2022-2023年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中重點題型模擬試卷⑵

學(xué)校：姓名:,班級:考號:

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1.下列敘述正確的是（）

A.形如以2+加+。=0的方程叫一元二次方程

B.方程5f+2x=6不含有常數(shù)項

C.（3-x『=O是一元二次方程

D.一元二次方程中，二次項系數(shù)一次項系數(shù)及常數(shù)項均不能為0

2.一元二次方程6K-6=0配方后化為（）

A.（X-3）2=15B.C.（*+3）2=15口.（工+3『=3

3.“玉兔”在月球表面行走的動力主要來自太陽光能，要使接收太陽光能最多，就要使光線垂

直照射在太陽光板上.現(xiàn)在太陽光如圖照射，那么太陽光板繞支點A逆時針最小旋轉(zhuǎn)（）可

以使得接收光能最多.

A.46°B.44°C.36°D.54°

4.拋物線y=J（x+5）2+l,下列說法正確的是（）

A.開口向下，頂點坐標(biāo)（5/）B.開口向上，頂點坐標(biāo)（5,1）

C.開口向下，頂點坐標(biāo)（-5,1）D.開口向上，頂點坐標(biāo)（-5,1）

5.若關(guān)于x的方程x2-2x+n=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（n-1）x-n的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.下列交通標(biāo)志是中心對稱圖形的是（）

7.拋物線丁=/-以-4的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是()

A.開口向上，對稱軸是直線x=2,頂點是(2,8)

B.開口向上，對稱軸是直線x=2,頂點是(2,-8)

C.開口向上，對稱軸是直線x=-2,頂點是(2,-8)

D.開口向下，對稱軸是直線x=2,頂點是(2,8)

8.下列關(guān)于光的方程是一元二次方程的是()

A.尤2+i=oB.x+-=l

X

C.ax2+hx+c=0D.(x+l)(x-1)=x24-x+l

9.下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是()

3

A.x2+5x=0B.x2-3x--=0

4

C.X2-y/15x+5=0D.X2-6x4-9=0

10.已知心dBC中，/C=90。,AC=BC=2母，正方形EFG”中，族=2,45和EF在同一直線上,

將小3。向右平移，則”3c和正方形加G"重疊部分的面積y與點3移動的距離了之間的函數(shù)

圖象大致是()

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11.將拋物線y=xZ2x向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線解析式為

12.2021年10月10日，第七屆黑龍江綠色食品產(chǎn)業(yè)博覽會開幕，虎林市組建團隊參加，在

參加會議前團隊每兩個人間互送了一次名片，一共送出90張名片，這個團隊共有人.

13.點A（5,-4）關(guān)于原點對稱的點4的坐標(biāo)是.

14.若芭，々是一元二次方程/—5x+6=0的兩個根，則占+%的值是.

15.拋物線y=；f+l的頂點坐標(biāo)是,將其繞原點。旋轉(zhuǎn)180。，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解

析式為.

三、解答題（一）（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）

16.（本題8分）某超市一月份的營業(yè)額是200萬元，月平均增長的百分率相同，三月份的營業(yè)

額是288萬元，求月平均增長的百分率.

17.（本題8分）已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點43,6）,點8（1,3）,點C（4,2）,則三角形ABC

的面積為多少？

18.（本題8分）在AABC中，45=AC,點。是直線8c上一點（不與8、C重合），以AO為一邊,

在AD的右側(cè)作AADE,使ZDAE=ZBAC,連接CE.

（1）如圖1,當(dāng)點。在線段BC上，如果N3AC=90。，則ZfiCE=度;

(2)設(shè)/S4C=a,NBCE=0.

①找出圖2中的一對全等三角形:,并寫出其全等的依據(jù)：；

②如圖2,當(dāng)點。在線段BC上移動，請直接寫出a,夕之間的數(shù)量關(guān)系;

③當(dāng)點。在線段8c或C8的延長線上時，請直接寫出a,￡之間的數(shù)量關(guān)系

圖1圖2

四、解答題(二)(本大題共3個小題，每小題9分，共27分)

19.(本題9分)在8x5的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形0A3C的頂點坐標(biāo)分別為0

(0,0),A(3,4),B(8,4),C(5,0).

僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖：

(1)將線段繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出對應(yīng)線段CD,并直接寫出點8經(jīng)過的路線長;

(2)在線段A3上畫點E,使NBCE=45。(保留畫圖過程的痕跡).

20.（本題9分）（1）已知拋物線y=4-6x+c的圖象經(jīng)過點（-2,-1）,其對稱軸為x=-l.求拋物

線的解析式.

（2）如圖，在△ABC中，AB=AC,點D,E分別是BC,AB邊上的點，且NADE=NC.

求證：BD.CD=BE.AC

21.（本題9分）如圖：某工程隊在一塊工地一邊靠墻處，用180米的鐵柵欄圍成兩個長方形的花

園，兩個長方形花園的總面積為2400平方米；已知這堵墻長100米，那么圖中花園的邊BC

與AB的長度分別為多少米?

墻

BFC

五、解答題（三）（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）

22.（本題12分）由于秋冬季節(jié)容易引發(fā)呼吸道疾病，越來越多的家庭選擇購買空氣凈化器來預(yù)

防呼吸道疾病，某商場的一款空氣凈化器的特別暢銷.已知進價是每臺20元，根據(jù)市場調(diào)查

發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺）與售價x（元/臺）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：

臺）

950----

800-------

；?

??

F贏/臺）

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量取值范圍）；

（2）某月該商場出售這種空氣凈化器獲得了21000元的利潤，該空氣凈化器的售價是多少