓弧軌道的最高點C點時，重力提供向心力，得：2

mg=C

mvR

因此：0vCgRgx==④

C點相關于O點的高度，如圖所示：

h＝R＋Rcos30°＋2030xsin0⑤物塊從O到C的過程中機械能守恒，得：

22011mv+mgh+mv22

C⑥

聯立④⑤⑥得：0v=⑦